Линейные формы

Рис. XVI, 4. Изотерма адсорбции бензола на поверхности графитированной сажи (см. рис. XVI, 1) в координатах линейной формы уравнения Лэнгмюра.

Молекула диоксида углерода СО2 имеет линейную форму (de = 0,1162 нм, р, = 0). Это отвечает электронной конфигурации (см. рис. 42) [c.400]

Общее определение симплексного метода найти экстремум линейной формы [c.326]

С учетом табл. 13 критерием оптимальности всего производства будет линейная форма [c.471]

Линеаризация нелинейных членов в уравнениях. При методе малых возмущений предполагается, что отклонение от стационарного состояния невелико. Поэтому все нелинейные члены принимаются постоянными или находящимися в линейной зависимости от независимых переменных. При кусочной линеаризации диапазон отклонения разбивается на области, и для каждой из областей записываются линейные формы нелинейных членов при этом предполагается, что указанные формы применимы в пределах данной области. Иногда нелинейные члены разлагаются в ряды различного вида и в пределах рассматриваемой области используются первые члены ряда линеаризация разложением в ряд). [c.106]

Для определения констант и С уравнение (XVI, 32) удобно привести к линейной форме [c.454]

В случае линейной формы задания последних членов в правых частях уравнений (3.23), (3.24) (например, для реакций первого порядка в изотермических условиях) задача (3.23)—(3.26) допускает аналитическое решение стандартными методами. При этом удобнее пользоваться постановкой задачи, которая вытекает из диагонализированной формы уравнений (3.19), (3.20) в результате применения к ним интегрального преобразования (3.22). В случае более сложной формы последних членов в правых частях уравнений (3.23), (3.24) (например, при нелинейной зависимости скоростей реакций от состава фаз или когда процесс протекает в неизотермических условиях) решение краевой задачи (3.23)—(3.26) целесообразно искать численными методами. [c.145]

Явный вид зависимости (1.5) может иметь линейную форму е — Rf или / = К Ч, [c.32]

Газы с многоатомными молекулами, не обладающими линейной формой, приобретают третью степень свободы вращательного движения это должно привести к увеличению теплоемкостей до [c.106]

Возможность приведения какой-нибудь исследуемой зависимости к линейной форме всегда сильно облегчает работу, так как для определения положения прямой достаточно знать всего две точки (т. е. в данном случае — давления пара при двух температурах), Положение других точек в этом случае легко определяется интерполяцией или частично экстраполяцией (графическим или аналитическим путем). Для построения же кривой в общем случае двух точек недостаточно, и интерполяция, а тем более экстраполяция значительно более затруднены. [c.253]

О применении линейной формы зависимости при расчетах термодинамических свойств веществ и параметров химических реакций [c.35]

При различных расчетах, в частности, при расчетах на основе химического подобия веществ или реакций, широко испоЛьзуются линейные формы связи между рассматриваемыми величинами или какими-нибудь их функциями. Это обусловлено тем,, что для определения прямой достаточно всего двух параметров двух точек или одной точки и угла наклона по отношению к какому-либо фиксированному направлению, например к оси абсцисс. Зная два таких параметра, можно определять положение других точек. Линейная [c.35]

Преимущества линейной формы связи нередко бывают настолько существенны, что на практике и зависимости, заведомо несколько отклоняющиеся от линейных, широко принято приближенно рассматривать как линейные, конечно, в пределах, когда вызываемое этим искажение результатов не выходит за допустимые для данной цели границы погрешности. [c.36]

Преимущества линейных форм связи между рассматриваемыми величинами сохраняются и в методах сравнительного расчета. Сопоставляя, например, аналогичные свойства М двух веществ [c.37]

X И При одинаковых температурах, часто можно выразить связь между ними в линейной форме [c.37]

Рассмотрим трехатомную молекулу ВеНз, существующую лишь в газовой фазе. Она имеет линейную форму (рис. 34). Атом бериллия играет роль центрального, а атомы водорода — роль лигандов. У бериллия — элемента 2-го периода — валентными являются 25-, [c.58]

Пространственная конфигурация молекул и комплексов. Характер ги-бридишции валентных орбиталей центрального атома и их пространственное расположение определяют пространственную конфигурацию 1юлекул и комплексных ионов. Так, при комбинации одной 5- и одной р-орбитали возникают две р-гибридные орбитали, расположенные симметрично под углом 180° (рис. 48). Отсюда и связи, образуемые с участием электронов этих орбиталей, также располагаются юд углом 180°. Например, у атома бериллия ер-гибридизация орбитллей проявляется в молекуле ВеСЬ, которая вследствие этого имеет линейную форму [c.73]

Пример VII1-2. Найти максимум линейной формы [c.419]

В рассмотренном примере У1П-2 число ограничений типа равенств было на единицу меньше числа независимых переменных исходной задачи максимизации линейной формы (VIII,21), что позволило получи ь в конечном итоге одномерную задачу, решение которой очевидно. Разумеется, что в обидем случае исключение части независимглх переменных за счет наличии в системе ограничений условий типа равенств может и не привести к существенному упрощению решении задачи. Однако при этом возможно и некоторое уменьшение чис,ла ограничений отбрасыванием более слабых неравенств из общего числа первоначальных и вновь получаемых при исключении рида переменных. Общие замечания относительно решения задачи линейного программирования с ограничениями типа неравенств. Как показано выше, задача с ограничениями ти[[а неравенств и равенств может быть сведена к задаче с ограничениями только типа неравенств, т. е. можно считать, что оптимальная задача сформулирована как задача максимизации критерия [c.421]

Рис. XVI, 9. Изотерма адсорбции пара бензола на поверхности графитированнои сажи в координатах линейной формы уравнения БЭТ.

Е5 дальнейшем предполагается, что рассматриваются такие задачи линейного программирования, для которых оптимальное значение линейной формы (VI 11,34) достигается в одной из вершин многогранника условий, описываемого неравенствами (VIII,35) и (VIII,36). [c.424]

Иа практике случаи вырождения, о которых несколько подробнее идет речь ниже (см. стр. 459), встречаются весьма редко. Поэтому далее рассматриваются только невырожденные задачи линейного программирования, для которых оптимальное значение линейной формы достигается в одной из вершин многогранника условий, определяемой пересечением ровно п гиперплоскостей, соответствующих ограничениям (VIII,35) и (VIII,36). [c.424]

Рис. ХУП, 12. Изотерма адсорбции ЫНа при —78°С на однородной поверхности графитированной сажи (см. рис. ХУП, 11), представленная в координатах линейной формы (ХУП, 466) уравнения изотермы мономолекулярной нелокализованной адсорбции Хилла.

Сказанное выше означает, что и решение системы уравнений (УП1,42), оптимизирующее значение линейной формы (УП1,43), может содержать не более чем т значений величин х/ (/ 1,. . ., . . ., п Ь т), которые могут быть отличны от нуля. Это следует нз того, что если, например, в иершипе многогранника условий удовлетворе1гы все уравнения системы (У1П,37а), то дополнительные переменные все тождественно равны нулю и, следовательно, число отличных от нуля составляющих оптимального ренюпия системы (УП1,42) не превышает т. Более того, поскольку разбираются только невырожденные задачи, отличны от пуля в оптимальном решении в точности т значений величин х/. Остальные п тождественно равны нулю. Последнее можно пояснить следующим- рассуждением. [c.425]

Величины 2. к 1,. . я) могут быть также вычислены умножением вектора коэффициентов линейной формы (VH 1,4,3), соответ-ствую1.цего базисным векторам [c.440]

Пример У111-5. Решить задачу, рассмотренную в примере VIII-4, применяя методику выбора небазисного вектора по максимальному приращению линейной формы. [c.441]

Элементы г/,, (г = I,, . т) вектора используются для хранения любого вектора-столбца и , матрицы ограничений (УИ1,196), соответствующего иезависимой переменной Х/, Остальные три элемента У/, ( пг + 1, пг 2, пг + 3) ирнменяются для хранения остальной информации задачи, отиосяи ейся к этой переменной. Элемент // , .5, предназначен для храпения значения коэффициента с,-линейной формы (УП1,194), отвечающего этой переменно . Элемент служит для хранения значения переменной х,-, которое она имеет на данном этане вычислений. Наконец, элемент /т+а, предназначен для хранения значения индекса / иеременной х,, присвоенного ей в исходной формулировке задачи линейного программ] рования. [c.453]

Однако возможны случаи, когда сформулирова [пое выше предположение и, следовательно, приведенный вывод o troBiHiix соотношении симплексного метода не подтверждаются. Задачи, в которых имеется линейная зависимость менее, чем т - 1 векторов-столбцов матрицы ограничений, называются вырожденными зидачами линейного программирования. Теоретически при их решении симплексным методом может возникнуть зацикливание , обусловленное тем, что значение линейной формы не изменяется прн переходе к новому базисному решению. [c.459]

Если считать, что для двойственной задачи также находится максымальное значение линейной формы, то критерий R (VIII,226) заменяется выражением [c.461]

Эта модификация метода случайных направлений может исполь-зсжаться, еслн кривизна оитимизируемой функции отиосительно ис высока и в пределах одного шага поиска измеиеиие целевой функции можно аппроксимировать линейной формой. [c.524]

Для определения констант а и 6 уравнения изотермы (XVII, 46) экспериментальные величины адсорбции пересчитывают в величины заполнения поверхности 6 (см. стр. 441, 446) и полученные значения О вводят в линейную форму уравнения (XVII, 46а), получающуюся после его логарифмирования [c.478]

Опытные данные обобщены в форме соотношения (3.70), причем коэффициент растворимости уже не является постоянным, как в полиэтиленовых мембранах. Установлено, что в пределах исследованного интервала давлений можно использовать линейную функцию давления а(Т, Р)=а Т, Р- й)+тР, а коэффициент диффузии сохраняет линейную форму связи с концентрацией растворенных газов (см. рис. 3.11), Таким образом, в кремнесодержащих полимерных мембранах барическая зависимость проницаемости газов определяется и сорбционным, н диффузионным факторами. Линейный закон изменения lgЛ(Г, Р) от давления ограничен областью невысоких давлений опыта, где коэффициент активности компонента в газовой фазе у,- остается примерно постоянным. [c.103]

В общем случае каждое из уравнений (11,2) и (II, 3) представляет собой билинейную форму неизвестных параметров физических потоков ХТС, а система уравнений балансов является системой нелинейных уравнений. Однако с помощью следующих специальных допущений любзто систему уравнений балансов можно представить в линейной форме (11,4) [c.39]

Ур. (VIII, 64) связывает логарифмы констант равновесия двух однотипных реакций при одинаковой температуре в линейной форме, причем парамегры а [c.292]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология