Шлихтинга число

Следует отметить, что скалярная диссипация и диссипация энергии не зависят от коэффициентов молекулярного переноса и в ламинарном пограничном слое при большом числе Рейнольдса. Примером может служить течение в пограничном слое при нулевом градиенте давления или в слое смешения между двумя плоско параллельными потоками. В обоих случаях увеличение числа Рейнольдса приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и соответствующему возрастанию градиентов скорости и концентрации. В результате, как это легко проверить из решения Блазиуса (см., например, Шлихтинг [1960]), величины е и остаются в точности неизменными. Такая картина течения наблюдается только внутри узкого пограничного слоя (толщина слоя стремится к нулю при увеличении числа Рейнольдса), вне которого процессы молекулярного переноса несущественны, т.е. = N О, а характеристики потока описываются уравнениями Эйлера (в ряде случаев для описания течения вне пограничного слоя можно использовать предположение о потенциальности течения). [c.18]

Лауфера [158]. Признано (см. монографии Шлихтинга [191] и Хинце [138]), что степенные законы для распределения скорости с показателем степени, зависящим от глобального числа Рейнольдса, подтверждаются заведомо не хуже, чем универсальный логарифмический закон. На рис. 11.3 представлено заимствованное из монографии Шлихтинга [191] распределение скоростей в гладких трубах, построенное по измерениям Никурадзе [172], которое удовлетворительно подтверждает степенное распределение скоростей почти по всему сечению трубы. Тем не менее считается, что универсальный логарифмический закон имеет, в отличие от степенных, теоретическое обоснование, а степенные законы представляют собой просто эмпирические соотношения. На самом деле, [c.182]

Анализ уравнения Орра — Зоммерфельда (1.19) наталкивается на трудности, связанные с наличием малого параметра (aRe) при старшей производной. В этом случае, если предположить, что течение будет терять устойчивость при больших числах Рейнольдса, кажется естественным опустить вязкие члены. Получающееся уравнение невязкой устойчивости называют уравнением Рэлея [Шлихтинг, 1969] [c.34]

В параллельном течении профиль средней скорости и число Рейнольдса постоянны, значит, распределение амплитуды волны Толлмина — Шлихтинга заданной частоты не меняется поперек пограничного слоя при движении вниз по потоку. В таком случае определить, растет волна или нет, можно, измеряя амплитуду любой компоненты скорости на равном расстоянии от стенки в направлении течения. Автомодельность пограничного слоя Блазиуса, однако, не распространяется на распределение амплитуды волны Толлмина — Шлихтинга, и, поскольку оно меняется с числом Рейнольдса, определение коэффициента нарастания, как уже отмечалось, не является четким. Зависимость скоростей нарастания возмущений от поперечной координаты в пограничном слое предъявляет специальные требования к проведению измерений и требует осторожности при сравнении экс- [c.74]

ДИЛИ и расширили данные о поведении волн Толлмина — Шлихтинга среди других переходных структур (включая турбулентные пятна). В отличие от работы [Грек и др., 1987], они обнаружили, что хотя характеристики отдельных турбулентных пятен не меняются, скорость нарастания и число турбулентных пятен существенно зависят от наличия волн Толлмина — Шлихтинга в пограничном слое. [c.223]

Таким образом, эксперименты показали, что классическая параллельная теория гидродинамической устойчивости удовлетворительно описывает поведение малых возмущений в ламинарном пограничном слое с охлаждением поверхности. Значительное увеличение критического числа Рейнольдса, уменьшение частотного диапазона нарастающих колебаний и сильное замедление роста волн Толлмина — Шлихтинга под действием относительно небольшого охлаждения расширяют область развития малых возмущений и сдвигают все последующие стадии перехода в область больших чисел Рейнольдса. [c.270]

При малых числах Рейнольдса (Re 5) смешанно-конвек-тивное течение обладает структурой трехмерных вихревых ячеек (шнуров) [23], однако с ростом Re развивается неустойчивость сдвигового типа, связанная с возникновением двумерных волн Толмина — Шлихтинга. Для характеристики режима, соответствующего изменению механизма конвекции в плоском канале, введено [24] эффективное число Ричардсона Ri = = —Ra /(Re Pr) для газов при Рг = 0,7 и вязкости Ri = =—1,3-106 [25]. [c.132]

Явление перехода одного движения жидкости в другое наблюдалось многими исследователями [3—5]. Наиболее полно теория устойчивости движения разработана Шлихтингом. Им же разработан метод расчета перехода одного вида движения в другой [3]. Согласно представлениям теории перехода, малые возмущения, частота и длина волны которых лежат в некоторых, вполне определенных интервалах, должны нарастать, если число Рейнольдса превысило значение Кекр.. При этом наиболее легко возбудимыми являются колебания с большой длиной волны, превышающей толщину пограничного слоя. Нарастание возмущений приводит в итоге к перехо у одного вида дви-жекия в другой. [c.123]

Влняные текстуры поверхности на граничное трение стало очевидным из экспериментов, проведенных в трубах с шероховатыми стенками, результаты которых были обобщены Рузом [23]. Хорошо известно, что при ламинарном течении по трубам с гладкими стенками коэффициент поверхностного трения обратно пропорционален числу Рейнольдса. При турбулентном течении применяется закон Бле-зиуса. Кэй [24] показал, что в случае течения но гладким трубам при числах Рейнольдса, превышающих 10 , коэффициент поверхностного трения связан с числом Рейнольдса формулой Кармен — Никурадзе. Никурадзе также исследовал влияние шероховатости трубы путем приклеивания частиц песка одинакового диаметра 8 к внутренней поверхности трубы радиуса В. Он показал, что чем больше относительная шероховатость е/й, тем меньше число Рейнольдса, нри котором происходит отклонение от ламинарного течения в трубе. Таким образом, отношение е/Е может рассматриваться как удобное средство для определения начала турбулентного движения. Шлихтинг [25] применял частицы с одинаковой высотой над средней плоскостью (например, сферические малого размера) и варьировал относительное расстояние между ними. Он нашел, что с уменьшением расстояния между этими элементами шероховатости средняя интенсивность пристенного сдвига сначала возрастает вследствие дополнительной турбулентности по мере увеличения числа элементов в единице поверхности. Максимум сдвигового напряжения достигается при определенном расстоянии между элементами. Руз [23] з становил, что один параметр — линейный размер — совершенно недостаточен для характеристики шероховатости поверхности. Он считал, что в дополнение к высоте должны определяться средняя острота выступов и расстояние между ними. [c.12]

Рис, 7.9. Расчет зависимости от числа Рейнольдса максимума амплитуды ж-ком-поиепты скорости возмущения, возбунедаомого волной завихреиности. =20-10 , A = 1 (i), 0,5 (2), 0,3 (3), 4 — свободная волна Толлмина — Шлихтинга. [c.146]

При расчете начальную координату Хд мы выбирали соответствующей числу Рейнольдса Ко = Ур 7ооа о/1А = 300. Безразмерные значения параметра к измеряются в единидах 1иПа рис. 7.9, 7.10 представлены амплитуды максимальной но у х-ком-поненты скорости возбужденной волны Толлмина — Шлихтинга, отнесенной к начальной амплитуде падающей волны из непрерыв-ного спектра з зависимости от чисел Рейнольдса К = Ур(7ооХ/1Д,. Из результатов расчетов следует, что более существенная генерация достигается внешней волной завихренности, и в некоторых случаях амплитуда возбужденной волны становится намного больше единицы (относительно амплитуды внешнего возмущения). [c.147]

В результате взаимодействия акустической волны с неоднородностью, вносимой в пограничный слой фурье-компопентой р ( % ) с волновым числом, близким к резонансному режиму, произойдет возбуждение волны Толлмина — Шлихтинга с амплитудной вектор-фупкцией [c.153]

Особый интерес для вопросов устойчивости представляет случай более низких частот со = oo8 , так как при этом значения ю будут порядка частоты неустойчивых волн Толлмина — Шлихтинга. Ввиду того что положение зон I — III не зависит от волнового числа к, полученные выше результаты остаются справедливыми для [c.161]

Одна из первых теоретических моделей, описывающих такой тин возбуждения, предложена М. Гастером [184]. На тесную связь между возникновением неустойчивости в пограпичном слое и характеристиками вибраций обтекаемой поверхности модели указывают эксперименты [151], согласно результатам которых возбуждение волны Толлмина — Шлихтинга в пограничном слое па плоской пластине, облучаемом внешним акустическим нолем, ироисходило за счет ноноречпых вибраций носика пластины. В работе [152] обнаружена корреляция между числом Рейнольдса перехода и амплитудно-частотными характеристиками вибраций обтекаемой но- [c.167]

В работе [61] рассмотрено резонансное возбуждение волны Толлмина — Шлихтинга в результате распространепия вибрационной волны на поверхности стреловидного крыла бесконечного размаха. Рассматривался симметричный профиль NA A 0012 под нулевым углом атаки с углом стреловидности 30°. Длина хорды 1,5 м, давление и температура в набегающем потоке 10 Н/м и 300 К соответственно, число Маха М = 0,28. Коэффициент вязкости предполагался зависящим от температуры по формуле Сазерленда. Число Прандтля равнялось 0,72. Расчет пограничного слоя выполнялся в рамках локально-автомодельного приближения [122]. [c.183]

В связи с математическими трудностями при расчете течений произвольной формы были поставлены экспериментальные работы [21, 22] для определения влияния параметров акустических колебаний (частоты и амплитуды) на число Рейнольдса в пограничном слое. На рис. 2.1 показаны результаты этих экспериментов. Кривая 1 показывает, что при специальных условиях подавления турбулентности даже при высокой амплитуде акустических колебаний изменения числа Рейнольдса в пограничном слое не происходит. Наиболее вероятно, что это связано с рассогласованием частоты акустических колебаний и частоты вихревых синусоидальных возмущений в пограничном слое (так называемыми волнами Толмина — Шлихтинга). При совпадении основной частоты акустических колебаний (или же достаточно сильной ее гармонике) с 7 5-волнами условия изменяются и число Рейнольдса в пограничном слое меняется (кривые 2, 3, 4). [c.30]

Грош и Салвен [Gros h, Salwen, 1978] показали, что уравнейие Орра — Зоммерфельда для пограничного слоя Блазиуса имеет непрерывный спектр решений, причем при малых числах Рейнольдса (Re 1) дискретный спектр может быть пустым, т.е. волны Толлмина — Шлихтинга, даже устойчивые, не могут существовать в этой области С ростом числа Рейнольдса новые дискретные собственные [c.45]

Измеренные в эксперименте волновые числа (и соответственно фазовые скорости распространения колебаний) в диапазоне F = = 100—250 совпали с расчетами по линейной теории устойчивости параллельного течения в пределах ошибки измерений. Данные работы [Klingmann et al., 1993] показали, что линейная теория хорошо предсказывает распределения амплитуд, волновые числа, коэффициенты нарастания и нейтральную устойчивость волн Толлмина — Шлихтинга. Предположение параллельности пограничного слоя позволяет получить довольно точные результаты для коэффициентов нарастания возмущений, за исключением верхней части кривой нейтральной устойчивости, где необходимо учитывать влияние непараллельности. [c.77]

Несмотря на большое количество теоретических работ по линейной устойчивости течения Пуазейля, в эксперименте она долгое время оставалась малоисследованной. Такое положение объясняется техническими трудностями, связанными с изготовлением экспериментальных установок, моделирующих течение между двумя бесконечными пластинами. Длина параллельных пластин в опыте должна превышать протяженность входного разгонного участка, который увеличивается с возрастанием числа Рейнольдса. Для Re = 5772, по линейной теории гидродинамической устойчивости, отношение длины разгонного участка к высоте канала (расстоянию между пластинами) достигает примерно 400 [Шлихтинг, 1969 Sparrow et al., 1964]. Ширина канала тоже должна быть достаточно велика. Только при больших отношениях ширины канала к его высоте можно получить двумерное течение в центральной части. К тому же канал должен быть закрыт боковыми стенками, чтобы избежать утечки рабочей среды. Возмущения и тур- [c.99]

Если считать, что скорость распространения волн Толлмина — Шлихтинга примерно 0.3SUo, отношение между длинами волн Толлмина — Шлихтинга Xts и звука определяется как Ars/A == 0.35М, где М — число Маха. [c.108]

При уровне турбулентности свободного потока Ти около 5 % переход наблюдается при минимальном числе Рейнольдса, при котором в пограничном слое может существовать самоподдерживающаяся турбулентность, т.е. при Re i- 190 [Arnal, 1992], где Re — число Рейнольдса по толщине вытеснения. Однако при меньших значениях ТU различные эксперименты сильно расходятся по поводу положения и протяженности области перехода, и, по-видимому, не существует универсальной корреляции между величиной степени турбулентности Ти и положением точки перехода R y. Переход чувствителен к большому числу параметров, включающих не только интегральный уровень турбулентности свободного потока, но и пространственные масштабы возмущений, уровни их неоднородности, условия на передней кромке модели, присутствие градиентов дгвления и т.д., каждый из которых требует особого внимания. В зависимости от этих условий в процессе перехода могут доминировать волны Толлмина — Шлихтинга или [c.167]

Последующие работы [Kendall, 1985, 1990, 1991 ] были направлены на возникновение и развитие волновых процессов, индуцированных внешней турбулентностью, при Ти = 0.1 - 0.3 %. При еще больших уровнях возмущений естественные волны Толлмина — Шлихтинга становится трудно обнаружить. Эксперименты [Blair, 1992], проведенные в ускоренных течениях при высоких уровнях внепшей турбулентности, показали, что переход может наблюдаться при докритических числах Рейнольдса, т.е. без участия усиливающихся волн Толлмина — Шлихтинга. [c.169]

Волны Толлмина — Шлихтинга, возбужденные повышенной степенью турбулентности набегающего потока в естественных условиях, впервые были обнаружены Шубауэром и Скрэмстедом [S hubauer, Skramstad, 1948], которые возмутили свободный поток, поместив веревочную сетку в форкамере аэродинамической трубы. По сравнению со случаем невозмущенного внешнего течения это стимулировало волновые процессы, которые ускоряли развитие переходных структур и турбулентных пятен. Пограничный слой постепенно становился турбулентным, при этом число и размер турбулентных пятен росли вниз по потоку. [c.198]

Из представленных данных видно, что волны Толлмина — Шлихтинга оказывают влияние на переход за счет роста числа нелинейных структур и турбулентных пятен. Перемежаемость растет с увеличением амплитуды возбуждения волн Толлмина — Шлихтинга, и при максимальной амплитуде число пятен резко увеличивается. Это наблюдалось и в экспериментах [Грек и др., 1987, 1990, 1991 Grek et al., [c.206]

К числу первых теоретических работ, в которых было показано стабилизирующее влияние неравномерного нагревания поверхности на течение в пограничном слое, принадлежат [Лебедев, Фомичев, 1985, Казаков и др., 1985 Струминский и др., 1986]. Результаты теории полу1или подтверждение в последующих экспериментах. В.В. Стру-минским с соавторами [1988] было установлено, что локальное нагревание пластины вблизи ее передней кромки либо участков поверхности ниже по потоку задерживает нарастание волн Толлмина — Шлихтинга и приводит к увеличению числа Рейнольдса перехода [Довгаль и др., 19896]. Аналогично удается затянуть переход к турбулентности, индуцируемый локализованным элементом неровности, расположенным в пограничном слое [Довгаль и др., 1990]. Более того, исследование [Довгаль и др., 1990] показало, что данный метод может быть использован для ламинаризации трехмерного пограничного слоя, однако лишь в том случае, когда переход к турбулентности вызван развитием неустойчивости Толлмина — Шлихтинга. Для управления переходом, в основе которого лежит неустойчивость поперечного течения, локализованное нагревание поверхности оказывается неэффективным. [c.272]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология