Энтропия зависимость от температур

Рис. 18.3. Зависимость теплоемкости и энтропии от температуры.

Зависимость энтропии от температуры. [c.39]

Работа 9. Определение энтропии и зависимости энтропии от температуры [c.71]

Последнее выражение дает зависимость энтропии от температуры, давления и состава системы. Уравнения (247) и (249) записаны для идеального газа в количестве 1 моль. Для п молей [c.242]

Рис. 6,1. кривые зависимости энтропии от температуры для реакций рекомбинации радикалов [c.78]

Переходя к рассмотрению зависимости энтропии от температуры, прежде всего отметим, что энтропия должна расти с ростом температуры. Действительно, по мере увеличения температуры становится доступным все большее число состояний, так как частицы могут попадать в состояния со все более высокими значениями энергии. Это приводит к увеличению числа микроскопических состояний, соответствующих рассматриваемому макроскопическому состоянию и тем самым к возрастанию энтропии. Производная от энтропии по температуре при постоянном объеме равна [c.139]

Таким образом, чтобы найти изменение G ц F в процессе изобарного или изохорного нагревания (охлаждения) системы, необходимо знать зависимость энтропии от температуры для соответствующего диапазона последней. Эту зависимость обычно рассчитывают способом, рассмотренным ранее (3—10), по экспериментальным кривым p = f(T) (для изобарного процесса) или Су = f T) (для изохорного процесса). [c.117]

Зависимость энтропии от температуры определяется из уравнения [c.151]

Эти соображения легко подкрепить количественно. Так, можно показать, что зависимость энтропии от температуры, объема и давления выражается соответственно уравнениями [c.94]

Зависимость энтропии от температуры можно найти на основании уравнений (1.29) и (1.33). Сочетание их дает [c.13]

Другими словами, изменения энтальпии и энтропии с температурой, Аср Т — 0) и Дср(1п Г — in 0), могут быть довольно большими, но нелинейный член в (5) будет оставаться достаточно малым, и его нельзя будет обнаружить нри анализе экспериментальных данных (AGj.), точность которых всегда ограничена ошибками измерений. Таким образом, мы приходим к выводу, что линейная зависимость AG от Т не означает, что AHj. и не зависят от Г в исследованном интервале температур. Естественно возникает вопрос к каким температурам относить значения йо = АН и fli = —Д5 (Обозначим эти температуры 0 и 0S.) Специально подчеркнем, что мы хотим определить 0д и 0S, когда экспериментальная зависимость AG от Т линейна, а данные по Аср неизвестны. [c.92]

Найти возрастание энтропии пропана на единицу объема при —47,75° С, если зависимость температуры кипения от давления выражается уравнением [c.132]

С помощью введенных понятий и представлений можно подойти к некоторым весьма важным выводам о направлении изменения энтропии в конкретных процессах. При этом необходимо подчеркнуть, что здесь не было дано развернутого определения энтропии. Постепенно, по мере знакомства с ее свойствами, станет ясна и сущность энтропии. Рассмотрим сначала изменение энтропии в изотермических процессах, а также зависимость энтропии от температуры. [c.235]

Наконец, найдем зависимость энтропии от температуры. При наличии теплового потока между двумя системами с различными температурами необратимость процесса теплообмена может быть уменьшена точно до нуля, если температуры систем будут отличаться между собой на бесконечно малую величину. (В этом случае конечному тепловому потоку соответствует некоторое изменение общей энтропии. Однако, выражаясь математически, это изменение энтропии будет бесконечно малой величиной высшего порядка по отношению к теплообмену бР и, таким образом, им можно будет пренебречь по сравнению с f>Q, т. е. процесс обратим.) [c.116]

Работа 16. Определение энтропии метана статистическим методом и зависимости энтропии от температуры [c.74]

Как видно из рис. V.9, в данном случае линейная зависимость (V.77) удовлетворительно выполняется. Укажем, что формулу (V.77) можно было получить и непосредственно из уравнения (V.48) AG = АН —TAS, допустив наряду с постоянством теплового эффекта реакции также и независимость изменения энтропии от температуры. Таким образом в рассматриваемом приближении постоянная интегрирования [c.123]

Наконец, из уравнений (111,9), (111,10) и (IV, 6) находим зависимости энтропии от температуры [c.91]

Теперь учтем зависимость энтропии от температуры [c.89]

Степень беспорядка (неупорядоченность) находится в пропорциональной зависимости от энтропии и температуры. Степень беспорядка =TS. Поэтому разность степеней беспорядка в конечном и начальном состояниях можно выразить так TS2—TSu где rSa — величина, связанная со степенью беспорядка в конечном состоянии (продукты процесса), TS] — величина, связанная со степенью беспорядка в начальном состоянии (исходные вещества). [c.211]

В слагаемое 5 (Г) включена зависимость энтропии от температуры. Суммирование в ( .12) ведется по всем компонентам. [c.78]

Энтропия плавления большинства лантаноидов мало отличается от энтропии плавления европия и иттербия. Отсюда можно предполагать, что зависимости температуры плавления от давления лантаноидов, как правило, похожи на диаграммы плавкости европия и иттербия. [c.187]

В этой связи привлекает внимание вопрос о существовании более простой, чем (Х.28), зависимости колебательной энтропии от температуры. [c.189]

Зависимость энтропии от температуры дается уравнением (1.65). Поэтому для изменения энтропии можно записать [c.310]

На рис. 7.24 показана зависимость энтропии от температуры Не и раствора с =0,064 (6,4% Не ). [c.199]

Взаимосвязь между температурами кипения при постоянном давлении в рядах подобных соединений в общем случае выражается плавными кривыми. Если процесс испарения осложнен ассоциацией или диссоциацией в жидкой или паровой фазе, то кривые могут утратить правильность от изобары к изобаре меняется температура кипения, а с ней и степень ассоциации (диссоциации), что может привести к искажению кривых. Ход температур кипения в рядах сходных по составу неорганических соединений, как правило, весьма специфичен. То же наблюдается и для органических веществ если даже ограничиться галогенопроизводными, то трудно указать два ряда веществ, для которых закономерность в температурах кипения была бы количественно подобной. Это обусловлено неодинаковой для разных веществ интенсивностью влияния таких факторов, как тип связи, поляризуемость и т. д., к которым температура кипения весьма чувствительна. Изменение структуры также может сказаться на результатах, так как оно приведет к изменению энтропии вещества и тем самым к изменению теплоты испарения, а поэтому и зависимости температуры кипения от давления. Если же рассматривать два родственных гомологических ряда, то можно считать, что ход температур кипения в них от соединения к соединению количественно подобен, и будет справедливо приближенное уравнение [c.28]

Из определения Ср и уравнений [19] и [18] можно получить зависимость изменения энтропии от температуры [c.19]

Зависимость энтропии от температуры при постоянном ла лении [c.57]

Если необратимое плавление протекает без структурной перестройки кристаллов, т.е. приходит плавление с нулевым производством энтропии, то наблюдаемые экспериментально температуры плавления хорошо ложатся на кривую зависимости температуры плавления эт обратной длины складки, описываемой уравнением Томсона - Гиб-i a (рис. 8.10, разд. 8.3.2.2). [c.211]

Зависимости стандартного мольного изменения энтропии от температуры и давления определяются соответственно теплоемкостями с°рк чистых компонентов в реальном состоянии и производными йик1дТ)р, характеризующими термическое расширение компонентов при постоянном давлении. Действительно [c.183]

Исходными данными здесь являются стандартные значения энтальпий образования , энтропий при температуре 298,15К и коэффициентов эмпирических уравнений теплоемкости -а1-Ьт сТ -10 , взятые из работ /75 -79/. Температурная зависимость /1Ср от реакции выражается уравнением [c.28]

В общем же случае указанное допущение не соблюдается При обычном термодинамическом подходе это находит свое от ражение в зависимости энтальпии и энтропии от температуры С точки зрения ППЛ величины типа А ю и A i в (III.7) не мо гут зависеть от степени нагретости. Но и т не обязательно дол [c.52]

Существенно иная ситуация имеет место в теории переходов спираль—клубок. Благодаря тому, что само наличие таких переходов определяется взаимозависимостью состояний индивидуальных мономерных единиц макромолекулы,., уже для построения модельной теории оказалось необходимой статистика одномерных кооперативных систем. Существующие теории переходов спираль—клубок в молекулах, полипептидов и полинуклеотидов претендуют лишь на качественное объяснение резкости, переходов, зависимости температуры перехода от состава растворителя, pH и ионной силы раствора, внешней силы и т. п. Они не ставят своей целью оценку параметров, характеризующих теплоту и энтропию перехода, а также степень его кооперативности. Фактически существующие теории лишь иллюстрируют то-обстоятельство, что переход спираль—клубок носит тем более резкий характер, чем больше свободная энергия инициирования спирального участка цепи, но не пытаются объяснить, почему эта свободная энергия так велика в реальных полимерных цепях. [c.385]

При ФП второго рода плотность вещества, энтропия и термодинамические потенциалы не испьггывают скачкообразных изменений, а производные от теплоты, объема - теплоемкость, сжимаемость, коэффициент термического расширения фаз, наоборот меняются скачком. Примеры переход гелия в сверхтекучее состояние, железа из ферромагнитного состояние в парамагнитное в точке Кюри, соответственно теплота ФП второго рода равна нулю. Зависимость температуры равновесного перехода от давления определяется уравнением Эренфеста. Фазовыми переходами третьего и более высоких родов - такие переходы при которых не изменяется теплоемкость. Теория таких переходов разработана П. Кумаром и сопгр [c.20]

В некоторых случаях бывает удобным производить измерения зависимости температуры от давления прп постоянных энтропии и составе. Утпм методом, часто прпмеиявшимся рядом исследователей [10, И, 41] удобно определять теплоемкость газа и жидкости ири постоянном давлении. Его нримеиение осно)шно иа следующем соотиошеиии [c.56]

Переходя к рассмотрению зависимости энтропии от температуры, прежде всего отметим, что энтропия должна расти с ростом температуры. Действительно, по мере увеличения температуры стоно-вится доступным все большее число состояний, так как частицы могут попадать в состояния со все более высокими значениями энер- [c.158]

В этой работе вновь бьшо показано, что образование водородных связей между компонентами смеси играет существенную роль в совместимости. Бьши определены термодинамические параметры диссоциации водородных связей, такие как энтальпия и энтропия. Наибольшее влияние оказьшают такие заместители, как N02 и С1. Все смеси данных фенольных смол с полиметилметакрилатом обнаруживали единую температуру стеклования, что говорило о хорошей их совместимости. При этом зависимости температуры стеклования от состава соответствовали трем различным случаям [c.474]

Температура плавления политетрафторэтилена находится вблизи 330° С. Теплота плавления этого полимера, определенная при изучении зависимости температуры плавления от гидростатического давления, оказывается меньше, чем для полиэтилена. Причину повышенных Тпл. наблюдаемых для этого класса полимеров, надо по-прежнему искать в той значительной роли, которую играет энтропия в продессях плавления. [c.129]

У высших парафинов также наблюдается аналогичная зависимость температуры плавления от давления. При атмосферном давлении величина / dP незначительно увеличивается при увеличении молекулярного веса парафина, что происходит параллельно с изменением теплоты плавления . Пока наклоны касательных для кристаллов из вытянутых и суюжшных цепей одинаковы,значения всех их могут .1ть использованы для расчета теплоты или энтропии плавления. Среднее из шестнадцати опубликованных значений наклонов касательной составляет 28 К /10 атм. Несколько более низкое среднее значение наклона касательной для кристаллов из сложенных цепей, чем для кристаллов из вытянутых цепей, вероятно, является следствием того, что первые экспериментальные точки определены при слишком высоких давлениях и поэтому, возможно, упущен более крутой подъем кривой в области атмосферного давления (рис. 8.25). Изменение совершенства кристаллов при плавлении также может вызвать изменение наклона касательной (этот вопрос рассмотрен Такамизава и др. [220], а также Мията и др. [ 166]). [c.133]

На основании анализа зависимости температуры плавления от обратной толщины кристаллита авторы пришли к выводу, что понижение температуры плавления обусловлено лишь эффектом малого размера кристалла [расчеты проведены по уравнению (9) гл. 8 с использованием значения свободной поверхностной энергии, равной 30 эрг/см ], еноксилирование суспензии монокристаллов гомополимера приводит благодаря протеканию реакции только в аморфных областях) к образованию блок-сополимеров. В таких образцах не наблюдается изменения параметров кристаллической решетки, температуры плавления йли степени кристалличности с увеличением концентрации сомономеров. Это согласуется с представлением о том, что роль энтропии сме-ления с увеличением содержания сомономера пренебрежимо мала по аравнению с эффектом уменьшения размера кристаллов. [c.409]

Плавление большинства сополимерных систем необратимо. Б со полимерах можно обнаружить все те же эффекты, что и в гомополимерах (гл. 9), и их необходимо тщательно анализировать при обсуж дении процесса плавления. При этом необходимо либо экстраполировать данные к условиям равновесия, как показано на рис. 10.6, либо -определить условия, соответствующие нулевому производству энтропии, как это мы попытались сделать с результатами, пpивeдeнны на рис. 10.11. Однако в большинстве случаев литературные данные i содержат информации о природе процесса плавления. На необратимо плавления во многих случаях указывают мультиплетные пики плав-ленпя, зависимость температур плавления от скорости нагревания. [c.418]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология