Основные газодинамические уравнения

ОСНОВНЫЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ [c.30]

Газодинамическая и диффузионная задачи для одиночной ГЦ, как правило, решаются раздельно. Этот подход часто называют изотопным приближением. В этом случае на первом этапе решаются газодинамические уравнения однородной среды. На втором этапе при известных газодинамических параметрах течения система уравнений конвективной диффузии решается относительно концентраций. Переход от рассмотрения уравнений газодинамики многокомпонентной смеси к уравнениям однородной среды в изотопном приближении приводит к исключению из уравнения энергии члена, определяющего суммарный перенос внутренних энергий компонент смеси диффузионными потоками, а в уравнении импульса — члена, характеризующего суммарный перенос количества движения диффузионными потоками отдельных компонент. Оценки показывают, что расщепление общей задачи разделения на газодинамическую и собственно сепарационную справедливо, если выполняются соотношения АМ М и и V (и — диффузионные скорости компонент смеси, V — скорость циркуляции). Первое соотношение хорошо выполняется для изотопов больших и средних масс и нарушается для изотопов малых масс и неизотопных смесей. Второе соотношение является основным условием эффективного разделения в центрифуге, т. е. недопущения перемешивания. [c.200]

Прежде чем рассматривать уравнения рабочего процесса струйного компрессора, запишем основные газодинамические соотношения, определяющие течение газа через сопло. [c.18]

Расчет газовых потоков при помощи таблиц газодинамических функций получил широкое распространение и является в настоящее время общепринятым. Помимо сокращения вычислительной работы, преимуществом расчета с использованием газодинамических функций является значительное упрощение преобразований при совместном решении основных уравнений, что позволяет получать в общем виде решения весьма сложных задач. При таком расчете более четко выявляются основные качественные закономерности течения и связи между параметрами газового потока. Как можно будет видеть ниже, использование газодинамических функций позволяет вести расчет одномерных газовых течений с учетом сжимаемости практически так же просто, как ведется расчет течений несжимаемой жидкости. [c.233]

Использование молекулярной теории так, как это описано здесь, является наиболее рациональным подходом при изучении течений реагирующих газов. Для такого утверждения есть два основания. Во-первых, метод позволяет должным образом ввести в уравнения течения члены, учитывающие химические реакции, и, во-вторых, члены, учитывающие межмолекулярные потенциалы и зависящие в основном от сил взаимодействия между парами одинаковых и разных частиц газовой смеси, входят явно в уравнения для коэффициентов переноса, которые следуют из этой теории. При той форме записи, какая принята в данной книге, только уравнения сохранения для отдельных компонентов являются теми газодинамическими уравнениями, которые содержат в явном виде член, учитывающий химические реакции. [c.34]

Соблюдение только термодинамического подобия, т.е. равенства параметров р и Г в пласте и сепараторе их величинам в лабораторных условиях, позволяет получить приближенные исходные данные для перспективного планирования добычи и изменения состава добываемых газа и конденсата. В современных лабораторных исследованиях не соблюдаются условия газогидродинамического подобия процессов фильтрации газоконденсатной смеси в пласте, не учитываются влияние пористой среды на фазовые превращения и отклонения реальных процессов фазовых переходов от условий равновесия, а в сепараторе не соблюдается газодинамическое подобие промысловым процессам подготовки газа к транспортированию. Эти отличия реальных процессов на месторождении от условий лабораторных исследований определили использование лабораторных результатов при расчетах разработки в основном по уравнениям материального баланса. [c.383]

Это уравнение называют основным уравнением эжекции. По начальным параметрам газов и коэффициенту эжекции из него можно определить газодинамическую функцию г = Я3 + -т— и при- [c.508]

Определение неравновесных электрофизических параметров (концентраций и температур электронов) в струях плазмы инертных газов с примесями молекулярных газов и инверсной населенностью возбужденных уровней атомов и ионов основывалось на экспериментальных исследованиях струй в плазменных газодинамических установках [5, 6, 8, 20]. Теоретические значения населенностей возбужденных уровней оценивались из анализа кинетических уравнений с учетом механизмов возбуждения атомов, однократно заряженных ионов, рекомбинации однократно и двухкратно заряженных ионов с электронами, а также процессов высвечивания. В качестве рабочего газа рассматривался химически чистый аргон. Основные процессы возбуждения и рекомбинации в аргоне связаны с взаимодействием атомов и ионов с электронами. [c.205]

Отличительная черта другого направления — отказ от детальной оценки процессов в отдельных частях проточной части эжектора и применение в расчете газодинамических функций [7, 20, 23]. Расчетные уравнения выводят для установления зависимости между геометрическими и газодинамические параметрами в двух основных сечениях эжектора I—/ и III—III. Исследователи, придерживающиеся второго направления, не только выводят расчетные уравнения, но и, используя современные достижения газовой динамики, объясняют на этой основе физическую сущность процессов в пароструйном эжекторе (предельные режимы) исследуют переменный режим (характеристику) как одноступенчатого эжектора, так и многоступенчатого насоса, определяя наиболее экономичный (предельный) режим-Кроме этого, второе направление базируется на определенном экспериментальном материале, что коренным образом отличает его от первого направления. Для установления геометрических параметров проточной части эжектора используют опытные соотношения, а в теоретические зависимости вводят ряд эмпирических коэффициентов. По этой причине методы второго направления пригодны лишь для расчета тех режимов и конструкций эжекторов, для которых известны необходимые эмпирические величины. [c.37]

Переход через скорость звука представляет собой одно из важнейших газодинамических явлений. С точки зрения теории интерес к этому явлению вызван тем, что основные уравнения модели установившихся течений приобретают дополнительную особенность, связанную с изменением их типа в области определения решения. [c.287]

До сих пор мы рассматривали квазиодномерные пламена как системы с постоянным давлением, в которых учитывалась взаимосвязь между химическими превращениями и диффузией массы и энергии. Эта модель достаточно точна при условии, что число Маха пламени мало, и с ее помощью можно получить скорость ламинарного горения в одномерном стационарном пламени. Скорость ламинарного горения, будучи собственным значением стационарного дифференциального уравнения, является одной из основных характеристик, зависящей от состава, температуры и давления исходной топливной смеси, что дает возможность рассматривать процесс распространения пламени при больших скоростях потока. Однако для высокоскоростных пламен и пламен, возникающих вокруг мощного локализованного источника энергии, важную роль начинают играть газодинамические эффекты, связанные с воспламенением или распространением зоны реакции в самом деле, даже для низкоскоростных пламен взаимодействие пламени с внешним потоком может вызвать необходимость учета эффектов, связанных с малыми градиентами давления. В этих случаях приходится рассматривать давление как дополнительную зависимую переменную, а в систему уравнений добавлять уравнение движения (2.7а). Однако в этом уравнении источниковый член содержит градиент давления по ячейке разностной сетки, а так как давление вычисляется в центральном узле ячейки, то самое удобное — расположить точки, в которых вычисляется скорость, зигзагообразно по отношению к узлам ранее выбранной сетки, так что центр ячейки для импульса располагается на границе исходной ячейки, а граница ячейки импульса проходит через узел исходной сетки. В предположении линейного изменения скорости в зависимости от со между узлами интегрирование по вновь построенной разностной ячейке для импульса в пределах от соу до дает в обозначениях, аналогичных (4.23) — (4.26), уравнение [c.97]

Если информация ip j.i )l.j, j=l,K, не загрязнена думами, т.е. идеально соответствует основному уравнению ( <г ), то критерий F (С) имеет минимум, в точности равный нулю при том значении С, с которым записано уравнение. Это очевиднее следствие того факта, что в данной постановке число опорных (линейно-независимых) ( ункций точно соответствует числу искомых параметров. Таким образом, предложенный подход в принципе решает за.цэ-чу обработки данных газодинамических исследований для пакерных скважин. [c.61]

Во всех случаях, когда получено общее или численное выражение величины приведенной скорости Я или какой-либо одной из его функций, можно считать, что известны все газодинамические функции и % (из таблиц или графиков). Это является основным условием упрощения выкладок, так как исключает необходимость получения в явном виде зависимостей между 1 и его функциями. При численных расчетах следует учитывать, что функции т(Х), я (Я), е(к) в области малых скоростей и функции 5(Я), 2(Х), /(к) при околозвуковых скоростях очень мало изменяются с изменением величины X. Поэтому в указанных областях незначительная погрешность в значении функций может привести к большой ошибке при вычислении приведенной скорости X. Таких вычислений следует избегать и ио возможности использовать в этих случаях другие уравнения, включающие, например, функщш /(Х), г(Х). Если это по каким-либо причинам невозможно, то надо вести все предварительные подсчеты с высокой степенью точности. Понятно, что в этих областях не рекомендуется определять X по указанным функциям с помощью графиков. В особенности это относится к функции г(Х), которая в широких пределах изменения X (от 0,65 до 1,55) изменяется всего на 10 %. Поэтому для нахождешш X по значению функции г(Х) в области околозвуковых скоростей можно вычислять возможные значения X непосредственно пз уравнения [c.259]

Как показали оценки, проведенные в 6.2, основная часть экспериментальных исследований (например, Талантова с сотрудниками) проведена при К < 1, т.е. когда неустойчивость пламени может играть важную роль. Именно эта часть исследований рассматривается в данном параграфе. Отметим, что помимо неустойчивости пламени важное значение могут иметь и другие газодинамические эффекты. Поэтому, прежде чем приступить к анализу опытных данных, полезно рассмотреть уравнение для энергии турбулентности в потоке с переменной плотностью (Монин и Яглом [1965]). В стационарном потоке в отсутствие массовых сил при больших числах Рейнольдса это уравнение приобретает вид [c.242]

Для теоретического исследования дуги постоянного тока, горящей в канале в продольном потоке газа, требуется решение краевой задачи, описываемой системой дифференциальных уравнений электромагнитной газодинамики с учетом нелинейно зависящих от температуры и давления электро- II теплофизнческих свойств движущейся плазмы. Основные трудности решения подобного рода системы заключаются во взаимном влиянии различных по физической природе процессов — тепловых, газодинамических и электродинамических, т. е. во взаимосвязи уравнений. Математически задача осложняется еще и тем, что даже при предположениях о линейных зависимостях свойств плазмы уравнения остаются существенно нелинейными. Особые трудности возникают, как отмечалось, при постановке граничных условий в начальном сечении ствола дуги. [c.121]

Предположение об одномерном характере движения является привлекательным и полезным по ряду причин. Прежде всего, оно приближе1 1о оправдывается для многих случаев реальных движений газа. Даже если некоторое движение в целом и не одномерно, отдельные ег о пространственно-временные подобласти часто могут быть описаны в рамках одномерного движения. Таковы движения в трубах, при взрывах и ударах и т. д. Далее, уравнения и задачи этой модели являются сравнительно доступными для качественного а[1ализа и численного расчета благодаря тому, что здесь основные величины зависят лишь от двух независимых переменных. При этом не последнюю роль играет также и возможность предельно наглядного изображения различных газодинамических ситуаций на плоскости событий. Далее, многие выявленные в рамках одномерного приближения особенности движения оказываются качественно присущими и более сложным движениям, позволяя изучать последние на основе оправданной аналогии. Очень важно и то, что в теории одномерных движений имеется много до конца решенных конкретных задач, образующих, в их совокупности, золотой фонд теоретической и прикладной газовой динамики. [c.132]

Методика расчета имеет универсальный характер, то есть для той же шихты может быть получено уравнение для агломерационной машины с другой площадью спекания. Измерения показывают, что основным газодинамич -ским сопротивлением обладает слой спекаемого материала, находящегося иа ленте. Потери давления газа на остальных участках газового тракта (от вакуум-камер до эксгаустера) составляют 10—15%. Целесообразно для практических расчетов считать эти участки обладающими единым газодинамическим сопротивлением, которое связано со скоростью движения газа квадратичной заанснмостью. Тогда выражение (V.28) записывается следующим образом [c.209]

Расчет процессов в пневматическом приводе основывается на законах и уравнениях газовой динамики и термодинамики. Положенные в основу газодинамических расчетов пневмосистем и их элементов вопросы рассмотрены в курсах Гидрогазовая динамика и Термодинамика , здесь же рассматриваются в основном схемы, действия и конструктивное выполнение типовых объемных пневмомашин, а также методы их расчетов, вопросы же газодинамики приведены в виде справочных данных и в объеме, необходимом для изложения материала настоящего курса. Ниже приведены необходимые для этого основные формулы параметров газа и термодинамики [1]. [c.573]

Выше было отмечено, что наиболее вероятным режимом истечения газа из скважины или газопровода (наземного) является звуковое истечение при сверхкритическом перепаде давления. Структура и закономерности распространения недорасширенных газовых струй существенно отличаются от таковых при дозвуковом струйном истечении. Экспериментальные наблюдения свидетельствуют о ярко выраженной ударно-волновой сфуктуре струи с периодическим изменением основных ее газодинамических параметров в продольном направлении и седловидным поперечным профилем на звуковом участке нерасчетной струи от отверстия истечения до переходной зоны. Разработка единого алгоритма, позволяющего с приемлемой точностью рассчитать газодинамические параметры во всем поле течения, представляет собой очень серьезную проблему, которая выходит за рамки постановки задачи в виде системы уравнений (1,2). Однако для ряда практических приложений и, в частности, для прогноза зон воздействия при аварийных выбросах токсичного или горючего газа, представляет интерес расчет изменения параметров в основном участке течения. Для того, чтобы правильно сформулировать эту задачу в рамках (1,2), необходимо знать геометрические размеры звуковой области (длину звукового ядра и диаметр звукового сечения) и кор ректно поставить краевые условия на границе звукового ядра. В данной модели для этой цели были использованы эмпирические зависимости, полученные в результате обобщения экспериментальных данных по нерасчетным струйным течениям [8. [c.53]