Обтекание шара

Рис. II. 8. Идеализированная схема обтекания шара внутри ансамбля [28].

Рис. 57а. Линии токов при обтекании шара. 9 —линии ранного потенциала ф — пиния токи.

При простейшей формулировке задачи, которая допустима для умеренных концентраций, свойством неперекрываемости частиц пренебрегают, предполагая, что пробная частица обтекается средой с плотностью и вязкостью в этом случае задача об обтекании пробной частицы представляет собой обычную задачу об обтекании шара, погруженного в поток жидкости с постоянной, но пока неизвестной вязкостью [c.72]

Решение Стокса (II. 10) справедливо лишь при Ке- О. В отличие от внутренней задачи при обтекании шара оказалось, что инерционные члены в уравнении движения на больших расстояниях от поверхности шара нельзя отбросить даже при малых значениях Ке. Поэтому изменение характера зависимости сопротивления от критерия Ке происходит не скачком, как во внутренней задаче, а постепенно, растягиваясь на большой интервал значений Ке. [c.25]

Вычислены [2] поправки к решению Стокса и закону сопротивления (И. 10) при учете нелинейных членов в виде разложений по степеням Ке. Эти поправки пригодны для значений Ке 1 — 2. Развитие современной вычислительной техники позволило в последние годы поставить задачу решения полной нелинейной системы уравнений для обтекания шара. Решения эти в предположении осесимметричного обтекания в настоящее время [8] доведены до Ке 100 и дали значения коэффициента сопротивления, хорошо совпадающие с экспериментом. [c.26]

Рис. 3. Зависимость сопротивления С от критерия Рейнольдса Ке для обтекания шара

Точное решение задачи о переносе теплоты и массы к слою шаров представляет большие трудности. Авторы опубликованных работ обычно исходят из решения для одиночного шара, вводя в него коррективы, связанные с обтеканием шара в ансамбле соседних, шаров. В разделе П.2 была рассмотрена задача обтекания шара в слое с расчетом перепада давления при течении жидкости в режиме преобладания сил вязкости и дано описание модели, предложенной Хаппелем [60], в виде шара со сферической оболочкой, двигающегося в жидкости. В работе [61] эта модель применена к решению задачи переноса тепла и массы в области преобладания сил вязкости. При обтекании шара в частично заполненном объеме (е < 1) отношение диаметра шара к диаметру эквивалентной сферы имеет вид [c.141]

Мы не будем останавливаться здесь на сложной теории моделирования и подобия. Из сказанного выше ясно, что для развития этой теории много дает теория размерностей. Для ламинарного режима и внешней задачи, как показывает опыт, величина Ыи пропорциональна корню квадратном из числа Не. В частности, для обтекания шара Ми = 0,54 У Не (при ламинарном режиме и не слишком малых числах Не, т. е. больших 200). [c.372]

Выражение для 4 при ламинарном обтекании шара приводится без вывода ввиду его громоздкости. [c.234]

Будем рассматривать стационарный перенос теплоты от горячей среды с температурой / к находящемуся в ней холодному шару диаметром <1 (рис. 6.8). Пусть температура поверхности шара равна 0. При обтекании шара потоком среды около него образуется тепловой пограничный слой — для простоты будем считать его сферическим (на рисунке — штриховая линия). В зависимости от условий движения среды диаметр этого модельного слоя примет некоторое значение 4 - [c.495]

Напомним, что уравнение (10.67) написано в приближении пограничного слоя, а и, и Ме — компоненты стоксовой скорости обтекания шара. Поскольку число Шмидта 5с 1, то толщина вязкого пограничного слоя много больше толщины диффузионного пограничного слоя, поэтому решение задачи можно найти так же, как в задаче о диффузии к движущейся в растворе твердой частице. Компоненты скорости при медленном обтекании сферы равны [c.222]

Если инерцией частиц пренебречь, то предельная траектория проходит на расстоянии йр от тела. В работе [57] этот эффект назван эффектом зацепления. Там же показано, что при потенциальном обтекании шара [c.233]

Обтекание шара. Стокс [6] получил аналитическое решение уравнения Навье — Стокса для стационарного обтекания при так называемом ползучем течении, когда Ке 1, где [c.82]

Изменение условий срыва струй в связи с турбулизацией пограничного слоя может привести в известных условиях к резкому изменению коэффициента сопротивления при внешнем обтекании. Это хорошо видно на графике (рис. 3), изображающем зависимость коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса для обтекания шара. При значениях критерия Рейнольдса около 100 ООО происходит резкое падение коэффициента сопротивления. [c.37]

Для другого простейшего случая — обтекания шара газовым потоком (т. е. при значении критерия Прандтля, близком к единице) — экспериментальные данные, полученные Вырубовым [21], [c.41]

Рис. 6. Зависимость критерия Нуссельта Ки от критерия Рейнольдса Ке для обтекания шара [21, 22]

На рис. 57, изображающем картину обтекания шара, показаны линии тока, обозначенные буквой ф. В гидродинамике доказывается, [c.236]

Величины коэффициентов тепло- и массообмена зависят от элементов слоя. Исследования для отдельного шара в потоке с бесконечно удаленными границами проводились многократно [90—99] (см. также раздел VI. 1). Фотографии обтекания шара потоком даны на рис. V. 26. [c.384]

Правильный учет граничных условий, соответствующих теплообмену или гетерогенной химической реакции, имеет большее значение, чем уточнение гидродинамической картины потока. Опыт подтверждает это положение. Уравнение диффузии при потенциальном обтекании шара в полярных координатах г и 9, см. рис. 18) выражается следующим образом [c.237]

При такой постановке задачи пам пет надобности знать и геометрическую конфигурацию слоя. Нужны только общие ого характеристики— порозность т и поверхность (5 частиц на единицу объема слоя, выражающаяся согласно уравнению (1.15). Вместе с тем, выводы из закономерностей, полученных из рассмотрения гетерогенного процесса в канале и при обтекании шара, могут быть использованы и при фильтрации газа сквозь слой, поскольку граничное условие, выражающее взаимодействие реагирующего газа с твердой стенкой, одинаково, несмотря на различие геометрических форм. Это условие [c.358]

Формула (2.9 ) хорошо сопоставляется с аналогичными зависимостями для гетерогенного про ] есса в канале и ри обтекании шара. [c.365]

Рис. 43. График зависимости коэффициента сопротивления при обтекании шара от параметра Рейнольдса.

Еще раз отметим, что теоретические решения задачи о потерях на трение помимо рассмотренной ранее формулы (1.57) возможны лишь в нескольких ограниченных случаях (ламинарное течение вдоль пластины, обтекание шара при Ке О и некоторые другие). Подавляющее же большинство задач, представляющих интерес для практики, не решается теоретически, и все [c.94]

Для малых скоростей обтекания тел малых размеров вязкой жидкостью Стокс получил теоретическим путем выражение для расчета силы сопротивления при обтекании шара [c.54]

В расчетах коэффициент сопротивления принимается обычно таким же, как и при движении твердого шара (рис. 11.1). Для Ке< 2 (при ламинарном обтекании шара) I можно определять из зависимости [c.209]

Аналитическое решение для обтекания шара потоком вязкой жидкости впервые было получено Стоксом [17]. Отбросив полностью инерционные члены в уравнении (11.5), он решал систему [c.29]

Рис. И. 1. Линии тока при обтекании шара по

Для внутренней задачи течения по трубам переход от ламинарного режима к турбулентному и изменение характера зависимости сопротивления от критерия Рейнольдса происходят скачком при некотором значении Нек. В отличие от этого, для внешней задачи обтекания шара инерционные члены в уравнении движения полностью не могут быть отброшены даже при малых значениях Ре, а изменение характера зависимости сопротивления от критерия Рейнольдса происходит не сразу, а постепенно, растягиваясь на большой интервал значений Ре. [c.30]

Изменение характера зависимости Л от Ке в широком интервале значений критерия Рейнольдса связано с одновременным изменением характера обтекания шара набегающим потоком [15]. [c.31]

В зависимости от геомефической модели пены форма записи коэффициента фильтрации ф (иначе гидропроводности [2]) существенно отлична. Так, например, в сферической пене можно воспользоваться моделью частиц в канале (см. уравнение (10.2.1.8) и [4]), объединяющей модель Козени — Кармана и модель стоксовскш о обтекания шара. Для этого достаточно выразить Ф(81) в виде [c.99]

Рис. II. 6. Обтекание шара потоком, восходящим по трубе. Силы действуют на шарик, помещаемый в разных местах восходящего ламинарного потока.

При небольших значениях критерия Рейнольдса влияние сил инерции становится пренебрежимо малым по сравнению с силами вязкости. В предыдущем параграфе на ряде примеров было показано, что при таком режиме сопротивление прямо пропорционально скорости. Это показывают соотношения для течения внутри труб, закон Стокса для обтекания шара и соотношение для смешанной задачи течения вдоль решетки из параллельных цилиндров. То же следует и из общего соотношения (П. 6), которое, если пренебречь силами инерции, принимает вид [c.42]

Рис. II. 12. Идеализированная схема обтекания шара внутри зернистого слоя [57]. (Обозначения авторов [c.48]

Критерий Рейнольдса — это основной параметр, определяющий структуру потока и гидравлическое сопротивление зернистого слоя. Однако необходимо учитывать и другие параметры, зависящие от структуры слоя, формы и укладки его элементов. Поскольку нам предстоит pa Morpejb смешанную задачу, то сопоставим очень коротко результаты, известные для простейших предельных случаев — течения в цилиндрической трубе и обтекания шара. [c.24]

Отсюда следует, что при малых Не, так же как и для упомянутых в предыдущем разделе задач, для которых были получены аналитические решения (например, течение внутри труб, обтекание шара), перепад давления на единицу длины в зернистом слое прямо пропорш онален средней скорости по- тока й а вязкости ц текущей жидкости или газа, обратно пр -пордионален квадрату определяющего размера. частиц слоя [c.33]

В работе [133] приводится эмшгрпческая формула для Nи при обтекании шара [c.91]

Полный вид зависимости критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса при обтекании шара газовым потоком по опытам Сокольского представлен на рис. 6. Пунктирная прямая отвечает формуле Вырубова (I, 43). Для тонкой нити диаметра б, помещенной коаксиально в трубе диаметра предельное значение критерия Нуссельта зависит логарифмически от отношения диаметров [c.42]

Предподителев рассматривает также потенциальное обтекание шара и решает то же уравнение днффузии п естественных координатах (I V), но с другими граничными условиями, более правильно отражающими условия реагирования [c.238]

Он также принимает потенциальное обтекание шара, считая, что жидкость идеальная, так как учет граничных условий (2), как известно [5], имеет больше значение, чем уточнение гидро-динамичеокой картины потока. [c.44]

Рис. п. 2. Сводная кривая Релея завиетмости коэффициента сопротивления X при обтекании шара во всей области изменения критерия Рейнольдса Ке. [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология