Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса

    Для термодинамического вывода законов Коновалова воспользуемся дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса для двухкомпонентных двухфазных систем типа (IX.116), записанным как в переменных состава а-, так и р-фазы. [c.230]

    V. 3.2. Дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса [c.258]

    Уравнение (V.130) является одной из форм дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса, связывающего состав сосуществующих фаз, давление и температуру в бинарной двухфазной системе. [c.259]


    Докажем, что вышеприведенное определение физического смысла коэффициентов, стоящих перед йр и 7" в дифференциальном уравнении Ван-дер-Ваальса, правомерно. [c.260]

    В настоящее время вывод законов Коновалова обычно проводится с использованием термодинамических закономерностей. Один из таких способов, основанный на применении дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса, приводится ниже. [c.264]

    Равновесие фаз в бинарной системе можно представить дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса  [c.13]

    И.2. ОБОБЩЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА [c.33]

    Наша цель — вывод дифференциального уравнения, являющегося одной из наиболее развернутых форм выражения условий равновесия между фазами и позволяющего установить взаимосвязь между изменениями температуры, давления и состава сосуществующих жидкости и пара. Правда, этим мы несколько нарушаем построение главы, поскольку обобщенное уравнение применимо к системам с любым числом компонентов, из него, как частный случай, получается дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса для двойных систем, которое мы подробно обсудим и будем применять в этой главе. [c.33]

    Уравнение (III. 17) и является обобщенным дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса оно применимо к двухфазным системам с любым числом компонентов, для систем любой природы. В случае однокомпонентных систем все концентрационные слагаемые в (III. 17) исчезают, и оно переходит в хорошо знакомое уравнение Клаузиуса — Клапейрона  [c.36]

    Законы Коновалова непосредственно следуют из дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.37]

    Законы бесконечно разбавленных растворов могут быть получены на основании дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса при наложении условий, отвечающих предельному разведению, и некоторых допущений. В этом случае мы и здесь будем иметь логически стройный переход от принципа равновесия через условия равновесия к конкретным законам. Такой путь вывода законов разбавленных растворов реализован в [3, 18]. [c.49]

    Уравнение (1,35) представляет собой обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса, выведенное А. В. Сторон-киным [3]. Это уравнение является одной из наиболее развернутых форм условий равновесия между жидкостью и паром. Место уравнения (1,35) в ряду других соотношений поясняют следующие частные случаи. В однокомпонентных системах концентрационные члены в уравнении (1,35) отсутствуют и оно превращается в уравнение Клаузиуса  [c.16]

    Общий путь исследования с целью выяснить, выполняются ли при данном способе изменения состава тройного раствора соотношения закона Коновалова, заключается в наложении условия (2) в конкретной форме на обобщенное дифференциальное уравнение Ван дер Ваальса [3], которое для тройных двухфазных систем имеет такой вид  [c.88]


    Строгий вывод законов Коновалова может быть дан на основе дифференциального уравнения Ван дер Ваальса [ ], имеющего следующий вид  [c.312]

    Запишем дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса для диаграммы плавкости (давление принимаем постоянным) с образованием твердых растворов  [c.163]

    Из уравнения (20), выразив Цг через другие термодинамические функции, можно после ряда преобразований получить общее дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса для бинарных двухфазных систем  [c.35]

    А. В. Сторонкин с сотрудниками проводит систематические исследования по разработке термодинамической теории многокомпонентных п>3) двух- и многофазных систем различных типов (жидкость — пар, жидкость — жидкость, твердая фаза — жидкость, жидкость — жидкость — пар, твердая фаза — жидкость — пар, твердая фаза — твердая фаза — жидкость и т. д.). В их основу положены уравнения, являющиеся обобщением дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса для бинарных систем, критерием устойчивости фаз Гиббса относительно бесконечно малых изменений состояния, а также найденные критерии устойчивости гетерогенных систем в целом. Отметим следующие результаты установление условий и границ применимости законов Д. П. Коновалова и М. С. Вревского к многокомпонентным системам вывод закономерностей, описывающих ход складок на поверхностях давления и температуры сосуществования фаз и установление правил, позволяющих предсказывать области расположения составов гомогенных и гетерогенных азеотропов и тройных эвтектик по данным о бинарных системах выявление связи между формой изотермо-изобарных кривых составов и изменениями химических потенциалов при фазовых процессах и установление пра- [c.70]

    Составы сосуществующих фаз и поверхностного слоя одинаковы. В этом случае экстремум поверхностного натяжения наблюдается совместно с экстремумом давления, так как согласно дифференциальному уравнению Ван-дер-Ваальса [1] [c.111]

    Для полного описания процесса адсорбции к уравнениям (VI. 1) необходимо прибавить еще два независимых уравнения, в качестве которых удобно взять одно из уравнений системы (11.21) совместно с обобщенным дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса (11.33). Полученная таким образом система уравнений будет иметь следующий вид  [c.142]

    Уравнение (VH. 16) является обобщением уравнения (11.33) на случай искривленной поверхности разрыва. При Р( ) = Я(Р) уравнение (VII. 16) переходит в обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса, которое является предельным случаем уравнения (VII. 16). Мы приходим, таким образом, к выводу, что для систем, содержащих искривленные поверхности разрыва (например, для дисперсных систем), обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса теряет свою силу и должно быть заменено уравнением (VII. 16). [c.172]

    Зависимость температуры и давления от состава одной из фаз в случае плоской поверхности разрыва дается обобщенным дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса (11.33). В случае искривленных поверхностей разрыва давления в сосуществующих фазах различны и различным образом зависят от параметров состояния системы. Поэтому давлению каждой фазы будет соответствовать свое уравнение, дающее зависимость давления от температуры и состава одной из фаз. Предполагая, что радиус кривизны поверхности разрыва остается постоянным (в случае дисперсных систем это предположение означает постоянство степени дисперсности), получим из уравнений (VII. 17) и (VII. 18) следующие уравнения  [c.207]

    При больших значениях г уравнения (IX.47) и (IX.48) все более приближаются к обобщенному дифференциальному уравнению Ван-дер-Ваальса в переменных фазы (а), а уравнения (IX. 49) и (IX. 50) — к обобщенному дифференциальному уравнению Ван-дер-Ваальса в переменных фазы (р). Поэтому все выводы, полученные при анализе обобщенного дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса, сохраняют свою силу и при наличии искривленных поверхностей, если радиус кривизны достаточно велик. [c.208]

    Это уравнение является обобщением уравнения (ХП.31) на случай искривленной поверхности разрыва и аналогом обобщенного дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса для случая мембранного равновесия при наличии искривленной поверхности разрыва. Как и уравнение (ХП.31), уравнение (ХП.40) может быть получено из условий фазового равновесия без учета поверхности разрыва и должно рассматриваться совместно с соотнощениями (ХП. 39). [c.256]

    Для решения указанной задачи в случае систем с большим числом фаз А. В. Сторонкин предложил два метода (I—3]. Первый метод состоит в представлении равновесия многофазной системы как совокупности двухфазных равновесий и соответственно в описании такой системы комбинацией дифференциальных уравнений Ван-дер-Ваальса в переменных общей фазы [1-2]. [c.20]

    Применение теории билинейных форм к анализу дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса в переменных гетерогенного комплекса. Дифференциальное уравнение, описывающее равновесие гетерогенного комплекса У, = Уо ь . .. .. Уп) с фазой Уг в ra-f l-компонентной системе [c.33]


    В термодинамике равновесия жидкость — пар большую роль играет обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса [1]. Это уравнение в наиболее развернутой форме выражает условия фазового равновесия и позволяет вскрыть и объяснить целый ряд закономерностей равновесия жидкость — пар с термодинамической точки зрения. Однако при исследовании процессов открытого испарения, сопровождающихся. химическими реакциями, непосредственное использование уравнения Ван-дер-Ваальса в обычной форме не является достаточно удобным, так как приводит к слишком громоздким и трудно интерпретируемым соотношениям. В связи с изложенным рассмотрим вопрос о модификации обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.41]

    Дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса. В наиболее общем виде принцип смещения вдоль линии фазового равновесия дан Ван-дер-Ваальсом, который получил дифференциальное уравнение двухфазного равновесия в двухкомпонентной системе. Уравнение Ван-дер-Ваальса в сочетании с условиями стабильности, выведенными Гиббсом, позволяет дать исчерпывающую характеристику термодинамических свойств двухфазных систем. На его основе возможно рассмотрение и анализ диаграмм состояния, в связи с чем мы остановимся на его обосновании более подробно. [c.228]

    Краткое рассмотрение вывода дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса и физического смысла входящих в него величин показывает, что оно включает в себя всю термодинамику двухфазных полико.мпонентных систем и может быть широко использовано для анализа гетерогенных равновесий. [c.230]

    При применении дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса в форме (V. 131а) к двухфазным однокомпонентным системам, оно переходит в уравнение Клаузиуса — Клапейрона (IV. 135). Поскольку составы фаз в этом случае равны, получаем  [c.262]

    Гетерогенные равновесия описываются обобщенным дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса или его аналогами, не зависящими от свойств межфазной поверхности, т. е. не учитывающими поверхностных явлений, как показано А. И. Русановым [11]. Это обусловлено тем, что двухфазная система описывается двумя дифференциальными термодинамическими уравнениями, в которых имеется одинаковый член, характеризующий поверхностное натяжение межфазной границы ц счезаюп ий [c.24]

    Для вывода соотношений, характеризующих зависимость поверхностного натяжения от состава в окрестности критической точки тройной системы при изотермо-изобариче-ских условиях, возвратимся к уравнению (V. 66). Из обобщенного дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса (II. 33) следует, что изотермо-изобарическая кривая сосуществования двух фаз в [c.140]

    Уравнение (XII. 31) описывает изменение состояния сосуществующих фаз при неосмотическом мембранном равновесии для случая плоской поверхности. Это уравнение не зависит от свойств межфазной поверхности и может быть выведено из условий двухфазного равновесия без учета поверхностных явлений. Уравнение (XII. 31) является аналогом обобщенного дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса для неосмотического мембранного равновесия. При с = 0 и 1 = 0 оно переходит в обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса для того случая, когда все компоненты содержатся в обеих фазах, прн 1 = 0 — в то же уравнение для случая, когда часть компонентов отсутствует в одной из фаз. В отличие от обобщенного дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса уравнение (XII. 31) содержит переменные состава обеих фаз и при п> должно рассматриваться совместно с уравнениями (XII. 30). При п= число уравнений (XII. 30) равно нулю, и соотношение (XII. 31), как и система (XII. 28), может рассматриваться как самостоятельное термодинамическое соотнощение. [c.251]

    Дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса в метрике пбтенциала Гиббса. С учетом принятых выще обозначений дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса двухфазной п+ -компонентной системы Vo—Vt при постоянном внешнем давлении может быть записано следующим образом  [c.22]

    Очевидно, что левая часть уравнения (53) является положительной (отрицательной), если фигуративная точка нового состава гетерогенного комплекса и фигуративная точка фазы Vi лежат по одну сторону (по разные стороны) от гиперплоскости (УоУг. .. Уг-1У +1. .. Уп)- Отсюда вытекает следующее общее правило, полученное ранее (4] на основе анализа дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса в форме (49). [c.34]

Смотреть страницы где упоминается термин Дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса: [c.240]    [c.259]    [c.25]    [c.16]    [c.28]    [c.32]    [c.67]    [c.71]    [c.67]    [c.70]    [c.358]    [c.21]   
Смотреть главы в:

Физическая химия. Теоретическое и практическое руководство -> Дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Ван-дер-Ваальса

Ван-дер-Ваальса уравнение

Уравнение дифференциальное



© 2025 chem21.info Реклама на сайте