Искусственные граничные условия

Искусственные граничные условия 153 [c.3]

Искусственные граничные условия и нормальные моды 157 [c.3]

ИСКУССТВЕННЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ [c.153]

ИСКУССТВЕННЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ И НОРМАЛЬНЫЕ МОДЫ [c.157]

Чтобы определить среднее значение импульса р в данном состоянии тр, введем искусственные граничные условия, рассмотренные в 5. Тогда вероятность значения импульса р — Ьк, как было показано в 5, будет определяться величиной где [c.25]

Отметим далее, что для решения дифференциального уравнения (25) необходимо вводить также искусственные граничные условия [58] [c.14]

В граничные условия входит концентрация экстрагирующей жидкости. Эта концентрация приблизительно постоянна в том случае, когда количество экстрагента очень велико по сравнению с количеством экстрагируемого материала. Такое соотношение между фазами иногда искусственно создается в экспериментальных установках, поскольку при этом облегчается обработка экспериментальных данных. В промышленных аппаратах объем экстрагирующей жидкости не намного превышает объем яшдкости в порах. Этим достигается повышение концентрации С , которое объясняется отдачей вещества пористыми частицами. В каждый момент времени концентрация l определится уравнением материального баланса. Рассмотрим способ определения j на примере простейшего периодического процесса. В сосуд, вмещающий W объемных единиц перемешиваемой жидкости, погружают пористые частицы, содержащие вещество в растворенном виде. Суммарный объем, занимаемый частицами, составляет V. Тогда для любого момента времени [c.22]

Сформулированные граничные условия правильно отражают тенденцию в изменении Z(n, t) со временем, так как равновесное распределение зародышей по размерам устанавливается раньше всего для малых п и затем постепенно захватывает все большие значения этой величины, распространяясь по мере хода процесса (см. ниже результаты численного решения задачи). Авторы описанных граничных условий задачи считали их довольно искусственными и предлагали только как весьма грубое приближение к действительности. Однако широкому применению этих условий способствует то обстоятельство, что обычно в самой постановке задачи требуется неисчерпаемость исходной фазы и отсутствие столкновений между образованиями повой фазы, которое принималось при выводе основного уравнения задачи. [c.173]

При численных расчетах трудоемкость исследования меньше зависит от выбора граничных условий, чем при аналитических, поэтому чаще рассматривается реалистичный случай жестких границ слоя. Впрочем, как будет видно из дальнейшего, алгоритмы расчетов спектральными методами все же оказываются проще, если границы свободные. При моделировании конвекции в бесконечном слое больщинство исследователей ставят условие периодичности физических полей в горизонтальных направлениях, так что расчетная область представляет собой один пространственный период в бесконечной периодической картине. Некоторые авторы, изучая влияние боковых стенок на течение, выполняют расчеты для полости конечных горизонтальных размеров (см., например, [233, 284]). С другой стороны, возможна и такая постановка задачи, которая устраняет влияние как боковых стенок, так и искусственно навязанной пространственной периодичности [285, 268. [c.60]

Определение коэффициента р в граничном условии (2) — задача сложная. Обзор имеющихся немногочисленных результатов, полученных в опытах с твердыми частицами, приведен в монографии [5]. Здесь показано, что поверхность искусственной клейкой травы проявляет свойства, близкие к полному поглощению частиц в естественных условиях коэффициент р возрастает в несколько раз при увлажнении травы. Эти результаты позволяют принять для жидких капель условие полного поглощения. [c.63]

Метод автомодельных решений уравнений количества движения довольно часто применяется в обычной гидродинамике. Использование этого метода при решении задач магнитогидродинамики нередко влечет за собой искусственное построение граничных условий, которое не всегда может быть реализовано на практике. Так, автомодельное решение задачи о пограничном слое при наличии массообмена требует, чтобы скорость у стенки менялась по закону х что не всегда просто получить при однородной пористости пластины. Этот закон выполняется только вдали от начального участка пластины. При нахождении автомодельных решений задач магнитогидродинамики приложенное магнитное поле также должно меняться по вполне определенному закону, существование которого в эксперименте хотя и возможно, но может быть связано с определенными трудностями. [c.284]

Легко показать, что решение, удовлетворяющее искусственным начальным условиям (13) и (14), удовлетворяет также граничным условиям [c.410]

Это совершенно естественно, поскольку появляется и затем непрерывно увеличивается начальный промежуток времени, в течение которого входные температуры настолько малы по величине, что полностью забиваются искусственно вводимыми шумами. Однако при правильном задании производных д (0) и д(Тт) в граничных условиях регуляризованной задачи качество восстановления следует признать вполне удовлетворительным, несмотря на то, что в данном случае начальный период неопределенности температуры (Г 0) достигает трети полного времени восстановления. [c.143]

Очень важно здесь же отметить, что все наши изобары, а среди них и контур области питания, принадлежат к одному и тому же семейству кассиноид, которое полностью определяется выбором расстояния 2/г между скважинами — центры скважин служат полюсами семейства кассиноид. Если мы изменим расстояние между скважинами, то кассиноиды нового семейства не смогут совпадать с кривыми старого семейства. Отсюда становится ясной вся искусственность второго граничного условия (123), без которого последующий вывод формул Слихтера — Лейбензона был бы невозможен. [c.203]

Дисперсная система с большим количеством жидкости (Т Ж= == 1 1—3 1) обладает вяжущими свойствами, если она способна в процессе химического взаимодействия между дисперсной фазой и средой повышать концентрацию твердой фазы, самопроизвольно переходя в стесненное состояние. При практическом применении порошок смешивают с жидкостью, при этом образуется концентрированная паста — дисперсная система, в которой происходит взаимодействие между жидкой и твердой фазами. В результате взаимодействия образуются новообразования, для которых характерны наличие в структуре полярных групп (молекул воды или гидроксильных групп в гидратах) и высокая удельная поверхность. С некоторого момента времени система начинает загустевать и превращается в капиллярно-пористую структуру — в искусственный камень. Следовательно, происходит конденсация дисперсной системы, причем межзерновая конденсация —- на макроуровне. Образование прочной структуры (камня), по образному выражению П. А. Рё-биндера, связано с синтезом прочности и определяется (по данным различных исследователей) проявлением большого числа сил и взаимодействий водородных связей, межзерновых поляризационных взаимодействий частиц с дипольной структурой, поверхностной межзерновой сшивкой за счет молекул воды,- встраивающихся в структуру, проявлением координационной связи, развитием поли-конденсационной поверхностной межзерновой сшивки. Для того чтобы произошла конденсация дисперсной вяжущей системы, необходимы определенные условия. Только при определенных минимальных начальных значениях Т Ж начинается отвердевание системы. Развитие высокой прочности возможно только с момента само произвольного достижения системой другого граничного (более высокого) значения Т Ж, названного стесненным состоянием. Это свя-,зано с тем, что перечисленные выше силы — короткодействующие, и взаимодействия в системе реализуются, если расстояния между частицами существенно сокращаются. Генерирование в вяжущей [c.455]

В ряде теоретических исследований эти граничные условия нснользуются как способ ограппчепия рассматриваемой области течения. С физической точки зрения этот тин граничных условий имеет для задач обтекания искусственный характер. [c.167]

Если скорость реакции обращается в нуль точно при х = О, а при а О сразу становится положительной, то мы имеем случай, лежащий на границе между возможностью и невозможностью стационарного режима. При этом в исходной смеси реакция идтг не может, но достаточно бесконечно малого поджигающего импульса, чтобы возбудить ее. Поскольку введение бесконечно малого импульса не нарушает справедливости уравнения, мы можем представить себе явление фиктивного распространения пламени , заключающееся в равномерном искусственном перемещении такого бесконечно слабого источника зажигания с произвольной скоростью, превышающей нормальную скорость распространения пламени. Уравнение распространения пламени этим наруше но не будет, и такой процесс формально удовлетворяет как уравнению, так и граничным условиям. [c.362]

Принципиальное отличие модели периодического кластера от модели КРЭЯ состоит в том, что в первой вся основная область кристалла заменяется периодическим кластером (циклической системой сравнительно небольших размеров). Симметрия модели ПК ограничивается лишь совокупностью Gl операций симметрии циклической системы, содержащей L примитивных ячеек кристалла, в то время как в модели КРЭЯ рассматривается вся группа симметрии основной области кристалла с отнесением части трансляций к точечной группе Как уже отмечалось, совокупность Сь операций симметрии любой циклической системы не образует группу, так как трансляции, выводящие за пределы циклической системы, искусственно заменяются входящими в Оь трансляциями вследствие введения циклических граничных условий, т. е. предположения, что /л, а, = о ( = 1, 2, 3 L = LiL2L — [c.114]

Граничные условия (11.120) даны при = 0 или у==0, т. е. на поверхности пластинки, что соответствует постановке задачи Коши, а не краевой задачи. Этот искусственный прием необходим при пользовании счетными машинами. Величины g и dhjdt). на самом деле неизвестны и задаются произвольно, чтобы затем быть определенными из условия прохождения интегральных кривых через заданные значения tj==tjoo, h — hoa на внешней границе слоя. В расчетах Мура предполагалось, что температура во внешнем потоке равна Г , = 222° К таким образом, было принято, что Аоо=1- [c.408]

В частном случае Т ( с) = = onst, т. е. температура на поверхности постоянна на протяжении всего процесса теплообмена. Это может быть осуществлено при искусственном поддержании постоянной температуры или при особых условиях теплообмена между окружающей средой и поверхностью тела (см. граничное условие третьего рода). [c.25]

ДЛЯ СИЛ Xj+i, Xj+2, Xf, величина которых вдоль граничной поверхности системы не поддерживается искусственно с помощью внещнего принуждения. Так как — положительно определенная величина, существование такого минимума производства энтропии обеспечивается условием эстремума (5.4), которое совместимо с допол-нительным условием (5.2). Из необходимого условия [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология