Радиус ионов непроницаемость

Рассмотрим плоский диэлектрик, помещенный в водный электролит. Будем предполагать, что толщина диэлектрика много больше дебаевского радиуса электролита, что позволяет считать диэлектрик бесконечно толстым. Граница раздела диэлектрик/электролит непроницаема как для молекул воды, так и для ионов электролита. Введем декартову систему координат таким образом, что начало координат соответствует границе раздела оси х и у лежат в плоскости диэлектрика, а ось 2 направлена нормально плоскости раздела (рис. 9.3). Для простоты будем рассматривать одномерную задачу и считать, что плотности источников электрических полей зависят только от г. [c.151]

Рассматривая ионы, как твердые, непроницаемые шары определенных радиусов (г1 и Г2) и предполагая, что между ними действуют только электростатические силы, подчиняющиеся закону Кулона, Коссель вывел следующую формулу для работы А удаления катиона П-й зарядности (К1 +) от х анионов т-й зарядности (Ап " ) [c.120]

В неявном виде в теории Боголюбова предполагается наличие короткодействующих сил, т. е. сил, действующ,их на малом расстоянии, препятствующих сближению ионов и обусловливающих их конечный радиус непроницаемости. [c.184]

Франк выводит уравнение Дебая и Паулинга иным способом и получает выражение не для потенциала, а для свободной энергии иона, окруженного ионной атмосферой. Затем он анализирует выводы, которые следуют из этой теории для области умеренных концентраций, если приписать диэлектрической постоянной ряд различных значений внутри сферы с радиусом, равным К, и принять неизменное значение макроскопической диэлектрической постоянной воды (78,54 при 25°) вне этой сферы. На основе своих вычислений Франк пришел к заключению, что если диэлектрическая постоянная внутри сферы с радиусом К не превосходит 25 и если ионы могут приближаться друг к другу на расстояние, равное сумме кристаллографических радиусов (7 +4-т ), то, согласно этой теории, должны получаться очень большие отрицательные отклонения от предельного уравнения Дебая и Гюккеля, что не соответствует экспериментальным результатам. Эти отклонения тем менвше, чем меньше разность между К ш а. Если ионы гидратированы и если эти гидратированные ионы представляют собой непроницаемые сферы, тогда внутри этого слоя молекул воды достигается диэлектрическое насыщение и Я = а. При этом допущении, а также с учетом уменьшения числа молекул растворителя из-за гидратации получаются положительные отклонения от экспериментальных данных. Если же допустить, что ионы гидратированы и в то же время они могут проникать сквозь гидратные оболочки противоположно заряженных ионов, тогда результаты теории могут быть приведены в соответствие с опытными данными. Эта модель, учитывающая возможность ассоциации ионов в результате их проникновения сквозь гид-ратнуто оболочку, будет более подробно рассмотрена в следующем параграфе. [c.571]

Электростатическая свободная энергия Wf непроницаемого сферического иона белка с радиусом 25 А (молекулярный вес около 40 000) в водном растворе при 25 °С [c.530]

На рис. 133 приведена сферическая модель, допускающая проникновение растворителя, и в том числе малых подвижных ионов, в область, занимаемую макроионом. Для того чтобы сохранить общий характер модели, допустим, что центральное ядро радиуса 7 остается непроницаемым для растворителя можно положить равным нулю, чтобы учесть особый случай полной проницаемости). В пространстве, ограниченном сферами с радиусами и имеется смесь растворителя и вещества макроиона. Положим, что весь заряд макроиона распределяется в этой области, причем плотность заряда равномерна и равна Если полный заряд макроиона равен д, то [c.533]

Хилл рассмотрел цилиндры двух типов. Один из них представляет собой непроницаемый цилиндр с радиусом и радиусом максимального приближения подвижных ионов, равным а (поперечное сечение такого цилиндра показано на рис. 134, а), причем заряд цилиндра 2 равномерно распределен по его поверхности. Для этого случая он получил следующее выражение [c.537]

В разделе 26в было установлено, что при создании точной модели белкового иона следует принимать во внимание тот факт, что его заряды не распределены равномерно на данной поверхности или в данном объеме, а существуют на самом деле как дискретные единичные заряды положительного и отрицательного знака. В соответствии с этим в настоящем разделе дается расчет для более реальной модели, приведенной на рис. 135. Белковый ион изображен в виде непроницаемой сферы радиуса Для проведения этого расчета нужно определить диэлектрическую проницаемость D внутренней области. [c.539]

Объединяя уравнение (26-14) с уравнением (26-27), можно получить выражение для средней плотности подвижных зарядов вблизи малого непроницаемого иона, имеющего заряд Интегрируя это выражение, можно найти полный заряд д внутри объема, ограниченного сферой с радиусом г=а (расстояние наибольшего приближения к центральному иону), и любой желаемой сферой с величиной радиуса г=г. Результат такого расчета дается уравнением (27-5) [c.566]

Принимая в качестве максимального количества свободных зарядов значение 2=6000, мы получим для полииона, содержащего 28,5% мономера типа В, молекулярный вес, равный 4-10 , включая сюда вес 12 000 ионов Вг . Радиус соответствующей сферы [уравнение (23-3)] равен 140 А. Считая, что сфера непроницаема, мы можем с помощью уравнения (26-30) рассчитать причем при ионной силе 0,0226 117 , получается равной 7,6-10 кал]моль. [c.583]

Селективность действия ионита можно достичь изменением степени проницаемости ионита, т. е. изменением в нем числа поперечных связей. Длина и частота расположения поперечных связей в матрице ионита могут быть различны. Поэтому можно создать такие ионитовые сита , которые будут проницаемы для одних ионов и способны к их обмену и — непроницаемы для других, в частности, ионитовые сита с большим числом поперечных связей нашли применение для отделения некоторых органических ионов, имеющих большой радиус, от неорганических с малым радиусом. [c.24]

Способы достижения селективности действия ионообменника различны. Один из таких способов — изменение пористости, т. е. изменение числа поперечных связей в матрице. Длина и частота расположения поперечных связей в матрице ионообменника могут быть различны путем их варьирования можно создавать ионитовые сита , проницаемые для одних ионов и способные к их обмену и непроницаемые для других. В частности ионитовые сита с большим числом поперечных связей нашли применение для отделения некоторых органических ионов, имеющих большой радиус, от неорганических с малым радиусом. [c.24]

Таким образом, работа просто равна энергии системы из двух ионов на расстоянии Я. Точно так же определяется энергия и всей кристаллической структуры. Задача заключается только в правильном определении расстояний Я между ионами при устойчивом кристаллическом образовании. Если предположить, что между ионами действуют только кулоновские силы, то ионам следует приписать конечные непроницаемые для других ионов размеры. Ионы представляются как несжимаемые шары. Когда расстояние между ионами становится равным сумме их радиусов Я=Г1- -г%, между ними сразу возникают бесконечно большие силы отталкивания некуло-новской природы, препятствующие их [c.171]

Кельбг [89] по предложению Фалькенгагена вывел формулу проводимости на основе обобщенной теории, предложенной Канеко, Фалькенгагеном и др. Положение, что потенциал ионной атмосферы после введения ионных радиусов остается равным значению Онзагера или отличается от него на постоянный множитель, считается неверным. Ионные радиусы, несомненно, будут влиять на распределение заряда. Введение нового граничного условия делает возможными дальнейшие успехи в этом направлении, поскольку предстоит проверить правильность представления об ионе как о неупругом непроницаемом шаре. Известно, что ионы имеют тенденцию избегать взаимных контактов при миграции, а поэтому нормальные составляющие их относительного движения будут исчезать при г = а. Заметям далее, что вторичные потенциалы и их нормальные производные непрерывны между граничной поверхностью и областью нулевого за- [c.66]

Таким образом, в расчете Боголюбова неявно предполагается наличие короткодер 1Ствующих сил, препятствующих сближению ионов, обусловливающих их конечный радиус непроницаемости. [c.430]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология