Задача о массопроводности

Распределение влагосодержания по радиусу внутри частицы считается соответствующим решению задачи массопроводности с постоянным значением коэффициента переноса и с граничным условием третьего рода на наружной поверхности сферической частицы [3] [c.175]

Для решения задачи о перемещении вещества внутри твердой фазы дифференциальное уравнение массопроводности должно быть дополнено уравнением, характеризующим условия на границе раздела твердой и жидкой (газовой, паровой) фаз. Это уравнение может быть выведено в результате следующих рассуждений. [c.275]

Задача о перемещении вещества вследствие массопроводности идентична задаче о распространении тепла теплопроводностью внутри твёрдого тела. [c.431]

Вид безразмерного комплекса концентраций Е зависит от формулировки задачи. Например, при решении дифференциального уравнения массопроводности с граничным условием (19.32) при линейной равновесной зависимости для случая, когда твердая фаза контактирует со средой с постоянной концентрацией (с ), безразмерный комплекс имеет вид [c.186]

Решение уравнения массопроводности становится очень сложной задачей при периодическом массообмене между плотным слоем твердой фазы и потоком. В этом случае распределение концентраций по длине аппарата и во времени находят с помощью уравнения массопередачи. [c.186]

В тех случаях, когда по величине сопоставимы пропускные способности внешней и внутренней стадий, уравнение Фика должно решаться в граничных условиях П1 рода — одна из смешанных задач массопереноса. Эти условия выражают равенство потоков вещества, подводимых конвекцией из сплошной фазы к границе с твердым телом и отводимых диффузией (массопроводностью) от границы внутрь тела [c.882]

В тех случаях, когда по всему рабочему объему аппарата поддерживается практическое постоянство параметров сушильного агента (температура, влажность и скорость), например при помощи интенсивной циркуляции сушильного агента, кинетические зависимости для скорости сушки могут быть использованы непосредственно. При этом трудности практических расчетов по общей модели тепломассопереноса состоят в отсутствии справочных данных по коэффициентам переноса и коэффициенту фазового превращения для большинства материалов. Аналогичная ситуация возникает при использовании модели эффективной массопроводности, с той разницей, что здесь нужно иметь информацию о зависимости от концентрации влаги и от температуры только одного коэффициента /)э, но зато и область применения модели массопроводности уже, чем модели тепломассопереноса. То же относится и к другим моделям, где получение информации о коэффициентах переноса пред- ставляет самостоятельную, как правило, непростую задачу. [c.19]

Второй, упрощенный вариант анализа системы (2.169) состоит в использовании только одного уравнения массопроводности. При этом вместо уравнения теплопроводности используется интегральная связь между средними по внутренней координате значениями температуры и влагосодержания частиц, получаемая из предварительных экспериментов по изучению кинетики сушки и нагрева частиц конкретного материала. Метод расчета по последовательным концентрационным зонам здесь используется в принципе так же, как и при анализе полной системы уравнений (2.169), но объем вычислений уменьшается, поскольку температура частицы в данном случае определяется по экспериментальной температурно-влажностной кривой, а не по приближенным аналитическим решениям задачи теплопроводности. Для использования второго способа требуется меньший объем исходной информации, так как для расчета температуры частицы оказываются не нужными теплофизические свойства материала и коэффициент теплоотдачи, которые неявно содержатся в интегральной температурно-влажностной кривой. [c.79]

Наиболее просто решается задача сушки в незначительном диапазоне температур, когда переносом влаги внутри частиц за счет термоградиентного переноса можно пренебречь (6 = 0), а испарение влаги можно считать происходящим только на наружной поверхности частиц (е, =0), что соответствует равномерному распределению температуры материала по радиусу частиц дВ/дг = дЩ/дг —0). В таком случае вместо системы уравнений (3.1), (3.2) анализируется только упрощенное уравнение нестационарной массопроводности [c.86]

Для сравнительно крупных частиц (диаметром несколько миллиметров) с малой внутренней массопроводностью лимитирующим фактором обычно является перенос теплоты и влаги внутри частиц. При достаточно высоком псевдоожиженном слое, однако, потенциал сушильного агента может быть использован практически полностью и в случае крупных малотеплопроводных частиц. Разграничение внутренней и балансовой задач возможно проводить по значению комплекса параметров, который представляет собой отношение количества теплоты, подводимого в псевдоожиженный слой с сушильным агентом, к количеству теплоты, передаваемому внутрь частиц теплопроводностью сры>/[кт (1 — [c.178]

Дифференциальное уравнение массопроводности для одномерной задачи имеет следующий вид [c.26]

Средняя по толщине пленки концентрация целевого компонента определяется из решения задачи нестационарной массопроводности для случаев абсорбции 80 водой и растворами гидрооксидов и солей. Абсорбция 80 этими абсорбентами протекает в диффузионно-кинетической области, поэтому общее сопротивление массопереносу определяется диффузионным сопротивлением в газовой и жидкой фазах, т.е. задачу нестационарной гетерогенной диффузии следует рассматривать при граничных условиях третьего рода. При некоторых же условиях проведения абсорбции 80 водой (высокая концентрация 80 в газовом потоке или орошающей жидкости) внешним (по отношению к жидкости) диффузионным сопротивлением можно пренебречь, и тогда приемлемые результаты дает решение задачи при граничных условиях первого рода. Математическая формулировка этой задачи включает [c.255]

Из изложенного можно сделать вывод, что процессы внешнего переноса тепла и вещества в псевдоожиженном слое сходны во многих отношениях. Однако в отличие от теплопереноса при массообмене в псевдоожиженном слое часто реализуются процессы в условиях внутренней (или смешанной) задачи из-за крайне низких коэффициентов массопроводности вещества в твердых частицах. [c.468]

Во втором подходе к расчету кинетики сушки дисперсных материалов в шахтных сушилках (использование подвижной лагранже-вой системы координат, связываемой с центрами частиц, перемещающихся по аппарату) микрокинетика описывается на основе решения взаимосвязанной задачи массо-, теплопереноса в частице при соответствующих начальных и граничных условиях. Этот подход особенно удобен в следующих случаях 1) форма частиц близка к канонической (пластина, цилиндр, шар) 2) имеет место внутридиф-фузионный режим сушки (скорость процесса зависит только от скорости миграции влаги внутри частицы) 3) задача теплообмена является балансовой (ввиду медленной сушки материал достаточно быстро прогревается до температуры сушильного агента, поэтому в каждом сечении шахтной сушилки можно принять приближенное равенство температур материала и сушильного агента) [56]. Последнее обстоятельство исключает необходимость решения взаимосвязанной задачи тепло-, массопереноса для частиц и позволяет опИсать микрокинетику сушки только на основе решения задачи массопроводности (диффузии влаги) в частице. Именно такие условия складываются при глубокой сушке гранулированных полимерных материалов в шахтных сушилках, при- [c.524]

Рассмотрим более подробно внешнюю задачу, когда скорость сушки зависит только от величины наружного диффузионного сопротивления (Bi < 1). Поскольку внутреннее сопротивление капиллярно-пористой структуры материала здесь пренебрежимо мало (или, что то же, - велик коэффициент массопроводности в соотношении (10.24)), то это означает пренебрежимо малое значение градиента потенциала переноса влаги (grad 0) внутри материала. Потенциал переноса 0 связан линейной зависимостью с величиной влагосодержания и = с ,0), откуда следует, что влагосодержание материала в глубинных его слоях и на наружной поверхности практически одинаково. Иными словами, убыль влаги с наружной поверхности без каких-либо затруднений компенсируется подводом новых порций влаги из внутренних зон материала, при этом влагосодержание материала и остается практически одинаковым по всей его толш ине, равномерно убывая во времени с той скоростью, с которой влага успевает диффундировать поперек наружного пограничного слоя сушильного агента. Жидкая фаза влаги выходит на наружную поверхность материала, поддерживая ее в смоченном состоянии. [c.574]

Теоретические кинетические закономерности цроцесса экстрагирования получены при введении ряда упрощающих допущений вместо реа]ц>ных пористых тел рассматривались тела простой геометрической формы в виде щара, пластины, цилиндра считалось, что они изо-трошше, т. е. коэффициент массопроводности одинаков во всех направлениях, а извлекаемый компонент равномерно распределен внутри них чаще всею решались задачи для монодисперсного состава частиц, а в случае полидисперсного состава предполага]Юсь, что их форма, размеры и внутренняя структура в процессе экстрагирования остаются неизменными и т. п. [c.490]