Брегга Вульфа

Рис. 127. К выводу уравнения Брегга — Вульфа

Брегга—Вульфа уравнение [c.297]

Рис. 1.77. Схема, поясняюшая вывод уравнения Брегга — Вульфа.

В обоих случаях, если толщина изогнутого кристалла много меньше радиуса его кривизны, условия отражения рентгеновских лучей будут с достаточной для практики точностью описываться совокупностью уравнений Лауэ или соотношением Брегга—Вульфа, справедливыми для плоского кристалла. [c.11]

Диффракция рентгеновских лучей от такой двухмерной изогнутой по цилиндру решетки была впервые теоретически рассмотрена В. Фоком и В. Колпинским [17]. Они показали, что в этом случае основной закономерностью, определяющей возникновение интерференционных максимумов, является соотношение, близкое к уравнению Брегга — Вульфа, справедливому для плоского кристалла. Принципиальная разница заключается лишь в том, что в полученном Фоком и Колпинским соотношении [c.21]

Р — источник рентгеновских лучей /= —фокус спектрографа /С — кристалл. радиус кривизны которого—У 0 — угол Брегга — Вульфа. [c.37]

Малый по сравнению с углом Брегга—Вульфа. [c.47]

Эти явления не могут быть объяснены по схеме Б. Ватсона. Вместе с тем они становятся совершенно закономерными, если считать причиной их появления блочную структуру изогнутого в спектрографе кристалла. При различном положении системы взаимно дезориентированных блоков изогнутого кристалла по отношению к падающему на них расходящемуся пучку рентгеновских лучей они будут оказываться расположенными, под различными углами по отношению к этим лучам. В связи с этим должна изменяться и роль каждого из блоков в процессе отражения рентгеновской радиации, а значит и тонкая структура рефлекса на спектрограмме, расположенной в фокальной плоскости спектрографа. При вариации угла падения рентгеновских лучей на кристалл, ввиду ограниченности ширины пучка лучей, меняется действующая область кристалла. Это значит, например, что отдельные блоки, при отражении от которых появляется часть ложных линий, оказываются при некоторых значениях угла падения пучка освещенными под углами, отличными от угла Брегга — Вульфа, что приводит к исчезновению соответствующих ложных линий. Показательно, что при аналогичных исследованиях зависимости структуры рефлекса от углов поворота трубки по отношению к тонкому кристаллу, в процессе деформации которого можно было ожидать большей степени правильно-, Точнее, угла между осью расходящегося пучка рентгеновских лучей, падающих на кристалл, и отражающими атомными плоскостями. [c.61]

О — угол Брегга—Вульфа. [c.109]

Рассматривая только геометрию дифракционной картины, можно, принимать условно, что рассеивают или отражают не атомы (и не-электроны атомов), а узлы решетки или узловые сетки решетки. Очевидно также, что направления дифрагированных кристаллом лучей, регулируются условиями Лауэ (или уравнением Брегга—Вульфа), независимо от того, являются ли атомы точечными или учитывается пространственное распределение электронов, находятся ли атомы в по-. кое или совершают тепловые колебания, происходит или не происхо--дит ослабление первичного пучка при прохождении сквозь кристалл вследствие поглощения. [c.191]

Будем рассматривать кристалл как совокупность серий плоскостей. Каждое семейство плоскостей имеет определенную ориентацию по отношению к первичному пучку. Левая часть уравнения Брегга— Вульфа 2 й зш0 в данном случае является величиной постоянной. Направление отраженного луча однозначно задается ориентацией данной серии плоскостей. Уравнение Брегга—Вульфа определяет лишь длины волн. [c.215]

Для анализа картины, получаемой на дебаеграмме, воспользуемся представлением Брегга — Вульфа. Для получения отражения опреде- [c.221]

Дальнейший анализ дебаеграммы значительно сложнее. Геометрия дифракционного эффекта в методе порошка не дает никаких указаний об отдельных индексах дифракционных лучей (ср. с методом вращения). Это затрудняет переход от уравнения Брегга—Вульфа к условиям Лауэ, а следовательно, получение данных о константах решетки а, Ь, с, а, р, у. [c.224]

Уравнение Брегга — Вульфа принимает вид [c.322]

Это равенство есть просто иная форма уравнения Брегга — Вульфа. Угол ф/2 равен О. а я , как известно, равно [c.432]

Вульфа—Брегга уравнение (Брегга—Вульфа уравнеие) Соотношение между межплоскостным расстоянием в КР и углом скольжения, составл. угол падения и угол отражения рентгеновых (или у-) лучей, узкого пучка эл-нов и др. элемент, ч-ц от атомных плоскостей кристалла. [c.48]

В спектрографах с коллиматором Соллера, получивших за последнее время достаточно широкое распространение за рубежом, на пути широкого пучка рентгеновских лучей, исходящих от анода рентгеновской трубки в направлении кристалла, располагается диафрагма, имеющая в сечении сотообразное строение. Она расчленяет пучок лучей, падающих на плоский кристалл спектрографа, на большое число узких параллельных пучков, каждый из которых отражается в одном и том же направлении, в согласии с требованиями закона Брегга — Вульфа, от соответствующей области кристалла. Одновременное отражение рентгеновского излучения заданной длины волны от большой площади поверхности кристалла позволяет получить отраженный пучок лучей значительной интенсивности и обеспечивает большую светосилу прибора. В то же время разрешающая сила такого устройства может быть достаточно велика. Она, очевидно, зависит от соотношения длины коллиматора и диаметра каждой из его секций. Эта величина тем больше, чем длиннее диафрагма и чем меньше диаметр каждой из состав-ляющих ее трубочек. Отличительной особенностью спектрографов этого типа является малая расходимость используемых в нем пучков рентгеновских лучей и то обстоятельство, что их ширина определяется величиной поперечного размера диафрагмы Соллера. Параллельность хода пучка лучей в спектрографе в некоторых отношениях очень удобна, однако большая их ширина делает невозможным использование фотографического метода регистрации спектров. Поэтому во всех таких спектрографах в качестве приемников рентгеновской радиации применяются ионизационные камеры. [c.5]

Разработкой теории и конструированием спектрографов с вертикальной фокусировкой лучей занимались в середине тридцатых годов Кунцль, Далейшек и Таерле [10, 11, 12]. В 193/—1938 гг. последние описали оригинальную конструкцию спектрографа, основанного на этом принципе. По данным этих авторов, им удалось добиться значительного повышения светосилы рентгеновских спектральных приборов и, работая при больших расстояниях между щелью спектрографа, кристаллом и фотопленкой, довести разрешающую способность спектрографов этого типа до величины около 2700, что сопоставимо с разрешающей способностью существующих двойных кристалл-спектрографов. Особенностью геометрических условий фокусировки таких приборов, как показал Кунцль [10], является зависимость радиуса кривизны их кристалла от длины волны и, следовательно, от угла (Брегга — Вульфа) отражающихся от него рентгеновских лучей. Если р — радиус кривизны кристалла, — радиус окружности изображения спектро- графа, а 6 — угол Брегга — Вульфа, то [c.17]

Таким образом, в спектрографах этого типа радиус кри- визны кристалла должен непрерывно и плавно изменяться при перемещении вдоль спектра в соответствии с изменением угла Брегга — Вульфа для падающих на кристалл рентгеновских лучей. Это существенный недостаток таких спектрографов. [c.17]

Здесь — угол, образованный рентгеновскими лз- чами, падающими на кристалл, с системой его отражающих плоскостей (в случае, если эти плоскости параллельны поверхности изогнутого кристалла, а становится тождественным углу отражения Брегга — Вульфа—6) со—длина эффективно участвующего в отражении участка кристалла 21 — его высота 2г — радиус кривизны кристалла а — толщина слоя эмульсии на рентгенопленке. [c.28]

Это соотношение позволяет подсчитать угол поворота блоков один относительно другого. Для этого необходимо измерить расстояние между двумя штрихами, наблюдающимися на рефлексограмме, снятой на заданном расстоянии от фокуса прибора, и знать величину угла Брегга — Вульфа 6 [c.47]

Аналогичная фо]рмула для дифракции одновременно с Вреггом была выведена русским кристаллографом Ю. В. Вульфом. Б связи с этим в русской литературе ее называют уравнением Брегга — Вульфа.— Прим. ред. [c.65]

Это выражение было выведено почти одновременно В. Л. и В. Г. Брег-гами в Австралии и Ю. В. Вульфом в России и носит название уравнения Брегга — Вульфа. Оно связывает угол скольжения с меж-плоскостным расстоянием и длиной волны лучей. Если кристалл облучается белым спектром, уравнение Брегга—Вульфа определяет длины волн лучей, отражаемых разными плоскостями (hkl). Если кристалл облучается монохроматическими лучами, оно показывает, как нужно ориентировать кристалл для того, чтобы получить отражение от той или иной серии плоскостей. Таких ориентаций для каждой серии будет несколько, так как целое число п может принимать различные значения. Это число, называемое порядком отражения, определяет разность хода лучей, отраженных соседними плоскостями. Из рис. 115 очевидно, что число порядков отражения от одной и той же серии плоскостей ограничено сумма отрезков В2А2 и А2С2, равная пк, не мо- [c.187]

Направления лучей, дифрагируемых каждой из решеток , на ко- торые мы разлагали сложную структуру, определяются тремя условиями Лауэ (или уравнением Брегга—Вульфа). Поскольку все решетки одинаковы (имеют равные периоды идентичности) и одинаково ориентированы, все N дифракционных лучей с данными индексами pqr, одновременно удовлетворяя условиям Лауэ, совпадают по направлению, и нами наблюдается лишь суммарный эффект. Новых направлений при усложнении структуры возникнуть не может. [c.189]

Картина будет нагляднее, если следить за движением нормали к отражающей плоскости. При вращении кристалла она опишет конус вокруг оси вращения. Плоскость будет отражать только в те моменты, когда угол между первичным пучком и нормалью к плоскости будет равен 90°—О, где 0 определяется уравнением Брегга—Вульфа. Из рис. 126 очевидно, что нормаль проходит четыре раза через положения, при которых она составляет такой угол с первичным пучком два раза одним своим концом и два—другим. В соответствии с этим плоскость будет четыре раза в отражающем положении, и на пленке возникнут четыре пятна. Эти пйтна будут расположены симметрично (и, очевидно, будут иметь одинаковую интенсивность) если координаты одного пятна ху, то остальные будут иметь координаты ху, ху ху. Таким образом, рентгенограмма вращения всегда обладает двумя взаимно перпендикулярными линиями симметрии (и центром симметрии в точке их пересечения) [c.201]

Остановимся еще на тех плоскостях, которые образуют с осью вращения углы, близкие к 90°. При вращении кристалла угол между первичным пучком и такими плоскостями будет меняться в очень узких пределах. Если первичный луч падает перпендикулярно, эти углы будут меньше соответствующего брегговского угла для первого порядка отражения и уравнение Брегга—Вульфа не может быть удовлетворено. При наклонном падении луча такие плоскости будут давать отражения лишь при благоприятном стечении обстоятельств, когда брегговский угол лежит в тех же узких пределах, в которых меняется угол между плоскостью и первичным пучком. К этому вопросу мы еще вернемся в главе XIII части третьей, где он будет разобран на основе представления об обратной решетке. [c.201]

В этом методе используется вторая принципиальная возможность получения дифракционной картины. Кристалл укрепляется неподвижно, углы между сериями атомных плоскостей и падающим пучком остаются неизменными на протяжении съемки. Дифракция осуществляется за счет того, что в спектре первичного пучка имеется непрерывный набор длин волн. Каждая серия плоскостей отражает лучи лишь тех длин волн, которые удо1Влетворяют уравнению Брегга—Вульфа [c.214]

Расстояние I между линиями одного и того же кольца определяет угол раствора конуса. Измерение расстояний I на рентгенограмме позволяет, следовательно, найти брегговские углы отражения тЭ- , 2, -Ss,-.. для разных линий. Далее, пользуясь формулой Брегга—Вульфа 2dsine = пХ, для каждой линии можно определить отношение межплоскостного расстояния отражающей серии сеток к порядку отражения [c.224]

Уравнение Брегга — Вульфа определяет угол, под которым может происходить отражение, если известны, межплоскостные расстояния серии сеток. Имея чисто алгебраический вид, оно выражает по существу геометрическое соотношение связывает направление отраженного луча с положением отражающей плоскости (т. е. с направлением нормали к 1ней). Попытаемся выразить эту геометрическую связь в явном виде. [c.322]

При регистрации рентгеновских лучей с помощью ионизационного прибора имеется возможность проследить за изменением интенсивности дифракционного луча при отклонении кристалла от положения, отвечающего условию Брегга — Вульфа. Эта особенность и используется при уточнении юстировки кристалла в дифрактометрах. Монокристальная приставка к дифрактометру УРС-50И позволяет проводить исследование порядным методом по экваториальной схеме. Как было выяснено в гл. ХП1, этот метод требует, чтобы с осью гониометрической головки был совмещен некоторый заданный узловой ряд обратной рещетки. Иначе говоря, кристалл должен быть ориентирован на головке так, чтобы заданная серия узловых сеток его решетки располагалась строго перпендикулярно оси головки. Уточнение юстировки удобнее всего проводить по отражениям от этой серии сеток. [c.428]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология