Прандтля теория

Брандт Б. Б., Дильман В. В. Кинетика растворения твердых тел в ламинарном потоке при больших числах Рейнольдса и Прандтля.— Теор. основы хим. технол., 1975, т. 8, вып. 5, с. 765-767. [c.326]

В этих формулах (полученных И. Л. Вулис и автором) первые члены характеризуют градиентный перенос, вторые (одного порядка величины с первыми) — конвективный за счет поперечной скорости. В простейших случаях (автомодельные струи — источники) расчет по этим форму лам дает тот же результат, что и по известным формулам Прандтля теории пути смешения. В общем случае их достоинство в применимости к не автомодельным течениям (в том числе сжимаемого газа, для которого выражения и по существу, неизвестны даже и для автомодельных турбулентных струй). [c.14]

Из гидродинамической теории следует, что толщина граничного слоя Прандтля зависит от скорости движения жидкости относительно твердого тела Vq и кинематической вязкости жидкости v / Вязкость жидкости т, [c.208]

Таким образом, при Рг 10 толщина диффузионного пограничного слоя составляет примерно десятую часть слоя Прандтля. Поэтому, как следует из теории, касательная слагающая скорости движения жидкости на границе диффузионного пограничного слоя составляет около 10% значения скорости движения жидкости вдали от твердой поверхности. [c.210]

Для вычисления коэффициента теплоотдачи по опытным данным о трении в условиях внутренней задачи Прандтль на основе гидродинамической теории теплообмена получил следующую зависимость (аналогия Прандтля) [c.153]

В области теплотехники и гидродинамики классическими стали труды Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля, а также виднейших советских ученых М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, М. А. Михеева и многих других, разработавших основы теории и практики физического эксперимента. [c.257]

Многие достижения теории теплообмена и гидродинамики основаны на понятии пограничного слоя, также предложенного Прандтлем. Оно позволило мысленно разделить турбулентный поток на три характерные зоны ламинарный слой, переходную область и турбулентное ядро. [c.264]

Согласно кинетической теории газов, безразмерное отношение, называемое критерием Прандтля Рг, не зависит для данного газа от давления и температуры [c.280]

Значения критерия Прандтля по кинетической теории являются функцией отношения теплоемкостей Ср/Су- Так как это отношение изменяется незначительно, то пределы изменения критерия Прандтля очень узки (0,72—0,80). [c.280]

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию. [c.179]

Шлихтинга имеет более простой вид, но дает практически те же результаты. Следует отметить, что формула Шлихтинга выводится также из теории Прандтля (при наличии спутного потока, имеющего скорость, близкую к скорости струи). [c.371]

Конвективная теория диффузии считает диффузионный слой составной частью пограничного слоя Прандтля (O = = 0,1 брр), причем его толщина в случае вращающегося дискового электрода зависит от скорости вращения, коэффициента диффузии А и кинематической вязкости жидкости v [c.131]

Основы конвективной диффузии. Рассмотрим электрод в виде пластинки, вдоль которого движется струя жидкости со скоростью Ьо (рис. 4.19). Если система координат при конвективной диффузии отвечает рис. 4.19, то, как следует из гидродинамической теории Прандтля, внутри некоторого граничного слоя б р происходит постепенное [c.244]

Согласно гидродинамической теории (рис. 11), толщина граничного слоя Прандтля бпр зависит от скорости движения струи относительно твердого тела уо, кинематической вязкости жидкости V, а также от положения рассматриваемой точки поверхности электрода относительно точки набегания струи жидкости Х. [c.31]

Обозначим толщину слоя, внутри которого падает скорость движения струи, через бгр (это граничный слой Прандтля). Согласно гидродинамической теории, толщина граничного слоя зависит от скорости движения струи относительно твердого тела Оо, кинематической вязкости жидкости V, а также от положения выбранной точки относительно точки набегания струи [c.284]

Глава 5 посвящена методам численного моделирования течений в пограничных слоях, струях и каналах. Теория пограничного слоя — один из важнейших разделов современной гидрогазодинамики. Она нашла широкое распространение и применение для расчета трения и теплопередачи на телах, движущихся в потоке жидкости и газа. Методы теории пограничного слоя используются также для анализа течений в следах за движущимися телами, течений в струях и течений в каналах. В главе 5 сначала формулируются основные математические задачи, которые моделируют указанные течения, затем на примере простейшей системы уравнений теории пограничного слоя — уравнений Прандтля — строится разностная схема и приводится алгоритм расчета. Далее этот метод обобщается п дается описание схемы (получившей название основной) для интегрирования систем уравнений типа пограничного сдоя. Решение стационарных задач пограничного слоя разностными методами получило в настоящее время широкое распространение. Методы, описанные в этой главе, оказались легко применимыми к различным задачам этого класса и достаточно эффективными с точки зрения скорости счета и загрузки оперативной памяти ЭВМ, что позволяет применять их на машинах малой и средней мощности. [c.13]

Непосредственные наблюдения за движением частиц, взвешенных в турбулентном потоке жидкости около стенки, с помощью ультрамикроскопа, ироде- ланные еще в 1932 г. Фейджем и Тайнендом [8], не обнаружили области, свободной от пульсационного движения. В это же время Мэрфри [9], производя расчеты теплоотдачи при больших значениях числа Прандтля, предпринял попытку учесть характеристики турбулентности в пристеночной области, где течение ранее предполагалось чисто ламинарным. Однако дальнейшее развитие теории массопередачн сильно тормозилось отсутствием экспериментальных данных [c.170]

Содержательный обзор и сравнение двух описанных выше подходов к созданию теории вязкого подслоя представил Кистлер [42]. Он констатирует, что сущность пути, использованного Стернбергом, заключается в использовании идеи Прандтля о том, что движущей силой процессов, происходящих в подслое, являются флуктуации давления в пограничном слое, подобно тому, как это происходит для осцилляций ламинарного пограничного слоя. [c.179]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

В работе Шварца и Смита сделана попытка теоретически обосновать форму профиля скоростей в сечении трубы. Основой послужила теория Прандтля, определяюшая величину напряжения сдвига при течении потока он должен распределиться ио сечению таким образом, чтобы радиальный иереиад давления в трубе был постоянен. Важную роль играет порозность слоя, [c.52]

Теоретическое исследование процесса конвективного теплообмена требует надежных данных о гидродинамике потока. Не-замкнутость уравнений Рейнолы1са не позволяет получить точное теоретическое рещение задачи при турбулентном режиме движения жидкости. Это обусловило возникновение и разработку двух фундаментальных направлений в теории турбулентного теплообмена первое - полуэмпирические феноменологические теории, развитые в работах Д. Тейлора, Л. Прандтля, Т. Кармана, А. Н. Колмогорова и др. второе - статистическое описание турбулентности, изложенное в работах Л. Келлера, А. Фридмана, И. Бюргерса, М. Миллионщикова, А. Монина, И. Хинце и др. Однако ни один из этих подходов в настоящее время не позволяет достаточно точно решить задачу гидродинамики турбулентного потока жидкости в каналах сложной геометрической формы ПТА, особенно при сложном трехмерном характере течения в каналах сетчато-поточного типа. [c.357]

Поскольку число Пекле можно представить в пиде проиг ведеиия чисел Рейнольдса и Прандтля Ре—RePг. более правильным с позиции теории подобия япляется утверждение, что 1К1 интенсивность теплоотдачи влияют число Ке н число Рг (см, в этой связи, например, монографию Б. С, Петухова, Л. Г. Генина, С. А. Ковалева. Теплообмен в ядериых энергетических установках . М. Атомиздат. 1974.— Прим. ред. [c.20]

Эффекты более высокого порядка. Теория пограничного слоя Прандтля позволяет получить асимптотическое решение, справедливое в пределе Ке .- -оо. Практически формула (177) и аналогичные ей применимы для значений КСд >10 . Для получения решения в области меньших чисел Рсйнольдса необходимо использовать теорию пограничного слоя более высокого порядка 86]. При обтекании плоской пластины наиболее существенные поправки теории Прандтля относятся к области течения вблизи передней кромки. В теории Прандтля бесконечная и конечная плоские пластины никак не различаются. Теория же высшего порядка позволяет получить следующее выражение для коэффициента трения пластины конечной длины [88] [c.115]

Не->- 00. Теория пограничного слоя. Основные положения теории пограничного слоя изложены в п. В 2.2.1. В соответствии с этой асимптотической теорией, предложенной Прандтлем, все поле течения можно разделить на две области невяэкую внешнюю область и очень тонкий вязкий пограничный слой, примыкающий к телу. Применимость этой теории ограничивается следующими двумя динамическими явлениями турбулентностью и отрывом. [c.135]

Гидродинамические характеристики вод5шых струй высокого давления. Дпя научно обоснованного выбора технологического режима гидравлического извлечения кокса необходимо располагать надежным методом расчета гидродинамических характеристик водяной струи. Свободную (незатопленную) струю можно рассматривать как узкую область турбулентного движения, характеризующегося значительдю большей скоростью в одном - главном - направлении, чем скорость во всех остальных. В неизотропном турбулентном потоке, каким жляется струя, имеет место как порождение, так и диссипация турбулентности. Из теории неизотропной свободной турбулентности известно, что развитие турбулентного течения вниз по потоку зависит в сильной степени от условий его возникновения. Это подтвер ждено эмпирическим фактором, что пространственные изменения в поперечных направлениях струи намного больше соответствующих изменений вдоль оси струи, в то время как отношение соответствующих скоростей прямо противоположно. Порождение турбулентности в струе происходит из-за градиента осредненной скорости, который зависит от турбулентности в источнике возникновения струи, перенесенной вниз по потоку за счет турбулентной диффузии. Для случая неизотропной турбулентности разработано несколько феноменологических полуэмпирических теорий, из которых наиболее известная - теория пути смешения Прандтля [2023. Однако ни одна теория не объясняет действительного распределения турбулентных пульсаций и физический механизм свободной турбулентности, поскольку они базируются на экспериментальных данных относительно осредненных скоростей. [c.153]

Если при решении задач гидродинамики вполне приемлемо допущение о существовании невозмущенного ламинарного подслоя, в котором коэффициент турбулентного обмена е = О, то при решении задач тепло-массообмена при высоких числах Прандтля (Рг > 10) двухслойная или трехслойная модели [см. уравнение (11.19)1 приводят к значительным ошибкам. Согласно теории Ландау и Левича [51, 53], подтвержденной Дайслером [103], турбулентность в пограничном слое при и] 6 подчиняется закономерности [c.28]

Теория образования гомогенных активных центров в струе пара была изучена Амелиным и Беляковым [17], Хигучи и О Конски [368] и Левиным и Фридлендером [506]. Последние разработали теорию перемешивания в струе пара для систем, в которых число Льюиса (Le) (соотношение чисел Шмидта и Прандтля Le= S /Pr) относится к пару это число аппроксимирует паровоздушную систему. На основании выводов Левина и Фридлендера [506] могут быть определены условия пересыщения, в которых образуются гомогенные активные центры. Проведя эксперименты с использованием турбулентной струи паров глицерина, эти исследователи пришли к заключению, что для наблюдения данного эффекта необходимо обеспечить очень высокое пересыщение среды при скоростном процессе перемешивания. Присутствие ионов газа повышает концентрацию капель в струе паров на несколько порядков. [c.416]

Лучшее, чем (5), согласование с опытными данными для слоя смешения начального участка струи дает профиль скорости, полученный Толмином из теории турбулентности Прандтля. [c.366]

Наряду с примененной Толмином первой теорией свободной турбулентности Прандтля, основанной на постоянстве пути сме- [c.367]

ДЛЯ начального участка можно воспользоваться линейной зависимостью, которую получим из теплового дифференциального уравнения (1И) гл. VI, решая его совместно с уравнением движения при пспользовании теории Прандтля — Толмина для значения турбулентного числа Прандтля 0,5 [c.370]

Рис. 1U.14. Распределение давления по крыловому профилю при разных числах Мвха набегающего потоком и постоянном угле атаки сплошная линия-эксперимент (Ami k I. L., NA A Т № 2174), штриховая линия — расчет по теории Прандтля — Глауэрта

Существенным недостатком теории Нернста явилось то, что толщина диффузионного слоя б не могла быть рассчитана теоретически. Когда же был проведен расчет б по уравнению (33.2) на основе опытных величин предельного диффузионного тока, то были получены значения б, лежащие в интервале 10 -н 10 м. При изучении движения коллоидных частиц вблизи электрода при помощи ультрамикроскопа было установлено, что размешивание происходит и на существенно меньших расстояниях. Кроме того, как показывает гидродинамическая теория, развитая Л. Праидтлем, изменение скорости движения жидкости вблизи твердого тела происходит более сложным образом, чем предполагал В. Нернст. В пределах некоторого слоя толщиной б р, называемого граничным слоем Прандтля, скорость движения жидкости постепенно нарастает, достигая, наконец, своего предельного значе- [c.175]

Согласно теории конвективной диффузии, приэлектродный слой раствора, в котором происходит основное изменение концентрации (диффузионный слой), расположен внутри другого слоя (пограничного слоя Прандтля), в котором скорость движения жидкости изменяется постепенно увеличивается по мере удяления от поверхности электрода (рис. 136, а) на расстояние х. Толщина пограничного слоя Прандтля зав-исит как от скорости потока, так и от коэффициента диффузии деполяризатора и определяется из выражения [c.202]