Температура с помощью безразмерных

При определении размеров поверхности теплообмена с помощью уравнения Q = РкМ расчет коэффициента теплопередачи производится по формулам, приведенным в предыдущих главах. Все эти формулы содержат выраженные в безразмерных единицах величины, характеризующие свойства теплоносителей. Теплофизические константы веществ зависят от температуры и давления. В большинстве случаев значения теплофизических констант, приведенные в таблицах, даются для отдельных тем ператур, при которых эти значения были получены в опытах. Простая интерполяция или экстраполяция этих данных возможна лишь в случае линейной (или почти линейной) зависимости от температуры, что имеет место,- например, при использовании данных по плотности, удельной теплоемкости и удельной теплопроводности. [c.164]

Рис. 55. Стадии вычисления температуры удерживания с помощью безразмерных кривых, приведенных на рис. 53 и 54.

Оборудование предприятий нефтегазопереработки работает в условиях действия механических напряжений, высоких температур и коррозионно-активных рабочих сред, инициирующих возникновение и накопление повреждений, приводящих со временем к нарушению его работоспособности. Состояние оборудования в течение жизненного цикла может быть интерпретировано как кинетический процесс со стадийным накоплением повреждений, сопровождаемый изменением механических свойств, и оценено с помощью безразмерного параметра П, который равен нулю в начальном состоянии и единице в предельном. В общем случае в число переменных кинетического уравнения процесса накопления повреждений и разрушения входят компоненты тензора напряжений Т Г, деформации ТЦ и ее скорости тJ, время (, температура Т и др. [c.303]

Изотермический катализатор. Соотношение между температурой и концентрацией вн)три гранулы катализатора с помощью безразмерных переменных преобразуется к виду [c.571]

Ниже излагается порядок расчета в двух вариантах с использованием средней разности температур и с помощью безразмерных параметров. Результаты сведены в табл. 2-8. [c.134]

Фигурирующие в системе уравнений величины имеют следующий физический смысл. Переменная т является безразмерной температурой (в охлаждающей рубашке т = 0). Переменная х — безразмерная степень превращения, а —безразмерная длина. S — это ТО значение, которое имела бы величина т, если бы компонент поступал в реактор при температуре охлаждающей рубашки, а реактор был бы адиабатическим. Параметр N не имеет определенного физического смысла, но величина N/S характеризует соотношение между тепловыделением и теплоотводом в элементе объема. С помощью функции g(x) учитывается порядок реакции. Эта функция может выступать в двух формах [c.294]

Поскольку прямоугольная потенциальная яма содержит много качественных характеристик, присущих реальным межмолекулярным силам, необходимо выяснить, каким образом он предсказывает вириальные коэффициенты. На фиг. 4.4 показаны зависимости В(Т) и С Т) для двух значений параметра . Эти зависимости приведены к безразмерному виду с помощью температуры Бойля Т и молекулярного объема Ван-дер-Ваальса [c.183]

Если попользовать уравнение (10). задача определения эффективной разности температур ДТд] заменяется задачей определения поправочного коэффициента F. Преимущество состоит в том, что коэффициент F является безразмерным и может быть определен из графиков или с помощью формул, приведенных ниже. [c.24]

При исследованиях нефтей по единой унифицированной программе широко применяется методика анализа индивидуального состава фракций прямогонного бензина н. к,— 60, 60—95 и 95— 122 °С [64, Идентификация компонентов на хроматограммах проводилась с помощью графических зависимостей логарифмов удерживаемых объемов от безразмерного критерия 2, представляющего собой отношение температуры кипения компонента к температуре опыта. Средняя относительная ошибка определения содержания индивидуальных углеводородов составляет 3—5%, чувствительность анализа 0,1—0,2 %. [c.117]

Прп осуществлении процессов выдавливания жидкости с помощью насыщенного пара безразмерная температура 0 , = О, так как [c.99]

Принимая далее, что энергия активации реакции 2 меньше энергии активации реакции 3, Н. С. Ениколопян смог с помощью выражения (У1П-13) показать, что скорость реакции окисления углеводорода с ростом температуры действительно проходит через максимум. Для этого он переписывает выра кение в безразмерных координатах [c.348]

В работе [127] получены решения этой системы уравнений при трех различных условиях. Решение соответствующих разностных алгебраических уравнений получено с помощью неявного численного метода. Для всех трех рассмотренных случаев предполагалось, что температура стенки постоянна. В качестве первого случая рассмотрена внезапно нагреваемая плоская поверхность, обтекаемая внезапно начинающимся параллельным потоком жидкости. В момент времени -г = О скорость внешнего потока становится равной а температура стенки скачкообразно повышается до постоянной величины > too. Во втором случае вновь рассматривается внезапно начинающийся внешний поток, однако поверхность остается холодной до некоторого момента времени т , а затем ее температура скачкообразно повышается до о и в дальнейшем остается постоянной. В последнем случае рассматривается внешний поток с периодически изменяющейся ненулевой скоростью, обтекающий изотермическую поверхность. Все решения получены при Рг = 0,7. На рис. 10.10.1 представлены результаты расчета теплового потока для внезапно начинающегося внешнего потока с задержкой нагрева стенки. Применяются следующие безразмерные переменные [c.658]

В первой работе [128] измерения проводились при постоянной плотности теплового потока q" от поверхности в чистую воду с температурой 4°С. В зависимости от величины q" в разных экспериментах устанавливался ламинарный, переходный или турбулентный режим течения. За начало гидродинамического и теплофизического переходов в динамическом и тепловом слоях принимались точки, в которых наблюдалось отклонение максимальных значений скорости и избыточной температуры поверхности от зависимостей для ламинарного течения. Полученные данные показывают, что переход как в динамическом, так и в тепловом свободноконвективном слое происходит одновременно. Было установлено, что критериальный параметр пропорционален и в безразмерном виде имеет форму где G и Gr рассчитываются с помощью зависимостей [c.158]

Здесь А=Н/й — коэффициент формы. Ясно, что безразмерными параметрами в данной задаче являются число Рэлея На, число Прандтля Рг и коэффициент формы А. В случае изолированных горизонтальных поверхностей теплопередача происходит только на вертикальных поверхностях. При других условиях на горизонтальных поверхностях основной интерес представляют процессы переноса от вертикальных поверхностей или к ним. При этом основные усилия обычно направляют на соответствующие расчеты теплопередачи. Однако с помощью найденного поля температур при необходимости можно также рассчитать теплопередачу вдоль горизонтальных поверхностей или от них. Число Нуссельта для полной теплопередачи между двумя вертикальными стенками полости, когда другие ее поверхности являются адиабатическими, определяется как [c.254]

Полученный результат аналогичен (VI,II). Путь реакции может быть представлен графически в плоскости (С, rj), как это показано на рис. VI-5, где зависимость (VI,25) изображается прямой линией с наклоном, равным —1. Подробные данные для более общего неадиабатического случая находятся с помощью численного интегрирования, но качественное описание можно получить на основе уравнения (VI,24). Так как — безразмерная температура хладагента (или стенки), (т) — Т1 ) > О и [c.123]

Уравнения динамики движения капель (частиц) дисперсного материала, уравнения тепловых и материальных балансов совместно с принятыми соотношениями (5.233) — (5.236) и условиями однозначности могут быть представлены в виде системы интегро-дифференциальных уравнений в безразмерных переменных [88]. Система решается численными методами. В результате расчетов, выполненных с помощью ЭВМ, для прямоточной схемы движения фаз получены изменения температуры сушильного агента и влагосодержания частиц материала по высоте камеры, значения диаметра, температуры и влагосодержания капель максимального размера. [c.369]

Последняя зависимость для практически целесообразной области может быть представлена в виде номограммы (рис. 34). Задаваясь значением 0з(т) и подсчитав по исходным данным величины Вис, можно быстро с достаточной для инженерной практики точностью оценить время охлаждения (нагревания) частиц. С помощью этой номограммы рассчитывают также безразмерную температуру среды после слоя в соответствующий момент времени. [c.132]

Система уравнений (VII. 114) и (VII. 115) решена численным методом с помощью ЭВМ. Рассчитанные поля температур и концентраций приведены в безразмерной форме на рис. VII. 17 и VII. 18. Для практических целей наибольший интерес представляет изменение средних по сечению пленки температуры и концентрации Сер по высоте пленочного аппарата (рис. VII. 19 и VII.20). Для получения таких сведений произведено усреднение этих параметров по. известному правилу нахождения среднего значения переменной величины. [c.252]

Значения q приведены в таблицах газодинамических функций. Последовательность расчета следующая по безразмерной скорости находят функцию q, по (9.42) вычисляют qz и по нему и таблицам находят %2- Плотность, давление и температуру также можно найти с помощью таблиц для этого находят значения pi/po, pi/po и Ti/To соответственно h, а ps/po, рг/ро и Гз/Го соответственно — Яг. Далее вычисляют [c.241]

Проблему чувствительности реактора можно проиллюстрировать с помощью нескольких примеров, данных Амундсоном и Билоусом (см. библиографию на стр. 303) для реактора, охлаждаемого независимым теплоносителем, при постоянной температуре стенки Мы не будем переходить, как в разделе IX.6, к безразмерным переменным, а используем непосредственно систему уравнений [c.281]

Термопары устанавливались также в потоке жидкости перед греющей секцией и после нее. Во всех случаях температура, измеренная установленной на выходе термопарой, отличалась не более чем на 0,5° С от температуры насыщения, определяемой по давлению. Данные всех опытов по теплообмену к однофазной жидкости достаточно хорошо согласуются с уравнением Диттуса и Болтера (1). Мумм сделал попытку обработать результаты своих опытов с помощью безразмерных критериев. В первичной обработке коэффициенты теплоотдачи представлены в зависимости от весовой скорости при постоянных значениях паросодержания и теплового потока (для различных давлений). Затем коэффициенты теплоотдачи при постоянных паросодержаниях и весовых скоростях для тех же давлений строились в зависимости от теплового потока. В логарифмических координатах полученные графики имели вид прямых линий. Анализ этих экспериментальных кривых показал, что наклон их зависит от давления и что при -<40% коэффициент теплоотдачи пропорционален паросодержанию. Из этих данных также было установлено, что при паросодержании 5% и постоянном тепловом потоке коэффициент теплоотдачи для всех исследованных давлений зависит от расхода в степени 0,34, а если расход постоянен, то а зависит от теплового потока в степени 0,46. Окончательно уравнение имеет следующий вид [c.49]

С помощью безразмерных параметров х и -ф выражения для средней разности температур в теплообменнике могут быть превращены в завиоигмости между этими параметрами. При этом обнаруживается, что эти зависимости являются идентичными для всех рассмотренных выще типов теплообменников, а именно для теплообменников с постоянной температурой греющей среды (в частности, для пароводяных подогревателей), для прямоточных и, наконец, для противоточных теплообменников. [c.88]

Двух- II трехтемпературная схемы межфазного тепло- и массообмена. В этой модели вместо поля температур в ячейке используются три характерные температуры (Го, Та и Гз), а потоки тепла от поверхности пузырька в несущую жидкость и в газ задаются с помощью безразмерных параметров — чисел Нуссельта Ми1 и Миз (см. (1.3.56)) и все особенности процессов — эф- фекты нестационарности, влияние обтекания пузырька жидкостью со скоростью У12 (что безусловно интенсифицирует теплообмен), фазовых переходов и др. учитывают в параметрах Ми, и Миз. При этом универсальных соотношений в виде алгебраических формул для чисел Нуссельта нет, и в зависимости от характера процесса, степени его нестационарности, свойств фаз, формулы для Ми будут различаться. [c.113]

На втором этапе исследовалось влияние нестационарной подачи топлива на полноту сгорания и окружную неравномерность поля температур газа в выходном сечшии камеры сгорания. Полнота сгорания топлива определялась по результатам газового анализа продуктов сгорания с помощью газоанализатора типа ЛХМ-8МД, неравномерность поля температур оценивалась с помощью безразмерного соотншнения [c.275]

IA. Идеальный газ. Согласно этой модели, молекула представляет собой точечную (безразмерную) частицу, имеющую массу, равную молекулярному весу такая частица не оказывает никакого воздействия на другие молекулы и способна к идеально упругим столкновениям со стенками сосуда, в котором заключен газ. Будет ли эта модель достаточно хоро1по oпи J.I-вать свойства вещества, зависит от выбранного свойства и экспериментальных условий. Так, модель достаточно хорошо передает связь между давлением, объемом и температурой газа в тех условиях, когда среднее расстояние между молекулами велико по сравнению с их диаметрами и температура далека от точки конденсации. Но очевидно, что с помощью такой модели нельзя получить никаких сведений о деталях столкновени между молекулами. [c.126]

Исключив безразмерную температуру 0 из неравенств (VIП.23), (VIII.24) с помощью первого из соотношений (VIII.22), можно выделить области устойчивости в плоскости ti, 0. Пример разбиения плоскости (А, 0 (при = 0,4) показан на рис. VIII.3. В области I процесс имеет один устойчивый стационарный режим в области II — один неустойчивый, в области III — два устойчивых (высоко-и низкотемпературный) и один неустойчивый (промежуточный), в области IV — один устойчивый (низкотемпературный) и два неустойчивых (высокотемпературный и промежуточный) наконец, в очень узкой области V (в масштабе рисунка она неразличима) все три имеющихся стационарных режима неустойчивы. [c.331]

Уравнения для пограничного слоя [уравнения (17)—(19)] были решены с помощью вычислительной машины для реакции второго порядка аррениусовского типа при определенных значениях безразмерной энергии активации, безразмерной энтальпии горения, чисел Прандтля и Шмидта и при различных значениях относительной температуры поверхности. На фиг. 3 показаны профили скорости, температуры, концентрации и скорости реакции в ламинарном пограничном слое на различных расстояниях от передней кромки горячей пластинки при отношении Тгс1Тсо = 3,9. Значения безразмерных энергии активации и энтальпии горения, чисел Прандтля и Шмидта равны 57,5 6,64 [c.143]

Из уравнения (V. 55) при и = 1 определяется профиль скоростей Zu с помощью которого находится значение Е. Затем при я = Рг или и = Ргд по формуле (V. 55) рассчитываются, соответственно, профили температур или концентраций. Подробный анализ зависимости (V. 55) приводится в книге [4]. Взаимное влияние переноса количества движения, энергии и массы иллюстрируется рис. V. 3, на котором приведены безразмерные профили скоростей, температур и концентраций для разных значений х при отсутствии и при наличии массопереноса с поверхности в жидкость (/ < 0) и из объема жидкости к поверхности (/м>0). Как следует из рис. V. 3, одно и то же значение Z при наличии массоотдачи из потока к поверхности достигается при меньшем значении т] (на меньшем расстоянии от поверхности), чем при отсутствии массопереноса или при массоотдаче с поверхности в поток. Отсюда можно сделать вывод, что при наличии массопереноса в поток толщина [c.428]

Один из таких искусственно синтезированных спектров поглощения самария в ЗтВе для примера сопоставлен с экспериментально наблюдающимся (рис. 4). Как видно, степень согласия обеих кривых вполне удовлетворительная. В частности, соответствующей опыту оказывается величина смещения максимума А по отношению к Л. С помощью серии аналогичных синтетических кривых поглощения можно было проследить за изменением, в зависимости от относительного содержания в соединении ионов самария разной валентности, нескольких безразмерных параметров суммарной кривой поглощения и использовать полученную таким образом группу параметрических кривых (рис. 5) для анализа экспериментальных данных и ориентировочных оценок содержания двух- и трехвалентных ионов самария в гексабориде. Эти цифры, вычисленные при использовании различных параметров, хорошо согласуются друг с другом и показывают, что относительное количество атомов самария в состоянии низшей валентности в гексабориде может быть достаточно большим и достигать величины —(35+5)% от общего числа атомов металла. Как показывает опыт, в исследованной области температур не наблюдается заметного изменения этого соотношения, выходящего за пределы ошибок эксперимента и принятого нами метода обработки его результатов. [c.48]

Профиль температуры в ребре описывается (4.120). Оно нелинейное и должно решаться численным методом. В результате получим зависимость безразмерной температуры у от безразмерного радиуса при принятых значениях параметров А,, р, и К21К1Тц - Решение должно удовлетворять условию йу <11=с1ТIйг=0 при =зГе/го=1/р. Тепловой поток, отводимый ребром, может быть рассчитан с помощью закона Фурье, используя значения соответствующих величин в основании ребра [c.182]

СВЯЗЬ между скоростью образования осадка и скоростью разложения исходного вещества, однако выводы требуют еще более строгих доказательств [183]. Исследования показали, как и следовало ожидать, что скорость образования осадка определяется скоростью пиролиза газа лишь в том случае, когда кольцо узкое, скорость разложения невелика, а диффузия идет быстро. Из этих величин можно вывести безразмерный параметр где — константа скорости мономолекулярпой газовой реакции р — половина толщины кольца О — коэффициент диффузии молекул газа. Если этот параметр меньше единицы, скорость образования осадка определяется скоростью разложения газа. С помощью усовершенствованной экспериментальной методики были получены данные по кинетике образования углерода [184], позволившие вычислить значения при разложении метана. С учетом неопределенности величин, полученных для плотности и удельного сопротивления пленок углерода, данные [184] хорошо согласуются с результатами экспериментов в трубе с ударной волной при высоких температурах (рис. 162). [c.316]