Ошибка абсолютная средняя арифметическая

Решение. Пределы расхода реактива 30 0,4 мл. Среднее арифметическое измерений N = 30. Максимальная ошибка измерений 0,4. Абсолютная и относительная ошибки измерений (при N = 30) [c.38]

Поэтому абсолютная средняя арифметическая ошибка, взятая сама по себе, как правило, практического значения не имеет, и в спектральном анализе точность характеризуется относительными ошибками. За относительную ошибку б отдельного измерения, выраженную в процентах от измеряемой величины, принимают отношение величины абсолютной ошибки е к величине абсолютного содержания С определяемого элемента в пробе [c.154]

Случайные ошибки могут быть абсолютными и относительными. Случайную ошибку, имеющую размерность измеряемой величины, называют абсолютной ошибкой определения. Среднее арифметическое значение абсолютных ошибок всех отдельных измерений называют абсолютной ошибкой метода анализа. [c.6]

Если требуется охарактеризовать относительную точность полученных результатов, то рассчитывают относительное статистическое отклонение и относительную квадратичную ошибку делением соответствующей абсолютной ошибки на среднее арифметическое. Например, относительное статистическое отклонение отдельного измерения будет равно [c.80]

Среднее арифметическое отклонение, или иначе, средняя арифметическая ошибка, является абсолютным центральным моментом (см. [9], [14]) первого порядка, в отличие от начального момента первого порядка — среднего значения случайной величины и от центрального момента второго порядка — дисперсии случайной величины. [c.74]

Относительную ошибку определяют делением абсолютной ошибки на среднее арифметическое значение. Относительная ошибка До в приведенном примере составит [c.6]

Абсолютная ошибка определения среднего арифметического размера частиц [c.63]

Как показывают результаты обработки измерений, при нагрузке до 5000 н абсолютная величина ошибки среднего арифметического возрастает с увеличением нагрузки, а отношение ошибки среднего арифметического к его значению, характеризующее погрешность силомера, с увеличением нагрузки уменьшается. При этом максимальная погрешность при растяжении не превышает 6,8, а при сжатии —3,5%. [c.198]

Эталоны приготовлялись на той же ваку- мной установке, на которой проводился анализ. Погрешность составления эталонов не превышала 2%. При построении градуировочных графиков по оси ординат откладывалась величина максимума линии дейтерия, отсчитанная от крыла Нр (/о на рис. 221), отнесенная к величине духа, отсчитанной от фона(/нд на рис. 221), а по оси ординат — отношение концентраций дейтерия и водорода. Образец градуировочного графика представлен на рис. 223. Погрешность результатов иллюстрируется табл. 87, где А — абсолютная средняя арифметическая ошибка единичного измерения. [c.553]

Истинное значение измеряемой величины, как правило, неизвестно, а при повторных измерениях результаты отличаются друг от друга. Даже при самых точных измерениях возможны расхождения результатов. Значение измеренной величины а устанавливают как среднее арифметическое х по результатам нескольких измерений. Разность между измеряемой величиной а и результатами измерений х характеризует ошибку измерений Ах (погрешность). Нельзя требовать от экспериментатора безошибочных, абсолютных значений измеряемой величины. Наиболее правильную ее оценку можно установить при использовании математико-статистической обработки результатов измерений. Различные методы измерений, точность и единство этих измерений составляют одну из важнейших задач метрологии. Точность измерений характеризует близость полученных результатов к истинному значению измеряемой величины. Единство измерений — возможность сопоставления результатов измерений, полученных в разных местах, в разное время с использованием различных методов и средств измерений. Во многих странах мира установлены законодательные требования для обеспечения единства и требуемой точности измерений. [c.230]

Абсолютной ошибкой наблюдения (/) называется разность между средним арифметическим (М) и результатом наблюдения (т) [c.11]

Абсолютной ошибкой наблюдения (/) называется разность между результатом наблюдения т) и средним арифметическим (М) [c.11]

Окончательный результат измерений дается в виде среднего арифметического из всех измеренных величин. Ошибка среднего арифметического должна быть меньше ошибки отдельного измерения. Согласно теории, ошибки среднего арифметического в ]/п раз меньше ошибок отдельного измерения, где п — число измерений. В соответствии с этим, для скоростей счета абсолютное статистическое отклонение среднего арифметического рассчитывается по формуле [c.80]

Оценку жаростойкости стали дают по стабилизированной скорости процесса окисления, для чего берут разность в потере или увеличении веса образцов между двумя последними интервалами времени (для углеродистых и низколегированных сталей от 150 до 200 час, а для средне- и высоколегированных — от 400 до 500 час). По полученной разности рассчитывают скорость коррозии (г1м -час), находят среднее арифметическое и оценивают точность полученного значения скорости (абсолютную и относительную ошибки). [c.48]

На втором этапе проводили статистическую обработку полученного числового материала [126]. Критериальные уравнения после логарифмирования были представлены в виде линейных полиномов, для которых по программе, реализованной на ЦВМ Наири-2 , вычислялись средние арифметические значения и средние квадратические отклонения переменных, коэффициенты парной корреляции, коэффициент множественной корреляции, коэффициенты регрессионного уравнения, остаточное среднее квадратическое отклонение. Значимость коэффициентов в полученных уравнениях оценивалась С помощью -критерия Стьюдента. Точность полученных уравнений приближенно оценивалась величиной средней абсолютной ошибки, вычисляемой по формуле [c.92]

Для определения средней абсолютной ошибки, или, что то же, средней арифметической ошибки р, берется сумма всех [c.153]

Средняя арифметическая (абсолютная) ошибка из четырех определений будет [c.154]

Величина абсолютной арифметической ошибки не может полностью характеризовать точность измерения. Так, например, если средняя арифметическая ошибка определения составляет 0,1%, то при содержании определяемого элемента в пробах в 5% эта ошибка мала, а при содержании определяемого элемента в 0,5% велика. [c.154]

Средняя относительная ошибка б может быть также вычислена из средней арифметической ошибки р делением ее на истинное абсолютное содержание С определяемого элемента [c.155]

Абсолютной ошибкой называют разницу между полученным результатом и истинным содержанием определяемого компонента. За истинный или наиболее достоверный результат принимают среднее арифметическое значение из нескольких последовательных определений. [c.338]

Для установления связи между величиной ошибки и измеряемой величиной вводится понятие относительной ошибки, причем последняя определяется как отношение средней величины абсолютной ошибки к истинному значению измеряемой величины, т. е. к ее среднему арифметическому [c.15]

Проводить спектрофотометрические определения красителей, у которых средняя ошибка более 0,04, нецелесообразно. Среднюю ошибку вычисляют следующим образом. Для каждой длины волны берут среднее арифметическое значение отсчетов оптической плотности, полученных с разными растворами х р, и находят абсолютные значения разностей — 0 —Ох) (где верхний индекс означает номер раствора). Затем для каждого раствора среднюю ошибку измерения вычисляют по формуле [c.56]

Как отмечалось, чем больше случайное отклонение, тем реже оно встречается. Так, маловероятным является появление случайных отклонений, превышающих Зсг, и весьма маловероятным — отклонений, больших 4а. Это обстоятельство используется для оценки значительных отклонений с помощью так называемого критерия грубых ошибок (критерия Райта, называемого иногда правилом трех сигм ). Согласно этому правилу, можно принять, что если в ряду параллельных определений есть результат, отклоняющийся от среднего арифметического на величину, превышающую по абсолютно-му значению За, то есть основание считать, что подобный результат получен в нестандартных условиях и может рассматриваться как промах. Его можно отбросить или обсудить опытные данные, относящиеся к ходу анализа при выполнении данного определения, чтобы выявить обстоятельства, способствовавшие появлению грубой ошибки. Если же рассматриваемый результат отклоняется на величину, большую по абсолютному значению, чем 4а, то соответствующее определение, несомненно, содержит промах. [c.34]

Среднюю ошибку вычисляют следующим образом. Для каждой длины волны берут среднее арифметическое значение оптической плотности Оср из отсчетов, полученных с разными растворами, и находят абсолютные значения разностей А = 0ср — 0 где (— номер раствора. [c.18]

Дробь 8 Уп обозначают через 5д. и называют квадратичной ошибкой среднего арифметического, а t называют абсолютной ошибкой [c.85]

Анализ имеющихся данных приводит к выводу, что высокие значения ошибки определения слеживаемости обусловлены двумя причинами. Во-первых, низкими значениями прочности агломератов слежавшегося вещества. При этом абсолютная ошибка определения прочности брикетов (обусловленная, главным образом, неравномерностью распределения влаги в образце и неоднородностью размеров гранул в объеме брикета) изменяется с ростом о примерно в 3 раза медленнее, чем среднее арифметическое значение результатов параллельных измерений слеживаемости образцов. Во-вторых, площадь деформации сдвига при разрушении разных брикетов изменяется случайным образом в широких пределах, что приводит к соответствующим колебаниям разрушающих усилий. [c.137]

В связи с погрешностями анализов реакционных смесей для получения относительно надежных результатов значения степени превращения находили как среднее арифметическое по данным 7— 10 анализов. Полученные средние значения степени превращения имеют ошибки, которые с вероятностью 0,95 не превышают по абсолютной величине 10% от искомых величин. [c.34]

Записывать числа можно только с таким количеством знаков после запятой, сколько позволяет прибор (абсолютная ошибка). Если бюретка разделена на 0,1 мл и сотые приходятся отсчитывать на глаз , то можно писать только сотые доли миллилитра. Среднюю из трех тоже писать с двумя знаками после запятой. Излишняя точность арифметических вычислений будет перегружать таблицы и указывать на недостаточную математическую грамотность аналитика. [c.22]

Альтернативные признаки выражаются в абсолютных значениях частот т — число опытов с положительным зеркальным эффектом п — т — число опытов с отрицательным зеркальным эффектом, где п — обш,ее число опытов или долях единицы — р = min q = i — min или в процентах от обш,его числа наблюдений. Как все биологические признаки, альтернативы варьируют по величине, и поэтому к ним применены законы вариации и статистические характеристики арифметическое среднее (р), ошибка [c.55]

При проведении экспериментов абсолютные ошибки измерения были такими ДА, = 0,01 кг1кг Д2а = 1 вес.%, Д2ц = 3 вес.%, Д7 = = ГС. Средние арифметические значения экспериментальных данных X = 0,83 /сг/кг а = 22 вес. /о п = 73 вес.%- Расчетные значения весовых множителей со = 1 о>а = 1 соп=1 сот = 0,004. [c.305]

Например, при определении бария в х. ч. кристаллическом хлориде бария ВаС12-2НгО было получено 56,77%. Теоретически содержание бария в X. ч. препарате равно 56,22%. Следовательно, абсолютная ошибка равна 56,77—56,22=0,55. Относительная ошибка равна 0,55-100/56,22 = 0,98%. Истинное содержание компонента в исследуемом образце не всегда известно. В этом случае из ))яда близких параллельных определений вычисляют среднее арифметическое по формуле [c.204]

Вычислив абсолютную ошибку среднего арифметического рассчитывают относительную ( шибку ботн В процентах по 4юрмуле [c.87]

Как видно, среднее арифметическое измеряемых величин. активности фона равняется 41 имп1мин, абсолютная ошибка измерения в среднем составляет + 1,4. [c.30]