Диссипация

Вновь охлаждают смазку до 50—60 °С в скребковом холодильнике 9, в рубашку которого подается хладагент — охлажденная до 3—5 °С вода, циркулирующая в замкнутой системе скребковый аппарат— холодильная установка — скребковый аппарат. Применение разомкнутой системы охлаждения возможно только при глубокой очистке воды, не загрязняющей поверхность охлаждения. Применение в замкнутой схеме в качестве хладагента рассола с температурой до —Юн—15 °С нецелесообразно из-за резкого увеличения вязкости продукта в пристенном слое, повышенного расхода мощности на привод и в итоге ухудшения условий охлаждения за счет большого выделения тепла диссипации. [c.101]

Внешнее трение — сопротивление относительном перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним и сопровождаемое диссипацией энергии. [c.226]

Энергетический подход к определению силы трения Р как суммы производных по перемещению I от составляющих энергии диссипации для условия нормального износа позволил предложить следующие количественные соотношения [264] [c.248]

При более точных корреляциях принимают во внимание также пористость. Наиболее успешные результаты достигнуты с учетом потерь как кинетической энергии потока, так и энергии диссипации вследствие вязкости. Работы, проделанные в этой области, суммированы в публика[циях Кармана и Левы с сотр. . [c.257]

Свободные колебания — колебания, которые совершаются при отсутствии внешнего воздействия и без поступления энергии извне. Они происходя г за счет ранее накопленной энергии, например, при нарушении равновесия системы. На рис. 3.1, а, б тела показаны в неравновесном состоянии после устранения причин, препятствующих движению изображенных тел, они начнут совершать свободные колебания. Если система консервативна, т. е. ее полная механическая энергия остается постоянной при колебаниях, свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго. Реально происходит диссипация энергии — из-за потерь на внешнее и внутреннее трение полная механическая энергия убывает со временем. [c.46]

Явление удара отличается сложностью и необходимостью учета большого числа разнообразных факторов — диссипации энергии, распределения масс, конфигурации звеньев, свойств поверхностей контакта и других характеристик, трудно поддающихся математическому описанию. В связи с этим в инженерной практике широко используют приближенные методы, упрощающие задачи при введении ряда допущении п, используя несложный математический аппарат, получить решения, позволяющие правильно оценить усилия, деформации и перемещения, напряжения при ударе, продолжительность соударения. [c.88]

По структуре это уравнение тождественно уравнению энергии при тех же допущениях кроме того, исключается диссипация энергии и отсутствуют внутренние источники тепла. [c.133]

Зависимость типа (IV,3) может быть обоснована. Величина К связана со своего рода коэффициентом лобового сопротивления, характеризующим силу, тормозящую движение пузырей. Возможно, что торможение возникает вследствие диссипации энергии в вогнутой кильватерной зоне пузыря (это явление будет рассмотрено в следующем разделе). Когда расстояние между [c.141]

Здесь Во — диссипация энергии в единице массы турбулентной жидкости. Отсюда [c.287]

Дш — скорость пульсации, см сек о — толщина пленки, мм ( ) — импульсная функция —скорость диссипации энергии доля сечения, занятая жидкой фазой коэффициент вихревой вязкости, [c.88]

Пренебрегая здесь членами, учитывающими работу массовых сил, диссипацию работы вязких сил в теплоту, влияние внешних источников тепла, влияние градиентов давления и диссипацию механической энергии межфазных потоков массы в теплоту, запишем уравнения баланса массы и энергии для двухфазной многокомпонентной дисперсной смеси в виде [c.66]

Особенностью структуры уравнений (1.76)—(1.79) является то, что члены, учитывающие межфазные потоки субстанций, входят не в граничные условия, а в сами уравнения. Так, четвертые и пятые члены справа в уравнениях (1.76) и (1.77) учитывают перенос тепла из фазы в фазу. Кроме того, эти уравнения содержат члены, учитывающие диссипацию энергии механического взаимодействия фаз в тепло (первые члены справа). В уравнениях баланса массы (1.78) и (1.79) вторые и третьи члены справа учитывают изменение концентрации к-то компонента за счет его притока в элементарный объем или удаления из объема рассматриваемой фазы последние члены этих уравнений отражают изменение концентрации к-го компонента из-за изменения массы рассматриваемой фазы, происходящего за счет действия суммарных потоков вещества через границу раздела фаз. [c.67]

Здесь третье и пятое слагаемые в правой части характеризуют диссипацию части кинетической энергии г-фазы во внутреннюю за счет соударений и откола зародышей, четвертое означает поток тепла от г-фазы к откалывающемуся веществу. [c.50]

Последние слагаемые в соотношениях (1.148) и (1.149) характеризуют диссипацию части кинетической энергии во внутреннюю энергию за счет дробления частиц. [c.57]

Уравнение (2.177) характеризует изменение температуры несущей фазы в ядре фонтана по высоте аппарата с учетом фазового перехода, теплообмена несущей фазы с включениями, диссипацией энергии за счет взаимодействия между потоками несущей фазы в зоне ядра и кольца. Уравнение (2.178) характеризует изменение температуры г-фазы по высоте аппарата за счет теплообмена с несущей фазой. [c.196]

Реальная возможность разработки универсальных алгоритмов численного решения указанных задач появилась лишь в последнее время, главным образом в связи с развитием и теоретическим обоснованием метода конечных элементов [29—34]. Существо этого метода состоит в аппроксимации сплошной среды, которая характеризуется бесконечным числом степеней свободы, совокупностью ограниченного числа подобластей (так называемых конечных элементов), каждая из которых описывается конечным числом степеней свободы. Сплошная среда разбивается воображаемыми линиями или поверхностями на конечное число частей (например, поверхности — на треугольные элементы объемные фигуры — на тетраэдры), в каждой из которых вводятся фиктивные силы, эквивалентные поверхностным напряжениям и распределенные по границам элементов. Разбиение на конечные элементы достигается с помощью вариационного метода, в соответствии с которым минимизируется функционал, математически эквивалентный исходному дифференциальному уравнению. Этот функционал имеет реальный физический смысл и связывается, как правило, с понятием диссипации энергии. [c.11]

Топологический принцип формализации процедур системного анализа, положенный в основу развиваемого в книге подхода, существенно базируется на математическом аппарате теории графов, который, как показала практика системных исследований, оказался весьма эффективным как на уровне больших ХТС [6, 7], так и на уровне электрических, электромеханических и отдельных видов термодинамических систем [15, 45, 46]. В последнем случае особенно удобным является язык диаграмм связи, в основе которого лежит понятие диссипации энергии [3, 4, 45, 46]. Из дальнейшего изложения будет видно, что специфика объектов химической технологии как ФХС оказывает существенное влияние на рабочий математический аппарат диаграмм связи вводятся новые элементы, процедуры и понятия обосновываются специфические диаграммные фрагменты типичных подсистем ФХС определяются новые типы структур слияния, отражающие характер совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства вводятся новые понятия локальных и глобальных диаграмм связи и т. п. Поэтому предлагаемую монографию следует рассматривать как новую методологию анализа специфических объектов — ФХС на основе их структурного (топологического) представления. [c.15]

Диссипация химической энергии (е = В/, / = 1 ) [c.33]

Первый шаг детализации кодовой диаграммы (2.29) состоит в конкретизации структуры Д, т. е. в учете диссипации химической энергии по мере приближения системы к состоянию химического равновесия. Наличие четырех потоков в диаграмме (2.29) требует для отражения эффекта диссипации использования четырехсвязного диссипативного К-поля, одновременно отражающего степень удаления системы от равновесия. Это значит, что исходная кодовая диаграмма (2.29) допускает детализацию вида [c.120]

По сравнению с (2.29) последняя кодовая диаграмма отражает еще и тот факт, что для рассматриваемой реакции выражение полной диссипации химической энергии — dG/dt = 1 В . представляется в виде суммы четырех слагаемых [c.120]

Вторая составляющая есть ноток энтропии AS, возникающий в Л-поле, и соответствует диссипации химической энергии [c.128]

В последующей работе [41] Стернберг уже учитывает коннективные члены в ра.иках линеари.юванной С1,тте. 1Ы уравнений (16.2) и численно решает эту систему (в пренебрежении членами, характеризующими вязкую диссипацию в х - и 2-направлениях) при тех же краевых условиях, что и в работе [40]. Одним из [c.178]

Широдзука и Каваси [55] рассмотрели движение сферы, когда одна или обе фазы являются неньютоновскими жидкостями со степенным реологическим законом. Решение получено при Re > 1 с помощью уравнений минимума диссипации энергии в предположении, что функции тока внутреннего и внешнего течений описываются соотношениями вида [c.36]

Чтобы вычислить а", нужно знать мощность, диссипируемую в единице объема жидкости. При расчетах необходимо использовать соотношение между мощностью и числом оборотов мешалки. Мощность, диссипируемая мешалками в гомогенных жидкостях, измерялась многочисленными исследователями. Однако в присутствии пузырей газа она намного снижается. Отношение Р/Ро является функцией QINd , причем Р и Ро — значения диссипации мощности в газожидкостной дисперсии и в жидкости, свободной от пузырей, Q — объемный расход газа, N — число оборотов мешалки, а й — ее диаметр. Вид функции в общем зависит от геометрии мешалки и сосуда. На рис. 1Х-5 представлено соответствующее графическое выражение этой функции для условий опытов в работе Калдер-бэнка , использовавшего шестилопастную мешалку в сосуде с отбойными перегородками. [c.229]

Величина зависит от теплового режима переработки материала = О при адиабатическом режиме, когда к материалу подводится теплота, выделяющаяся за счет диссипации механической энергии машины 1 5 = 0,25 — при передаче теплоты материалу от нагретых стенок цилиндра 115 = 0,5 — при политро-пическом процессе, сочетающем оба указанные выше способа подвода теплоты. [c.342]

Нет смысла более подробно останавливаться на деталях данной системы формализации знаний, поскольку они подробно освещены в отдельном издании настоящей серии по системному анализу процессов химической технологии [9]. Отметим только, что этот подход основан на формулировке обобщенной системы уравнений переноса массы, энергии, импульса, момента импульса, электрического и магнитного заряда с учетом всех возможных видов превращений вещества и энергии (исключая внутриатомные), преобразовании обобщенной системы уравнений переноса с помощью локального варианта уравнения Гиббса, получении на этой основе обобщенной диссипативной функции физико-химической системы, декомпозиции обобщенной диссипативной функции на все возможные виды диссипации энергии, введении диаграммной символики для каждого вида диссипации и дополнении этой символики диаграммным изображением сопутствующих явлений недиссинатив- [c.226]

Присутствие катализатора К не меняет точку равновесия реакпии, а изменяет скорость достижения этого равновесия. Как упоминалось, в присутствии катализатора сопротивление реакции шунтируется параллельным контуром с малым сопротивлением реакции. В данном случае диссипация химической энергии по мере приближения к состоянию химического равновесия учитывается многосвязным диссипативным Л-иолем. Прп этом па связях Д-поля возникает одпнаковая потоковая переменная и происходит накопление промежуточного активированного комплекса (АК). Такое распределение силовых е-переменных и потоковых /-переменных характерно для слияющих структур типа 1- и 0-узлов, и это позволяет перейти от Я-псля к эквивалентному диаграммному комплексу, состоящему из 1- и 0-узлов и односвязных диссипативных Л-элементов (рис. 5.9). Здесь элементы ТВ и Гд отражают конкретный механизм межфазного переноса, элемент 5 с нижним индексом компонента символизирует источник (сток) этого компс-нента, один верхний штрих обозначает жидкую фазу, два штриха — газовую. [c.228]

Результаты экспериментов не полностью согласуются с равенствами (XV, 4) видимо, в некоторых случаях истечение газа может происходить из конической зоны, а не из полусферической. На рис. ХУ-5 (а и 6) видно, что вклад различных секторов вблизи отверстия в общий поток твердых частиц различен наиболее велик вклад зон, расположенных вблизи горизонтальной оси. Следовательно, изобарические поверхности не являются круговыми, причем наибольший градиент давления наблюдается в наира-влепии максимальной скорости частиц (рис. ХУ-5, г). В результате снова возникает вопрос, происходит ли (и каким образом) диссипация энергии в результате взаимного трения твердых частиц в потоке через отверстие. За пре-. делами зоны истечения твердые частицы почти непрдвижны, и можно заключить, что механизм диссипации энергии за счет трения твердых частиц такой же, как и при гравитационном движении зернистого материала. Разница заключается в том, что в последнем случае перемещение твердого материала вызвано силой тяжести, а в случае псевдоожиженной плотной фазы — действием на твердые частицы газа, выходящего через отверстие. [c.579]

Из уравнения Кармана — Ховарта [101 скорость диссипации энергии определяется следующим образом [c.120]

К четвертому уровню иерархической структуры ФХС относятся следующие эффекты. Каждый элемент дисперсной фазы (рис. 1.2) при стесненном движении включений в ограниченном объеме сплошной среды оставляет в ней (дуга 1) турбулентный след (ТСЛ ). Под действием главным образом сил Жуковского вихри от отдельных следов взаимодействуют (дуга 2) друг с другом (ВВ ), вызывая (дуга 3) турбулизацию всей сплошной фазы (ТУР . Поверхность включений, находящихся в зоне взаимодействия турбулентных следов, охватывается вихрями сплошной фазы и вовлекается (дуга 4) в турбулентное движение (ТУР2). Это сказывается на всей совокупности физико-химических эффектов третьего уровня иерархии (дуга 5). В частности, изменение траектории движения включений обусловливает (дуги 6—8) возможность их столкновения (СТ2), коалесценции (К2) и, как следствие, перераспределение полей концентраций, температур и давлений внутри элементов дисперсной фазы (обратная связь 8). Одновременно происходит гашение (дуга 9) турбулентных пульсаций сплошной фазы за счет диссипации их энергии в теплоту (ДТ ), что вызывает (дуги 10, 11) изменение теплосодержания сплошной фазы (ИЭНТ . [c.29]

Метод диаграмм связи основан на концепции движущих сил и потоков ФХС, передачи, преобразовании, диссипации энергии и отражении естественных форм взаимодействия и совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства ФХС. Все множество физических переменных, используемых для описания ФХС, делится на четыре типа е (сила), / (поток), р (обобщенный импульс), д (обобщенный заряд), а все множество функциональных зависимостей между этими переменными — на шесть типов К,- М-, С-, 1-зависимости и две зависимости интегрального вида. Введенная классификация переменных и функциональных зависимостей между ними в сочетании с соответствующей диаграммной символикой позволяет определить конечный набор типовых (базовых) элементов ФХС, каждый из которых характеризуется своим типом функционального соотноигения п специальным диаграммным сим- [c.101]

Уменьшение свободной энергии Гиббса по мере приближения системы к химическому равновесию представляет диссипацию химической энергии системы. Пусть v . — стехиометрический коэффициент при А -м компоненте, участвующем в реакции. Тогда скорость химического превращения можно выразить через скорость изменения количества к-то компонента Д. = dnikldt с помощью соотношения [c.118]

Таким образом, с учетом (2.38) и (2.39) можно записать выражение для полной диссипации химической энергии, соответствующей двухсвязному К-элементу [c.124]

Неравенство (2.42) для системы N химических реакций приводит к несимметричной матрице приращений проводимостей, которая не, обязательно имеет обратную матрицу. Этот факт лежит в основе математической интерпретации эффекта необратимости химического превращения. Таким образом, разделение полного химического сродства 5 на две составляющие В и и представление эффекта диссипации для каждой реакции с помощью двухсвязного К-элемента является более корректным с точки зрения учета необратимости химического превращения. Очевидно, что обобщение диаграммы (2.41) на случай N химических реакций не представляет труда. Так, на рис. 2.1, б дан пример связной диаграммы для совокупности сопряженных химических реакций на основе последнего диаграммного фрагмента (2.41) [3]. [c.125]

Рис. 2.2. Энергетическая диаграмма связи химической реакции ViAi + + Vj4j -> Vj s + 4 4 с учетом диссипации химической энергии и производства энтропии AS

Очевидно, число таких диффузионных цепочек в полной диаграмме связи сопряженных явлений диффузии и химических нреврап],е-ний равно обш ему числу компонентов в системе. Полная связная диаграмма является результатом сопряжения диаграммных сетей вида (2,58) с помощью двухсвязных К-элементов, отражающих диссипацию химической энергии, и ТР-элементов, учитывающих стехиометрию реакций [3]. [c.132]