Теория основное уравнение

Основным уравнением кинетической теории газов является уравнение вида [c.99]

Основные уравнения тепло- и массопереноса в пласте можно получить из общей теории неизотермической фильтрации многокомпонентных систем с учетом фазовых переходов. [c.154]

Механизм процесса переноса массы сводится к молекулярной и турбулентной диффузии. При молекулярной диффузии, происходящей в неподвижной фазе и ламинарном потоке, перенос массы характеризуется коэффициентом диффузии ), который рассчитывают по формулам (631)—для газов и (633)—для жидкости. При турбулентной диффузии перенос вещества осуществляется движущимися частицами среды и определяется гидродинамическим состоянием потока. Механизм переноса вещества через поверхность раздела фаз является кардинальным вопросом теории массопередачи и окончательно не решен. Предполагая, что диффузионные сопротивления в жидкой и газообразной фазах обладают свойством аддитивности, можно записать основное уравнение массопередачи [c.336]

При выводе основного уравнения кинетической теории мы сначала допускали, что различные молекулы газа могут обладать неодинаковой скоростью, но в дальнейшем упростили вывод, введя понятие о средней квадратичной скорости. Спрашивается, как же обстоит дело в действительности [c.100]

Численные методы решения различных задач фильтрации газа на основе уравнения Л. С- Лейбензона также достаточно хорошо обоснованы в приложениях к проблемам разработки месторождений природных газов. При этом наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Вместе с тем, развитие теории фильтрации газов, вызванное требованиями практики разработки газовых месторождений, и, в частности, изменением горно-геологических условий их залегания (большие глубины, высокие давления и температуры, многокомпонентность газа и т.д.) потребовало учета в основном уравнении, предложенном Л. С. Лейбензоном, многих дополнительных факторов. Так, оказалось, что использование функции Лейбензона в форме (6.2) допустимо при небольших давлениях, в условиях недеформируемых пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле (6.2) необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления. При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа от температуры. [c.183]

Сложная и носящая статистический характер геометрическая структура зернистого слоя не позволяет точно определить положение точек, в которых должно выполняться граничное условие (II. 1). Это обстоятельство, а также нелинейность основных уравнений гидродинамики, не позволяет получить сколько-нибудь точные решения для скоростей и перепада давлений в зернистом слое. При малых скоростях течения в условиях преобладания сил вязкости можно пренебречь квадратичными членами и уравнения гидродинамики становятся линейными, что облегчает получение точных или приближенных решений при сильной идеализации геометрической структуры слоя (см. ниже). В общем же случае для анализа течения в зернистом слое приходится обращаться к эксперименту с использованием при его обработке методов теории подобия [4]. [c.21]

Вычисление по основному уравнению теории соударений [c.342]

Уравнение (2), являющееся основным уравнением теории индикатора, выражает зависимость между окраской индикатора и величиной pH раствора. [c.246]

Вывод основного уравнения теории активного комплекса [c.144]

Основное уравнение гидродинамической теории трения Петрова (5.12), выведенное исходя из ньютоновского закона течения жидкостей, позволяет определить силу жидкостного трения в подшипнике скольжения в зависимости от вязкости жидкости. [c.277]

Что касается формальной теории, то большинству специалистов ясно, как рассчитывать вириальные коэффициенты классическим способом или с помощью квантовомеханической теории. С этой точки зрения теорию можно считать в основном законченной, допуская лишь незначительное уточнение некоторых ее вопросов. Это не значит, что не осталось нерешенных проблем, представляющих интерес. Например, очень важен вопрос о сходимости вириального разложения при высоких плотностях, особенно для теории конденсированного состояния, которая была развита Майером и другими исследователями [23, 24]. Однако этот вопрос, как и другие нерешенные проблемы, выходит за рамки настоящей работы, и теорию можно считать окончательной в той части, где речь идет о межмолекулярных силах. Поэтому в гл. 2 дается только обзор существующей теории и приводятся основные допущения и результаты. Более подробно останавливаться на теории вириального уравнения нецелесообразно, так как уже имеется ряд превосходных обзоров и монографий, посвященных этому вопросу [23—28]. [c.14]

В первой из них в компактной форме излагается тот минимум сведений по химической кинетике и теории химических реакторов, который необходим для составления математических моделей реакторов. Здесь же описывается процедура составления таких моделей и приводятся некоторые математические сведения, в основном по качественной теории дифференциальных уравнений. [c.8]

Первая иоиытка количественного оформления теории замедленного разряда была предпринята Эрдей-Грузом и Фольмером в 1930 г., хотя некоторые ее положения уже содержались в работах Батлера (1924) и Одюбера (1924). Эрдей-Груз и Фольмер вывели формулу, связывающую потенциал электрода иод током с плотностью тока. Выведенная ими формула является основным уравнением электрохимического перенапряжения и согласуется с эмпирическим уравнением для перенапряжения водорода. Однако теория замедленного разряда в ее первоначальном виде содержала ряд недостаточно обоснованных допущений и не могла удовлетворительно описать всю совокупность опытных данных. Наибольший вклад в теорию замедленного разряда был внесен А. Н. Фрумкиным (1933), который впервые учел влияние строения двойного электрического слоя на кинетику электрохимических процессов. Его идеи во многом определили основное направление развития электрохимической науки и ее современное состояние. [c.345]

Это уравнение является основным уравнением кинетической теории газов. [c.98]

Отсюда получается основное уравнение теории равновесной газовой хроматографии [c.554]

Обработка опытных данных по модели гидратной теории растворов электролитов для случаев гидратации обоих ионов или одного из ионов, а также для случая, когда оба иона не гидратированы, дается в работе [23]. При выводе основных уравнений использовалось допущение о том, что функция Фг описывается уравнением [c.26]

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ АЗЕОТРОПНОЙ И ЭКСТРАКТИВНОЙ РЕКТИФИКАЦИИ [c.36]

В этой главе рассмотрены основные положения теории вириального уравнения состояния и получены аналитические выражения для вириальных коэффициентов в зависимости от межмолекулярных сил. В связи с тем что полное и строгое рассмотрение теории в книге такого объема не представляется возможным, приходится ограничиться следующими задачами а) определением основных производных без подробных математических выкладок б) выделением допущений, с учетом которых эти производные определяются в) представлением окончательных выражений для вириальных коэффициентов в форме, которая далее не может быть упрощена без особых предположений о межмолекулярных силах. [c.23]

Однако система указанных уравнений практически не имеет общего решения. Поэтому так же, как для гидродинамических и теплообменных процессов, не решая системы основных уравнений, можно методами теории подобия найти связь между переменными, характеризующими процесс переноса в потоке фазы, в виде обобщенного (критериального) уравнения массоотдачи. [c.401]

Теория Равновесие химико-технологических процессов. Основные уравнения скорости реакций. Определение оптимальных температур. [c.319]

Более точно эту зависимость можно вывести, применяя теорию абсолютных скоростей реакций (стр. 128). Основное уравнение этой теории [c.45]

Релаксация напряжений и ползучесть линейных несшитых поли-меров только качественно описываются с помощью моделей Фойхта и Максвелла даже при малых напряжениях и деформациях, когда эти материалы линейно вязкоупруги. Рис. 6.6 иллюстрирует сходство и разницу между экспериментом и теорией. Основное отличие состоит в том, что предсказываемая теорией реакция материала иа приложенные извне воздействия описывается простой экспоненциальной зависимостью от времени О ( ) и J ( ), в то время как из рис. 6.6 видно, что экспериментально наблюдаемые значения О (/) н J (1) удовлетворительно аппроксимируются лишь суммой экспонент типа встречающихся в уравнениях (6.4-2) и (6.4-4). Таким образом [c.148]

Так как основная группа параметров подобия термогазодинамических процессов остается неизменной, попробуем установить только те из них, которые связаны с переходом от совершенного газа к произвольному реальному газу. Для этого необходимо рассмотреть основные уравнения термо- и газодинамики в безразмерном виде с возможно меньшим числом допущений. Используем некоторые положения теории термодинамического подобия, в частности подобия калорических свойств веществ, разработанные И. С. Бадылькесом [3] на основе сформулированного им расширенного закона соответственных состояний. [c.70]

При быстро протекающих процессах (а распространение ультразвука в жидкости является именно таким процессом) передача энергии от внешних степеней свободы к внутренним происходит не мгновенно, а занимает некоторый промежуток времени т. Если период звуковых колебаний мал или сравним с ним, то энергия от внешних степеней свободы не будет успевать передаваться внутренним степеням, за счет чего должна происходить дополнительная потеря энергии звуковой волны. Эта дополнительная потеря энергии не может быть учтена в рамках классической теории поглощения звука, поскольку она исходит из основных уравнений механики сплошных сред, где игнорируется атомистическая структура вещества. [c.455]

Несмотря на некорректность допущения 4 пленочной теории основные уравнения массопередачи в форме (3.3), (3.5) —(3.9) для достаточно интенсивного перемешивания в обеих фазах остаются в силе, поскольку разность концентраций можно считать движущей силой процесса. Выражение (3.4) также дормально выполняется, если считать толщины приведенных пленок функциями от коэффициентов диффузии. [c.57]

Широкому распространению центробежных машин в промышленности сопутствовало и развитие их теории. Основное уравнение центробежного насоса непосредственно следует из теоретической работы акад. Л. Эйлера, члена Российской академии наук, Более полная теория машин, приводимых в действие силою воды , опубликованной им во второй половине XVIII в. [c.10]

Считают, что активный комплекс состоит из всех молекул, принимающих участие в реакции, т. е. имеет состав (N0)262. Гипотетическая структура его представлена иа рис. VI, 5. Основанием для прямоугольной конфигурации является направление валентностей в молекулах кислорода и окиси азота. Следовательно, активный комплекс обладает четырьмя поступательными степенями свободы, од а из которых уже учтена в основном уравнении теории, тремя вращательными и 3-6 — 7= )1 колебательными степенями свободы. Однако в связи с выбранной структурой одна колебательная степень свободы заменяется вращательной по связи 0—0, поэтому остается 10 колебательных степеней свободы и появляется множитель 8n IookTlh ) h (где loo — момент инерции вокруг оси связи 0—0). Отсюда сумма состояний активного комплекса равна [c.178]

При скольжении дислокации испытывают тормозящее воздействие со стороны леса дислокаций, дислокаций Ломера-Коттерелла и др. Поэтому при деформации образуются дислокационные скопления. Причем на головную дислокацию действует напряжение xi = тп. Концентрация напряжений равна п заторможенных дислокаций. Таким образом, по мере развития деформаций по разным причинам усиливается торможение дислокаций, вызывающее рост напряжений (деформационное упрочнение). С позиции дислокационной теории рассмотрим основные уравнения для оценки деформационного упрочнения сталей. [c.79]

Существенный вклад в теорию применения ЛССЭ к гетерогенному катализу вносит учет функции распределения каталитических центров по коррелирующему параметру, например по функции кислотности Гаммета. В этом случае, в соответствии о основным уравнением Рогинского для неоднородных поверхностей, скорость реакции для кислых катализаторов, если предположить, что активность катализатора зависит только от силы кислоты и вид кинетической зависимости одинаков для всех центров, выразится уравнением [c.161]

Мы получим, таким образом, основные уравнения безмомеитной теории. [c.22]

Рассматриваются вопросы равновесной адсорбции н-парафинов средней длины цепи цеолитон 5Д. Показана применимость основного уравнения теории объемного заполнения дяя описания равновесной адсорбции н-парафинов при температурах выше 360 С. Предложено уравнение дяя расчета характеристической анергии в зависимости от молекулярной массы н-парафинов. Дпя исследованных систем н-парафин -цеолит проведено сопоставление разных методов расчета изостерических и дифференциальных теплот адсорбции. Определена тенденция изменения теплоты адсорбции н-пара ов в зависимости от степени заполнения ими цеолита. Илл.З, библ.17, табл.5. [c.144]

Численное значение энергии можно связать с температурой, если воспользоваться основным уравнением молекулярно-кине-тической теории [c.25]

Уравнения (VIII, 292) и (VIII, 293) — основные уравнения теории замедленного разряда — ионизации, предложенной Фольмером и развитой в дальнейшем Фрумкиным. [c.385]

Реакторы объемного типа являются основным обо рудованием в ряде отраслей промышленности химической, фармацевтической, пищевой и др. Это объясняет ся возможностью широкого варьирования теплообменных характеристик реакторов в зависимости от задан ных температурно-временных режимов синтеза и темпе ратурных изменений физико-химических свойств реак ционной массы в аппарате (см. гл. 1). Однако точное поддержание температурно-временного режима в реак торе объемного типа требует априорного или оператив ного расчета основных динамических характеристик реактора как объекта управления. Так как реактор по принятой нами модели процесса теплообмена (см. гл. 3. раздел Основные уравнения процесса теплообмена ) с позиций теории автоматического управления представ ляет собой одноемкостное статическое звено [см. урав нения (73) и (74), (76)], то его основными динамиче скими характеристиками будут постоянная времени Т и коэффициент самовыравнивания (саморегулирования) К, [25]. [c.101]

К настоящему времени в нашей стране опубликовано ограниченное число монографий, посвященных теории вириального уравнения состояния и его практическому использованию. Это монографии М. П. Вукаловича и И. И. Новикова Уравнения состояния реальных газов (1948 г.), которая базируется в основном на материале довоенного периода, а также Т. Хилла Статистическая механика (1960 г.) и Гиршфельдера, Кертиса и Бёрда Молекулярная теория жидкостей и газов (1961 г.). Указанные монографии, в особенности последняя, охватывают большое число методов и рекомендаций по практическим расчетам теплофизических свойств веществ, однако включают результаты, полученные еще до 1954 г. Если принять во внимание, что практические методы вириального уравнения состояния особенно бурно развивались за последние 10—15 лет, а выпускаемая книга включает результаты работ, выполненных до 1967 г., то актуальность ее издания становится очевидной. [c.5]

Данная книга создана на основании материала лекций, которые я читал в течение 15 лет в университете во Франкфурте-на-Майне. По замыслу эта книга в концентрированной форме, соответствующей уровню современных требований, должна разъяснить читателю формальную структуру термодинамики и технику ее применения таким образом, чтобы в результате он мог самостоятельно применять теорию. Основная концепция, которая возникла при многолетнем изучении предмета и дидактического опыта, состоит в том, что чисто математически все здание термодинамики можно вывести из трех соотношений фундаментального уравнения, условия равновесия и условия стабильности. Таким образом эти соотношения играют здесь такую же роль, как и уравнения Максвелла в электродинамике. Несомненно, при таком способе изложения происходит некоторое отступление от наглядности в обычном смысле. Но отказ от наглядности будет ш,едро возмеш,ен более глубоким пониманием, а также легкостью и надежностью применения теории к конкретным проблемам. [c.6]

В настоящее время существует теория определяющих уравнений [32], из положений которой наиболее валшой для практики является классификация материалов по типу памяти. В этой книге будут рассмотрены, в основном, два тина материалов — упругие, для которых материал в данном (текущем) состоянии помнит только одно состояние — естественное, свободное от напряжений и деформаций, и вязкоупругие (наследственного типа) — материалы с длинной памятью, для которых существенна вся предыстория нагружения (деформирования). [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология