Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Термодинамика стационарного состояния

    Если система еще не достигла равновесия, она находится в неравновесном состоянии, характеризующемся наличием в системе фади-ентов некоторых параметров и поэтому потоков вещества и/или энергии. Рассмотрением состояния таких систем занимается термодинамика необратимых (неравновесных) процессов. При этом ее основной задачей обычно является отыскание одиночных или множественных локальных стационарных состояний, а также анализ их устойчивости. В гл. 17 и 18 показано, что в связи с возможной неустойчивостью стационарных состояний иногда конечным результатом эволюции открытой системы, находящейся вдали от термодинамического равновесия, может быть образование особого рода диссипативных структур. В качестве наиболее высокоорганизованных объектов последнего рода можно рассматривать живые организмы. [c.290]


    ТЕРМОДИНАМИКА СТАЦИОНАРНОГО СОСТОЯНИЯ [c.24]

    С позиций термодинамики стационарные состояния, расположенные на участке / кривой рис. 18.2, при малых отклонениях а от устойчивы в силу теоремы о минимуме скорости производства энтропии в таких состояниях. При дальнейшем удалении от точки равновесия а = мы можем выйти за пределы применимости линейной термодинамики, оставаясь тем не менее еще на термодинамической ветви, описываемой, например, функционалом стационарного состояния типа положительно определенной функции Ляпунова (см. разд. 18.4.2). При этом для термодинамического анализа устойчивости состояния необходимо использовать критерий устойчивости стационарных состояний (18.1) по положительному характеру избыточной диссипации энергии ЪР. Согласно этому критерию все состояния на термодинамическом участке 1 кривой л (а) до точки бифуркации а (а < а < а ) устойчивы  [c.371]

    Во многих случаях стационарное состояние (скорости ионизации и рекомбинации одинаковые) можно рассматривать как состояние равновесия, подчиняющееся законам термодинамики, и, стало быть, имеется возможность осуществлять соответствующие термодинамические расчеты. Частным случаем энергетического воздействия является соударение частиц при их беспорядочном движении в газообразном состоянии. Соударение, при котором частицы обмениваются кинетической энергией, получили название упругих в отличие от других — неупругих, прн которых происходит возбуждение атомов и /и отрыв электронов. Такая разновидность ионизации называется термической и связана с температурным уровнем среды. [c.227]

    Кроме того, доказано, что стационарные состояния являются устойчивыми по отношению к возмущениям. Этот результат можно рассматривать как обобщение принципа Ле Шателье — Брауна, известного в равновесной термодинамике. [c.154]

    Выше было показано, что вблизи термодинамического равновесия в системе невозможны периодические процессы. Следовательно, на фазовых диаграммах устойчивое стационарное состояние в системах, находящихся в области линейной термодинамики, характеризуется особой точкой, для которой эволюция системы при незначительном отклонении из этой точки обязательно приведет систему снова в эту же точку (рис. 17.2 демонстрирует возвращение системы в точку с прежней скоростью диссипации энергии). [c.367]

    Очевидно, что в области линейной термодинамики, т.е. там, где справедливы линейные соотношения взаимности Онзагера, условие достижения стационарного состояния по некоторой внутренней переменной / (например, концентрации вещества-интермедиата), т.е. равенство нулю потока, соответствующего этой переменной, [c.340]


    Как отмечалось, в области линейной неравновесной термодинамики стремление системы к стационарному состоянию характеризуется монотонным уменьщением скорости производства энтропии (или, что эквивалентно, скорости диссипации энергии) в результате внутренних необратимых процессов dP < 0. [c.354]

    Если стационарное состояние находится вдали от положения термодинамического равновесия, количественные критерии направления движения системы к такому состоянию в общем случае получить обычно не удается. Направление эволюции определяется здесь характером изменения потенциальной функции Р (аналогично изменению величин термодинамических потенциалов в термодинамике равновесных процессов), конечное значение которой в точке фазового пространства, описывающего систему, не зависит от начальных условий и пути перехода в эту точку. Это означает, что переход системы к конечному стационарному состоянию эквивалентен движению вдоль траекторий, нормальных к эквипотенциальным поверхностям функции Р-. [c.354]

    Таким образом, для многих типичных химически реакционноспособных систем, которые функционируют вдали от равновесия, можно найти близкие аналоги функционалам Рэлея—Онзагера, используемым в линейной неравновесной термодинамике. Важно, что физический смысл положительно определенных функций Ляпунова (18.7), (18.12)—(18.15) и им подобных может быть легко интерпретирован как диссипация энергии в соответствующих электротехнических эквивалентах реакционной системы. Важно также, что стационарные состояния соответствующих реакционноспособных систем обязательно устойчивые, гак же как и стационарные состояния любой из динамических систем, функционирующих в области линейной неравновесной термодинамики. Существенно, однако, что в обсуждаемых случаях справедливость [c.366]

    Одним из исходных положений термодинамики является следующее. Если на границе системы со стороны окружающей среды поддерживаются одинаковые значения интенсивных параметров, то система с течением времени обязательно придет в состояние равновесия. Если значения интенсивных параметров не одинаковы, то система придет в стационарное состояние. [c.20]

    Стационарные состояния, т. е. состояния в которых свойства системы не зависят от времени, играют большую роль в применениях неравновесной термодинамики, особенно в биологии. Стационарные неравновесные состояния обладают той важной особенностью, что при некоторых условиях, они характеризуются минимальным возникновением энтропии, совместимым с внешними ограничениями, наложенными на систему. Эта особенность проявляется при условии постоянства феноменологических коэффициентов. Так как для реальных систем это в общем не верно, сказанное означает, что общие градиенты термодинамических свойств по системе в целом должны быть достаточно малыми, чтобы допущение постоянства феноменологических коэффициентов приближенно оправдывалось. [c.325]

    Отличительная черта неравновесных процессов состоит в наличии макроскопически заметных потоков теплоты, вещества и др. Они возникают под воздействием различных физических причин, называемых в термодинамике силами. Очевидно, для изучения неравновесных процессов необходима система понятий, дающая полное описание потоков и сил и построенная не случайным образом, а в определенной связи с термодинамикой. Ранее по историческим причинам представления о потоках и силах складывались в соответствии с условиями экспериментального исследования для каждого из конкретных процессов. В термодинамике необратимых процессов предложен общий подход к определению потоков и сил, который состоит не только в рационализации, но и имеет существенное значение в теории соотношений взаимности, стационарных состояний и т. д. [c.139]

    Теорема Пригожина состоит в следующем если изучаемая система удовлетворяет четырем указанным выше требованиям термодинамики необратимых процессов, если все коэффициенты Lik в линейных кинетических уравнениях постоянны, то при поддержании постоянных значений Р на границах системы в стационарном состоянии возникновение энтропии а оказывается минимальным. [c.292]

    Следует заметить серьезные осложнения, которые возникают при применении термодинамики к биохимическим процессам. Это связано с тем, что, как правило, термодинамика имеет дело с закрытыми системами, находящимися в равновесии, а живые организмы относятся к открытым системам, в которых равновесие обычно отсутствует. Они находятся в так называемом стационарном состоянии, когда концентрация частиц поддерживается постоянной за счет непрерывного притока и оттока веществ из системы любая клетка в равновесном состоянии — это уже мертвая клетка. Для рассмотрения открытых систем требуются методы термодинамики необратимых процессов, обсуждение которых выходит за рамки данного учебника. Однако следует особо подчеркнуть, что в пределах термодинамики обратимых процессов возможно решение многих важных частных теоретических и прикладных задач биохимии. [c.51]


    С точки зрения термодинамики можно ожидать, что с течением времени и при условии достаточного подвода металла наиболее устойчивая оксидная фаза вытеснит все другие оксиды над ней. Когда этот устойчивый оксид покроет всю поверхность сплава, будет достигнуто стационарное состояние окисления. Поведение этого оксида в зависимости от активности кислорода и компонентов сплава принято описывать с помощью изотермических диаграмм устойчивости [70]. Если устойчивый оксид продолжает медленно расти (т. е. является защитным), то очевидно, что он делает сплав более стойким к окислению, чем быстрорастущий оксид. Это соображение всегда учитывается при разработке сплавов, обладающих высокой стойкостью к окислению. Пример такой окалины (АЬОз) показан на рис. 8. При высоких температурах -защитные свойства пленки, определяемые коэффициентом диффузии кислорода в оксиде, наиболее высоки в случае АЬОз далее следует СггОз, а затем оксиды никеля и железа [71—74]. [c.21]

    Согласно второму началу термодинамики, всегда d > О (знак равенства относится к состоянию равновесия) d не имеет определенного знака. Поэтому в принципе возможны процессы, при к-рых О. с. достигнет состояния с более низким значением энтропии по сравнению с начальным. Такие процессы имеют место, если поток энтропии из системы в окружающую среду превышает возникновение энтропии внутри О. с. В стационарном состоянии, при dS/dt = О [c.425]

    Поведение систем в нелинейной области имеет ряд принципиальных отличий в сравнении с областью, где действуют линейные соотношения. Во-первых, в системе перестают быть справедливыми соотношения взаимности Онсагера, появляется анизотропия св-в, даже еслн в равновесном состоянии система изотропна. Во-вторых, в то время как равновесные состояния и стационарные состояния вблизи равновесия описываются в терминах экстремумов нек-рых термодинамич. потенциалов, то в областях, сильно удаленных от равновесия, таких потенциалов найти не удается. В-третьих, если вблизи равновесия описание систем в термодинамике проводится через статистич. средине физ. величины, а флуктуации характеризуют спонтанные отклонения от средних, то вдали от равновесия уже флуктуации определяют значения средних. [c.539]

    Наиболее серьезное ограничение при использовании положений классической термодинамики определяется тем, что эта наука всегда имеет дело с равновесным состоянием и ничего не говорит о кинетике процессов. Отсюда иногда делают вывод, что термодинамика не имеет отношения к биохимии. Это, безусловно, не так нам важно знать энергетические соотношения для биохимических реакций. Вместе с тем очень опасно впасть в другую крайность и считать, что термодинамические расчеты, выполненные для состояния равновесия, можно прямо перенести на случай стационарного состояния, которое характерно для живой клетки (гл. 1). [c.200]

    Термодинамика открытых систем, или неравновесная термодинамика, рассматривает стационарное состояние как наиболее упорядоченное состояние открытой системы, при которой скорость возрастания энтропии минимальна. Жизнь - это постоянная борьба против тенденции к возрастанию энтропии (А. Качальский, исследователь открытых систем). [c.72]

    Следовательно, в стационарном состоянии, близком к равновесию, продукция энтропии а минимальна. Это теорема Пригожина. Она непосредственно связана с теоремой Онзагера и справедлива лишь в пределах применимости линейной термодинамики, т. е. при независимости коэффициентов Ьц от X,. [c.317]

    Это — условие стабильности стационарного состояния. Оно выполняется вблизи состояния равновесия в линейном приближении неравновесной термодинамики. В этом случае система, выведенная из стационарного состояния, возвращается к нему без осцилляций. [c.28]

    Однако кинетические данные часто представляют больший интерес, нежели термодинамические. Независимо от того, сколь выгодным (в термодинамическом смысле) является равновесие, реакция не будет практически полезной, если ее скорость ничтожно мала. Кроме того, состав продуктов реакции часто определяется относительными скоростями образования, а не термодинамическими факторами. Скорости реакций в принципе тоже можно вычислять методами квантовой химии, хотя соответствующие теории разработаны менее полно, да и расчеты намного сложнее, чем термодинамические. Более низкий уровень развития теории объясняется тем, что в отличие от термодинамики, которая рассматривает стационарные состояния, кинетика имеет дело с явлениями, зависящими от времени. Большие вычислительные трудности связаны с необходимостью по- [c.380]

    При механическом измельчении образца может выделяться количество тепла, достаточное для того, чтобы вызвать потерю значительных количеств воды. Обезвоживание при повышенных температурах может сопровождаться потерей других летучих компонентов, а также реакциями гидролиза, окисления и конденсации [221 ]. Однако при использовании метода дистилляции протекание реакции окисления менее вероятно, чем при сушке в воздушном сушильном шкафу наличие паров растворителя изолирует образец от кислорода. При использовании метода азеотропной отгонки упомянутые выше отрицательные факторы проявляются в меньшей степени, чем при сушке в сушильном шкафу и эксикаторе или поглощении влаги абсорбентами [221 ]. Дистилляцию рекомендуют [221 ] в качестве лучшего контрольного метода определения воды в пищевых продуктах. Была изучена [221 ] также термодинамика и кинетика азеотропной отгонки. В соответствии с термодинамическими представлениями при азеотропной отгонке система стремится прийти в стационарное состояние, а не в равновесное, в котором отсутствует перенос водяного пара. Было теоретически показано, что давление паров воды в перегонном аппарате обратно пропорционально растворимости воды в жидком органическом компоненте, применяемом в качестве перенос- [c.237]

    В рассматриваемых работах [8—11] опыты проводились в микрореакторе с импульсной подачей сырья. В этих условиях стационарное состояние потока в реакторе практически не достигается, что вызывает появление хроматографических эффектов, которые могут исказить не только кинетику, но и термодинамику процесса. . [c.311]

    Например, для анализа предельных стационарных состояний процесса ректификации использовалась теория четких и получетких разделений, являющаяся составной частью общего термодинамико-топологического анализа. В рамках такого подхода математическое описание процесса ректификации в колонне бесконечной высоты, функционирующей в режиме полного орощения, сво-цится к математическому описанию возможных предельных типов разделения. Такое описание может быть получено на основании анализа структуры диаграммы фазового равновесия рассматриваемой реакционной смеси. [c.182]

    Принципиально важно, что теория неравновесной термодинамики позволяет ответить и на вопрос оЬ устойчивости неравновесных стационарных состояний к внешним возмущениям и самопроизвольным флуктуациям в системе, а также дает возможность и(хледовать эту устойчивость путем изучения изменения скорости производства энтропии при выводе системы из стационарного состояния. [c.339]

    Распространение идей термодинамики на неравновесные динамические системы связано, кроме решения задач о нахождении возможных стационарных состояний, с решением основной проблемы можно ли, зная особенности кинетического поведения системы реакций, из термодинамических соображений предсказать устойчивость стационарного состояния или, наоборот, возможность самопроизвольного перехода в другой стационарный режим при небольших возмущениях, или же найти условия устаноа1ения устойчивого колебательного режима Особенно важным здесь является то обстоятельство, что термодинамический подход позволяет дать ответы на эти и некоторые другие вопросы даже в условиях ограниченных или далеко не полных знаний относительно реальной кинетической схемы анализируемого динамического процесса. [c.349]

    В линейных системах, для которых справедливы формулы (6.1), (6.2), стационарному неравновесному состоянию отвечает минимальное значение производства энтропии. В области линейности производство энтропии играет такую же роль, как и термодинамические потенциалы в равновесной термодинамике. Возникновение упорядоченности в стационарном состоянии невозможно, причем в этом состоянии даже любой вид упорядоченности, который можно создать, задав соответствующие начальные условия, раз-рущается. [c.327]

    Дайте определение обратимого и необратимого процессов. Почему в термодинамике используют термин квазипроцессы Обсудите сходство и различие понятий равновесное состояние системы и стационарное состояние системы . [c.295]

    Это означает, что поток данного свойства опреде.лястся не только градиентом самого этого свойства, но градиентами других, чужих свойств. Учитывая наблюдаемое на опыте влияние разных потоков друг на друга, Онзагер в качестве второго постулата ввел соотношение взаимности Lik = Lhi. Если сила Xk, определяемая градиентом к, действует на поток свойства i, то точно так же градиент свойства I действует ка поток свойства к. Термодинамические силы X целесообразно связать с какой-либо термодинамической функцией, определяющей направление процессов. Внутри систем энтропия возникает — генерируется благодаря протеканию необратимых процессов. Скорость ее возрастания в единице объема S характеризует необратимость процесса. Рассмотрим падение шариков в вязкой жидкости. При достижении стационарного состояния скорость их падения v постоянна. Еслн число шариков в единице объема равно С, то их поток, т. е. общее их число, пересекающее единицу горизонтальной поверхности за единицу времени, составляет I= v, а сила тяжести совершает при этом работу vX или IX. Вследствие трения эта работа превращается в тепло. Скорость выделения тепла q = dqldt согласно уравнениям, вытекающим пз второго закона термодинамики, определяется уравнением q = TS, где S = rfS/d< — скорость роста энтропии. Отсюда следует, что Г5 = = Х. Это уравнение распространяют и на другие силы. С учетом того, что общее увеличение энтропии равно сумме приростов энтро-ппи, обусловлеи1П>1х отдельными силами, получим  [c.293]

    Получено дальнейшее развитие общих теоретических основ рециркуляционных и совмещенных реакционно-ректификационных процессов на базе термодинамико-топологического анализа (ТТА) структур диаграмм фазового равновесия. Разработан качественный метод анализа рециркуляционных систем, позволяющий определять эволюцию стационарных состояний указанных систем в зависимости от конструктивных и технологических параметров процесса, а также проводить проверку принципиальной работоспособности рециркуляционных систем с использованием линеаризованных математических моделей, получаемых путем кусочно-линейной аппроксимации разделяющих многообразий на диаграммах фазового и химического равновесий. [c.14]

    Величины X, = у, + ш, наз. характеристич. числами. В неколебат. устойчивых системах X, отрицательны и действительны (у, <0, ш, = 0). В этих случаях обычно вместо X, используют времена релаксации т, = 1Д,. Если стационарное состояние достаточно близко к состоянию термодинамич. равновесия (выполняются соотношения взаимности Онсагера, см. Термодинамика необратимых процессов), то все X, действительны и отрицательны (теорема Пригожина). В этом случае система приближается к стационарному состоянию без колебаний. В сильно неравновесных системах X, могут стать комплексными числами, что соответствует появлению колебаний около стационарного состояния. При определенных значениях параметров сильно неравновесной системы (концентраций исходных реагентов, т-ры, давления и т.д.) стационарное состояние может потерять устойчивость. Потеря устойчивости стационарного состояния является частным случаем бифуркации, т.е. изменения при определенном (бифуркационном) значении к.-л. параметра числа или типа разл. кинетич. режимов системы. Имеется два простейших случая бифуркации устойчивого стационарного состояния. В первом случае одно X. становится положительным. При этом в точке бифуркации (X, = 0) исходно устойчивое состояние становится неустойчивым или сливается с неустойчивым стационарным состоянием и исчезает, а система переходит в новое устойчивое состояние. В пространстве параметров в окрестности этой бифуркации существует область, где система обладает по крайней мере тремя стационарными состояниями, из к-рых два устойчивы, а одно неустойчиво. Во втором случае действит. часть одной пары комплексных характеристич. чисел становится положительной. При этом в окрестности потерявшего устойчивость стационарного состояния возникают устойчивые колебания. После прохождения точки бифуркации при дальнейшем изменении параметра количеств, характеристики колебаний (частота, амплитуда и т.д.) могут сильно меняться, но качеств, тип поведения системы сохраняется. [c.428]

    Вместе с тем многие ученые полагают, что должны существовагь некие положения общего характера типа законов термодинамики, применимые к стационарному состоянию — своего рода динамическому равновесию , характерному для живых организмов. Термодинамика [c.232]

    Синтез больших, богатых информацией молекул, образование клеток с их очень сложной структурой, рост и развитие клеток - все это мощные антиэнтропийные факторы. Поскольку, согласно второму закону термодинамики, справедливому для всех явлений природы, избежать возрастания энтропии нельзя, живые организмы избрали меньшее зло они существуют в стационарном состоянии, для которого характерна минимальная скорость возрастания энтропии. [c.73]

    Берталанффи — один из основоположников термодинамики открытых биологических систем — называл такое стационарное состояние состоянием проточного равновесия. Оно многими особенностями отличается от истинного равновесия. [c.316]

    Как мы увидим дальше, динамический порядок, возникновение динамических структур и их упорядоченное поведение во времени возможны лишь вдали от равновесия. Линейная неравновесная термодинамика, кратко изложенная в этой главе, справедлива лишь вблизи равновесия. Ее основные положения выражаются соотношениями (9.51) и (9.80). Первое описывает сопряжение различных кинетических процессов вследствие отличия недиагональных коэффициентов Ьц 1 ]) от нуля, второе есть математическое выражение теоремы Пригожина о минимуме производства энтропии в стационарном состоянии. Несомненно, что в биологической открыто11 системе реализуются сопряженные процессы. Поэтому общая феноменологическая теория Онзагера — Пригожина позволяет объяснить важные биологические явления. Вопрос о применимости теоремы Пригожина к биологическим системам более сложен. Как мы видели, продукция энтропии а минимальна лишь в тех стационарных состояниях биологических систем, которые близки к равновесию. Эти системы описываются линейными соотношениями (9.51). Но в физике линейная зависимость реакций системы от воздействия, вызвавшего эту реакцию, есть всегда лишь первое приближение, справедливое для малых воздействий. В нашем случае малость означает малое удаление от равновесия. Для рассмотрения биологических систем и их динамической упорядоченности необходимо выйти за пределы линейной термодинамики. [c.327]

    Линейная неравновесная термодинамика, развитая Приго-жиным [20] (см. также [22—24]), дает общее объяснение анти-энтропийности биологических процессов, раскрывая возможность существования открытой системы в стационарном, но неравновесном состоянии.. Исследования ряда биофизических явлений, в частности мембранного транспорта, показывают, что соотношения Онзагера (1,29) зачастую в них выполняются [25]. Однако линейная неравновесная термодинамика заведомо неприменима к рассмотрению онтогенеза и филогенеза, к процессам возникновения организованных структур из неорганизованных, к периодическим процесса . Биология требует нелинейной термодинамики. В биологии мы встречаемся с ситуациями, далекими от равновесия, в которых стационарные состояния могут быть неустойчивыми, т. е. условие (1,43) может не соблюдаться. [c.28]

    Дегидрогенизация и циклизация н-гептана при 475 с образованием толуола и гептена не имеется данных об образовании циклопарафинор, циклоолефинов, ди- или триолефииов однако не исключена возможность промежуточного образования первых двух групп соединений концентрация толуола устойчиво повышается с увеличением продолжительности реакции, в то время как концентрация гептена через определенный промежуток времени остается постоянной равновесие парафин олефин + водород находится в стационарном состоянии, так как предполагается, что гептен удаляется по мерс образования, отношение концентрации гептена к концентрации гептана остается постоянным результаты согласуются с термодинамикой [c.369]

    В ранее вышедши.ч кннга.ч по термодинамике, где имеется величина последнюю называют по-,разному — степенью полноты реакции (И. П р и г о ж и н, Введение в термодинамику необратимых процессов, М., Издатинлит, 1960), степенью развития реакции (Денби г. Термодинамика стационарных необрати.мых процессов, М., Издатинлит, 1954), степенью полноты химической реакции (д е Гроот С. Р., Термодинамика необратимых процессов, М., Гостехиздат, 1956), Но наиболее удачный термин был предложен еще в 1928 г. Н. А. Колосовским (ЖРФХО, часть химическая, 60, № 7, стр. 1079, 1928) — степень химического превращения . Мы полагаем, однако, что слово химического надо отбросить и пользоваться термином степень превращения , что позволит применять его для характеристики пе только. химических, по и фазовых превращений, а также таких процессов, как переход из неупорядоченного состояния в упорядоченное состояние в инте.рметаллическах фазах —Прим. перед. [c.136]


Смотреть страницы где упоминается термин Термодинамика стационарного состояния: [c.128]    [c.27]    [c.162]    [c.358]    [c.287]    [c.118]    [c.666]    [c.36]    [c.437]    [c.453]   
Смотреть главы в:

Биофизика -> Термодинамика стационарного состояния


Биофизика (1983) -- [ c.24 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Состояния стационарные



© 2025 chem21.info Реклама на сайте