Заряд ионов сферических частиц

Вспомним, что, например, при выводе формулы (76) сделан ряд допущений. Так, было принято, что ионы — сферические частицы с равномерно распределенным зарядом. В действительности же, например, анионы карбоновых кислот имеют вытянутую форму и заряд фиксирован на определенном участке иона. [c.167]

Одну из первых моделей строения атома предложил английский-физик Дж. Дж. Томсон (1904 г.). Он предположил, что атом представляет собой положительно заряженную сферическую частицу, внутри которой распределены электроны, компенсирующие положительный заряд этой частицы. Электроны распределены равномерно и колеблются относительно своих равновесных положений, при химических реакциях электроны могут переходить от одних атомов-к другим с образованием заряженных частиц — ионов. Эта первая модель строения атома получила впоследствии название пудинга Томсона (электроны, вставленные в положительно заряженную сферу, выглядели наподобие изюминок в пудинге ). [c.32]

Время контакта сферических частиц полистирола с подложкой того же состава ta определявшееся посредством ультрамикроскопического наблюдения отдельной частицы, возрастало с увеличением с электролита (и заряда иона, в соответствии с лиотропным рядом) резкий рост ta обнаруженный при с > 0,8 м, может быть интерпретирован как переход из дальнего потенциального минимума в ближний . [c.261]

Следовательно, при рассмотрении вопроса о влиянии диэлектрической постоянной на скорость реакции между ионами реагирующие частицы и активированный комплекс нельзя рассматривать как точечные заряды. Если предположить, что ионы имеют сферическую форму, а активи- [c.168]

Займемся теперь описанием основных физических свойств простых ионов (одноатомных ионов, имеющих такое же электронное строение, как ближайшие по периодической системе благородные газы, например Li, Na, F или С1 ). Простой ион представляет собой сферическую частицу, обладающую положительным или отрицательным зарядом. Сила взаимодействия иона с окружающими его частицами определяется интенсивностью создаваемого им электрического поля. Эта характеристика ионов называется ионным потенциалом (см. гл. 6), который условно определяется как отношение заряда иона к ионному радиусу. Например, ионный потенциал иона магния Mg равен 2/0,66 = 3,03 (табл. 8.1). Чем выше ионный потенциал, тем сильнее электрическое поле, создаваемое ионом, и, следовательно, тем больше его взаимодействие с соседями. Скажем, Li сильнее взаимодействует с окружающими его анионами, чем s, поскольку радиус s приблизительно в 2,5 раза больше радиуса Li" . [c.130]

Ниже мы рассмотрим по порядку случаи постоянства потенциала i o и заряда а для плоских, а также для крупных и мелких сферических частиц [6, 7]. В этой стадии рассмотрения положим, что граница диффузной части ДЭС совпадает с поверхностью частиц (включая в нее монослой адсорбированных ионов), свободной от каких бы то ни было сольватных слоев. Электролит предполагается симметричным. [c.132]

В последнем случае можно показать, что если сферическая частица с зарядом Q и радиусом г 1/х находится в среде с диэлектрической проницаемостью е, то с учетом влияния ионной атмосферы электрический потенциал С у ее поверхности равен [c.58]

При рассмотрении взаимодействия между ионами предполагалось, что оба реагирующих иона и активированный комплекс можно рассматривать как точечные заряды. В этом приближении оказывается, что предельная константа скорости ко (при ионной силе 1 = 0) не должна зависеть от диэлектрической постоянной среды. Это противоречит опытным данным. Следовательно, при рассмотрении вопроса о влиянии диэлектрической постоянной на скорость реакции между ионами реагирующие частицы и активированный комплекс нельзя рассматривать как точечные заряды. Если предположить, что ионы имеют сферическую форму, а активированный комплекс представить в виде двух соединенных сфер с расстоянием между центрами г, то можно показать, что [c.131]

Фуосс [24] предложил другой путь термодинамического анализа ионов и ионных пар. Предложенная им модель состоит из катиона, обладающего точечным зарядом, и сферического аниона радиусом а и объемом V, причем обе частицы погружены в непрерывную среду с диэлектрической проницаемостью D. Ионная пара определена как частица, катион которой локализован внутри сферы соответствующего аниона. Проведем следующий воображаемый эксперимент. [c.225]

Потенциал источника ионов относительно стенки сферического объема обозначим С/ потенциал стенки примем равным нулю. Если включить в момент времени г = О разность потенциалов 7 большего значения, чем это необходимо для возникновения коронного разряда, то через некоторый малый промежуток времени устанавливается равновесная концентрация ионов. Далее частицы заряжаются и дрейфуют к стенке объема. Скорость движения частиц в силу сферической симметрии задачи должна зависеть только от их расстояния до центра объема. Движение частиц происходит как под действием внешнего поля Е, так и вследствие собственного объемного заряда частиц и ионов. [c.25]

Предположим, что незаряженные проводящие сферические частицы внезапно попадают в однородное электрическое поле (невозмущенное поле). Поле около частицы искажается, как показано на рис. 3.4. Штриховые линии на этом рисунке показывают границы поля, перекрываемые частицей. Предполагается, что сталкиваться с частицей и заряжать ее будут все ионы, движущиеся внутри границ. По мере накопления частицей заряда искажение электрического поля будет усиливаться, что находит свое графическое выражение в уменьшении эффективного сечения частицы, доступной ионам (сечения захвата, рис. 3.5). [c.80]

Рассматривая потенциал седиментации (эффект Дорна) как явление, обратное электрофорезу, представим себе, что частицы твердой фазы, несущие заряд, осаждаются под действием силы тяжести либо центробежного поля. В процессе осаждения ионы диффузного слоя в силу молекулярного трения отстают от движущейся частицы, т. е. осуществляется поток заряженных частиц. Если в сосуд с осаждающимися в жидкости частицами твердой фазы поместить электроды на разной высоте, то между ними можно измерить разность потенциалов—потенциал седиментации. Этот потенциал пропорционален -потенциалу, частичной концентрации V, а также зависит от параметров системы, определяющих скорость оседания частиц и электропроводности среды. Выражение Гельмгольца — Смолуховского для потенциала седиментации можно получить из уравнения (IV. 74). Роль перепада давления Ар в этом случае играет сила тяжести fg, которая дл 1 столба суспензии с частицами сферической формы равна [c.226]

На основании теории Косселя удается понять, почему в каждом комплексном соединении ионы илн молекулы координируются в большинстве случаев вокруг положительно заряженного центрального иона. Образование катиона, как уже было сказано, связано с процессом потери электрона (процесс, приводящий к уменьшению объема частицы). Объем же аниона больше, чем объем исходного атома. Наличие высокого положительного заряда и небольшой объем иона приводит к тому, что напряженность поля катиона значительно больше напряженности аналогичного поля аниона. Поэтому в качестве частиц, около которых координируются ионы или молекулы, обычно выступают атомы металлов. А так как поле вокруг центрального иона обладает сферической симметрией, то адденды располагаются в комплексе симметричным образом. [c.234]

При электрофорезе малых частиц, окруженных толстым диффузным слоем противоионов, когда г/б С1, такое рассмотрение перестает быть справедливым. В этом случае коллоидная частица оказывается подобной большому многозарядному иону, находящемуся в диэлектрической среде. Заряд q/ такого иона, рассматриваемого как сферический конденсатор, связан с потенциалом его поверхности известным из электростатики соотношением [c.192]

В отличие от золей в растворах электролитов, заряд на частицах аэрозолей есть величина случайная, определяемая случайными столкновениями частиц с ионами в газах. При заряжении частицы, которую можно рассматривать как сферический конденсатор с емкостью С, пропорциональной радиусу частицы г, работа заряжения равна [c.272]

Для сферических молекул радиусом 20 А в воде при 25° С (т] = 0,001 Па-с) рассчитать а) коэффициент трения, б) коэффициент диффузии и в) ионную подвижность при нулевой ионной силе, предположив один заряд на частицу (разд. 11.9). [c.623]

В теории Дебая — Хюккеля ион рассматривается как сферически симметричная заряженная частица, погруженная в среду с диэлектрической проницаемостью, равной измеряемой макроскопической диэлектрической проницаемости растворителя. Очевидно, что ионы типа I—4 не являются сферическими и что их заряд распределен несимметрично. Тем не менее теория удовлетворительно описывает экспериментально наблюдаемое поведение этих ионов, возможно, потому, что в очень разбавленных растворах ионы удалены друг от друга на достаточно большое расстояние и тогда взаимодействие между ними можно представить как взаимодействие заряженных сфер. [c.243]

Для объемных (гидр)оксидов кремния (монодисперсные сферические частицы диаметром 0.5 мкм, силохром С-120), алюминия (бемит), олова и железа (гетит) определена адсорбция потенциалопределяющих ионов (Г) и электрофоретической подвижности частиц (11) в зависимости от pH и концентрации фоновых электролитов (ЫаС1, КС1). Определены положения точки нулевого заряда (ТНЗ), изоэлектрической точки (ИЭТ) и рассчитаны величины электрокинетического потенциала ( -с учетом поляризации двойного электрического слоя (ДЭС). Из адсорбционных и элек-трокинетических измерений для исследованных (гидр)оксидов найдены константы диссоциации поверхностных групп, константы образования ионных пар, адсорбционные потенциалы потенциалопределяющих ионов и ионов фонового электролита, степени диссоциации поверхностных групп в ИЭТ и ТНЗ в рамках 2-рК модели заряжения оксидной поверхности. Показано, что использование 2-рК модели в сочетании с моделью ДЭС Грэма позволяет удовлетворительно описать экспериментальные данные только в случае использования переменной емкости ДЭС. [c.107]

Увеличение концентрации ЦТАБ в системе после достижения изоэлектрического состояния (>2,5-10 М) приводит к росту положительных значений электрокинетического потенциала. Однако степень агрегации частиц (вплоть до концентрации ЦТАБ 10 М) вновь начинает расти, что может быть обусловлено разрушением ГС при появлении заряда на поверхности частиц, а также некоторой гидрофобизацией поверхности при адсорбции ПАВ. Гидрофилизация поверхности частиц ЗЮг за счет двуслойной адсорбции ЦТАБ [512] маловероятна вследствие низкой степени покрытия ЗЮг ионами ЦТАБ вблизи изоэлектрической точки. Из расчета энергии взаимодействия сферических частиц при С=ЫО М следует, что коагуляция частиц во вторичном минимуме (доли кТ) невозможна. Она происходит в первичном минимуме при преодолении энергетического барьера. Положительная структурная составляющая расклинивающего давления, ограничивающая его глубину, может быть обусловлена как взаимодействием ГС воды на поверхности ЗЮг, так и взаимодействием адсорбционных слоев ПАВ.. Можно ожидать, что при данной концентрации степень покрытия поверхности кварца молекулами ПАВ близка к 20% [513]. Как видно из рис. 10.3, дальнейшее увеличение концентрации ЦТАБ вновь приводит к ее стабилизации (участок г), что может быть связано с образованием геми-мицелл на поверхности кварца, а также увеличением положительного значения -по-тенциала частиц ЗЮг. [c.179]

Основным механизмом стабилизации коммерческих золей служит возникновение ионных зарядов на поверхности частиц в присутствии щелочи. Однако полностью удовлетворительной теории стабилизации золей до сих пор не создано. Основные принципы стабилизации посредством возникающего вокруг частиц двойного ионного слоя были развиты Дерягиным и Ландау [44] и Фервей и Овербеком [45]. Соответствующая теория получила название теории ДЛФО , и она применима, в частности, к частицам сферической формы [46а]. Оттевил [466] представил превосходное обобщение всех сил, оказывающих воздействие на стабильность дисперсных систем. [c.438]

Согласно выводу формула (П.1.43) приложима к любым площадкам выбранным внутри ооъема электролита, jio позьилпе взаимодействия между двумя частицами, суммируя давление, выражае мое формулой (П.1.43), по всем участкам любой поверхности, охватываю щей одну из частиц, или же по любой разделяющей их бесконечной плос кости (рис. П.1.2). Действительно, согласно принципу отвердевания Стевина равновесие не может нарушаться, если отвердевает (без изменения шютности и распределения зарядов) часть жидкости, заключенная между поверхностью и охватываемой ею частицей. Условие равновесия отвердевшей части требует, чтобы равнодействующая давлений на внешнюю и внутреннюю поверхности, ограничивающие ее. бьши равны, поскольку введение тензора Максвелла исключает из рассмотрения силы электрического дальнодействия, приложенные к зарядам ионных атмосфер. Но равнодействующая давлений на внутреннюю поверхность равна силе, действующей на саму частицу. В математическом отношении всего удобнее в качестве разделяющей поверхности в случае двух одинаковых сферических частиц брать плоскость симметрии, нормальную к их линии центров ( на рис. П.11.2). В этом случае надо интегрировать по этой плоскости давление, выражаемое формулой (П.1.45), что и было сделано автором работы [2], а также Духиным, Дерягиным и Семенихиным [5]. [c.194]

Если эти уравнения применить к растворам коллоидного кремнезема, то видно, что объем дисперсной фазы может быть рассчитан по ВЯЗКОСТИ- В случае дискретных сферических частиц этот объем будет включать не только объем частиц 5102, но также и объем связанной воды в силанольном слое на поверхности частиц, а также и некоторый объем воды, связанный с гидратацией противоположно заряженных ионов. Если вязкость измеряется при pH около 1,5, то не имеется противоположно заряженных катионов, так как заряд частиц очень мал. При более высоком pH частицы заряжены и вязкость должна быть измерена при определенном pH, чтобы достигнуть постоянного электровязкостного эффекта, который зависит от количества воды, связанной с противоположно заряженными ионами. Однако степень агрегации первичных частиц является более важной переменной, чем электровязкостный эффект , так как объем дисперсной фазы сильно зависит от степени агрегации первичных частиц. Нужно отметить, что Симха [47] также вывел другое уравнение, описывающее зависимость между вязкостью и концентрацией, подобное уравнению Монея. Зависимость между долей объема, занимаемой 5102 в золе, и весовой концентрацией БЮг может быть легко рассчитана, если принять, что плотность аморфного кремнезема равна 2,20 [48]. [c.99]

Недавно группа исследователей [539, 981, 982] развила теорию Кедема — Качальского и разработала экспериментальные методы осуществления пьезодиализа. Чтобы проверить основные выводы развиваемой teopии, Вайнштейн и др. [982] приготовили частицы ионообменных смол катионного и анионного типа, обладающих мозаичным зарядом и проницаемых для ионов, в непроницаемой матрице эластичной силиконовой смолы. Сферические частицы были уложены в форме квадрата, причем ближай- [c.240]

Дефэ и Санфельд [96] учли собственный объем ионов и на основе термодинамики неравновесных процессов вывели формулу для силы электростатического отталкивания, а также четко определили предпосылки получения этой формулы методом Дерягина. Муллер [97] разработал методы расчета энергии электростатического взаимодействия плоскопараллельных пластин (при условии постоянства потенциала или заряда поверхности) в процессе их сближения, а также сферических частиц при средних и высоких потенциалах поверхности. Важное значение имеет обобщенная теория коагуляции, гетерокоагуляции и адагуляции [98, 99], в которой исследованы несимметричные случаи взаимодействия заряженных поверхностей, а также показаны условия коагуляции нейтра-лизационного и концентрационного типов. [c.21]

Простейшей системой с точки зрения математического описания является суспензия твердых сфер, взаимодействие между которыми ограничивается дальнодействующими кулоновскими силами отталкивания. В литературе имеются данные для суспензии несущего высокий заряд вируса Л17 в воде при низкой ионной силе [92, 93] и для сферических частиц полистирольного латекса в воде также при низкой ионной силе [94]. Коэффициент диффузии 0 определенный по спектральному распределению рассеянного света, которое включает одну функцию Лоренца (уравнение (18)) или по корреляционной функции, включающей одну экспоненту (20), должен иметь единственное значение, не зависящее от вектора рассеяния q, если частицы монодисперсны и не взаимодействуют друг с другом. Берн и Шефер [93] обнаружили, однако, что эффективный коэффициент диффузии В фф, определяемый из соотношения >эфф = Г/д , для суспензии высокозаряженных частиц вируса Я17 при низкой ионной силе зависит от угла рассеяния, причем он больше при малых значениях д и уменьшается с ростом q. Эти авторы также указали на неэкспоненциальный характер экспериментальных корреляционных функций и на то, что Вэфф был определен из начального наклона функции затухания. Такое поведение Оэфф соответствует изменению интегральной интенсивности рассеяния, которая возрастает от низких значений при малых д до высоких значений при больших q. В присутствии 1М НаС1, который ослабляет дальнодействующие электростатические силы, наблюдалось классическое диффузионное поведение, а константа затухания не зависела от угла, что соответствует обычному коэффициенту диффузии О,. [c.199]

Рассмотрим теперь поведение сферической частицы ионообменной сульфосмолы в различных растворах. Простейший случай представляет собой погружение смолы в воду. Вода диффундирует внутрь частицы и вызывает ее набухание, сопровождаемое максимальным растяжением пространственной сетки. Поны водорода будут стремиться выйти через поверхность частицы в фазу чистой воды, оставляя при этом за собой избыток отрицательно заряженных ионов — SO . В результате этого на поверхности сферы возникнет электрический двойной слой с отрицательным зарядом в фазе смолы и с положительным зарядом в фазе воды. При размешивании в воде тонкоизмельченных смол в кислотной форме обнаруживаются низкие значения рП в суспензии (при измерении стеклянным электродом) и возникает быстрая коррозия железа. Однако если прекратить размешивание и дать смоле осесть, то жидкость оказывается нейтральной и не вызывает коррозию железа. Таким образом, ионы водорода стремятся перейти в водную фазу, но они удерживаются на малых расстояниях от иоверхности смолы силами электрического притяжения. [c.55]

В рамках этих же самых представлений о роли среды в процессе иоМной ассоциации обычно обсуждаются данные об ассоциации ионов, структура которых асимметрична, т. е. их нельзя рассматривать как сферические частицы. Асимметричность может быть вызвана, например, тем, что ион имеет довольно большой размер, а заряд локализован в одной точке. В этом случае ион обладает дипольным моментом ц. Примером такого иона является анион пикриновой кислоты, который в сочетании с различными алкиламмониевыми катионами очень часто используется как объект изучения констант ассоциации ионов в ионные пары. Для случая образования ионной пары из сложного аниона и простого точечного катиона в уравнение, связывающее константу диссоциации с диэлектрической проницаемостью, следует включить [107, 116] член, учитывающий ион-дипольные взаимодействия [c.123]

Численная оценка показывает, что для сферических частиц полистирола (г = = 10 мкм) и плотности заряда р = 3,34 10 Кл/м вклад ван-дер-ваальсовых сил в адгезионное взаимодействие системы составляет около 0,01%. Но уже в случае ионных кристаллов вклады этих двух составляющих соизмеримы [372]. [c.84]

Если ионизованная макромолекула, несущая электрический заряд Q, взвешена в вязкой среде с градиентом электрического потенциала X, она будет ускоряться до тех пор, пока электрическую силу не уравновесит сопротивление трения. Так как в целом система электронейтральна, заряд макромолекулы должен быть скомпенсирован таким же зарядом противоположного знака, несомым противоионами, распределенными в окружающей среде. Если макромолекула имеет форму сферической частицы с эффективным радиусом Не и если плотность заряда на ее поверхности не слишком высока, то для описания распределения противоионов, которое лучше всего характеризуется средней толщиной ионной [c.301]

В искусственно созданных условиях избытка носителей явлениями исчезновения зарядов при включении электрического поля можно пренебречь. Хотя в жидких дисперсионных средах движение частиц осложняется высоким значением вязкости т , более низкая подвижность зарядов позволяет получить их более высокую объемную плотность. Тогда электрообработка, например с целью раздечения фаз, должна быть более эффективна для систем с жидкой дисперсионной средой, чем для систем с газовой средой. Штюцер наблюдал [48], как частицы сигаретного дыма с размером 0,2 мкм, пропущенного через зону острия неоднородного электрического поля с и= 10 кВ, не осаждались, твердые же частицы дыма, диспергированные в керосине, эффективно выделялись. Это можно объяснить, если воспользоваться методикой расчета дрейфа заряженной дисперсной частицы [6]. Для сферического объема радиусом Ло, в центре которого помещен точечный источник ионов, напряженность электрического поля характеризуется двумя составляющими. [c.56]

Описательная химия элементов охватывает изучение их поведения в атомарном, ионном и молекулярном состояниях при различных температурах и давлениях, а также в различном окружении. Данный раздел химии может излагаться и изучаться различными способами. В этой главе и в нескольких последующих мы сконцентрируем внимание на периодических закономерностях для сходных типов частиц, и особенно на их химических свойствах. В качестве таких однотипных частиц в первую очередь рассматриваются простые (одноатомные) анионы неметаллических элементов. Установлено, что все эти сферические отрицательно заряженные частицы имеют много общих химических и физических свойств. Все одноатомные анионы обладают симметричным строением электронных оболочек, которое подобно строению атомов благородных газов, и это свойство в решающей степени обусловливает общность их химического поведения. Впрочем, поскольку анибны различных элементов отличаются друг от друга по таким важным параметрам, как ионный радиус и ионный заряд, у них обнаруживаются и некоторые химические различия. Всестороннее обсуждение этих ионов мы начнем с их общих свойств, после чего перейдем к различиям между ними и постараемся показать, как все это связано со сходством и различиями в строении самих частиц. [c.323]