Автомодельная область течения потока

Эта скорость равна массовому расходу через клапан. Массовый расход через клапан может быть найден следующим способом. В автомодельной области турбулентного течения газа через некоторый дросселирующий узел, каковым является и клапан, потери давления в нем Лр пропорциональны квадрату скорости потока с [c.204]

Для других газодинамических параметров режим течения находится в автомодельной области для условий работы каталитических реакторов [309]. Если q зависит от соотношения смешиваемых потоков, то е можно менять конструктивным оформлением смесительных форсунок. Некоторые данные о смешении потоков приведены на рис. 4.39 [309]. Турбулизация потока в форсунках специального устройства резко улучшает смешение. Сильное влияние на полноту смешения оказывает соотношение смешиваемых потоков, характеризуемое параметром q. Аэродинамические исследования показали, что q должно быть не менее 15-20. [c.239]

Распределение потока перед слоем катализатора. Схемы ввода потока в слой катализатора показаны на рис. 4.30. Отметим два характерных явления. Резкое расширение сечения потока на входе в аппарат приводит к появлению отрывных течений, возникновению циркуляционных токов и, как следствие, к неоднозначному по сече- нию распределению потока перед слоем. Скоростной напор потока, выходящего из подводящей трубы, приводит к ярко выраженному I факельному распределению скорости в слое (рис. 4.30,6). Оба этих явления приводят к неоднородности течения потока перед слоем. Неоднородность распределения по сечению потока выразим через распределение по радиусу аппарата перепадов полных давлений Д р в слое в виде отношения Д p на 1-м радиусе г,- и Д Рц в центре или Д р р среднего по всему сечению [309]. Неоднородность распределения потока по сечению слоя зависит от гидравлического сопротивления слоя, выраженного через параметр Эйлера Ец л = А р . /р, и геометрических размеров надслоевого пространства, выраженных в виде отношений с /0 и Н/О (на рис. 4.30,а). Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 4.31 [310]. Эксперименты были проведены на модели диаметром 400 мм в следующем диапазоне изменения параметров (1/0 = 0,125- 0,5 Н/О = 0,1 - 0,7 ЕЦе = 60 f 365 при Ке> 104. Измерения показали, что наиболее значительное влияние на распределение потока оказывают следующие параметры ё/О и сопротивление зернистого материала Еи л. Изменение высоты надслоевого пространства (Н/О) оказывает слабое влияние на распределение потока перед слоем. Уменьшить неоднородность распределения потока по сечению слоя можно увеличением сечения входного патрубка ( /О > 0,5) или подсыпкой зернистого слоя перед катализатором (рис. 4.32). Первый вариант конструктивно не всегда удобен. Во втором варианте при Еи л > 600 гидравлическое сопротивление уже не влияет на распределение потока (область автомодельности), однако требуются значительные затраты энергии. Кроме того, вследствие скоростного напора струя [c.231]

Расчет смешанной конвекции около полубесконечной вертикальной поверхности был проведен в нескольких работах. Рассматривали как случай изотермической стенки, так и случай постоянной плотности теплового потока на поверхности. Существенным обстоятельством в рассматриваемой задаче является то, в каком направлении действуют выталкивающие силы в одинаковом направлении с вынужденным течением или в противоположном (рис. 10.2.1). В последнем случае выталкивающая сила создает положительный градиент давления. Ниже по потоку от некоторой точки происходит отрыв внешнего течения и создается область возвратного потока. Поскольку для этого и многих других течений в условиях смешанной конвекции, встречающихся на практике, не существует автомодельных решений, используются иные методы решения уравнений типа метода возмущений, конечно-разностного метода и метода локальной автомодельности. [c.578]

Такая схема решения эффективна лишь в тех случаях, когда на границах смешивающихся потоков сохраняются постоянными значения скорости, температуры и концентраций, как например при смешении двух полубесконечных потоков топлива и окислителя . При наличии в поле течения замкнутого фронта пламени автомодельное решение тепловой и диффузионной задачи не может быть найдено. Это осложняет, а в ряде случаев исключает, возможность получения аналитического решения. Даже при использовании приближенных методов, позволяющих описать неавтомодельную область течения, расчет [c.30]

Проходные сечения в клапанах и каналах цилиндров так же, как и площади поршней, пропорциональны квадрату диаметров цилиндров. Поэтому в сходственные моменты времени (соответствующие одинаковым углам поворота кривошипов от в. м. т.) при равных скоростях поршня равными будут и средние скорости пара в сходственных сечениях. Существенно отметить, что режим течения пара во всех сечениях относится ко второй автомодельной области. Поэтому, несмотря на различные числа Рейнольдса потоков в различных компрессорах, поля скоростей в сходственных сечениях будут подобными, скорости в сходственных точках равными и коэффициенты сопротивления (или критерии Ей) одинаковыми. [c.125]

Коэффициент расхода не зависит от числа Рейнольдса, а следовательно, не зависит от свойств среды и ее параметров. Это объясняется тем, что течение через предохранительный клапан происходит всегда при числе Рейнольдса, выше критического, т. е. в автомодельной области, поэтому для подобия потоков достаточно геометрического подобия проточных каналов. [c.28]

Если рассматривается течение сверхзвукового потока в канале с твердыми стенками, то параметры V, V, Р, Н на верхней и нижней стенках находятся из решения автомодельной задачи обтекания плоской стенки с известным углом наклона 0 (х) к оси X, причем (х) 0 (х) = [г (х)]. Если же рассчитывается конфигурация затопленной струи, вытекающей в пространство с заданным давлением р, то большие величины находятся из решения автомодельной задачи о вытекании равномерного плоского сверхзвукового потока в область с пониженным или повышенным давлением, [c.281]

Течение образуется над нагреваемой электрическим током проволочкой малого диаметра О. Видно, что область переноса тепла вокруг проволочки, частично затененная державкой проволочки, не является областью типа пограничного слоя. Но далее в направлении течения,когда х 3> условие б (х)/л <С 1 становится все более подходящим приближением, и можно применять упрощения теории пограничного слоя. Локальный характер переноса в сечении, расположенном достаточно далеко вниз по течению, представлен на рис. 3.7.1. Условия при у = 0 полностью симметричны. При у = 0 отсутствует касательное напряжение, нет теплового потока в поперечном направлении и равна нулю /-компонента скорости. Таким образом, при г/ = 0, ди/ду— = дФ/ду = 0 = у х,0). Для преобразованных функций и ф в условиях автомодельной задачи эти требования принимают вид / (0) = (0) = f (0) = 0. Заметим, что изолированный сферический или точечный источник энергии интенсивностью Q [c.104]

Другое ограничение методов автомодельности состоит в том, что они не позволяют правильно рассчитать параметры переноса в областях, расположенных далеко вниз по потоку, где течение становится переходным и, наконец, турбулентным. При этих режимах течения скорости переноса намного больше, чем для ламинарных течений. В типичных случаях экспериментальные данные для ламинарного течения хорошо согласуются с расчетами при 10 < Ra < 1Q3, где Ra = G r Рг — местное число Рэлея. [c.127]

Отметим, что решение для потенциального течения (10.4.15) также можно разложить в ряд типа (10.4.16), получая в итоге значения Л = 2, В = —1/3, С = 1/60. В работе [126] было получено решение определяющих уравнений методом автомодельности в окрестности передней критической точки и конечно-разностным методом в области, расположенной ниже по потоку. В работе [76] решение было получено методом возмущений. В обоих этих исследованиях местная скорость внешнего течения определялась с помощью решения для потенциального потока (10.4.15). В работе [164] получено решение методом разложения в ряд с использованием результатов измерения местной скорости внешнего течения. [c.605]

За переходной областью возникает турбулентный (автомодельный по отношению к Ке) режим (отрезок СО на рис. 6-15, а). При этом поток, непосредственно прилегающий к цилиндру, является фактически установившимся. Справа от цилиндра находятся два слоя, образующие вихри, которые неустойчивы и распадаются в беспорядочные структурные образования, типичные для турбулентности (Ке = 2 10 режим В на рис. 6-15,6). Такая свободная турбулентность развивается в течениях со сдвигом без непосредственного влияния твердых границ потока. [c.116]

Безотрывное обтекание, которое представляет собой форму течения, отвечающую первой области автомодельности, ограничено интервалом весьма малых значений Ке. С момента зарождения отрыва пограничного слоя и возникновения процесса перестройки потока автомодельность нарушается. Начинается интервал значений Ке, на протяжении которого первоначальная простейшая форма обтекания цилиндра сменяется другой, существенно более сложной. В пределах этого интервала коэффициент сопротивления определяется в функции от числа Ке зависимостями, характер которых нельзя предсказать на основании простых физических соображений. [c.84]

Однако при достаточно больших значениях числа Ке перестройка потока прекращается. Устанавливается вполне определенная характерная форма обтекания цилиндра с отрывом пограничного слоя от его поверхности. Эта форма течения при полном своем развитии отличается большой устойчивостью по отношению к изменениям числа Ке. Даже большие его изменения не отражаются на картине движения жидкости. Весь интервал, в пределах которого изменение Ке не отражается на свойствах течения, есть область автомодельности. Внутри этой области должны действовать простые количественные законы. Действительно, на графике отчетливо видна зона практически постоянных значений коэффициента сопротивления (участок 1—2). [c.84]

Коэффициент расхода клапана был определен в результате продувки моделей клапанов воздухом в стационарном потоке, с расходом, достаточным для обеспечения автомодельности потока в режиме квадратичного сопротивления. При продувке замерялись величины, входящие в уравнение (И.50). Предварительно была исследована область околозвукового течения среды, которая недостаточно изучена. Так, в литературе отсутствуют четкие сведения, останется ли коэффициент расхода при течении среды со скоростью звука таким же, как и при дозвуковом течении. [c.45]

Опыт показывает, что такие характеристики турбулентности, как профили компонент пульсаций скорости, кинетической энергии турбулентности, се диссипации и т.п. автомодельны на некотором расстоянии вниз по потоку лишь в пристенной части пограничного слоя. Во внешней области их изменение по продольной координате достаточно заметно в довольно широком диапазоне чисел Яе. Важное свойство неравновесных течений состоит в том, что протяженности участков, на которых происходит затухание возмущений конкретного параметра, для различных характеристик турбулентности различны. Например, наиболее протяженным является участок релаксации толщины пограничного слоя, тогда как релаксации касательного напряжения на стенке, интегральных толщин пограничного слоя происходят более быстро. [c.260]

В книге [71] приведены некоторые данные о гидродинамических характеристиках тел другой формы, касающиеся в основном области предкризисной автомодельности. Влияние шероховатости поверхности цилиндра и уровня турбулентности набегающего потока на коэффициент сопротивления обсуждается в [75]. В [85] исследуется зависимость гидродинамических характеристик течения в турбулентных пограничных слоях от шероховатости и продольного градиента давления. [c.78]

Результаты опытов показывают, что рассматриваемое движение струи во встречном однородном потоке во всей области течения практически автомодельно. Это означает, что основные закономерности течения, геометрические размеры характерных зон (поверхность нулевой скорости, зона замкнутой циркуляции и т. п.), профили относительной скорости и давления не зависят от абсолютных значений струи и потока при постоянной величине их отношения (т. е. при т onst). [c.71]

Рассмотрим еще один метод расчета, который имеет узкую область применения, но его можно использовать при отработке новых конструкш й. Он основан на экспериментальном определении поля скоростей несущего газа в классификаторе в автомодельном режиме течения. Б результате зондирования потока получают массив значений его скорости = ч" (г,), где г - радиус-вектор /-й точки замера. В силу автомодельности при произвольном расходе газа [c.111]

Ограничимся рассмотрением только той части пристеночной области течения, где все эффекты вязкой природы можно считать пренебрежимо слабыми. Роль вязких напряжений в этом случае ограничивается тем, что они обеспечивают механизм передачи касательного напряжения на нижнюю границу исследуемой зоны. В связи с этим последнее слагаемое в правой части (2.43) опускается. Изменяется и система масштабных связей (2.51), которая теперь может быть представлена в виде т, = То = , где учитывается лишь турбулентный перенос количества движения в потоке Число масштабных связей (две) меньше числа преобразуемых переменных (три), поэтому в такой постановке задача имеет автомодельное решение. Скорость здесь выражена непосредственно через динамический эффект, поэтому невозможно установить связь между масштабами ТУ, и 1 . Однако необходимое соотношение может быть записано для первой производной скорости, т. е. [c.68]

В работе [12] представлены автомодельные решения уравнений движения для пускового факела в случае изменяющейся по времени интенсивности источника выталкивающей силы. Оказалось, что такие решения можно получить, если источник создает поток выталкивающей силы, который изменяется с течением времени по степенному закону. Снова установлено, что скорость купола фронта пускового факела меньше, чем скорость течения в расположенной ниже области факела. В случае постоянной интенсивности источника выталкивающей силы результаты работы [12] хорошо согласуются с данными Тенера [61]. Результаты [c.131]

Как показано в гл. 9, более сложный характер действия выталкивающей силы сокращает область существования автомодельных решений. Величина R определяется выталкивающей силой и может не зависеть от расстояния по потоку х. Поскольку для течения около вертикальной изотермической поверхности, находящейся в нестратифицированной среде, я = О, решение будет автомодельным. В случае постоянной плотности теплового потока q" величина R должна равняться нулю (т. е. im = to ), чтобы решение было автомодельным. Для обоих тепловых условий на поверхности необходимо уметь рассчитывать основные течения и более общего типа. При R = О выталкивающая сила направлена вверх, и это позволяет получить довольно простое автомодельное решение. Однако при постоянной температуре поверхности, to = onst, возникают большие сложности в области значений О < 1/2. [c.149]

Нас прежде всего интересуют решения для малых значений числа Прандтля. Ликоудис решил эту задачу как аналитически, так и численно для чисел Прандтля 0,01 Рг<0,73. Результаты его расчетов на вычислительной машине приведены на рис. 3. По его данным при увеличении магнитного поля средний коэффициент теплоотдачи, так же как и скорость конвекции, уменьшается значительно слабее. Особенно сильно это различие заметно при малых значениях числа Прандтля и Л <1 в области, в которой решение в виде ряда 1[Л. 31 наиболее оправдано. Спэрроу выполнил сравнение локальных значений чисел Нуссельта, Ми(х), этих двух решений при условии, что величины магнитных полей в рассматриваемом месте одинаковы в обеих задачах. Он провел сравнение имевшихся в его распоряжении данных для Рг = =0,72 и получил хорошее совпадение местных значений теплоотдачи для всех значений параметра АХ вплоть до единицы. Для больших значений АХ в случае постоянного поля получаются меньшие значения коэффициентов теплоотдачи. Это отклонение он объясняет либо влиянием предыстории потока, либо ошибкой, связанной с аппроксимацией ряда. Судя по рис. 3, это отклонение, вероятнее всего, связано с предысторией потока, роль которой возрастает при уменьшении числа Прандтля, т. е. по мере того, как уменьшается термическое сопротивление пограничного слоя. Физически эта разница может объясняться тем, что сильное магнитное поле оказывает незначительное влияние на теплоотдачу на нижней части пластины, где скорости течения очень малы. По мере движения вверх по пластине скорости увеличиваются, но напряженность магнитного поля падает ниже постоянного значения, принятого Спэрроу в рассматриваемом сечении, и пондеромоторные силы оказываются меньше, чем для случая постоянного ноля. Поэтому перед рассматриваемым сечением теплоотдача для автомодельной задачи выше, чем для случая постоянного магнитного поля, а следовательно, и суммарная теплоотдача будет большей. [c.26]

Здесь, однако, обнаруживается очень существенное различие. В то время как в условиях внутренней задачи область яеизменяемости коэффициента гидравлического сопротивления сверху не ограничена и простирается на шкале значений Ке сколь угодно далеко, на графике для коэффициента сопротивления поперечно обтекаемого цилиндра интервал автомодельности сменяется областью весьма сильного уменьшения коэффициента С. Объяснение этому неожиданному эффекту надо искать в том взаимодействии между пограничным слоем и внешним потоком, которое должно иметь место на поверхности их раздела,—в первую очередь, в обмене количеством движения, т. е. в процессе, который в той или иной мере нейтрализует влияние диссипации энергии на течение в пограничном слое. [c.85]

Известно, что в широком диапазоне чисел Ве значения коэффициента сопротивления тел, обтекаемых потоками с ламинарным или с турбулентным пограничным слоем, убывают с увеличенпеы Ке. Исключение составляют области, несколько предшествующие кризису, и сразу после кризиса. К этих районах течение близко к автомодельному. Известно также, что критическая зона для шара, например, находится в области 10 << Ке . < 4-10 [Александров, 1946], однако наступление кризиса может начаться раньше прп увеличении начальной турбулентности потока. В работе В. С. Авдуев-ского, В. Н. Крюкова и В. П. Солнцева [1965] указывается, что шероховатость приводит к разрушению ламинарного подслоя и возрастанию коэффициента трения. Величина этого коэффициента, определяемая сопротивлением формы выступов шероховатости, прп числе Ке > Ке р становится автомодельной относительно критерия Рейнольдса. В нашем случае, по-видимому, и имеет место описанное явление. [c.304]

Значительная часть экспериментальных исследований внутренней структуры пристенной турбулентности выполнена в так называемых равновесных по Клаузеру турбулентных пограничных слоях, формирующихся при безградиентном или слабоградиентном обтекании простых тел невозмущенным потоком. Для таких сдвиговых течений существуют координаты, в которых профили средней (по времени) скорости, а также нормальных и касательных напряжений, кинетической энергии турбулентности, ее диссипации и других характеристик турбулентности являются автомодельными. В то же время, решение ряда практических задач, связанных, в частности, с разработкой оптимальных конструкций каналов теплообменников, камер сгорания авиационных двигателей и других устройств, содержащих элементы двугранных углов, требует знаний о гидродинамической и тепловой структурах течения за различного рода неровностями, выступами и препятствиями, широко встречающимися в таких устройствах [1, 2]. Однако обтекание отмеченных локальных источников возмущений в общем случае относится к классу течений, формирующихся в условиях резкого изменения шероховатости поверхности [3, 4] и характеризующихся неравновесностью, нередко весьма существенной. Этот вопрос со всей остротой возникает в проточных частях реальных промышленных устройств (турбомашины, теплообменные и технологические аппараты и т.п.). Сложность обтекаемых конфигураций в таких устройствах в значительной степени определяет внутреннюю структуру пристенных течений, поэтому распределения как средних, так и пульсационных характеристик потока не являются автомодельными. При использовании полуэмпирических моделей турбулентности для анализа таких течений все чаще выражается неудовлетворенность существующими локальными подходами [51 и, в частности, гипотезой Буссинеска, которая оказывается непригодной по крайней мере во внешней части слоя. По этой причине выражается озабоченность в связи с необходимостью разработки релаксационной теории, в основе которой была бы новая формула для напряжения турбулентного трения, позволяющая учитывать память пограничного слоя, т.е. свойство сдвигового потока запоминать особенности течения выше рассматриваемой области. Не случайно при расчетах неравновесных турбулентных пограничных слоев все отчетливее стала проявляться тенденция отхода от классической формулы Буссинеска, характеризующей линейную связь турбулентных напряжений с градиентом скорости [c.255]

Обтекание выпуклого угла. С помощью течения Прандтля -Мейера ре1иается конически автомодельная (см. 13) задача обтекания заданного выпуклого угла. В этой задаче требуется найти сверхзвуковое течение, которое было бы непрерывно всюду в области над угловой стенкой АО В с заданным угло.м 02 < О (рис. 7) и удовлетворяло бы условию обтекания этой стенки. Скорость течения вверх по потоку вдали от угла задана и равна ( 1 > Сь [c.237]

Внутренний диффузионный пограничный слой порождает внутренний диффузионный след, расположенный вблизи оси потока, толщина которого пропорциональна Ре . В диффузионном следе поступающее из конца пограничного слоя растворенное вещество переносится жидкостью без изменения вдоль линии тока. Так как скорость течения жидкости конечна, то сначала при небольших временах т < в область передней критической точки пограничного слоя поступает необедненная концентрация, приходящая из толщи жидкости. Это происходит до тех пор, пока попавший из конца пограничного слоя в диффузионный след обедненный раствор, пройдя весь путь вблизи оси потока, не дойдет до начала диффузионного пограничного слоя. Согласно результатам [208] характерное время переноса реагента в диффузионном следе капли имеет порядок (1пРе з)/Ре з и определяет область применимости автомодельного решения [101, 212, 292], которое при т > перестает правильно описывать распределение концентрации в диффузионном пограничном слое (ввиду изменения условия натекания ). [c.195]

Характер дальнейшей эволюции свойств течения, связанный с возрастанием значений Не, легко предсказать на основании уже знакомых нам общих соображений. Очевидно, должно происходить постепенное и непрерывное уменьшение роли сил внутреннего трения в формировании потока с соответствующим ослаблением влияния критерия Не. В конечном счете это должно привести к вырождению критерия Не (в условиях полного господства инерционных сил). Разумеется, процесс этот имеет асимптотический характер. Вовсе не следует представлять себе картину изменения свойств течения таким образом, что до некоторого определенного значения число / е служит обобщенным аргументом (и, следовательно, является критерием подобия в строгом смысле этого слова), а затем лишается этой роли. Эволюция свойств течения в действительности проявляется в том, что обобщенные характеристики постепенно становятся все более слабыми функциями критерия/ е. При каких значениях Не его влиянием вообще можно пренебречь (иначе говоря, где начинается область автомодельности) — это вопрос соглашения, обусловленного соображениями о требуемой степени точности. Но было бы неверно (так же, как при обсуждении вопроса о кояЦе переходной области) ставить задачу об определении того значения которым начинается область автомодельности. Эти особенности соотношений, характеризующих свойства турбулентных течений, легко проследить на конкретных зависимостях. [c.139]