Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Кинетические уравнения модели теоретические

    Кинетическое уравнение характеризует зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ и температуры. Выбор формы этого уравнения может быть продиктован или теоретическими соображениями, исходя из некоторой модели, или же кинетическое уравнение является эмпирическим описанием экспериментальных данных. Во всех случаях значение констант уравнения можно определить только опытным путем. Предсказать их теоретически в настоящее время невозможно. [c.58]


    Наиболее простой и удобной для расчета распределения компонентов является модель, основанная на понятии теоретической тарелки. Целесообразность применения такой модели вызывается еще и тем, что на стадии выбора схем разделения конструктивные, а следовательно, и кинетические параметры могут быть еще неизвестны. Поэтому задача заключается в исследовании соответствия расчетного распределения компонентов, полученного при использовании модели теоретической тарелки , действительному. При наличии уравнений, позволяющих с высокой точностью определить равновесные и рабочие концентрации (см. гл. П, П1), отклонения теоретической линии ректификации (см. гл. П1, п. 2 и рис. 18) от действительной могут вызываться влиянием кинетических факторов процесса. [c.105]

    Методы теоретического расчета скоростей реакций на основе свойств перерабатываемых систем пока отсутствуют. Системы, подвергающиеся обработке при высоких температурах в промышленных аппаратах, не являются термодинамически изолированными. Химические и другие превращения обычно идут в них с большими скоростями в условиях далеких от равновесия и, кроме того, в условиях неизотермичности и гидродинамической нестационарности. Поэтому теоретическое выявление и обобщение кинетических закономерностей представляет пока неразрешенную задачу. Движущие силы и коэффициенты скоростей процесса или его стадий применительно к выбранному на основе общих соображений кинетическому уравнению приходится определять экспериментально, преодолевая трудности достаточно корректного их моделирования. В отличие от промышленных установок, работающих в непрерывных стационарных режимах, в моделях процесс чаще всего осуществляется в периодическом режиме. Кроме того, закономерности, которым подчи- [c.347]

    Полученные значения констант Михаэлиса и максимальных скоростей реакций для исходного и промежуточных олигомеров ввели в математическую модель действия глюкоамилазы и с помощью ЭВМ получили кинетические кривые накопления глюкозы прн гидролизе мальтодекстринов (рис. 2). Теоретические кривые близки по характеру к экспериментальным. Отличие заключается в том, что в них не отражается ингибирование продуктами реакции (поскольку ингибирование не вводилось в математическую модель). Тем не менее обработка теоретических кривых в рамках интегральной формы уравнения скорости (рис. 3), которая обычно проводится при анализе кинетических кривых простых ферментативных реакций [21], свидетельствует о наличии сильного ингибирования продуктами реакции в данной системе. На это указывают положительные угловые коэффициенты соответствующих прямых в известных координатах [Р]/ 1//1п ([5]о/[8]а — [Р]) для различных начальных концентраций исходного субстрата (рис. 3) >. [c.32]


    Величины Оа можно также рассчитать сопоставлением экспериментальной кинетической кривой с теоретически рассчитанной, являющейся решением исходной системы уравнений (У-15). Данные такого сопоставления, проведенного нами, свидетельствуют о том, что 0 а в пределах одного кинетического опыта удовлетворительно описывается моделью с постоянной величиной Оа [уравнения (У-15)] вплоть до относительно высокой степени приближения к равновесию. Измерение кинетики адсорбции одного и того же вещества на данном адсорбенте при различных начальных и конечных состояниях системы, показало, что величина 0 а несколько изменяется от опыта к опыту. [c.121]

    Существующие в настоящее время методы составления кинетических зависимостей (моделей) химических процессов можно подразделить на 2 группы методы, лишенные теоретического обоснования и показывающие лишь, чему количественно равна скорость реакции при тех или иных условиях (эмпирическая или формальная зависимость), и методы, базирующиеся на теоретическом и экспериментальном обосновании механизма протекания реакций (неформальные детерминированные кинетические зависимости). Очевидно, более целесообразны детерминированные методы. Однако они требуют установления действительного механизма протекания реакций. В настоящее время более или менее однозначно установлен механизм лишь для немногих преимущественно простых химических реакций. В большинстве случаев известны лишь общие закономерности по химизму и механизму реакций, как, например, в процессах термолиза или катализа нефтяного сырья. Для таковых процессов можно составить детерминированные кинетические уравнения, включающие сотни и более дифференциальных или алгебраических уравнений. Однако их решение даже с применением ЭВМ представляется чрезмерно сложной и практически неразрешимой задачей. [c.355]

    Проведем теоретическое рассмотрение, следуя модели Манилова (1969). Имеем матрицу из N ячеек. Центр роста (полимераза) перемещается от первой до Л -й ячейки. Синтез необратим, т. е. перемещение полимеразы от 1 — 1-й к i-й ячейке происходит вдали от равновесия. Константа скорости роста кг для любой ячейки одна и та же, константа скорости инициирования ке много меньше к,. Уход полимеразы из Л -й ячейки происходит быстро не лимитирует процесс. Задача сводится к рассмотрению необратимого блуждания в одномерной системе. Кинетические уравнения имеют [c.251]

    Существуют два метода составления математической модели. Аналитический метод основан на изучении процессов тепло- и массообмена и физикохимических закономерностей процесса. В этом случае математическая модель состоит из кинетических уравнений, уравнений материального и теплового балансов, уравнений процессов тепло- и массопередачи. Аналитическая модель процесса может быть весьма точной, но получение ее связано с длительной теоретической и экспериментальной работой. Существенное достоинство аналитических моделей заключается в пригодности их для целого класса процессов и аппаратов. Такого рода модели можно использовать при проектировании новых процессов. [c.313]

    В заключение следует отметить, что при непосредственном использовании экспериментальных результатов можно получить лишь весьма ограниченные сведения о кинетических характеристиках исследуемой реакции, в частности уточнить форму кинетического уравнения (с разделенными переменными или нет). Тем не менее получаемые результаты бывают очень полезны, так как указывают путь, ведущий к интерпретации механизма реакции. С другой стороны, теоретические уравнения могут подсказать программу дополнительных экспериментальных исследований. Таким образом, взаимно дополняя друг друга, эксперимент и теория позволяют приблизиться к строгому описанию кинетического механизма. Практически во всех случаях для объяснения уравнения скорости необходимо исходить из конкретной модели реакции. [c.176]

    Задачей реологии является установление взаимосвязи между силами, действующими на среду, и вызванными ими деформациями. Если при этом материя рассматривается так, как она представляется нашим ощущениям, т.е. как сплошная среда, то речь идет о феноменологической реологии. Феноменологические модели применяются при отсутствии сведений о деталях организации рассматриваемой системы. На этом уровне описания среда рассматривается как черный ящик и задача реологии сводится к проведению ключевых опытов, раскрывающих связь между входными (деформации) и выходными (напряжения) сигналами. Но внутренняя организация исследуемой среды при этом остается скрытой. Концептуальная реология (или микрореология) выводит реологические соотношения теоретическим путем, опираясь на достижения физики и химии. В настоящее время наиболее развит структурно-кинетический подход [68, 202-204], согласно которому процессы разрушения и восстановления структурных связей в жидкости схематично представляются как прямая и обратная химические реакции, суммарное действие которых описывается некоторым кинетическим уравнением относительно концентрации связей. [c.75]


    Таким образом рассмотрена модель кинетики с водных растворов глобулярного белка, учитывающая два различных состояния молекулы в поверхностном слое. Экспериментальные данные а для растворов Р-ЛГ удовлетворительно согласуются с теоретической моделью. Простое трех-или двухчленное экспоненциальное кинетическое уравнение о(0 не только удовлетворительно согласуется с теоретической моделью, но и хорощо описывает экспериментальные данные в случае реальных биологических жидкостей. [c.177]

    Теоретическую оптимизацию процесса осуществляют на основе его кинетической модели. Для окислительной регенерации катализатора кинетическая модель процесса задается уравнениями (4.6). Существенная особенность регенерации-зависимость скорости выжига кокса и изменения состава газовой фазы от относительной удельной поверхности коксовых отложений-5 = (4с/9 ) = Методически оптимизация процесса окислительной регенерации идентична решению подобной задачи для нестационарных процессов с изменяющейся активностью катализатора Поэтому в исследованиях были использованы методические подходы, разработанные авторами работы [171] при решении задач теоретической оптимизации конкретных промышленных каталитических процессов, характеризующихся падением во времени активности катализаторов. [c.93]

    В случае же теоретического подхода вид функциональной связи получается путем решения соответствующих дифференциальных уравнений, а погрешность определяется неточностью кинетической модели процесса и принятыми упрощениями. [c.212]

    Кинетические кривые, рассчитанные по уравнению (4.50) при различных значениях параметра П, приведены на рис. 4.9. С целью определения О в опытах со слоем в одно зерно непрерывно фиксируется концентрация целевого компонента в газе за слоем адсорбента. Полученная кинетическая кривая с(т) наносится на рис. 4.9. По условию лучшего совпадения экспериментальной и теоретической кривы находят коэффициент диффузии, соответствующий модели послойной отработки адсорбента. [c.188]

    Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

    Конкретные уравнения стационарности и кинетические соотношения для разных моделей приведены в табл. 15. Возможным критерием сравнения двух механизмов при их теоретическом обсуждении может служить график в координатах  [c.151]

    Наиболее простой теоретической моделью, описывающей равновесие между адсорбирующей поверхностью и окружающей средой, является модель мономолекулярной адсорбции Ленгмюра, в рамках которой на основе молекулярно-кинетической теории газов получено уравнение изотермы адсорбции (формулы изотерм адсорбции (9.2)-(9.4) здесь приводятся без вывода)  [c.512]

    Теоретическое уравнение (11.57) было проверено на модели d ++2e г d(Hg) с хорошо известным механизмом электродного процесса и известными кинетическими параметрами. Для определения стандартной константы скорости 5 переноса заряда можно использовать различные способы. По методике Никольсона определяют через кинетический параметр Ч н, определяемый на основании экспериментальных значений разности потенциалов анодного и катодного пиков при разных скоростях развертки потенциала. При этом влияние нескомпенсированного сопротивления раствора на параметр А рка исключается использованием полярографической ячейки с малым объемным сопротивлением раствора (3—4 Ом). [c.96]

    Отсутствие теоретических знаний о процессах, происходящих в применяемых и вновь разрабатываемых пламенных системах, не помешало развитию технологии сжигания топлив. Для химика в прошлом одним из камней преткновения при исследовании горения была сложность выполнения необходимых математических расчетов. Однако теперь, когда разработаны методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений любой степени сложности, можно с уверенностью предсказать быстрый прогресс в наших знаниях о кинетике пламенных реакций. В качестве примера можно указать на расчетную модель выделения окиси азота в двигателе с искровым зажиганием, созданную на основе известных кинетических, термодинамических и физических данных. Эта модель может быть также использована для предсказания влияния рабочих параметров двигателя и рециркуляции выхлопных газов на количество образующихся окислов азота. Аналогичная работа проводится в настоящее время по изучению промышленных диффузионных пламен с целью нахождения методов предсказания концентрации окислов азота в продуктах -горения и путей ее уменьшения. Важность таких исследований для целей прогнозирования и для борьбы с загрязнением окружающей среды очевидна. [c.567]

    Необходимые для построения математической модели уравнения кинетики процесса были первоначально записаны исходя из общих теоретических закономерностей, а затем проверены с помощью кинетических кривых, полученных на экспериментальной установке. Эксперимент был организован следующим образом в реактор подавались определенные количества этилена и инертного газа-раз-бавителя, присутствие которого предотвращает возможность образования взрывоопасных концентраций. Газовая смесь на выходе из реактора охлаждалась водой, затем вода и газ разделялись в газожидкостном сепараторе. Пробы газа для химического и масс-спек-трального анализа отбирались после сепаратора. Температура в реакционной зоне и в нескольких точках наружных стенок реактора измерялась с помощью термопар. [c.196]

    При теоретическом рассмотрении кинетических закономерностей сложных цепных реакций окисления приходится делать те или иные упрощения и рассматривать схематические модели этих реакций, сильно отличающиеся от реальных процессов. Упрощенные модели реакций, имея ряд преимуществ, не могут в то же время отразить все особенности кинетики окисления, обусловленные сложными внутренними взаимосвязями в таких реакциях. Поэтому для полного понимания механизма реакций окисления необходим анализ математических моделей сложных цепных реакций. Системы дифференциальных уравнений, описывающие кинетику сложных ценных вырожденно-разветвленных реакций, можно решить на электронно-счетных машинах. Был рассмотрен [30] ряд частных случаев для цепной вырожденно-разветвленной реакции с последовательным превращением четырех промежуточных продуктов одного в другой с учетом изменения состава радикалов по [c.321]

    Программы расчетов по уравнению линейной регрессии дают доверительные интервалы для а н Ь, базирующиеся на допущении о том, что распределение рассеяний а —а и Ь — Ь (где а и b есть истинные значения, полученные из теоретической модели) следуют -распределению Фищера со степенями свободы п — 2. Для классических кинетических исследований доверительная вероятность обычно составляет 95 %, т. е. [c.168]

    Кратко изложим методику обнаружения отказа или предотказового состояния ХТС и выявления причин их возникновения при помощи методов оценок переменных состояния и параметров математической модели ОД [66]. На основании измерений наблюдаемых откликов ХТС и модели в установившемся или переходном режиме при известных (или неизвестных) входных величинах можно оценить величины переменных, характеризую-шлх состояние ХТС, и коэффициенты математической модели. Для получения этих оценок можно использовать статистические критерии с соответствующими величинами, найденными при нормальных условиях функционирования ХТС. В некоторых случаях причину или местонахождение неисправности можно определить точно, сопоставляя параметры математической модели с особенностями процессов функционирования ХТС и используя при этом такие теоретические закономерности, как уравнения материального и энергетического балансов или кинетические уравнения. [c.84]

    Современное состояние теории псевдоожижения отражено в книгах [1—3]. Для описания кипящего слоя в принципе могли бы быть использованы классические модели механики сплошных сред, однако строгая постановка гидродинамической задачи, включающей в себя уравнения Навье — Стокса совместно с уравнениями движения частиц с соответствующими начальными и граничными условиями, оказывается чрезвычайно сложной. Поэтому прибегают к построению менее детального, сокращенного описания динамики дисперсных систем, т. е. к построению макромоделей дисперсных систем. На этом пути созданы основы механической теории псевдоожиженпого состояния исходя из кинетического подхода [4], метода осреднения, метода взаимопроникающих континуумов [3]. Однако это только основы, применимые к упрощенным, идеализированным ситуациям. Для использования теоретических моделей в практических расчетах нужны еще большие и целенаправленные усилия теоретиков и экспериментаторов. Направление исследований определяется конкретной целью. В частности, при разработке каталитического реактора требуется не только умение удовлетворительно рассчитать поля концентраций и температур, по и обеспечить достаточное приближение к оптимальному режиму. Вследствие сильной структурной неоднородности кипящего слоя такое приближение часто оказывается невозмон ным. Перед этой трудностью отступает на второй план задача точного расчета полей температур и концентраций. Хороший расчет плохо работающего реактора имеет сомнительную ценность. Прежде всего, необходимо активное воздействие на структуру слоя с целью достижения приемлемой степени однородности и интенсивности контактирования газа с катализатором. Необходимая степень однородности кипящего слоя определяется кинетикой конкретного каталитического процесса и может сильно отличаться от случая к случаю. Это определяет выбор средств воздействия на структуру слоя горизонтальное или вертикальное секционирование, добавление мелкой фракции, размещение малообъемной насадки [5]. В частности, только последнее из [c.44]

    Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

    Эта реакция явилась одним из первых объектов исследования эффекта соседних звеньев в полимераналогичных превращениях. -Фуосс и сотр. [72, 73] подробно изучили кинетику кватернизации поли-4-винилпиридина (ПВП) и ряда низкомолекулярных моделей к-бутилбромидом и показали, что в случае полимера проалкилиро-ванные пиридиновые группы замедляют реакцию соседних звеньев. Недавно кинетические закономерности кватернизации ПВП и модельных соединений алкилбромидами вновь были детально изучены в работе Морселе-Соваж и Лушо [74]. Как уже отмечалось в гл. V, именно на примере кватернизации ПВП Аренде [75] впервые использовал точное кинетическое уравнение реакции с эффектом соседа типа (У1.2) для оценки всех трех констант скорости. Однако Аренде располагал лишь кинетическими данными Фуосса и др. [72, 73] экспериментальных данных о распределении звеньев или о композиционной неоднородности кватернизован-ного ПВП не имелось, да и теоретические методы описания этих функций в то время не были разработаны. Сопоставление результатов изучения кинетики кватернизации ПВП бензилхлоридом и композиционной неоднородности продукта реакции проведено в работе Ноа и др. [76]. [c.220]

    Теоретическая обработка этих явлений весьма сложна. Эта обработка производится с помощью методов диффузионной кинетики. Здесь необходимо учитывать негомогенное распределение радикалов Н и ОН при этом диффузионные процессы протекают одновременно с процессами взаимодействия. Д. Ли [22], А. Самюэль и Дж. Маги [21] предположили, что процессы диффузии радикалов подчиняются законам Фика, а процессы взаимодействия — обычным кинетическим уравнениям второго порядка. В наиболее общей форме такая обработка была проведена А. Купперманом 189, 259], который проинтегрировал диффузионно-кинетические уравнения с помощью высокопроизводительной электронной счетной машины. При математической формулировке общей диффузионно-кинетической модели он исходил из того, что если мощность дозы достаточно низка и перекрывания треков не наблюдается, то химическое действие ионизирующего излучения МОЖно рассматривать как сумму эффектов отдельных частиц. В этом случае скорость изменения во времени концентрации с,- частиц д ,- в положении Р раствора есть сумма эффектов общей скорости диффузии данных частиц в это положение и их скоростей появления и исчезновения вследствие химических реакций,, протекающих [c.147]

    Расчет коэффициента диффузии при стационарной диффузии через мембрану может быть проведен по уравнениям раздела VIII. 2 и не вызывает затруднений. В нестационарных задачах определение О производят путем отождествления экспериментальной кинетической кривой с теоретической кривой для выбранной модели тела.  [c.237]

    Фриден [6, 7] предпринял интересное теоретическое исследование, исходя из гипотезы разделения центров. В первой своей работе он вывел кинетические уравнения для случая канонического односубстратного механизма, осложненного участием эффектора и центра его связывания в молекуле фермента. С помощью этих уравнений оказалось возможным выразить регуляторное поведение фермента, не прибегая к представлению о множестве взаимодействующих центров связывания субстрата. Во второй работе автор усложнил систему, введя представление о множестве центров, и провел сравнение различных моделей механизма. Этот метод позволяет различать механизмы процесса, не прибегая к предположению о существовании неактивных субъединиц. В предложенной модели, которая представляет собой дальнейшее развитие модели Моно (см. ниже), вводится представление о частичном связывании субстрата как субъединицами, так и олигомерной формой фермента .  [c.240]

    Поэтому очень важно иметь математическую модель процесса, при помощи которой можно, не затрагивая сам процесс, определить, какое рещение нужно принять, чтобы улучшить его режим. При этом эксперимент на объекте фактически заменяется экспериментом с его моделью на вычислительной машине. Для успешного использования математической модели при решении задач оптимизации необходимо, чтобы модель была адекватна, т. е. соответствовала моделируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерения показателей процесса с результатами предсказания модели в идентичных условиях. Следовательно, прежде чем приступить к оптимизации процесса, всегда желательно убедиться в адекватности имеющейся модели. С одной стороны, такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для оптимизации. С другой стороны, она может быть использована для устранения систематических ошибок в результатах моделирования, обусловленных неточным заданием в уравнениях математичеЬкого описания ряда численных параметров, в частности констант кинетических уравнений, величины которых нельзя задать достаточно точно, исходя только из теоретических соображений или из предшествующего опыта. На практике все же приходится считаться с тем, что никакая математическая модель не может полностью заменить моделируемый объект, и мириться с необходимостью применения моделей, которые лишь с тем или иным приближением предсказывают поведение реального объекта. [c.210]

    Здесь [Х ] - исходный активный центр поверхности, [Х2] и [Х3] - центры, покрытые СНзО-группами и водой соответственно. Принимая во внимание широкое распределение по силе кислотных и основных центров на поверхности катализаторов, при построении кинетической модели использован развитый М.И. Темкиным [64] теоретический аппарат для описания кинетики гетерогенно-каталитических реакций, протекаюш[их на равномерно-неоднородной поверхности, когда теплота адсорбции линейно зависит от покрытия поверхности реактантами. Предполагая большое покрьггие поверхности водой и принимая, что медленными стадиями являются взаимодействие активированного Н28, метантиола и метанола с СНзО-группами с образованием продуктов реакции - метантиола, диметилсульфида и диметилового эфира, получены упрощенные кинетические уравнения  [c.24]

    Это — типичная реакция разветвления диссоционно— рекомбинационный процесс 24 часто вводится во многие модели окисления [40, 127, 132]. Однако вопреки широко распространенному мнению, процесс 24 не является очень важным, по крайней мере на стадии инициирования. Причины этого очевидны — реакция невыгодна как термодинамически (идет с поглощением большого количества тепла), так и кинетически (ее скорость мала, во-первых, из-за низкого значения коэффициента скорости и, во-вторых, из-за того, что сами концентрации ОН малы в течение периода индукции). Ситуация, однако, меняется в тех случаях, когда процесс носит чисто цепной характер, а также тогда, когда процесс вступает в фазу выделения энергии. В этих случаях реакция 24 начинает играть заметную роль, и в принципиальном плане к ней полностью применимы замечания, сделанные по поводу реакции 10, поскольку реакция 24 есть реакция линейного обрыва по активному центру, идущая с большим тепловыделением. Теоретический расчет к 4 по модели трехчастичной рекомбинации по уравнениям (4.10), (4.11) [32, 82] при введении пересчетного множителя, как это сделано для реакций 8, 9, привел к значениям 24 = /(Т, М) (см. табл. 5). [c.289]

    Метод математического моделирования эаключается в том, что явления, протекающие в заданном объекте, и их взаимосвязь количественно описываются системой математических уравнений, которая п представляет собою математическую модель объекта. Для каталитических реакторов математическая модель в общем случае должна включать в себя всю систему уравнений кинетики, макрокинетики, гидродинамики и теплообмена, которым посвящены главы I —П1 и VI. Численные значения коэффициентов модели могут меняться при изменении масштаба реактора, но структура модели остается неизменной. Значения коэффициентов модели, таких, как кинетические константы, коэффициенты диффузии и тепло- и массопереноса могут определяться как экспериментальным путем при лабораторных или стендовых исследованиях, так и расчетно-теоретическим путем. При наличии модели и известных значениях коэффициентов с применением ЭВМ могут быть исследованы различные варианты реактора для заданного процесса и проведена его оптимизация. [c.260]

    Теоретическое развитие вириального уравнения состояния было начато гораздо позже его применения для описания экспериментальных данных. Правда, это не относится к теории второго вириального коэффициента. Строгое теоретическое обоснование уравнения состояния представляло огромные трудности даже после того, как в 1927 г. Урселом [12] была математически обоснована форма разложения в виде степенного ряда. И только после работ Майера [13], выполненных в 1937 г., теория уравнения состояния получила свое развитие. Формальную теорию и в классической, и в квантовой механике теперь можно рассматривать как в основном законченную теорию, хотя все еще существуют трудности, связанные с точным численным расчетом высших вириальных коэффициентов. В отличие от общей теории вириального разложения теоретическое обоснование второго вириального коэффициента известно уже давно. Причиной является то, что это частный случай вириального разложения для низких плотностей, который можно было решить сравнительно просто. Несколько разных математических методов было использовано для развития теоретической интерпретации второго вириального коэффициента. Возможно, самым старым и простым из них является расчет давления при рассмотрении потока момента через воображаемую единицу площади поверхности в газе [14]. Второй вириальный коэффициент является тогда дополнительным членом, учитывающим двойное взаимодействие. Этот кинетический метод очень трудно применить к вычислению высших вириальных коэффициентов, исключая некоторые модели молекул, например жесткие сферы [15]. Более общие методы [c.12]

    В технических приложениях широко используют квазиодно-мерные модели неустановившихся потоков. В таких моделях состояние потока рабочей среды в каждый момент времени характеризуется усредненными по сечению значениями давления, скорости и плотности. При этом в уравнения вводятся полученные при усреднении по сечению потока перечисленные гидродинамические величины с коэффициентами количества движения, кинетической энергии и гидравлического сопротивления. Ввиду недостаточной изученности неустановившихся течений в гидродинамических расчетах долгое время использовали только к вази-стационарные значения коэффициентов, которые определяются, если реальный неустановившийся поток заменить сменяющейся во времени последовательностью установившихся потоков. Квази-стационарные коэффициенты находят по экспериментальным зависимостям и формулам гидравлики. Однако теоретические н экспериментальные исследования показывают, что в действительности при неустановившемся движении жидкости или газа изменяются законы распределения местных скоростей, поэтому в общем случае мгновенные коэффициенты усреднения гидродинамических величин должны отличаться от квазистационарных значений [281. [c.239]

    Кинетические свойства веществ определяются с помощью уравнения высоты, эквивалентной теоретической тарелке. В настоящее время наиболее обоснованной теорией размытия в наса-дочной колонке считается сопряженная модель Гиддингса [78], дополненная представлениями о внешнедиффузионной массо-передаче, развитыми Жуховицким [4]. Высота, эквивалентная теоретической тарелке, [c.19]

Смотреть страницы где упоминается термин Кинетические уравнения модели теоретические: [c.28]    [c.442]    [c.73]    [c.18]    [c.166]    [c.309]    [c.51]    [c.428]    [c.130]   
Моделирование кинетики гетерогенных каталитических процессов (1976) -- [ c.11 , c.12 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Модель кинетическая

Уравнение кинетическое



© 2025 chem21.info Реклама на сайте