Абеля уравнение

Последнее является функциональным,уравнением Абеля, решение которого легко выполняется графически. Действительно, уравне- [c.120]

Полученное выражение представляет собой интегральное уравнение Абеля, решение которого записывается в следующем виде [c.198]

Экспериментально радиальное распределение интенсивности излучения спектральной линии устанавливают путем регистрации спектра горизонтального изображения столба дуги, резко спроектированного на щель спектрографа. Результаты фотометрирования полученных спектрограмм обрабатывают с помощью специальной процедуры (графическое или аналитическое решение интегрального уравнения Абеля), позволяющей выделить из зарегистрированного интегрального излучения интенсивность излучения в каждой кольцевой зоне, расположенной на определенном расстоянии от оси разряда [997, 1159, 1163, 987]. [c.100]

Повышение парциального давления окиси азота способствует увеличению содержания азотистой кислоты и замедляет реакцию ее разложения. Скорость диссоциации азотистой кислоты очень велика и, по данным Е. Абеля, определяется уравнением [c.119]

Уравнение (V, 44)—это также уравнение Абеля. Для того чтобы определить соотношение между Са и Сь, а также соотношение между временем и концентрацией, надо проинтегрировать уравнения (V, 44) и (V, 43). [c.159]

Мы опять получили уравнение Абеля, которое также решается численными методами для отыскания зависимости между Са и Сь- После этого уравнение (III. 85) может быть проинтегрировано для определения связи между временем и концентрациями. [c.138]

Величины критических параметров из уравнения (22) получены Щелкуновым , а из уравнения (23) определены Абелем путем графического решения уравнения (15). Выражая величину 1 через функции Бесселя и учитывая уравнение (А.1), где п заменено на ( —1), можно придать уравнению (22) более удобную форму для рассмотрения случая, когда диэлектрические постоянные жилы и оболочки отличаются незначительно [c.182]

Эта формула является основной формулой внутренней баллистики (выведена Л. Н. Шишковым в 1857 г.). Позже эта формула была выведена на основе опытных данных английскими учеными Ноблем и Абелем. Из уравнения (5) следует [c.61]

Уравнение (4.25) путем замены переменных можно привести к уравнению Абеля 2-го рода, которое допускает решение в квадратурах лишь в некоторых частных случаях (см., например, Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М. Наука, 1976, с. 47...48). Однако его приближенное решение может быть легко получено, если учесть, что [c.133]

Уравнение (57) путем несложных преобразований может быть сведено к уравнению типа Абеля второго рода. Однако при рассматриваемых соотношениях параметров Л, и, Q п и к построить его решение в замкнутой форме не удается. Анализ зависимости У = = / (т), соответствующей уравнению (57), может быть проведен одним из численных методов с применением ЭВМ. [c.35]

Поскольку нас интересуют только капли с размерами гораздо меньшими внутреннего масштаба турбулентности, можно считать, что основное влияние на относительное движение дисперсной частицы оказывают пульсации порядка внутреннего масштаба турбулентности Хд. От ннтегро-дифференциального уравнения (П.2.2) можно перейти к обыкновенному дифференциальному уравнению, если воспользоваться соотношением для решения интегрального уравнения Абеля, которое можно записать в виде [154] [c.181]

Результаты экспериментального измерения температуры по радиусу дуги не показывают истинного распределения ее из-за невозможности при эксперименте выделить излучение отдельных слоев зоны разряда — при съемке спектра неизбежно суммируется излучение, исходящее из различных слоев дугового газа. Методом Хермана [3] проведен теоретический расчет распределения Т для всех пяти составов проб, для чего графически решалось интегральное уравнение Абеля [c.38]

Наблюдая различные дуги сверху, устанавливают вдоль одной линии спектра интенсивность излучения при различных температурах. Измеренные интенсивности излучения 1ь х) согласно уравнению (1-86) дают возможность, пользуясь интегральным уравнением Абеля [Л. 1-101], вычислять плотность излучения L( ). По измеренным интенсивностям излучения 1ь х) и вычисленным на основании их плотностям излучения 1ь ( ). пользуясь кривыми (рис. 1-26), можно, наконец, установить распределение температур Т по радиусу дуги. Линии ионов, линии атомов и линии континиуума появляются только для ядра дуги. [c.110]

Выражение (1.147) является уравнением Абеля второго-рода, которое не решается в квадратурах. Найдем приближенное решение уравнения (1.147). Численный анализ показывает что аденом /о можно пренебречь и что функция ди /а и Ь при Л<1,4 численно близки, т. е. g f2 и go fl. Тогда уравнение (1.147) запишется в виде [c.88]

Полученные Абелем на основе этой теории кинетические уравнения показывают, что скорость окисления сульфит-бисульфитных растворов прямо пропорциональна концентрации НЗОз-иона и обратно пропорциональна квадратному корню из концентрации Н -иона. Этот общий вывод находится в соответствии с экспериментальными данными некоторых исследователей, полученными при окислении чистых сульфитных растворов в лабораторных условиях, и, в частности, с нашими лабораторными данными по скорости окисления чистого сульфит-бисульфита аммония [5]. Бретшнейдер [20, 21] пришел к заключению, что реакция окисления является одновременно цепной и каталитической, нричем катализатором [c.108]

Уравнение (21) представляет интегральное уравнение Абеля относительно функции / (т) его решение имеет вид [c.368]

Для металлического волновода существует два вида рещений, определяющих поперечно-электрические и поперечно-магнитные типы волн. В диэлектрическом волноводе все типы волн, за исключением симметричных типов ТЕ т и ТМот, являются смешанными, т. е. у них имеются как электрические, так и магнитные z-компоненты Наличие двух видов таких смешанных типов волн можно было ожидать, поскольку граничные условия дают характеристическое уравнение второй степени относительно функций Бесселя, описывающих поле в жиле. Бим и другие получили два вида волн для = 1, а Абель получил эти два вида волн на основании графического решения характеристического уравнения. [c.178]

Впервые уравнения кинетики последовательных реакций первого порядка в общем виде были выведены А. В. Раковским [88] и Е. Абелем [89], предложившими графическую интерпретацию выведенных уравнений (инетики. Позже уравнения мономолеку-лярных последовательных реакций были получены [c.102]

Для других галогенов такой широкий интервал концентраций не был исследован. Однако представляет интерес тот факт, что, по данным Абеля и Либавского 7, 20], в интервале кислотности от 0,01 до 0,31 н. для иода справедливо уравнение (Ь), в то время как при pH от 6 до 7 применимо уравнение (g). К сожалению, промежуточная область, где можно было ожидать, применимости уравнения (1), не была исследована. Возможно, что иод в этих реакциях ведет себя так же, как хлор, с той разницей, что кинетические выражения применимы в различных интервалах кислотности. [c.106]

Когда в установке, применяемой для проведения этих кинетических измерений, продолжительность поверхностного контакта оказывается больше той, которая достигается в струйном абсорбере, произведение Ы становится слишком большим, чтобы можно было использовать параметрический множитель уравнения (8.27) для раздельного вычисления к и НВ . Тогда следует учесть некоторые данные Абеля и Шмидта [1 ], касающиеся определения скоростей протекания в растворе гомогенной реакции при абсорбции водой газообразных смесей, состоящих из N0 и ЫОг (см. ниже). Скорость образования НМОз равна к [НЫ02]7р )о> где = 0,00791 (1/моль) -(МПа)7с при 25 °С. Поскольку, очевидно, данный процесс проходит через лимитирующую стадию (реакция 3), появляется независимая информация, на основании которой могут быть получены данные по скорости абсорбции. Это показали Уэндель и Пигфорд [106]. [c.387]

Абель [36] предложил ряд уравнений, описывающих реакции, которые протекают с перераспределением электронов и в которых участвуют свободные радикалы они напоминают уравнения, предложенные для объяснения кинетики в системе иодид — иод. Абель предположил, что реакция идет через иодсолержащие катионы, обра-зуюигиеся, например, следующим образом [c.111]

Подобное уравнение встречается в задаче Абеля, где ф(г) предполагается известной, а / (т) подлен ит определению. В ходе решения задачи Абеля показывается, что [c.72]

Маковер и Брэй [19] нашли, что аналогичное уравнение для хлора справедливо для интервала кислотности от 2 до 5 н., а в растворах с кислотностью меньше 2 н. наблюдаются расхождения (см. ниже). Либавский [20], продолживший исследования Абеля, подтвердил, что в случае иода зависимость скорости от кислотности значительно более сложна, чем зависимость, выражаемая уравнением (Ь). [c.102]

Как у11оми1)ается но введении и более подробно обсуждается ири ассмотрении катализа, под действием солей железа перекись водорода может реагировать посредством единичных электронных переходов с образованием радикалов НО - и НО . Соответствующие механизмы реакций галогенидов и галогенов описаны Вейсом [26] и Абелем [27]. Окисление иодида может быть выражено уравнениями [c.107]

Абель [59] критически рассмотрел экспериментальные методы и выводы как Габера и Вейса, так и Барба, Баксендаля, Джорджа и Харгрэйва. Он предполагает, что при помощи уравнений (о), [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология