Паули поправки

Остается еще теоретически невыясненным вопрос о причине обращения дублетов, наблюдаемого, например, у цезия. Джонсон и Брейт 1) получили из уравнения Паули поправку к формуле дублетного расщепления, учитывая спин-орбитальное взаимодействие в обменных интегралах. Эта же поправка позже была выведана Фоком ) на основании уравнения Дирака с включением в него оператора обменной энергии и поправки Брейта на запаздывание к кулоновскому взаимодействию. Выражение для энергии W валентного электрона напишется тогда в виде ) [c.427]

Это отвечает абсорбтивной ширине в центре ядра, равной 80 МэВ. Такое значение еще раз отражает сильное абсорбтивное уширение дырочных состояний. Уменьшение ширины Д-распада за счет принципа Паули в Im Уо не включено. Оно, как твердо установленная поправка, рассматривается в Д-дырочных моделях отдельно. [c.267]

Первая сумма в этом выражении — полная кинетическая энергия электронов плюс полная потенциальная энергия, обусловленная притяжением электронов к ядрам. Вторая сумма соответствует полному усредненному отталкиванию электронов друг от друга, в предположении, что они двигаются независимо друг от друга по отдельным орбиталям фт- Сумма этих двух членов совпадает с полной энергией, получающейся в методе Хартри, где не учитывается принцип Паули и наличие спина у электронов. Последняя сумма в уравнении (2.191) представляет собой, таким образом, поправку к полному межэлектронному отталкиванию, обусловленную включением этих дополнительных факторов. [c.88]

Таким образом мы вводим поправку на корреляцию движения электронов, находящихся на разных орбиталях. Как же согласовывать это с нашим утверждением (разд. 2.5) о том, что в орбитальном приближении корреляция не учитывается Дело в том, что существуют два различных типа корреляции корреляция между движением электронов с одинаковыми спинами, обусловленная принципом Паули (обменная корреляция), и корреляция, вызванная взаимным кулоновским отталкиванием в парах электронов (кулоновская корреляция). Последний эффект проявляется для всех пар электронов, независимо от их спинов. Этот второй тип корреляции в орбитальном приближении действительно не учитывается обменная же корреляция автоматически учитывается в любом методе, который использует волновые функции, удовлетворяющие принципу Паули. [c.90]

Таким образом, энергии двух электронов, расположенных на МО Фь различны Причина этого очевидна отталкивание между этими двумя электронами и неспаренным электроном различно вследствие принципа Паули. Поэтому такие два электрона двигаются в различных потенциальных полях. Раз это так, то и занимаемые ими МО должны отличаться друг от друга, поэтому нам приходится вводить поправку, учитывающую, что два связывающих электрона находятся на различных МО. [c.309]

Спиновые взаимодействия, которые мы должны учесть, являются релятивистскими, и для получения гамильтониана этих взаимодействий необходимо исходить из релятивистского уравнения Дирака. Однако, как известно, расчеты атомных и молекулярных структур можно проводить и в нерелятивистском приближении, что обычно и делается, а релятивистские взаимодействия учитывать как поправки. Чтобы определить форму гамильтониана, описывающего эти поправки, достаточно учесть члены порядка в разложении полного релятивистского гамильтониана, описывающем электрон в постоянном электромагнитном поле, которое определяется векторным потенциалом А и скалярным потенциалом Ф. Указанное разложение (приближение Паули) можно найти во многих монографиях и оригинальных работах (см., например, [11—14]). Не останавливаясь на этом вопросе, приведем сразу окончательный результат. Гамильтониан интересующих нас здесь спиновых взаимодействий имеет вид [14] [c.12]

Более простой вариант одноэлектронного приближения (приближения независимых частиц) представлен методом Хартри. Этот метод представляет собой упрощенный прообраз метода Хартри — Фока. В нем так же, как и в методе Хартри — Фока, волновая функция системы частиц выражается через произведение волновых функций отдельных частиц однако действие принципа Паули не учитывается. В уравнениях Хартри отсутствует обменная поправка, которая присутствует в уравнениях Хартри — Фока. Действие принципа Паули учитывается лишь после проведения вычислений полученный набор одноэлектронных состояний заполняется таким образом, чтобы два электрона не оказались в полностью идентичных со стояниях. [c.38]

Труднее понять смысл второй суммы в выражении для потенциала Ф, появляющейся только в уравнении Хартри—Фока, т. е. при учете антисимметрии волновой функции. Ее называют обменной энергией взаимодействия электронов (первая сумма называется кулоновской энергией), и ее смысл широко обсуждался [21, 22]. Нам достаточно считать ее поправкой к кулоновской энергии, учитывающей, что вследствие запрета Паули электроны с параллельными спинами не могут находиться в точности в одном и том же месте и вследствие такого взаимного избегания их отталкивание оказывается меньшим того (кулоновского), которым оно было бы в отсутствие этого запрета. По форме этой поправки можно видеть, что она тем больше, чем больше взаимное перекрывание орбиталей. Если ср,. и ср , локализованы в далеко отстоящих друг от друга местах, т. е. совершенно не перекрываются, то находящиеся на них электроны не образуют интерференционную картину, их можно различить и поправка равна нулю. [c.18]

Разделение энергии на электростатическую и обменную есть результат неправильного толкования расчетных формул. Выран ая состояние электронов в двухатомной или многоатомной системе через атомные волновые функции, мы получаем в результате выражение для энергии в виде суммы двух членов. Первый из них выражает энергию взаимодействия, которое возникло бы, если бы иоведение электронов не подчинялось одному из основных законов квантовой механики, выражаемому в иринцине Паули. Второй член вносит поправку, обусловленную учетом этого принципа. Очевидно, что рассмотрение этих членов порознь не имеет смысла, а существует лишь общая энергия, выражаемая их суммой и являющаяся полной энергией взаимодействия электронов и ядер как квантово-механических частиц. [c.249]

Наибольшая ценность какой-либо научной теории заключается в способности предвидеть новые факты и явления. К таким теориям и принадлежит периодический закон Д. И. Менделеева. Поправка атомных масс элементов и открытие новых элементов на основе предсказаний Д. И. Менделеева продемонстрировали перед всем миром огромное значение периодического закона. Трудно переоценить роль периодического закона в развитии теории строения атома. Построение моделей атомов различных элементов стало возможным только благодаря периодической системе. Например, Н. Бор при построении атомных моделей ориентировался в основном на периодическую систему. Поэтому он вполне справедливо называл систему Менделеева ориентируюш,ей нитью при разработке электронных моделей атомов. Нетрудно убедиться в том, что, опираясь только на систему квантовых чисел и принцип Паули, невозможно без привлечения периодического закона построить модели электронного строения атомов. Периодический закон позволяет поставить вопрос об истории химических элементов, их происхождении, развитии и превращении. [c.73]

Представляет интерес рассмотрение хода функций р и gp выше 0° К. Тепловая энергия одноатомного газа определяется, как известно, величиной ЗйГ/2, тепловая энергия твердого тела — величиной ЪкТ. При комнатной температуре 3feT равно 0,07 эв. (Обычно принимают, что тепловая энергия при этом порядка кТ, т. е. 0,02 эв, что неточно.) Но, как мы знаем, состояния с энергией от О до р, т. е. до 5 эв, целиком заполнены и таким образом только электроны, энергия которых ниже р всего на 0,07 эв, имеют некоторую вероятность перейти в находящееся выше уровня Ферми незанятое состояние. (Существенную роль играет при этом запрет Паули переходов возбуждаемых электронов в уже занятые состояния н и ж е fp). Возникающая поправка приводит к закруглению кривых ( р) и gp) вблизи уровня Ер (0) в интервале порядка + ЗкТ (рис. VI 11.4, а и Ь, пунктир). Из общего числа электронов N вследствие запрета Паули только очень малая часть NTITp jV300/60 ООО 0,005 N в состоянии приобрести тепловую энергию. Это значит, что тепловая энергия и электронного газа должна быть в сотни раз меньше энергии теплового движения атомов в металлах [11] [c.527]

Подобно электрону в оболочке атома каждый нуклон — протон и нейтрон характеризуется четырьмя квантовыми числа- ми, и, в соответствии с принципом Паули, эти характеристики яе могут полностью совпадать у любых двух нуклонов каж-дьнй нуклон имеет свой набор квантовых чисел. Квантовое число >п определяет величину энергии ядерного уровня, а квантовое ЧИСЛО 1, отвечающее вращательному, или орбитальному моменту нукж)на, позволяет внести некоторую поправку в величину энергии нуклона. [c.152]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология