Нейтроны размножение

КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ И НЕЙТРОННЫЙ ПОТОК [c.38]

Для коэффициента размножения в быстрых реакторах конечных размеров должно быть получено другое выражение, учитывающее потери нейтронов из-за утечки, а также поглощение и рождение нейтронов во всем энергетическом интервале. [c.43]

Более удобно и наглядно другое объяснение выражения (4.138). Отношение числа нейтронов данного поколения к числу нейтронов предшествующего поколения есть коэффициент размножения [см. уравнение (3.8)]. Тогда соотношение [c.86]

Если реактор работает не в стационарном режиме, то вычислить коэффициент размножения труднее, так как в дифференциальном уравнении приходится рассматривать члены временного происхождения. В этом случае удобно воспользоваться величиной (см. 4.6), характеризующей эффективное число нейтронов на один акт деления. Таким образом, дифференциальное уравнение для нестационарных систем можно записать в виде [c.148]

Эти сравнительно простые выводы имеют большое значение при выборе замедлителя для данного типа реактора. Размножение нейтронов зависит от свойств топлива в области низких энергий, поэтому предварительно уже можно сказать, какой примерно замедлитель нужен. Но выбор материалов может ограничиваться требованиями, предъявляемыми к размерам реактора. Например, если необходим небольшой тепловой реактор, то, очевидно, выбор надо сделать лишь между теми материалами, которые имеют меньший возраст Ферми (от энергии деления до тепловой). При этом предполагается, что нейтроны деления должны замедляться в физически малом объеме это условие выполняется, если характерные размеры системы много больше длины замедления (т. е. если /х значительно меньше геометрических размеров замедлителя). В табл. 6.1 приведены величины возраста Ферми (от энергии деления до тепловой энергии) для некоторых материалов, применяемых в реакторах. [c.199]

Это равенство представляет собой уравнение критичности для реактора без отражателя с моноэнергетическим спектром деления. Иногда более удобно записать его в другой форме, используя выражение для размножения на быстрых нейтронах. Очевидно, в данном случае коэффициент размножения на быстрых нейтронах е определяется выражением [c.205]

Это соотношение — хорошее приближение для таких систем, потому что, хотя число делений на быстрых нейтронах и пренебрежимо мало, утечка и поглощение при замедлении могут дать заметный вклад. Коэффициент размножения для бесконечной среды /Соо есть произведение т)8//)т, поскольку коэффициент размножения на быстрых нейтронах е для среды больших, но конечных размеров (6.77) очень близок к величине кг для бесконечной среды [ср. с равенством (4.244) для 5 < 1] [c.206]

Если ввести коэффициент размножения на быстрых нейтронах е и коэффициент теплового использования, то это уравнение можно записать [c.210]

Изменения температуры в реакторе влияют на плотность нейтронов и, следовательно, на коэффициент размножения двумя принципиально различными путями, а именно изменяя ядерные (или микроскопические) свойства материалов, а также плотность и размеры (макроскопические свойства) компонента реактора. [c.219]

Изменения температуры могут также влиять на нейтронные сечения, и это влияние сказывается на сечениях и в тепловой группе, и для быстрых нейтронов. Зависимость от температуры для тепловой группы описывается входящей в уравнение (4.181) функцией тп, которая определяется выражением (4.173). Для большинства входящих в выражение для коэффициентов размножения величин, зависящих от сечений в тепловой группе (например, /), часто можно предположить, что сечения не зависят от температуры (т. е. от изменения скорости нейтрона), как например для а , или предположить, простую зависимость 1/у в тепловой области, как, например для сг . Зависимость от температуры таких сечений определяется просто и кратко будет рассмотрена ниже. [c.219]

По определению, коэффициентом размножения системы называется отношение числа нейтронов в одном из поколений к числу нейтронов в предшествующем поколении итак, [c.387]

Таким образом, если у > О, то температурный коэффициент отрицателен. Если в системе при i = О происходит ступенчатое изменение коэффициента размножения б/Со > О, то реактивность в этом случае вначале положительна и система начинает разгоняться , т. е. нейтронный поток растет. Однако, если поток возрастает, увеличивается также мощность и температура. Вла- [c.426]

Расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах производится прямо из результатов, представленных в табл. 10.5. Чтобы получить величину е, необходимо просто просуммировать число нейтронов из каждой генерации, вступающих в процесс замедления, В табл. 10.5 это члены, представленные в последней колонке. Таким образом, [c.512]

Поперечные сечения для расчета размножения на быстрых нейтронах [c.514]

Выделение в явном виде среднего числа вторичных нейтронов на один акт деления v позволяет разработать математический метод количественной оценки неоднородных изменений нейтронных параметров реакторной системы путем компенсации их однородным изменением v таким образом, чтобы система оставалась критичной. Другими словами [см. уравнения (4.140) и (5.151)], относительное изменение эффективного коэффициента размножения, обусловленное неоднородными изменениями, можно оценить по соотношению [c.565]

Уравнение (13.14) носит общий характер, и с его помощью можно получить основные результаты для конкретного случая. Изменение в константе размножения вычисляется, в первом приближении, интегрированием вариаций операторов реактора с весовыми функциями г)Зо и фд, определенными для невозмущенной системы. Интеграл в знаменателе уравнения (13.14) следует рассматривать как нормирующий множитель. Функция фо обозначает нейтронный поток в невозмущенной системе, а величина г Зо тесно связана с нейтронным потоком и вычисляется из уравнения (13.13), которое содержит параметры тоже только невозмущенной системы. Следует отметить, что в таком приближении, которое здесь изложено, нельзя определить возмущение в потоках нейтронов, хотя в принципе возможно развитие методов получения теории возмущений и для возмущенных потоков. [c.567]

Следовательно, функция 1130 (гд), соответствующим образом нормированная, выражает относительное изменение коэффициента размножения на один поглощенный нейтрон. [c.568]

Для реактора без отражателя в односкоростном приближении функция фо(г) в точности равна невозмущенному потоку фп(г). (Здесь мы не касаемся вопроса нормировки статистического веса п функции ценности, а главное внимание обращаем на их относительную величину в зависимости от пространственной координаты точки.) Таким образом, в односкоростной модели голого реактора ценность введенных в систему или выведенных из нее нейтронов но отношению к коэффициенту размножения (реактивности) меняются как функция невозмущенного нейтронного потока [c.568]

В модели бесконечЕюго гомогенного реактора плотность нейтронов есть пространственно инвариантная функция. Таким образом, условия баланса нейтронов, определенные для некоторого элементарного объема бесконечной системы, выполняются во всех точках пространства. В самом деле, из сказанного выше коэффициент размножения можно представить следующим образом [c.42]

Очевидгго, что необходимо рассчитать число делений как за счет быстрых, так и за счет тепловых нейтронов. Для вычисления числа делений, возникающих в результате столкновения быстрых нейтронов, необходимо [исленио подсчитать входягций в это выражение интеграл от поперечных сече-пшг, что нежелательно делать в настоящей работе. Однако во многих случаях оказывается, что доля делений, вызванных тенловыми нейтронами, увеличивается по мере уменьшения концентрации, поэтому молено найти область значений концентрации топлива, в которой деления на быстрых нейтронах незначительны (хотя коэффициент размножения в этой области концентраций мол ет и не превышать единицу). Рассмотрим изменение отношения числа делений иа быстрых не1[тронах к числу делений на тепловых в зависимости от концентрации топлива. Итак, [c.110]

Коэффициент размножения к для конечной среды может быть заиисап в форме (5.156). Множитель (i-r-L B Y характеризует вероятность отсутствия утечки для нейтронов в одиоскоростном приближении. Если диффузионное уравнение используется для описания поведения тепловых нейтронов в реакторе, этот член ость вероятность тепловым нейтронам избежать утечки. Получим это соотношение другим путем. [c.156]

Условия критичности (6.80) и (6.111) полезны при получении прикидоч-ных оценок концентрации топлива для данной геометрии реактора (и наоборот). При вычислениях такого рода в соответствии с предпосылками теории предполагают, что материалы гомогенно распределены в реакторе, хотя в действительности этого может и пе быть. Следует отметить, что рассматри- ваемые равенства трансцендентны относительно множителя 5 , входящего в выражение, определяющее вероятность того, что нейтрон избежит утечки нри замедлении g, и коэффициента размножения на быстрых нейтронах, так что решать их приходится методом подбора. В случаях, когда эти результаты могут оказаться полезными, например при расчете тепловых реакторов, коэффициент размножения на быстрых нейтронах близок к единице, так что в нервом приближении удобно положить е = 1, а когда В определится из условия критичности, в результат внести поправку. [c.211]

В первом приближении удобно задаться значением коэффициента размножения на быстрых нейтронах (например, е = 1), а потом проверить его. Все необходимые данные выбраны, и из соответствующих ураипеиий критичности 1см. равенства (6.80) и (6.111)] можно вычислить В" методом подбора. Это полученное значение можно проверить, вычислив величи]1у е с помощью, например, уравненпя (6.81). Если эта величина е хорошо согласуется с выбранной ранее, то первого приближения для В достаточно в противном случае вычис.яеиное значение е можно подставить и уравпепие критичности н рассчт1тать второе приближение для В . Как правило, е очень близко к единице, поэтому процесс подбора для 5 сходится быстро. [c.211]

Коэффициент размножения снабжен здесь значком нуль для того, чтобы указать, что эта величина коэффициента размножения получена при использовании первоначального распределения источников Г< >(г). Конечно, число нейтронов во втором поколении, вообще говоря, зависит от пространственного распределения нейтронов первого поколения. Поэтому правильное значение коэффициента размножения для реактора получается в том случае, когда используют такое распределение источников, которое повторяет себя в следующем поколении. Описанный выше расчет потсп ов в реакторе теперь можно повторить, выбрав в качество нового распределения источников функцию Р< )(г) [c.387]

Многогрупповой расчет дает о реакторе очень подробную информацию. Помимо коэффициента размножения, определяется пространственно-энергетическое распределение потоков, отправляясь от которого можно вычислить, например, распределение поглощения или делений нейтронов по энергиям и пространству или поток нейтронов различных энергий, испускаемых из реактора. Конечно, вводимая информация также очень подробна. Поэтому, раз многогрупповые уравнения запрограммированы для быстродействующих вычислительных машин, основные условия при расчете каждой системы приходится затрачивать на сбор нейтропно-физических констант и на вычисление усредненных сечений для различных групп. Однако даже от этой черновой работы удалось избавиться на многих из больших быстродействующих машин, где теперь имеются библиотеки соответствующих стандартных подпрограмм. Эти стандартные программы не только обеспечивают расчеты современными данными о ядерных сечениях всех элементов в иптервале энергий от тепловой до несколько мегаэлектроновольт, но также содержат различные процедуры усредтхепия для быстрой подготовки групповых констант. [c.391]

В основном нас интересуют нестационарные явления, а соотношения (6.81) и (9.308), строго говоря, имеют смысл только, когда А = 1, т. е. для равновесных условий. Таким образом, еслп к Ф 1, то поток претерпевает быстрые изменения во времени, так что реактор либо подкритичен, либо надкритичен. Тем не менее введем формально коэффициент размножения k t), зависящий от времени и отражающий влияние изменения концентраций различных отравляющих элементов и горючего на реактивность в течение рабочего цикла системы. В действительности в течение всего этого периода А = 1, но это достигается лишь благодаря непрерывному действию системы управления реактором. Таким образом, k t) фактически определяет имеющуюся в любой данный момент реактивность, которую должна иоЕ асить система управления, чтобы удерл ать реактор в стационарном o tohhihi. Ранее при к Ф мы вводили величину такую, что к = v/v имеет смысл фиктивного числа нейтронов, которое должно быть произведено при одном делении, чтобы система находилась в стационарном режиме. Б данном случае можно ввести соответственно v (i), которое определяет выход нейтронов на одно деление в каждый момент времени работы реактора в стационарном (критическом) режиме. Тогда выражение для к (g, и г не зависят от времени) будет иметь вид [c.460]

Метод Фейнберга — Галанина позволяет непосредственно оценит1> коэффициент размножения системы как некоторую интегральную величину. В этом так называемом гетерогенном методе решетка из стержней горючего изображается как набор дискретных линий (или точек) нептронпых источников и стоков. При этом может быть написана система уравнений нейтронного баланса, пз решения которой мо кно получить условие критичности для реактора. [c.466]

Наконец, в гетерогенной системе возрастает коэффициент размножения на быстрых нейтронах. Объяснение этому весьма простое. Так как все деления происходят в областях с высокой нлотиостью горючего (часто это чистый металл), то образующиеся высокоэнергетические нейтроны деления имеют большую вероятность столкнуться с ядрами горючего при движении к внешней границе и вызвать деление на быстрых нейтронах прежде, чем нейтрон вылетит из блока. Кроме того, каждое деление на быстрых нейтронах может произвести дополнительные нейтроны, которые, в свою очередь, способны вызвать дальнейшее деление на быстрых нейтронах таким образом, может проявляться и каскадный эффект. Неунругие столкновения, которые испытывают быстрые нейтроны, снижают рост коэффициента размножения на быстрых нейтронах. Процесс неуиругого рассеяния сильно конкурирует с процессом деления, однако суммарный эффект проявляется обычно в небольшом выигрыше в числе быстрых нейтронов. [c.476]

Для расчета коэффициента теплового иснользования нужно знать распределение теплового потока и, в частности, выедание теплового потока (т. е. тепловой коэффициент проигрыша). Вероятность нейтрону избежать резонансного захвата требует, с друго11 стороны, знания пространственного раснределения резонансных нейтронов, и, наконец, расчет коэффициента размножения на быстрых нейтронах определяет нространственное распределение последовательных (каскадных) генераций нейтронов деления. [c.476]

Метод учета деления на быстрых нейтронах в гомогенных системах приводился в 6.3,а. Он применим к любой системе, удовлетворяющей требованиям возрастной модели. Если система многозонная, то, как показано в 8.8, могут быть применены многогрупповые методы. Чтобы учесть размножение на быстрых нейтронах, можно также использовать несколько модифицированную обычную двугрупповую теорию. Однако для гетерогенных систем расчет делений на быстрых нейтронах требует некоторых дополнительных усилий. Обычно сначала проводят расчет вероятности того, что нейтрон, рожденный в блоке горючего, испытает столкновение прежде, чем уйдет из блока а затем — расчет вклада, который дает этот иейтрон в реакцию деления на быстрых нейтронах, а также вклады нейтронов, производимых каскадными последовательными генерациями. [c.511]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология