Брегга условие

Брегга (рис. 64). Не меняя угла скольжения (т. е. сохраняя условие Вульфа— [c.113]

В самом металле, однако, имеются регулярно расположенные ионы Ыа+, присутствие которых возмущает эти электронные волны. Ситуация не сильно отличается от той, которая возникает при прохождении сквозь кристалл рентгеновских лучей. Такие волны испытывают относительно слабое поглощение, за исключением волн с определенными длинами, удовлетворяющими условию Брегга. Можно сказать, что рентгеновские лучи, соответствующие этим длинам волн, не проходят сквозь кристалл. Параллель с волнами де Бройля для электронов теперь очевидна. Для любого заданного направления распространения имеются запрещенные значения К и, следовательно, согласно формуле (12.1), запрещенные значения энергии. Таким образом, наличие зон запрещенной энергии связано со структурой кристалла. Правда, вследствие трехмерности металла разрывы непрерывности появляются при различных значениях энергии и для различных направлений распространения волн. Вопрос, следовательно, не столь прост, как может показаться на основании нашей трактовки. Применение более совершенного метода, связанного с именем Бриллюэна (см. [251]), показывает, что зонный характер уровней энергии вытекает не только из наших рассуждений, а подтверждается и строгой теорией. [c.347]

В методе поликристалла (метод Дебая — Шеррера) используется монохроматическое излучение к и поликристаллический образец, состоящий из множества мелких кристалликов, хаотически ориентированных по отношению к первичному пучку рентгеновских лучей. Если образец состоит из сравнительно мелких кристалликов (порядка 1—5 мкм), то в участке образца, облучаемом рентгеновским пучком, всегда найдется достаточное число таких кристалликов, ориентация которых удовлетворяет условию Вульфа — Брегга (1.36в). [c.118]

Как мы видели (см. стр. 138), 2, выраженное в виде суммы произведений, можно представить как след некоторой матрицы, взятой в степени N. В рассматриваемом случае матрица имеет ранг 3, так как нужно учесть состояние трех последовательных звеньев, каждое из которых может быть в двух разных состояниях (цг равно О или 1). Зимм и Брегг провели полный анализ этой задачи и показали, что практически те же результаты можно получить, сильно ее упростив. Если ограничиться рассмотрением состояний всего лишь двух последовательных звеньев, то ранг матрицы уменьшится до двух. Между тем связь состояний -го, (г — 2)-го и (г — 3)-го звеньев дается лишь условиями (4,34). Если отвлечься от этих условий, то [c.211]

Брегг [73] охарактеризовал силикат как структуру, имеющую постоянное число кислородных атомов в отдельном элементе соединения и постоянное число мест для металла и кремния, которые могут быть заполнены этими элементами в различных соотношениях с соблюдением равенства валентностей. У силикатов щелочных земель условия более благоприятны для образования ортосиликатов, чем метасиликатов (ортосиликаты кристаллизуются легче, чем соответствующие метасиликаты). Кристаллизацию вначале ортосиликатов, а затем метасиликатов можно объяснить структурной разницей между этими двумя группами соединений [249]. [c.486]

Когда монохроматическое излучение падает на монокристалл под фиксированным углом, имеется лишь очень немного плоскостей атомов, которые расположены должным образом, чтобы удовлетворять условию Брегга, вследствие чего получается лишь небольшое число отраженных пучков. В первоначальном методе Лауэ пучок белого рентгеновского излучения направлялся на монокристалл, так что условие Брегга могло удовлетворяться при наличии непрерывного распределения длин волн разными наборами плоскостей. Индицирование рентгенограмм Лауэ (т. е. идентификация плоскостей, ответственных за каждый отраженный пучок) представляет собой весьма трудную задачу в настоящее время этот метод не применяется. [c.302]

Почти во всех работах с рентгеновскими лучами теперь используется монохроматическое излучение. В методе порошка образец представляет собой тонкий порошок, и рентгеновские лучи отражаются большим числом очень мелких кристаллов. Если какой-либо набор плоскостей требует для отражения рентгеновских лучей с длиной волны % угла падения 6, то мелкие кристаллы могут составлять бесконечное число углов с падающим пучком и все же удовлетворять условию Брегга. При падении рентгеновского луча многие из очень мелких кристаллов в образце оказываются, таким образом, в правильной ориентации для отражения. Каждая отражающая плоскость, в каком бы мелком кристаллике она ни находилась, является касательной к поверхности конуса, ось которого совпадает с направлением пучка. Аналогично огибающая отраженных лучей от этого набора плоскостей образует поверхность конуса. Кристалл окружает цилиндрическая полоска пленки, и каждая коническая огибающая отраженных лучей пересекает ее по двум слегка искривленным линиям (см. рис. 91). [c.302]

НИИ пленки они дают линию, которая называется нулевой слоевой линией. Дифрагированные пучки от всех остальных плоскостей составляют угол с этой горизонтальной плоскостью, и они попадают на небольшое число горизонтальных окружностей на пленке, известных как первая, вторая слоевые линии и т, д. (см. приложение, рис. 15 и 16). Картина сходна с той, которую давала бы линейная дифракционная решетка с расстоянием с, составленная из ребер параллельных плоскостей атомов в кристалле, перпендикулярных оси с [плоскости 001)]. Линии этой решетки — горизонтальные, так что дифрагированные лучи первого порядка составляют с плоскостями 001) угол 0, определяемый обычным условием дифракции = с sin 0. Такие дифрагированные лучи образуют конус, дающий с цилиндрической пленкой горизонтальную окружность. Точные положения пятен на первой или какой-либо другой слоевой линии, естественно, зависят от плоскостей, от которых происходит отражение (в смысле уравнения Брегга). Пятна на рентгенограмме вращения индицируются сравнительно легко. Эта задача еще более упрощается при использовании метода Вейссенберга, при котором синхронно с вращением камеры происходит медленное продольное качание ее. При этом становится возможным точно установить, какие плоскости находятся в положениях, обеспечивающих отражение для любой точки пленки. [c.306]

Независимо от способа, при помощи которого достигается повышение светосилы рентгеновского спектрографа, должно быть выполнено по крайней мере два следующих условия. Во-первых, надо иметь возможность повысить мощность рентгеновской трубки спектрографа и, во-вторых, необходимо, чтобы энергия рентгеновских лучей, исходящая из рентгеновской трубки, использовалась нри регистрации рентгеновских спектров наиболее эффективным образом. Известно, что рентгеновские спектры, которые регистрируются обычно в спектрографах с плоским кристаллом (спектрограф Брегга и т. п.), гораздо менее интенсивны, чем получаемые в современных светосильных приборах. Это объясняется в первую очередь тем, что в спектрографах с плоским кристаллом обычно эффективно используется [c.3]

В обоих случаях, если толщина изогнутого кристалла много меньше радиуса его кривизны, условия отражения рентгеновских лучей будут с достаточной для практики точностью описываться совокупностью уравнений Лауэ или соотношением Брегга—Вульфа, справедливыми для плоского кристалла. [c.11]

И ПОД ОДНИМ и тем же углом к плоскости, как показано на рис. 46, то удовлетворяется условие усиления. Такого рода рассеяние называется зеркальным отражением-, оно подобно отражению от зеркала. Затем Л. Брегг сфор мулировал условие, необходимое для усиления пучка, зеркально отраженного от плоскости атомов, и пучка, зеркально отраженного от другой плоскости атомов, находящейся на расстоянии d межплоскостное расстояние [c.65]

Принимая, что имеет место зеркальное отражение от плоскости атомов (см. предыдущее упражнение), выведите уравнение Брегга для дифракции рентгеновских лучей от ряда плоскостей атомов нри условии, что расстояние между ними равно ё. [c.68]

Рассматривая только геометрию дифракционной картины, можно, принимать условно, что рассеивают или отражают не атомы (и не-электроны атомов), а узлы решетки или узловые сетки решетки. Очевидно также, что направления дифрагированных кристаллом лучей, регулируются условиями Лауэ (или уравнением Брегга—Вульфа), независимо от того, являются ли атомы точечными или учитывается пространственное распределение электронов, находятся ли атомы в по-. кое или совершают тепловые колебания, происходит или не происхо--дит ослабление первичного пучка при прохождении сквозь кристалл вследствие поглощения. [c.191]

Дальнейший анализ дебаеграммы значительно сложнее. Геометрия дифракционного эффекта в методе порошка не дает никаких указаний об отдельных индексах дифракционных лучей (ср. с методом вращения). Это затрудняет переход от уравнения Брегга—Вульфа к условиям Лауэ, а следовательно, получение данных о константах решетки а, Ь, с, а, р, у. [c.224]

В методе порошка, или дсбаеграмм, используют монохроматическое рентгеновское излучение. Поликристаллический образец помещают на пути узкого рентгеновского луча (рис. 5.7, а). Поскольку в порошке имеются кристаллы любой ориентации по отношению к лучу, всегда найдутся такие кристаллы, положение которых отвечает условию Вульфа — Брегга. В конечном итоге все те кристаллики в порошке, которые имеют соответствуюище межплоскостные расстояния ( 1, 2, 3,. ..,d , попадают по отношению к падающему лучу в отражающее (но не гасящее) положение. Отраженные лучи образуют конус со строго определенным углом расхождения. [c.118]

В методе Лауэ используется неподвижный монокристалл и непрерывный (сплошной) спектр рентгеновского излучения, т. е. варьируется длина волны X. Монокристалл К (см. рис. V.1) работает как спектральный прибор из всего непрерывного спектра рентгеновского излучения Я < Ящах выбираются только те длины волны, для которых при заданной ориентации монокристалла, т. 0. при фиксированных выполняется условие Вульфа — Брегга. [c.113]

Близкая ситуация возникнет и в задаче об электронах металла. Известно (см. гл. ХХП1, 1), что кристаллическая решетка приводит к отражению волн. Поэтому если соответствующие условия (условия Брегга) соблюдены, то наряду с падающей волной возникнет отраженная. Суперпозиция этих двух волн должна привести к расщеплению энергии. Следовательно, энергии электронов, отвечающие условию Брегга, благодаря этому расщеплению должны отсутствовать. Это условие для линейной задачи имеет следующий вид [c.505]

Периодичность потенциала проявляется в ряде разрывов на кривой, изображенной на рис. XXIII.5, при значениях к, отвечающих условиям Брегга (рис. XXIII.6). [c.506]

Метод Дебая — Шеррера. Данный метод позволяет выполнять ренггеноструктурные исследования с порошкообразным веществом. Пусть некоторое семейство плоскостей в кристалле образует с падающим пучком монохроматического рентгеновского излучения угол 0, удовлетворяющий уравнению Вульфа — Бреггов (рис. 57). Не меняя угла скольжения (т. е. сохраняя условие Вульфа — Брег-га), будем вращать кристалл вокруг оси первичного пучка. Отраженный пучок излучения опишет в пространстве конус с углом при вершине, равным 40. Другое семейство плоскостей этого же кристалла даст такой же конус, но уже с иным углом при вершине и т. п. Если на пути отраженных пучков излучения перпендикулярно первичному пучку поставить фотопластинку, то на ней зафиксируется ряд концентрических колец по числу семейств атомных плоскостей, отражающих рентгеновское излучение. [c.114]

Они не будут гасить друг друга лишь при условии, что разность хода лучей, отраженных соседними плоскостями, составит целое число длин волн. Это условие можно записать в виде АВ + ВС = пХ. Учитывая, что АВ = ВС=с1нк1 sin , получаем уравнение Брегга [c.58]

Можно доказать существование таких зон многими способами. Мы рассмотрим два из них. На примерах иона молекулы водорода и молекулы водорода мы видели, что наличие двух собственных функций, отвечающих одной энергии, приводит к расщеплению энергии на два терма. Подобная ситуация возникает в металлах. Известно, что кристаллическая решетка приводит к отражению падающей волны, если соблюдены условия Брегга. Для волны, падающей перпендикулярно к поверхности решетки, эти условия, как известно, запишутся следующим образом [c.350]

При изучении структуры полимеров часто применяется метод Дебая и Шеррера. При этом методе, объектом исследования которого является поликристалл (кристаллический порошок), используется монохроматическое излучение. Так как кристаллы (кристаллические области) в таком порошке расположены под любыми углами, дифрагирующие лучи образуют систему конусов, ось которых совпадает с направлением первоначального луча (рис. 117). На фотопленке, помещенной перпендикулярно этой оси, появляются концентрические кольца, диаметр которых определяется углом между дифрагированными и исходными лучами. Следовательно, по радиусу этих колец можно, по условию Брегга, вычислить Лриод идентичности кристалла. [c.428]

Условия Брегга выполняются всегда для рассеяния вперед [k = k ), когда т = 0. Обычно, однако, рассеянием называют отклонение нейтронов от первоначального направления движения, поэтому случай т = О будет исключаться. Для кристаллов конечных размеров дельта-функция (127,9) долх на быть заменена функцией (127,6), имеющей максимумы с конечной угловой шириной, по порядку величины равной, (AL)- , где L — линейные размеры монокристалла. [c.605]

Дифракция нейтронов. Прн прохождении пучка медленных нейтронов через кристалл возникают вторичные, дифрагированные (т. е. отраженные ) кристаллическими плоскостями пучки нейтронов. Направ,пения пучков, дифрагированных кристаллом, о 1ределяются условиями Вульфа—Брегга Я, = 51пН, где с1 пк1 — [c.928]

Кристаллические нейтронные фильтры. Для системы беспорядочно ориентированных кристаллитов в ло-ликристаллическом нейтронном фильтре условие Вульфа — Брегга удовлетворяется тс Лько для нейтронов с длиной волны Л. < 2йи, гда — максимальное меж-плоскостпое расстояние кристаллической решетки. При прохождении пучка нейтронов через такой фильтр из пучка вследствие когерентного рассеяния будут выводиться нейтроны с Ослабление нейтронов с А > 2й, происходит за счет процессов иекогерентного упругого рассеяния, теплового неупругого рассеяния и поглощения. Для многих веществ сечения последних трех процессов много меньше, чем сечение когерентного рассеяния, поэтому в пучке, прошедшем через фильтр, практически отсутствуют нейтроны с кс Ы, . [c.929]

При обычном исследовании в светлом поле также будут наблюдаться отражения от кристаллографических плоскостей,конечно, если будет выполняться условие Вульфа — Брегга. Отраженные лучи будут поглощены апертурной диафрагмой и соот -ветствующие участки на изображении будут казаться более темными. [c.20]

Разработкой теории и конструированием спектрографов с вертикальной фокусировкой лучей занимались в середине тридцатых годов Кунцль, Далейшек и Таерле [10, 11, 12]. В 193/—1938 гг. последние описали оригинальную конструкцию спектрографа, основанного на этом принципе. По данным этих авторов, им удалось добиться значительного повышения светосилы рентгеновских спектральных приборов и, работая при больших расстояниях между щелью спектрографа, кристаллом и фотопленкой, довести разрешающую способность спектрографов этого типа до величины около 2700, что сопоставимо с разрешающей способностью существующих двойных кристалл-спектрографов. Особенностью геометрических условий фокусировки таких приборов, как показал Кунцль [10], является зависимость радиуса кривизны их кристалла от длины волны и, следовательно, от угла (Брегга — Вульфа) отражающихся от него рентгеновских лучей. Если р — радиус кривизны кристалла, — радиус окружности изображения спектро- графа, а 6 — угол Брегга — Вульфа, то [c.17]

При двухмерной дифракции максимумы йозникают не только при рассеянии под углами удовлетворяющими условию Вульфа-Бреггов. Рассеяние в направлениях, не удовлетворяющих этому условию, называют аномальным. Следовательно, рассеяние, вызванное зонами Гинье — Престона, является аномальным. [c.411]

Направления лучей, дифрагируемых каждой из решеток , на ко- торые мы разлагали сложную структуру, определяются тремя условиями Лауэ (или уравнением Брегга—Вульфа). Поскольку все решетки одинаковы (имеют равные периоды идентичности) и одинаково ориентированы, все N дифракционных лучей с данными индексами pqr, одновременно удовлетворяя условиям Лауэ, совпадают по направлению, и нами наблюдается лишь суммарный эффект. Новых направлений при усложнении структуры возникнуть не может. [c.189]

При регистрации рентгеновских лучей с помощью ионизационного прибора имеется возможность проследить за изменением интенсивности дифракционного луча при отклонении кристалла от положения, отвечающего условию Брегга — Вульфа. Эта особенность и используется при уточнении юстировки кристалла в дифрактометрах. Монокристальная приставка к дифрактометру УРС-50И позволяет проводить исследование порядным методом по экваториальной схеме. Как было выяснено в гл. ХП1, этот метод требует, чтобы с осью гониометрической головки был совмещен некоторый заданный узловой ряд обратной рещетки. Иначе говоря, кристалл должен быть ориентирован на головке так, чтобы заданная серия узловых сеток его решетки располагалась строго перпендикулярно оси головки. Уточнение юстировки удобнее всего проводить по отражениям от этой серии сеток. [c.428]

Для исследования совершенства кристаллической структуры монокристалла применено проходящее монохроматическое излучение [40]. Рентгеновские лучи, расходящиеся из точечного источника, попадают на кристалл, который ориентирован та , что 01НИ отражаются от плоскостей, составляющих большой угол с поверхностью кристалла. Если отражающая плоскость выбрана таким образом, что падающие и отраженные лучи составляют примерно одинаковый угол с кристаллом, то поглощение в кристалле примерно одинаково для всех лучей. В случае совершенного кристалла на пленке получится пятно с однородным почернением. Изменение интенсивности свидетельствует о наличии неодинаковой отражающей способности рассматриваемого кристалла. Разработано два вида методик секционной и проекционной топографии. В методе секционной топографии плоскость отражения должна быть перпендикулярна к поверхности кристалла и кристалл должен передвигаться. При проекционной топографии кристалл и пленка совершают равномерное поступательное движение относительно первичного пучка при строгом выполнении условий отражения Вульфа-Брегга данными плоскостями. Между кристаллом и пластинкой ставился экран, не пропускающий прямой рентгеновский пучок (рис. 3). [c.309]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология