Ошибка арифметическая

Решение. Пределы расхода реактива 30 0,4 мл. Среднее арифметическое измерений N = 30. Максимальная ошибка измерений 0,4. Абсолютная и относительная ошибки измерений (при N = 30) [c.38]

Грубые ошибки из ранжированного ряда исключают, оставшиеся значения используют для определения среднего арифметического случайной величины, дисперсии выборки и нахождения доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения. [c.15]

Стандартное отклонение среднего результата, выборочную дисперсию среднего значения, доверительный интервал и точность определения используют для различных статистических расчетов. При оценке точности полученных результатов вычисляют стандартное отклонение среднего результата (среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического) [c.195]

По формуле (29) вычисляем среднюю квадратическую ошибку арифметического среднего [c.462]

Не рекомендуется использовать так называемую среднюю квадратичную ошибку арифметического среднего , рассчитанную по формуле [c.467]

Р с ш е и и е. Определим среднюю квадратичную ошибку арифметического среднего которую вычисляют по уравнению [c.161]

Это следует из того, что в формулу средней квадратической ошибки арифметического среднего [c.464]

Каждое значение является средним из 5—6 измерений. Средняя ошибка арифметической середины [c.100]

Если Aig/Af T < 2, то с ошибкой, не превышающей 4 %, средний температурный напор может быть вычислен как средняя арифметическая величина [c.606]

Средняя квадратическая ошибка арифметического среднего = 0,30 10 ( 3,2 и средняя квадратическая ошибка отдельного измерения (з 1,05 Ю [c.177]

Средняя квадратическая ошибка арифметического среднего 0,17 [c.233]

Средние значения бимолекулярных констант скоростей (размерность л моль - -оек ,указаны средние ошибки арифметического среднего,к - число степеней свободы). [c.174]

Однако если эти вычисления не все одинаковой точности, то в простом среднем арифметическом менее достоверные точки будут иметь слишком большой вес. Если можно оценить относительную точность для каждой пары точек, то вклад вычисленных величин к (в случае совершенно случайных ошибок) должен соответствовать ожидаемым ошибкам при их вычислении. Например, величина, обладающая точностью 2%, должна быть взята с относительным весом (или меньше) по сравнению с величиной, обладающей точностью 1%. [c.85]

Выразим ошибку определения среднего арифметического значения = ц—х в единицах 5-. Пусть = zJs , где t — отношение двух случайных величин и само является случайной величиной. Отличие от I [последнее определено соотношением (1.2)1 в том, что с характеризует ошибку средней величины, а — единичного измерения. [c.16]

Применение разработанной систе,мы суп(ественно сокращает трудоемкость расчета массы выбросов загрязняющих атмосферу веществ на стадии инвентаризации источников выбросов, особенно при необходимо-стп выполнения корректировочных расчетов по измененным исходным данным. Исключаются арифметические ошибки в расчетах, что существенно улучшает качество инвентаризации и, в конечном итоге, разрабатываемого тома ПДВ. [c.104]

В результате оказалось, что наибольшая погрешность вносится при оценке влияния на плотность нефти растворенного газа. Так, при расчетах плотности газированной нефти при 1 кГ/сж и / = 20 С при помощи значений кажущихся плотностей растворенного газа средняя арифметическая ошибка равна 0,61%. [c.43]

Аналоги 1Но тому как 5, рассчитанное для ограниченного числа определений п, со статистической надежностью приближенно отражает стандартное отклонение генеральной совокупности (а), арифметическое среднее х= 1,Х1)1п также только со статистической надежностью приближенно (оценочная величина) отражает среднее генеральной совокупности ( х). При получении из двух серий мало различающихся значений х и Х2 можно говорить или о случайном различии двух выборок из одной генеральной совокупности (т. е. несмотря на то, что Х >Х2, (11 = 2). или о действительно различных генеральных совокупностях М 1>(Х2 (что обусловлено систематической ошибкой или различием проб). Для решения этого вопроса при незначительном расхождении х и Х2 необходимо учесть стандартные отклонения первой (5]) и второй ( г) серий измерений. Это также необхо- [c.465]

Обычно принимают, что вириальный коэффициент для смеси является средним арифметическим между значениями этого коэффициента для чистого пара, т. е. 6 2 = 0. Такое допущение не дает большой ошибки, если вещества неполярны, по оно неприемлемо для ассоциирующихся жидкостей. [c.59]

Результат эксперимента, для которого неизвестна величина ошибки, является неполным и практическое значение его сильно снижено. Для определения ошибки необходимо получить не менее 4—5 результатов параллельных измерений. Средняя арифметическая величина этих измерений является наилучшим приближением к истинному значению величины. При обработке экспериментальных данных вычисляют [c.18]

Ошибки (погрешности) классифицируют на систематические и случайные. Их наложение, обычно наблюдаемое на практике, дает суммарную ошибку определения. Взаимосвязь ошибок подтверждена надежными статистическими данными как правило, большое число малых систематических ошибок приводит к увеличению случайной ошибки. Систематической ошибкой называют направленное отклонение полученных значений от теоретического. Таким образом, систематическая ошибка всегда имеет знак и на результаты измерений она оказывает одинаковое влияние получаемые результаты или постоянно занижены, или постоянно завышены. Систематическая ошибка характеризует правильность результата. Случайные ошибки определяют его точность и воспроизводимость. На гауссовой кривой нормального распределения случайные ошибки располагаются около наиболее часто встречающегося (наиболее вероятного) значения, которое обычно является средним арифметическим. [c.434]

Генеральная совокупность и выборка в известном смысле соотносятся между собой так же, как исследуемый объект и анализируемая проба. Так же как проба должна представительно отражать состав материала, выборка должна представительно отражать генеральную совокупность результатов измерений. Это достигается оптимальной величиной выборки (числом опытов п). Значения стандартного отклонения 5 и среднего арифметического, например, у, рассчитанные для ограниченного числа определений, называют оценочными величинами для (7 и л генеральной совокупности. Проще можно рассчитать более грубые оценочные величины для стандартного отклонения — это так называемый диапазон значений Я = ут х — —г/тш, представляющий собой разность между наибольшим и наименьшим результатом выборки, а для среднего арифметического — так называемое серединное значение или медиану у. Если результаты измерений расположить в порядке возрастания, то при нечетном числе измерений медиану определяют как центральный результат, при четном числе измерений — как среднее арифметическое двух средних результатов выборки. При небольшом числе измерений на медиану не оказывают влияния отдельные случайные ошибки результатов больше или меньше среднего, так как она определяется только средним (или двумя средними) результатами. Но по этой же причине при большом числе измерений (п>10) медиана непригодна, нужно рассчитывать среднее арифметическое. [c.438]

Из данных трех параллельных определений находят среднее арифметическое. Ошибка определения не должна превышать 5%. [c.189]

Рассчитаем априорную ошибку, которая складывается из ошибок, вносимых точностью приборов. Для расчета выберем опыт 2, отклонение 1 2 в котором от среднего арифметического минимальное. В этом опыте напряжение на нагревателе 6,100 в, максимальная точность вольтметра 0,025 в. Ток нагревателя 1,900 а, максимальная точность амперметра 0,025 а. Время пропускания тока 120,0 сек, точность секундомера 0,5 сек, изменение температуры по термометру Бекмана — /, = [c.161]

Для а = 0,95 и п=10 табличное значение = 0,42. Qi>0,42, поэтому значение Х1 = 14,25 считаем недостоверным и исключаем из числа статистически обрабатываемых величин. В измерении ю = = 14,58 грубая ошибка отсутствует, так как Qlo<0,42. По формуле (1) вычисляем среднее арифметическое значение из 9 определений [c.198]

Таким образом результат обработки мохно записать в следуицем виде к =(1,62 0,04)-10 л.моль" свк" . (Указана средне-ква-дратическая ошибка арифметического среднего). [c.1122]

Полученные результаты приведены в таблице I. Константы скорости даны в сек , ] - средняя квадратическая ошибка арифметического среднего, начальная концентрация трет.- С4Н5С1 1.10 - 5.10 моль/л (в реакции автолиза - 9,14 моль/л). [c.164]

В математической теории ошибок доказывается, что ошибка среднего арифметического из п определений в Уп раз меньше ошибки единичного определения. Однако это справедливо только при условии, если ошибки являются случайными, и поэтому значения их колеблются в обе стороны от значения измеряемой велй-чинь , т. е. они меньше или больше ее. [c.51]

Между тем при анализе могут встретиться случаи, когда со-отвехтвующие ошибки имеют только один знак. Например, результаты взвешивания какого-либо гигроскопичного вещества будут всегда больше, но не меньше истинной массы. Понятно, что среднее арифметическое будет больше отклоняться от истинного значения массы вещества, чем наименьшая из полученных масс. Очевидно, что ошибки, с которыми здесь имеют дело, не являются в действительности случайными, а носят систематический характер. [c.51]

Еще раз напомним, что величины е , вычисляемые описанным выше способом, характеризуют только влияние случайных, но не систематических ошибок анализа. Анализ может оказаться совершенно неправильным, несмотря на хорошую точность, т, е, на малую величину е , если при анализе были какие-либо систе матические ошибки. Отсутствие систематических ошибок может быть установлено сопоставлением разницы между полученным при анализе средним арифметическим ( ) и истинным содержанием (а) определяемого элемента, т, е. ошибки А=х — а с е . Если Д < ё , то систематические ошибки отсутсгвуют. Наоборот, если Д е , то имеют место систематические ошибки. [c.57]

Вайс и Хоутон подробно проанализировали и сопоставили между собой различные методы и корреляции, предложенные в литературе для расчета коэффициентов диффузии ряда газов и паров в воде. По их данным, расчет по формуле Уилки и Чанга дает заниженные на 30—60% значения коэффициентов диффузии. Однако Шриер указал на арифметическую ошибку в их расчетах и показал, что экспериментально найденные и вычисленные по формуле (1,32) значения О согласуются значительно лучше. В то же время действительные коэффициенты диффузии для водорода и гелия намного выше, чем показывают результаты расчета по формуле (1,32). [c.30]

Одной из основных проблем, с которыми приходится сталкиваться при решении задач численными методами, является проблема оценки точности получаемого решения. Численное решение любой задачи не может быть выполнено абсолютно точно, поскольку в процессе действий над числами могут возликать и накапливаться ошибки вычислений. Эти ошибки, с одной стороны, связаны с конечной точностью представления чисел в вычислительном устройстве, а с другой стороны — могут накапливаться в результате выполнения последовательности арифметических операций. [c.173]

Поскольку любые вычисления на ЦВМ сводятся к последовательности четырех элементарных арифметических действий, приведенные выше формулы могут служить основой для расчета конечной ошибки любого результата вычислений по заданным ошибкам исходных параметров задачи и ошибкам, обусловленным конечной точностью представления чисел в машине. Однако при-апализе распространения ошибок не всегда целесообразно использовать столь детальную схему расчета ошибки, основанную на вычислении ошибок элементарных арифметических действий. Иногда целесообразно на некоторых этапах расчета использовать способ оценки чувствительности результатов, который при определенных условиях нозволяет получить количественную оценку ошибки целого этапа. [c.177]

На стадии расчета массы выбросов (как правило, вручн> ю) производится огромное количество однотипных вычислений по группам источников, особенно для предприятий, на территории которых имеется 100 и более источников выбросов. Именно на этой стадии в расчетах возникают арифметические ошибки. Как правило, в ходе инвентаризации возникает необходимость неоднократного уточнения параметров источников и выбрасываемой в атмосферу газо-воздушной смеси и связанное с этим выполнение корректировочных расчетов массы выбросов. При этом существенно возрастает опасность возникновения арифметических ошибок. [c.103]

Полученные данные обрабатывались биометрически. Определяли процент выживших дафний в тестируемой воде по сравнению с контрольным опыто.м. Результаты, полученные при биотестировании, обрабатывали с помощью приложения Mi rosoft Ex el 8,0/97. Бьши вычислены средние арифметические показатели выживаемости и плодовитости в контрольной и тестируемой воде и их ошибка, среднее квадратичное отклонение пока- [c.125]

Дисперсия и средняя квадратическая ошибка среднего арифметического определяютси по формулам [c.112]

По этим данным Стендингом была построена диаграмма для определения объемного коэффициента. По мнению автора, средняя арифметическая ошибка метода равна 1,17%. [c.48]

Измерения выполняют минимум три раза. Вычисляют среднее арифметическое значепие с, коэффициент варпацпп и обнаруживают грубые ошибки. Результаты испытаний заносят в протокол. [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология