Пограничный слой Прандтля

Конвективная теория диффузии считает диффузионный слой составной частью пограничного слоя Прандтля (O = = 0,1 брр), причем его толщина в случае вращающегося дискового электрода зависит от скорости вращения, коэффициента диффузии А и кинематической вязкости жидкости v [c.131]

Решение такой задачи в общем виде связано с большими трудностями. Однако в большинстве газодинамических задач достаточно у стенки тела воспользоваться известными уравнениями пограничного слоя Прандтля (51,9) — (51,12), которые, если ось 2 направить по нормали к стенке тела, запишутся в виде [c.317]

B) пограничного слоя Прандтля Гу — б = г — — Ь), [c.110]

Для удовлетворения этим краевым условиям оказывается необходимым рассмотреть течение в пограничном слое Прандтля, линеаризованном по возмущениям макроскопических параметров течения и /ио У , Т Ий ж У К и т. д. (здесь Мо, Го — решения уравнений основного эйлеровского приближения). [c.118]

В качестве критерия эквивалентности условий протекания электрохимических процессов на металлических поверхностях, находящихся в различных условиях обтекания электролитом, в частности морской водой, выбирается толщина диффузионного слоя. Действительно, в одной и той же среде, для одного и того же металла только равенство толщин диффузионного слоя в различных гидродинамических условиях движения электролита обеспечивает равенство скоростей электрохимических процессов на металлических поверхностях за счет равенства скоростей подвода деполяризатора и отвода продуктов реакции. Толщина диффузионного слоя как части пограничного слоя Прандтля зависит от скорости движения электролита относительно металлической поверхности, причем для каждого вида относительного движения существует свой вид зависимости толщины диффузионного слоя от скорости движения 24]. [c.60]

В потоке жидкости тонкий слой, непосредственно прилегающий к твердому телу, удерживается молекулярными силами и не движется. Скорбеть движения жидкости по отношению к твердому телу нарастает от нулевой у самой поверхности до объемной скорости и, которая достигается на некотором расстоянии от поверхности. Зону, в которой скорость изменяется, называют гидродинамическим пограничным слоем Прандтля. [c.81]

Для собственно пограничного слоя Прандтль ) построил модель, согласно которой некоторые члены в уравнениях отбрасываются. Для двумерного потока он получил (пренебрегая силой тяжести) уравнение [c.61]

Быть может, наиболее важным примером служат уравнения пограничного слоя Прандтля для ламинарного течения вблизи гладкой твердой границы ( 27). Так, стационарное плоское течение в пограничном слое определяется [гл. П (14)] уравнениями [c.150]

В 1850 г. Стокс ([13], т. 3, стр. 21) предположил, что воздействие жидкости можно вычислить с весьма большой степенью точности, если рассматривать каждый элемент поверхности твердого тела как элемент некоторой бесконечной плоскости, колеблющейся с той же линейной скоростью . Хотя Стокс предложил это только для крутильных колебаний твердого тела вращения вокруг его оси, то же самое приближение было предложено и для малых поступательных колебаний ). Поскольку эта идея вытекает из теории пограничного слоя Прандтля ( 27), если пренебречь конвекцией, то вычисленную выше силу мы будем называть силой пограничного слоя. [c.229]

Левич исходит из основных представлений теории гидродинамики. Толщина слоя жидкости, в котором происходит изменение скорости ее движения от нулевой (на поверхности твердого тела) до постоянной (в глубине раствора), называется пограничным слоем Прандтля бгр (рис. 46, б). Чтобы найти связь между толщиной диффузионного б слоя и пограничным слоем Прандтля бгр надо сопоставить два процесса передачу движения от глубинных слоев к поверхности раздела и передачу растворенного вещества в том же направлении. Передача движения от одного слоя к другому определяется величиной кинематической вязкости жидкости V, равной отношению вязкости жидкости к ее плотности. Для обычных растворов V имеет порядок 10 см -сек . Передача растворенного вещества, т. е. его диффузия, определяется коэффициентом диффузии А, порядок которого составляет 10 см -сек . Леви-чем была показана справедливость соотношения [c.309]

ИЗ которого следует, что толщина диффузионного слоя должна составлять примерно 0,1 толщины пограничного слоя Прандтля [c.307]

Иными словами, толщина диффузионного слоя составляет примерно 0,1 толщины пограничного слоя Прандтля [c.331]

Гидродинамика показывает, что в движущейся жидкости, обтекающей твердое тело, при достаточно больших числах Рейнольдса под действием сил трения (вязких сил) происходит существенное уменьшение скорости жидкости в некотором прилегающем к поверхности тела тонком слое жидкости (гидродинамическом пограничном слое Прандтля) [18, 129]. Основной поток жидкости, находящейся на достаточном удалении от поверхности тела, не испытывает заметного возмущающего влияния поверхности и сохраняет прежнюю скорость. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к поверхности твердого тела, должен быть неподвижен вследствие наличия сил поверхностного трения и прилипания. [c.279]

Здесь д — количество вещества, растворяющегося в единицу времени О — коэффициент диффузии С, — концентрация насыщенного раствора С — текущая концентрация вещества в растворе 6—-толщина диффузионной части пограничного слоя Прандтля, в которой происходит реакция и быстрое изменение концентрации субстанции вследствие молекулярной диффузии. [c.39]

Если исходить из теории пограничного слоя Прандтля, то дальнейшее изменение профиля скоростей из прямолинейного а в параболический в должно происходить следующим образом. Во входном поперечном сечении скорость постоянна, за исключением чрезвычайно тонкого слоя вблизи стенки, в котором она чрезвычайно быстро убывает и у самой стенки становится равной нулю. С продвижением жидкости по трубе начинает сказываться влияние трения жидкости [c.68]

Последнее означает, что в рассматриваемом пограничном слое, как и в обычном пограничном слое Прандтля, давление поперек слоя [c.438]

Показать, каким образом уравнение баланса количества движения Кармана (4.126) получается из уравнения пограничного слоя Прандтля (4.125). [c.141]

В литературе, посвященной теории пограничного слоя [15], термин точное решение означает решение уравнений пограничного слоя Прандтля в противоположность более приближенным решениям. Нужно отметить, что указанные уравнения в действительности представляют собой асимптотические приближения уравнений сохранения и точны для двухмерного ламинарного течения при v x v 1. [c.539]

Фиг. 29. Схема образования пограничного слоя Прандтля вдоль плоской пластины

На рис.1.9 показаны эпюры скоростей, полученные измерением. Эпюры /, г, J и 4 соответствуют числам Ке = 1000, 5450, 15 ООО и 30 ООО. Этот рисунок достаточно наглядно показывает резкое снижение скорости у стенки, что в полной мере соответствует пограничному слою Прандтля. Но какую часть потока отнести к пограничному слою и какую - к турбулентному ядру потока Эпюры имеют плавный вид и нет точек перегиба. Однако если изобразить опытные точки в координатах и I ш = f и1Л)как показано на [c.18]

Действительно, коэффициент диффузии в водных растворах имеет значение около 10 см /с, у=10 2 см /с, поэтому бд/бгр= 0,1, т. е. диффузионный слой занимает лишь небольшую часть пограничного слоя Прандтля. [c.25]

Итак, эффект вязкого подслоя радикально отличается от эффекта пограничного слоя Прандтля в стационарном течении. Там, как известно, пограничный слой служит лишь удовлетворению граничного условия прилипания на обтекаемой поверхности, знак напряжения трения связан со знаком скорости во внешнем течении. В отличие от него вязкий подслой в нестационарных течениях вне зависимости от знака горизонтальной составляющей скорости во внешнем течении всегда для ссг + ai > О вырабатывает только положительные значения напряжений Рейнольдса. [c.84]

Эффекты более высокого порядка. Теория пограничного слоя Прандтля позволяет получить асимптотическое решение, справедливое в пределе Ке .- -оо. Практически формула (177) и аналогичные ей применимы для значений КСд >10 . Для получения решения в области меньших чисел Рсйнольдса необходимо использовать теорию пограничного слоя более высокого порядка 86]. При обтекании плоской пластины наиболее существенные поправки теории Прандтля относятся к области течения вблизи передней кромки. В теории Прандтля бесконечная и конечная плоские пластины никак не различаются. Теория же высшего порядка позволяет получить следующее выражение для коэффициента трения пластины конечной длины [88] [c.115]

Согласно теории конвективной диффузии, приэлектродный слой раствора, в котором происходит основное изменение концентрации (диффузионный слой), расположен внутри другого слоя (пограничного слоя Прандтля), в котором скорость движения жидкости изменяется постепенно увеличивается по мере удяления от поверхности электрода (рис. 136, а) на расстояние х. Толщина пограничного слоя Прандтля зав-исит как от скорости потока, так и от коэффициента диффузии деполяризатора и определяется из выражения [c.202]

Теорию пограничного слоя Прандтля развивали многие исследователи Гофман, Ричард, А. Н. Колмогоров, Б. А. Фидман 02] и др. Однако для упрощения расчетов за основу принята теория Прандтля для двух областей потока. [c.10]

Следует тут же подчеркнуть, что последнее рассуждение может оказаться несправедливым в той области жидкости, в которой имеет место резкое изменение концентрации и где производные от концентрации по одной из координат имеют особо большое значение. В этом случае члены, которые содержат указа1шые производные, будут иметь младший порядок малости, даже если они умножены на малый числовой множитель. С таким случаем мы уже сталкивались при рассмотрении теории пограничного слоя Прандтля. [c.61]

Чтобы найти порядок величины толщины дп([ фузионного пограничного слоя заметим, что согласно формуле (3,38) толщина пограничного слоя Прандтля пропорциоггальна квадратному корню из вязкости. Для процесса диффузии роль кинематической вязкости играет коэффициент диффузии О, численно почти в тысячу раз меньший. Поэтому и толплипа диффузионного пограничного слоя должна быть значительно меньше, чем толщина нраидтлевского пограничного слоя. [c.67]

Решения описанных выше задач методами пограничного слоя до сих пор были основаны на кармановских интегральных соотношениях (4.125), (11.100) и (18.76), которые получены интегрированием уравнений пограничного слоя Прандтля по координате у. Чтобы решить уравнения Кармана относительно толш,ин пограничных слоев б, бу, бс, необходимо задаться формами профилей скоростей, температуры и концентрации. В настоящем разделе приведен более строгий метод точного решения уравнений пограничного слоя [c.538]

В случае любого потока математическое рассмотрение может быть существенно упрощено, если ограничиться рассмотрением свойств потока только вдоль плоскости торможения потока (рис. 9.1, а) или вдоль линии торможения потока (рис. 9.1, б). Используя приближение пограничного слоя Прандтля [Prandtl, 1904] (т.е. пренебрегая диффузией в направлении, перпендикулярном направлению потока на рис. 9.1 это направление вдоль оси х), задачу можно свести к зависящей от одной координаты, в данном случае — расстояния от линии или точки торможения потока соответственно. При этом тангенциальные градиенты температуры и массовых долей, а также компоненты скорости потока Ух могут быть исключены из уравнений. Предположив, что [c.153]

Однако но мере продвижения жидкости к краям диска линейная скорость движении точки на диске возрастает нропорционально радиусу и за счет этого толщина слоя должна уменьшиться. Это у,мен1,шение обратно пропорционально корню квадратному из линейной скорости, В итоге но.пучается, что толщина пограничного слоя Прандтля одинакова для всех точек на поверхности вращающегося диска. По этой причине диффузионный слой, как и с.пой Прандтля, имеет одинаковую толщину у всех точек диска и плотность тока во всех точках одинакова [c.148]

Два линеино независимых решения, которые при у имеют асимптотическую зависимость ехр( аг/), и для интересующих нас случаев (Ке(а)=7 0) вследствие условия ограниченности при у одно из решений необходимо исключить. С помощью оставшегося одного линейно независимого решения, вообще говоря, нельзя удовлетворить граничным условиям при г/= 0. Поэтому в окрестности / = 0 (рис. 4.1) имеется область — вязкий подслой, где вязкие члены принципиальны (подобно тому, как в аэродинамике стационарных течений при больших числах Рейнольдса в окрестности обтекаемой поверхностн располагается пограничный слой Прандтля). [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология