Двухфазное равновесие в тройной системе

Двухфазному состоянию тройной системы на физико-химической фигуре плавкости, характеризующемуся дивариантным равновесием, отвечает поверхность. Произвольно при двухфазном равновесии в системе могут изменяться только температура и содержание одного компонента или содержание двух компонентов при постоянной температуре. В противном случае фазовый состав системы не будет неизменным. [c.301]

Для тройной системы бензол — изобутанол — вода при 25° С и 1 атм найдены следующие составы фаз (в вес. %) для двухфазных равновесий [c.138]

Итак, тройная точка А — это точка пересечения линий ВВ и СС равновесия тех двухфазных систем аР, Ру, на которые можно мысленно разбить трехфазную систему аРу. Но трехфазную систему можно разбить и на другую пару двухфазных систем аР и ау. Поэтому через тройную точку должна пройти и линия равновесий ОО системы ау. [c.222]

Наконец, если точка, изображающая давление и температуру, не совпадает с тройной точкой и не лежит на одной из линий равновесия двухфазных систем, то ей соответствует равновесие однофазной системы. Геометрическими местами таких точек являются области, заключенные между соседними линиями равновесия двухфазных систем. [c.226]

Линия a k соответствует двухфазному равновесию между жидкостью и паром. Как уже указывалось, оно является моновариант-ным, т. е. характеризуется одной степенью свободы. Это означает, что можно произвольно изменять только один из параметров состояния— давление или тем пературу, тогда как другой определяется из диаграммы. Из диаграммы также следует, что линия a k характеризует зависимость давления насыщенного пара данного вещества от температуры и ее же можно трактовать как зависимость температуры кипения вещества от внешнего давления. В этой связи кривая a k получила название кривой кипения или кривой испарения. Со стороны повышенных температур и давлений эта кривая заканчивается в критической точке с координатами Ть и Ри, характеризующей такое состояние вещества, в котором исчезает различие между жидкостью и паром. Это состояние нонвариантное, так как к обычным условиям равновесия добавляется условие идентичности фаз, которое уменьшает число степеней свободы на единицу. Нонвариантными для данного вещества будут также критическое давление и критический объем. Обычно при значениях параметров, превышающих критические, принято говорить о состоянии надкритическом, однофазном, избегая приписывать этому состоянию наименование жидкость или пар. Точки, ограничивающей кривую a k снизу, со стороны пониженных температур и давлений, не существует. Жидкость может пребывать в переохлажденном состоянии ниже точки плавления а. Линия a k i, являющаяся участком кривой a k, пролонгированным за тройную точку в область твердого состояния S, изображает зависимость давления насыщенного пара от температуры над переохлажденной жидкостью. Переохлажденная жидкость менее устойчива, чем твердая фаза при той же температуре. Поэтому давление паров над переохлажденной жидкостью выше, чем над твердой фазой при той же температуре (кривая a k i лежит выше кривой а а ]). Однако такой критерий различной устойчивости фаз применим только к однокомпонентным системам. У двух- и многокомпонентных систем эти отношения сложнее. [c.265]

При проведении экстракции температуру и давление, как правило, поддерживают постоянными, и р=К —Ф. Следовательно, простейшая бинарная двухфазная система в этих условиях представляет собой взаимно насыщенные растворы жидкостей (Р=0). При увеличении числа компонентов за счет введения распределяемого вещества Р становится равной единице, т. е. можно варьировать концентрацию вещества в одной из фаз. При фиксированном составе одной фазы система полностью определена данной концентрации распределяемого вещества в одной фазе в состоянии равновесия соответствует определенная концентрация вещества в другой фазе. Таким образом, из условий фазового равновесия для тройной системы при постоянных температуре и давлении следует определение изотермы экстракции [c.11]

Для того чтобы пояснить третий и четвертый из указанных случаев, обратимся к изотермо-изобарическим диаграммам двухфазного равновесия в тройных системах. На рис. 14 кривые АВ, СВ и МЫ показывают равновесное изменение состава, соответственно, фазы (а), фазы (р) и поверхностного слоя при увеличении содержания первого компонента в системе. Точки составов сосуществующих фаз соединены нодами. Пунктирные линии соединяют точки составов сосуществующих фаз с точкой состава поверхностного слоя. На рис. 14, а кривая ММ пересекает кривую АВ в точке К. Следовательно, в точке К составы поверхностного слоя н фазы (а) совпадают. Поэтому при изменении состава по кривой АВ можно наблюдать в точке К экстремум поверхностного натяжения. Точке К соответствует на кривой СО точка I, [c.130]

Трехфазная область в тройной жидкой системе появляется в результате пересечения бинодальных кривых трех-двухфазных равновесий (рис. 135). Нереализуемые участки бинодальных кривых показаны пунктиром. [c.299]

Выше ликвидуса располагается однофазная жидкая область тройной системы. Между тремя поверхностями ликвидуса и линейчатыми поверхностями располагаются области двухфазных равновесий ЖН-А, Ж + ВиЖ-ЬС. Объемы между линейчатыми поверхностями и эвтектическим треугольником, проектирующиеся [c.306]

Солидус В и солидус С, которые в двойной системе В—С вы-гождены в отрезки прямых Ъ В и с С, совмещающиеся с ребрами призмы, транслируются внутрь призмы в виде поверхностей, проходят через линии солидуса В А ж A и непрерывно переходят друг в друга. Эвтектическая прямая Ь с транслируется в область сплавов тройного состава в виде линейчатой поверхности, пересекающейся с криволинейным участком поверхности солидуса по кривой с к Ъ. По этой кривой с солидусом пересекается поверхность растворимости ниже солидуса, образующаяся при трансляции кривых растворимости Сс и ВЬ, вырожденных в двойной системе В—С в прямые, сливающиеся с ребрами призмы. Поверхность растворимости ограничивает в тройной системе ниже солидуса область расслоения, сечепие которой горизонтальной плоскостью, например плоскостью треугольника состава, имеет форму бинодальной кривой с критической точкой растворимости Kq. Внутри ее располагается область двухфазных сплавов в виде твердых растворов ограниченного состава на основе компонентов В и С ав и ас соответственно. Состав этих сплавов с добавлением третьего компонента А изменяется в сторону увеличения растворимости. В критической точке растворения сплавы ав и ас непрерывно переходят друг в друга. За пределами двухфазной области ниже солидуса располагается однофазная область с неограниченными твердыми растворами. На поверхности растворимости имеется линия А /Го, являющаяся геометрическим местом критических точек растворимости на сечениях фигуры. Критическая точка к отвечает максимальной температуре существования в равновесии твердых растворов ограниченного состава ав и ас. Эта точка лежит па линии пересечения поверхности растворимости ниже солидуса с линейчатой поверхностью солидуса и является сопряженной с точкой прекращения липни двойных эвтектик е . [c.322]

Простое вещество X существует в трех твердых аллотропных модификациях 1, 2 и 3 соответственно. Вблизи тройной точки 1-2-3 S2 > 5з > 1 и V3 > Vi > V2 (s — удельная энтропия, v — удельный объем). Начертите три линии, соответствующие двухфазному равновесию вблизи тройной точки Г2-3, на диаграмме давление — температура , согласующиеся с приведенными данными. Обозначьте все линии и области. В соответствии с рядом условий, приведенных в этой задаче, простое вещество Y существует в виде пара V, жидкости L, а в твердом состоянии — в трех аллотропных модификациях 1, 2 и 3. Закончите приведенную фазовую диаграмму и обозначьте все линии и области. Система имеет только три тройные точки 1-2-3(/), 2-3-V(2), 3-L-V(5). На диаграмме показано их расположение. [c.94]

При помощи термодинамического анализа А. В. Сторонкин дал строгий вывод и установил границы применимости законов Коновалова и Вревского для двойных систем, получил законченное решение важных в теоретическом и прикладном отношении вопросов применимости и формы проявления этих законов в многокомпонентных системах. На основе использования условий равновесия тройных трехфазных систем в форме, предложенной А. В. Сторонкиным, и условий термодинамической устойчивости фаз были рассмотрены вопросы о термодинамически возможных видах изотерм растворимости установлены общие закономерности изменения температуры и давления тройных двухфазных и трехфазных систем типа жидкость—жидкость—пар и твердая фаза—раствор—пар при различных способах изменения состава тройных растворов кроме того, дан термодинамический анализ процессов открытого испарения в названных типах систем. [c.182]

Поля диаграммы состояния, отвечающие областям существования льда, воды и пара, которые ограничены соответствующими ли ниями двухфазных равновесий, представляют собой двумерные геометрические комплексы (имеют две степени свободы). В пределах этих полей можно произвольно менять оба параметра (м температуру и давление), а система при этом будет оставаться однофазной. Итак, тройная точка, в которой сосуществуют в однокомпонентной системе три фазы, представляет равновесие с нулевой степенью свободы, или нонвариантное равновесие. Аналогично двух- и o i4o [c.324]

В гл. 8 п. 8 рассмотрены методы расчета состава двух равновесно сосуществующих фаз двойной системы. Составы трех равновесно сосуществующих фаз в тройной системе при заданной температуре можно легко получить по точкам пересечений двух конод (которые определяются по расчетам двухфазных равновесий). В системе, состоящей из четырех или более компонентов, области, соответствующие равновесному сосуществованию более,чем двух фаз, могут быть рассчитаны по двухфазным равновесиям (при рассмотрении сечений двух поверхностей). Итак, для расчета фазовых диаграмм, в которых равновесных фаз больше двух, необходимо сначала рассчитать двухфазные равновесия. Метод для расчета двойных систем, частично рассмотренный нами, основан на решении двух уравнений, выражающих равенство химических потенциалов каждого компонента в двух фазах. Принципиально тот же подход используется в работах [16-19]. При большом числе компонентов этими методами воспользоваться нелегко и предпочтительнее использовать минимизацию энергии Гиббса системы. Спенсер [20] использовал эд-от принцип при симплекс-планировании, разработанном Нельдером и Мидом [2Г], а Гайе и Люпис [22], основываясь на тех же принципах, развили последовательную методику расчета, которая вкратце описана ниже. [c.260]

Измерения фазового равновесия пар—кристалл, произведенные Докопилом [4] для тройной системы N2—СО—Нг, показали, что благодаря физическому сходству N2 и СО они образуют смешанный кристалл. Тройная точка этой смеси является промежуточной между тройной точкой чистого N2 (63,1° К) и СО (67,2° К). Кривые упругостей паров таких смешанных кристаллов в присутствии водорода располагаются между равновесными кривыми для N2 и СО даже при значительных отклонениях от идеальности (т. е. при низких температурах и высоких давлениях водорода). Здесь, однако, мы будем рассматривать более простую двухфазную систему N2—Нг, являющуюся худшим случаем с точки зрения отклонений от идеальности. Экспериментальные кривые фазового равновесия графически представлены на фиг. 1. По оси ординат отложено также количество азота, вымерзающего в единицу времени при расходе водорода 25 ООО нм 1час, что приблизительно соответствует производительности установки 24 т тяжелой воды в год. Измеренные упругости паров чистого N2 показывают, что при давлении 1,3 ата отклонения от идеальности невелики, по крайней мере до 33° К- Идеальная кривая фазового равновесия при 1,3 ата вычислена по известным данным об идеальной теплоемкости твердого азота и по уравнению состояния Бертло [7], которое [c.107]

В соответствии с правилом фаз двухфазные равновесия для однокомпонентной системы являются моновариантными, а трехфазные равновесия— нонвариантными. Последние характеризуются на диаграмме состояния так называемой тройной точкой а, которую можно определить как температуру плавления данного индивидуального вещества под давлением собственного насыщенного пара. [c.265]

Степени свободы — число внешних параметров равновесия р, Т), которые можно произвольно изменять без изменения числа фаз в системе. Рассмотрим диаграмму состояния однокомионенгной системы — воды (рис. 135). Тройную точку, координаты которой определяют условия сосуществования трех фаз, мол<ио рассматривать как геометрический образ с нулевым числом измерений. При этом число степеней свободы системы равно нулю. Действительно, если изменить хотя бы один из параметров (давление или температуру), неизбежно изменится число сосуществующих фаз. Линии, описывающие условия равновесного сосуществования двух фаз (ледч пар, ледч вода, водач пар), представляют собой одномерный геометрический образ (число степеней свободы равно единице). В самом деле, можно произвольно менять любой параметр, сохраняя равновесие двух фаз, но величина второго параметра при этом будет строго определена. Таким образом, линия двухфазного равновесия представляет собой функциональную зависимость одного параметра от другого p = f T) или 7 = ф(р). [c.324]

Поля диаграммы состояния, отвечающие областям существования льда, воды и пара, которые ограничены соответствующими линиями двухфазных равновесий, представляют собой двумерные геометрические комплексы (имеют две степени свободы). В пределах этих полей можно произвольно менять оба параметра (и температуру, и давление), а система при этом будет оставаться однофазной. Итак, тройная точка, в которой сосуществуют в однокомпонентной системе три фазы, представляет равновесие с нулевой степенью свободы, или нонвариантное равновесие. Аналогично двух- и однофазные состояния, отвечающие линиям и полям диаграммы, принадлежат равновесиям с одной или двумя степенями свободы или представляют моновариантные или дивариантные (бивариантные) равновесия. [c.193]

Составы тройных А. с. изменяются с т-рой (давлением). Соответствующая зависимость изображается простраиств. кривой в изобарич, (изотермич.) призме. Кривая может доходить до критич. пов-сти системы, отграничивающей область существования двухфазного равновесия жидкость-пар, но может заканчиваться и ранее. Объемное поведение тройных систем очень сложно. Оио определяется не только наличием тройного азеотропа и его типом, но и типами двойных A. . в исходных системах, поскольку обусловленные последними особенности св-в не исчезают скачком с Прибавлением третьего компонента. [c.47]

В многокомпонентны.X системах также возможны двухфазные равновесия разл. типов, оканчивающиеся К. с. В тройных системах критич. точки образуют критнч. пов-сть с несколькими особыми точками. Наиб, важно появление критич. точек высшего порядка, в к-рых сливаются критич. кривые равновесий жидкость - жидкость (в присут, газовой фазы) и жидкость-пар (в присут. второй жндкой фазы). [c.543]

Burgoyne J. Н. Двухфазное равновесие в бинарных и тройных системах. JV. Термодинамические свойства пропана. Ргос. Roy. So . (London), 1940, А 176, № 965, 280—294. [c.59]

На концентрационном треугольнике (рис. 1) имеются области однофазного равновесия а, р и 6, области двухфазного равновесия а + Р, а + б, р + б и область тройного равновесия нХ а + Р + б. На основании результатов исследований достаточно четко установлена протяженность б-фазы и область двухфазного равновесия а-Ь б. Однако нам не удалось установить наличие р-фазы 4,60 даже для тех составов, которые должны заведомо находиться в Р-области. Это, по-видимому, можно объяснить тем, что Р-фаза присутствует в тройной системе в весьма незначительных количествах, а чувствительность применявшихся нами и другими исследователями методов мала. Поэтому двойное поле Р + б (см. рис. 1) очень узкое, и не захватывает также узкую область тройного равновесия а + р -f б. Тем не менее, результаты измерения температур плавления в работе [41 и по лучу ZrN + Zr o,25 показы- [c.97]

Уравнения, полностью характеризующие двухфазное равновесие, дают ключ и к рассмотрению многофазных систем любую из них можно разбить на ряд двухфазных систем, и относящиеся к ним уравнения рассматривать совместно. Поэтому нет смысла рассматривать проблему многофазных систем в общем виде, и мы ограничимся лишь некоторыми практически важными примерами. Поскольку двухфазные дисперсные системы часто находятся в равновесии с третьей фазой (например, с паром), представляет интерес обсудить влияние диспергирования одной из фаз на параметры равновесия. Применительно к частному случаю плавления твердых частиц в присутствии пара и смещения тройной точки этот вопрос затрагивался в работах П. Э. Стребейко [139] и Хан-зена [140]. [c.212]

Система UO2—UO3—ВаО. Система с окисью бария отличается от других систем с окислами щелочноземельных металлов образованием двух тройных соединении ВагигОу и ВагСзОю, конгруэнтно плавящихся и образующих ряд двухфазных равновесий с компонентами системы и с двойными соединениями. При 1200° С в системе можно провести (рис. 4.22) следующие бинарные сечения [c.148]

Отрезки кривых растворимости двойных систем Ь"Ь, а"а, с"с, d"d, п"п и т"т, транслируясь внутрь призмы, образуют поверхности растворимости ниже солидуса Ъ"Ъавшт", а аассс"и d"daAnn", ограничивающие примыкающие к ребрам призмы объемы однофазных твердых сплавов. Эти объемы тройной системы простого эвтектического тина вырождены в прямые линии, сливающиеся с ребрами призмы, в чем, собственно, и состоит различие между диаграммами состояния тройных систем простого эвтектического типа и с ограниченными твердыми растворами. Если растворимость ниже солидуса уменьшится до нуля, то диаграмма состояния системы с ограниченными твердыми растворами (рис. 154) превратится в диаграмму простого эвтектического типа (рис. 136). Объемы однофазных и двухфазных равновесий сплавов ниже солидуса выродятся нри этом в прямые и плоскости соответственно и вся область призмы ниже солидуса будет отвечать равновесию трехфазных сплавов. [c.328]

Строение фазового комплекса при изображении системы с помощью тетраэдра. Фазовый комплекс изотермы растворимости четверной системы из воды и трех солей состоит из следующих объемов 1) объема ненасыщенных растворов, расположенного между вершиной тетраэдра и поверхностью насыщения 2) трех объемов двухфазных равновесий Ж-j-A, Ж+ВиЖ + С, ограниченных линейчатыми поверхностями, образованными соединительными прямыми между точками тройных эвтоник и фигуратив-ньвш точками солей 3) трех объемов трехфазных равновесий Ж + А +В, Ж-1-В-]-СиЖ + С-1-А, расположенных между плоскими поверхностями шатра, гранями тетраэдра и линейчатыми поверхностями, ограничивающими двухфазные равновесия 4) объема четырехфазного равновесия Ж + А + В + С, расположенного между солевым треугольником АВС и линейчатыми поверхностями шатра АЕВ, ВЕС и EA. [c.448]

Для пояснения структуры дальнейшего изложения целесообразно остановиться на ряде вводных замечаний. В термодинамике гетерогенных систем /1-3/ показано, что при исследовании равновесия между несколькими жидкими фазами и паром удобно использовать представление о гетерогенном комплексе жидких фаз, рассматривая его формально как одну фазу. При таком подходе удается получить уравнения равновесия комплекс жидких фаз - пар, которые аналогичны по форме уравнениям равновесия между пэром и гомогенным раствором. Указанная аналогия приводит к полезным результатам, однако не позволяет свести целиком термодинамику систем с расслаиванием к соответству-щим положениям термодинамики двухфазного равновесия. Одна из причин состоит в том, что фаза - гетерогенный комплекс жидких фаз не удовлетворяет в полной мере условиям устойчивости, характерным для гомогенной фазы. Кроме того, расслаивание жидких фаз само по себе связано с определенным характером взаимодействия компонентов, что дополнительно отражается на гетероазеотропных свойствах системы. Можно также отметить, что случай тройных гетероазеотропных систем в некотором отношении занимает особое место и в полной мере особенности исследования систем с расслаиванием проявляются начиная с четырехкомпонентных систем, рассмотрение которых приофетает самостоятельный интерес. Изложенные соображения формулируют по существу круг вопросов для дальнейшего обсуждения с целью исследования локальных и нелокальных закономерностей диаграмм равновесия между жидкостью и паром в системах с расслаиванием. [c.43]

В однокомпонентной системе имеется много комбинаций значений давления и температуры, при которых система находится только в одном состоянии — твердом, жидком или газообразном. Равновесию двух фаз соответствуют вполне определенные соотношения между давлением Р и температурой Т, в то время как три фазы сосуществуют лишь при единственной комбинации этих величин (в тройной точке). На рис. II. 1 двухфазные равновесия изображаются линиями, которые пересекаются в тройной точке t. Вид диаграммы состояния усложняется, когда появляется несколько тройных точек, т. е. когда твердая или жидкая фазы существуют в различных модификациях. [c.66]

Смотреть страницы где упоминается термин Двухфазное равновесие в тройной системе: [c.115] [c.328] [c.134] [c.107] [c.290] [c.651] [c.91] [c.330] [c.386] [c.12] [c.103] [c.119] [c.141] [c.144] [c.153] [c.153] [c.155] [c.171] [c.109] [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология