Степенной закон

Дилатантные жидкости подчиняются степенному закону Оствальда (5.3), 1 о для н х m > 1, т. е. эффективная вязкость возрастает [c.142]

Рис. 6.13. Нелинейный отклик течения полимера со степенным законом течения на гармонические колебания

За небольшими исключениями кривые распределения имеют асимметричный вид, отличающийся от нормального (гауссова) закона [3]. При аналитическом описании, особенно высокодисперсных систем, принимают о и, учитывая пларный спад со стороиы больших значений, полагают Г -> >. Тогда распределение частиц сводится к логарифмически нормальному закону, впервые выведенному применительно к продуктам дробления твердых материалов А.Н.Колмрго-ровым. Наибольшее практическое приложение имеет степенной закон Розина и Раммлера. [c.22]

В общем случае число Нуссельта растет с ростом числа Рейнольдса, причем асимптотическое поведение описывается степенным законом [c.93]

Наряду с рассмотренными законами фильтрации (11.8) и (11.10), описывающими течение вязкопластичной жидкости в пористой среде, рассмотрим степенной закон фильтрации [c.340]

Степенной закон (11.12), соответствующий псевдопластическому поведению флюида (11.4), хорошо описывает движение растворов полимеров в пористой среде и используется при расчете полимерного заводнения пластов с целью повышения их нефтеотдачи. [c.341]

Фильтрация по степенному закону [c.82]

Рост окисных пленок при диффузионно-кинетическом контроле может быть также выражен степенным законом [c.64]

Для оценки погрешностей, вносимых при пренебрежении величиной т о, используем модель, описываемую усеченным степенным законом. Из рис. 6 находим вязкость t]o, соответствующую нулевой скорости сдвига [c.173]

Здесь Re=pv2 R"lk - обобщенный критерий Рейнольдса, который характеризует отношение силы инерции к силе трения,определяемой степенным законом [c.33]

Постоянные тип определяют степенной закон роста поверхности со временем. [c.212]

Степенной закон распределения скоростей. Как уже было показано степенной закон распределения скоростей выражается формулой (I. ). Средняя по плош,ади скорость потока в случае круглого сечения (пространственное движение) [c.66]

Можно отметить общую тенденцию к снижению самоторможения окисления металлов во времени с ростом температуры логарифмический закон—> обратный логарифмический закон степенной закон с /г > 2 (в том числе кубический закон) параболический закон —> сложно-параболический закон—> линейный закон. [c.80]

Зависимость К<, и от номинального напряжения показана на рис.4.23. Эта зависимость построена для материала, упрочняющегося по степенному закону [c.269]

Степенной закон т, п Отсутствие временных констант и вязкости при нулевой скорости сдвига [c.171]

Относительный эффект при степенном законе течения ( = т ) можно рассчитать по формуле [c.142]

Уменьшение удельной теплоемкости до нуля, которое не обходимо согласно предположению 2, можно с достаточной точностью отобразить простым степенным законом, описывающим последние экспериментальные данные. [c.184]

Зависимость между напряжением сдвига и скоростью н логарифмических координатах часто оказывается линейной с тангенсом угла наклона в пределах. между нулем и единицей. При этом устанавливается эмпирическая функциональная зависимость в виде степенного закона [c.412]

Таблиц 2. Характерис ики турбулентного течения в трубе при степенном законе распределения скорости [c.123]

На рис. 3 изображен первый коэффициент нормальных напряжений У, для тех же растворов, что и на рис. 2. При малых скоростях сдвига У, также стремится к постоянному значению а при больших — оказывается справедливым степенной закон. Обычно с возрастанием у коэффициент У] убывает быстрее, чем г]. В области действия степенного закона может уменьшиться в 10 раз. [c.167]

Для описания зависимости Т1 от V предлагались различные эмпирические выражения. В настоящее время наиболее хорошо известен и широко используется степенной закон Оствальда — де Биля [c.170]

Усеченный степенной закон (т]о, Yo. я) [c.173]

Степенной закон (т, п) Усеченный степенной закон (т]о, V, ) [c.173]

Расчетные формулы для плоскораднальиого течения несжимаемой жидкости н газа по степенному закону [c.84]

Решение. В первом приближении используем для описания вязкости расплава полистирола степенной закон. Соответствующая аппроксимация показана на рис. 6 штриховой прямой. Ее наклон равен [c.173]

Для газов изменение свойств с температурой можно приближенно представить в виде простых степенных законов корректирующий множитель К можно записать в виде [c.237]

Уравнение (68) с числом На, определенным по (43), применимо для сфер и неньютоновских жидкостей со степенным законом с коэф(()ициентами, приведенными в табл. I. В [34] графически представлены теоретические [c.291]

Во сколько раз надо изменить радиус скважины, чтобы дебит при плоскорадиальной фильтрации нефти удвоился Рассмотреть фильтрацию а) по закону Дарси б) по степенному закону при п = 4/3 в) по закону Краснопольского. Принять = 800 м, г -= 0,1 м. [c.102]

За последние годы предприняты интенсивные усилия для аналитического описания реологических свойств пластичных смазок. Наибольшее приближение получено при использовании уравнения Балкли — Гершеля, обобщающего степенной закон течения и реологическую модель тела Шведова — Бингама. [c.273]

Окисление дисперсноупрочненных материалов на воздухе протекает во времени по степенному закону (116), близкому к параболическому (п 2), и соответствует контролю процесса окисления диффузией реагентов через окалину. Отклонения от этого закона могут быть как в сторону уменьшения самоторможения процесса окисления во времени п < 2), что обусловлено частичным растрескиванием (Си + 5—10% MgO и др.) или испарением обра-зуюш,ейся окалины (Мо + Ок при 1000° С и др.), так и в сторону увеличения самоторможения процесса окисления (я > 2 или логарифмический закон) в связи с установлением иного контроля процесса, в частности образованием микрополостей на границе раздела материал —окалина, эффект которого находится в соответ- [c.109]

На рис. 2 изображена зависимость т ( ) для двух полимерных растворов и раствора мыла такие зависимости типичны для различных неньютоновских жидкостей. Видно, что при малых скоростях сдвига вязкость т стремится к постоянному значению т),,, называемому вязкостью при нулевой скорости сдвига. По мере возрастания скорости сдвига вязкость уменьшается очень быстро т) может у 1еньшиться иа. 3—4 порядка величины при увеличении скорости сдвига, В области наиболее резкого убывания lg т находится в линейной зависимости от lgY эта область скоростей сдвига называется областью степенного закона. Во многих практических приложениях реализуются течения со скоростью сдвига из диапазона значений, где справедлив степенной закон. [c.166]

Для описания кривой течения (рис. 5.1, кривая 3) псевдонластич-ных жидкостей наиболее часто используют степенной закон Оствальда [c.142]

Для обобщения полученных данных кривые течения были ап-роксимированы степенным законом типа т=7", где показатель степени п является количественной характеристикой отклонения данного закона течения от ньютоновского. Правомерность подобного подхода к обработке реологических измерений подтверждается высокими значениями коэффициентов корреляции (табл. 1.4). [c.18]

Дилатантиые жидкости не имеют предела текучести, но с увеличением скорости сдвига их вязкость повышается (рис. 1-20). К этим жидкостям также приложим степенной закон, однако показатель степени п с возрастанием скорости сдвига увеличивается. В химической технологии дилатантные жидкости встречаются редко. [c.413]

П р н м е ч а I] и е, г —диаметр 7—коэффициент трения, определенный уравнением (1) —высота элеме1, тов шероховатости + =/ги, ,Ч —безразмерная высота элементов шероховатости / — длина пути перемешивания, определенная (9) — показатель степени в степенном законе распреде. ния скорости г— радиальная координата Д —радиус трубы Не = п Л —число Рейнольдса ы —аксиальная скорость u Q лR —средняя скорость Q — объемный расход — скорость на оси трубы иг —т—динамическая скорость у = Л— л — расстояние до стенки 1,4—постоянная Каркона V — кинематическая вязкость т, —касательное напряжение. [c.122]

Недостатком степенного закона является то, что с его помощью невозможно получить предельное значение вязкости, соответствующее малым скоростям сдвига. Кроме того, этот лакон не содержит временных констант, что не позволяет описать нязкоупругие свойства материала. Для устрапеиня этих недостатков были разработаны другие модели, наиболее известные (см. табл. 4). [c.170]

Современные теории сплошной среды. Разработка реологических уравнений неиьютоновских жидкостей, которые совмещали бы в себе идеи вязкости и упругости, как раз и является предметом современных теорий сплошной среды. Есть надежда на то, что все многообразие наблюдаемых в экспериментах явлений удастся описать с помощью лишь относительно небольшого числа функций (таких как т](х) в модели обобщенной ньютоновской жидкости) илн констант (таких как т н п в степенном законе). На сегодмяшннй день основные усилия в этой области концентрируются на изучении реологических простых жидкостей, представляющих собой такие материалы, в которых напряжения в каждом элементе зависят лишь от истории его деформации, но, например, не от движения соседних элементов. Такое определение до сих пор представляется достаточно широким, так что к данному классу относятся все неньютоновские жидкости. С точки зрения конкретных приложений это утверждение о напряжениях в простых жидкостях не особенно ценно. Полезные частные формы реологического уравнения можно установить, используя определенные упрощающие предположения или об особенностях рассматриваемого течения, илн о свойствах самого материала. Многие из таких уравнений приведены в [11. [c.170]

Усеченный степенной закон Mu. Vo. ri T o при при 1/ , —характе 1ное время зависимость от 7 имеет скачок нроизводно при Т = Уо [c.171]

Карро Tlo. , ] - 1 IH-rio-T = Обеспечивает плавный переход от значения вязкости при нулевой скорости сдвига к зависимости в области действия степенного закона и затем к значению при бесконечной скорости сдвига [c.171]

Рис. 6. Вязкость расплавленного полистирола при 7 = 453 К. Штриховая кривая соответствует аппроксимации вязкости в рамках модели степеннбго закона пунктирная — аппроксимации с помощью усеченного степенного закона [19]

Присутствующие в (38) коэффициенты /пил являются коэффициентами степенного закона. Подобное выражение для числа Рейнольдса получается при обезразмеривании уравнения движения обобщенной ньютоновской жидкости, если для вязкости использовать степенной закон [21]. Отметим, что для ньютоновской жидкости уравнение (38) [c.174]

Рис. 6. Р 1ЛП11ваю1циеся профили температур при течении жидкости, описываемоп степенным законом (п- 0,4), и трубах с одинаковыми термическими граничными условиями [см. (4Л)], Безразмерная осевая и радиальная координаты - — 1 езультаты

Справочник химика 21

Химия и химическая технология