Модели массопередачи

Хигби [227] усовершенствовал пленочную теорию, предложив модель массопередачи, согласно которой при обтекании газового пузыря набегающим потоком внешняя поверхность пленки приходит в соприкосновение со все новыми ненасыщенными участками потока. Поверхность как бы обновляется. Непрерывный процесс обновления Хигби заменил ступенчатым, назвав временной интервал между двумя последующими обновлениями временем обновления 1 . Для газового пузырька Хигби определил как время, в течение которого пузырек проходит расстояние, равное его диаметру. [c.173]

В ряде работ [264-268] разрабатывались модели массопередачи в осциллирующую каплю. В расчетные формулы входят амплитуда и частота колебаний, которые должны быть определены экспериментально. Исследования по изучению закономерностей колебания капель при их движении систематически не проводились. В работе [269] авторы на основании обработки проведенных ими экспериментальных исследований и литературных данных по экстракции органических кислот, анилина и глицерина из воды бензолом, этилацетатом и нитробензолом получили эмпирическую формулу для расчета среднего по времени коэффициента массопередачи в переходной области размеров капель от 0,28 до 0,8 см (300 < <Ке<1100) , [c.193]

Математическая модель массопередачи [c.90]

Поповичем [333] осуществлен систематический обзор приближенных моделей массопередачи в период образования капли и показано, что количество вещества, поступившего в каплю за время I, может быть представлено выражением [c.212]

Во всех моделях массопередачи (как не осложненной, так и осложненной химической реакцией) принимается, что на границе раздела фаз имеет место фазовое равновесие. Однако некоторые исследователи полагают, что на границе раздела фаз протекают гетерогенные обратимые реакции (сольватация, диссоциация, изомеризация и т. п.) со скоростями, соизмеримыми со скоростью массопередачи. [c.261]

Иерархия системного анализа процесса предполагает следующие уровни 1) перенос адсорбата в ядро потока описывается гидродинамическими моделями структуры потоков 2) массоперенос к поверхности зерна описывается моделями массопередачи [c.21]

Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных особенностей массопередачи через сферическую границу раздела фаз, следует остановиться на двух допущениях, которые положены в основу большинства физических моделей массопередачи. [c.196]

Простейшей моделью массопередачи в сферической капле является модель твердого шарика , которая предполагает полное отсутствие конвективного переноса внутри капли. Уравнение нестационарной Диффузии в сферу имеет вид [c.199]

Физические модели массопередачи в осциллирующих каплях получены также и другими исследователями [48, 55, 56]. Однако эти модели [48, 53—56] нельзя рекомендовать для практических расчетов, для которых они, кстати сказать, мало пригодны, поскольку расчетные формулы громоздки и содержат такие трудно определяемые величины, как амплитуда и частота пульсации капель. [c.207]

Хотя экспериментальное изучение массопередачи через сферическую поверхность является объектом многочисленных исследований, в научной литературе имеется сравнительно мало работ, результаты которых пригодны для проверки теоретических моделей массопередачи, что является следствием несоблюдения перечисленных выше условий корректной постановки эксперимента. Так, например, многие экспериментальные исследования выполнены при большом времени образования капель [41, 86—88]. Во многих работах массопередача была направлена из лимитирующей фазы [87—91]. Тем не менее некоторые теоретические модели массопередачи могут быть рекомендованы для практических расчетов. [c.218]

Для вычисления коэффициентов массопередачи в каплях диаметром 0,07- -0,3 см может быть использована циркуляционная модель массопередачи (Ке = 1- -300). На рис. 11.13 и 11.14 приведены результаты сопоставления величин А , вычисленных по формуле Кронига и Бринка (11.38), с экспериментальными данными работ [22, 47, 92-113]. [c.218]

Однако критический анализ экспериментальных и теоретических работ, имеющихся в научной литературе, показывает, что при переходе от единичных частиц к стесненному потоку в тех пределах изменения 6, которые имеют место в технологической аппаратуре, модель массопередачи в сплошной фазе и величина коэффициента массопередачи остаются неизменными. В качестве иллюстрации на рис. 13.2 приведены результаты сопоставления расчетных (11.77) и экспериментальных величин NuJ при различных значениях е. [c.249]

Необходимо было создать и отработать методики количественного определения параметров модели на аппаратах промышленных размеров с целью применения решения уравнений модели массопередачи на стадии автоматизированного проектирования, либо при поиске оптимального конструктивного решения исследуемого типа тарелок (ситчатые, клапанные, колпачковые), строго ориентированным расположением направляющих перегородок, клапанов, колпачков на полотне тарелки. [c.107]

Приведенная на рис. 3.7 структурная схема математической модели массопередачи явилась результатом анализа большой серии экспериментальных исследований на тарелках разных конструкций и диаметров. Эти исследования подтвердили наличие зон с разной степенью перемешивания, рециркулирующих потоков у боковых стенок аппарата, движущихся в строго определенном направлении. Наличие в модели всех элементов, определяющих неравномерности в структуре потока жидкости, и строгое их местоположение на тарелке позволяют осуществлять целенаправленное конструирование всех типов тарелок (сит- [c.129]

Расчет эффективности тарелки по комбинированной модели массопередачи на тарелке по уравнению (3.45) [c.149]

Математическая модель массопередачи для прямотока в соответствии со структурной схемой (рис. 4.2, д) может быть записана в следующем виде [c.188]

Так, был разработан новый аппарат с прямотоком жидкости (рис. 4.8), в котором прямоток жидкости на смежных ситчатых тарелках осуществлялся с помощью наклонного переливного устройства с клапанами, ориентированными в сторону слива. При этом горизонтальная составляющая кинетической энергии парового потока в переливном устройстве способствует росту скорости транспорта жидкости с тарелки на тарелку, значительно превышающую скорость жидкости на горизонтальных тарелках. Кроме того, в этом случае переливная тарелка играет роль отбойного устройства, что позволяет увеличить скорость пара в сечении тарелки с минимальным уносом. Были проведены исследования на системе воздух - вода в аппаратах диаметром 700, 1000 и 3000 мм. Цель исследований заключалась в определении зависимости параметров математической модели массопередачи (Ре, 4,) от гидродинамических условий на тарелке. Эти параметры использовались в дальнейшем для расчета числа ситчатых тарелок, снабженных клапанным переливным устройством. [c.201]

Предложены также модели массопередачи, в которых учитывается, что вследствие подвижности поверхности раздела фаз скорость переноса в данной фазе должна зависеть не только от гидродинамических условий в этой фазе, но и в фазе, с ней взаимодействующей. При этом допускается возможность переноса турбулентности из фазы в фазу. Эти модели носят пока в основном только качественный характер. [c.398]

Таким образом, в настоящее время не существует теоретических моделей массопередачи, основывающихся на точных, надежно проверенных опытом гидродинамических закономерностях. Основной причиной этого следует считать сложность и недостаточную изученность турбулентного движения. [c.398]

Для определения оптимальных параметров нового способа ректификации была составлена математическая модель массопередачи, предусматривающая циклическую подачу жидкой фазы. При этом по жидкой фазе принята диффузионная моде п>, а по паровой фазе - модель полного перемешивания в динамике [1], [2]. [c.173]

Рпс. 6.1. Схема пленочной модели массопередачи лрн абсорбции. [c.138]

Для устранения противоречия двухпленочной теории предложено много моделей массопередачи. По одной из них массопередача осуществляется в результате нестационарной молекулярной диффузии, многократно повторяющейся за время продвижения капли в сплошной фазе. В другой предполагается, что массопередача происходит вследствие нестационарной турбулентной диффузии. Наконец, популярна модель, согласно которой массопередача осуществляется турбулентными вихрями, при этом реализуется комбинация стационарного процесса турбулентной диффузии и нестационарного процесса молекулярной диффузии. [c.199]

Рнс. 5.2.6.1. Двухслойная модель массопередачи между фазами ОяЬ через границу (гр) раздела фаз [c.273]

Локальная модель массопередачи. На данном этапе учитываются макрокинетические особенности процесса. Совместное рассмотрение процессов переноса и химической реакции на основе уравнения конвективной диффузии, записанного для пограничного реакционно-диффузионного слоя, позволило получить приближенное уравнение (2.39) для расчета скорости поглощения, хорошо описывающее результаты численного решения. Уравнение (2.39) включает эмпирический коэффициент Рж и поверхность контакта фаз. [c.171]

Оценка применимоста приближенных моделей массопередачи. Рассмотрим прежде всего область применимости модели Кронига и Бринка по критериям Пекле и Фурье. По оценке авторов, основное допущение предлагаемой ими модели о постоянстве концентраций вдоль линий тока выполняется при условии [c.186]

Исследованию и расчету колонных химических реакторов и процессам абсорбции и десорбции в колонных аппаратах посвящена об-щирная литература. Больщинсгво работ относится к экспериментальному изучению конкретных систем и получению эмпирических формул дпя расчета аппаратов. В ряде работ применяются пленочная и пенетрационная модели массопередачи с химическими реакциями, изложенные в гл. 6. Поскольку, однако, эти модели разработаны для случая постоянства концентрации хемосорбента и абсорбтива (экстрактива) в сплошной и дисперсной фазах, их применение дпя расчета прямо- и противоточных аппаратов затруднено. Обычно при расчете колонных аппаратов полагают, что коэффициент ускорения массообмена вследствие протекання химических реакций постоянен по высоте колонны. Это допущение может привести в ряде случаев к существенным ошибкам. [c.286]

Lup in Н. М., Мег hu к 1. С., Am. Inst. hem. Eng. J., 17, 1243 (1971). К вопросу о пленочно-пенетрационной модели массопередачи, сопровождаемой химической реакцией первого порядка. [c.285]

Физическая модель массопередачи, учитываюш,ая наличие циркуляции, была разработана Кронпгом и Бринком [42]. Для решения уравнения диффузии они использовали систему координат, изображенную на рис. 11.2. Одно семейство координатных линий выбирается так, чтобы оно с точностью до постоянного множителя совпадало с линиями тока -сопз1, а второе семейство координатных линий ортогонально первому [c.200]

Согласно циркуляционной модели, массопередача в капле имеет нестационарный характер при Ро 5 0,15. На стационарном участке критерий Nu достигает ассимптотического значения 17,9 и не зависит от критерия Ре. [c.202]

Единственная теоретическая модель массопередачи, учитывающая влияние поверхностных явлений, была разработана Тимсоном н Дюном [74], которые вывели для случая массопередачи в сплошной фазе формулу [c.218]

Описание воздействия химической реакции на скорость массопередачи путем введения фактора ускорения Р рПолучило широкое распространение при изучении массопередачи, осложненной химической реакцией. Однако аналитическое выражение для расчета фактора ускорения удается получить далеко не всегда. Общий подход к расчету массопередачи, осложненной химической реакцией, изложен в следующем разделе. В ряде случаев аналитические решения удается получить, используя приближенные модели массопередачи. [c.231]

Модель массопередачи в системах с химической реакцией на базе двупленочной теории Уитмана — Льюиса [И, 12] была разработана Хатта [13] и Позиным [14]. Модель Хатта — Позина использовалась для описания процесса хемосорбции многими исследователями, и в некоторых частных случаях ее применение дает удовлетворительные результаты [15—18]. Тем не менее очевидно, что использование классической двупленочной теории [19] применительно к процессам хемосорбции на сферической границе раздела фаз не может дать надежных методов расчета аппаратуры. [c.231]

Уравнение (6.268) не вскрывает сложный механизм переноса вещества, а лишь отражает соотношение между потоком вещества, поверхностью контакта фаз Р и движущей силой процесса ДС, В данном случае механизм переноса заложен, в вели шне 3, назьшаемой коэффициентом массоотдачи. Исходя из различных моделей массопередачи (пленочной, проннцания, обновления поверхности) получены выражения для коэффициента массоотдачи /3, как функции гидродинамической обстановки и свойств фаз. Следовательно, скорость физической абсорбции зависит не только от 280 [c.280]

При анализе процесса массопередачи через поверхность раздела фаз принимают, что две концентрации вблизи поверхности раздела фаз находятся в состоянии равповссия. Это равновесие достигается не мгновенно, а по истечении некоторого времени [23 — 26]. На осиовании этих исследований предложена модель массопередачи через границу раздела фаз с учетом этих явлений и адсорбции распределяемого вещества на самой границе раздела [27 ]. [c.243]

Математическая модель массопередачи для противотока в соответствии со сфуктурной схемой (рис. 4.2, е) может быть [c.188]

Математическая модель массопередачи с учетом нестационарности парожидкостных потоков на тарелке. Для описания процесса массопередачи, учитывающего нестационарность потоков фаз на тарелках, бьLfIИ приняты два условия - диффузионная модель по жидкой фазе и полное перемешивание по паровой фазе в динамике. Запишем систему уравнений в следующем ввде [c.221]

Таким образом, получена математическая модель массопередачи для процесса многокомпонентной ректификации без рассмотрения перекрестных эффектов при этом кинетика процесса описывается одним кинетическим пара-мегром, одинаковым для всех компонентов. [c.235]

Используя полученные соотношения, при репгении математической модели был составлен алгоритм расчета на ЭВМ оптимальных парамефов (Тош, ш Ас )) в процессе ректификации (где Тот период цикла, ю - средний расход флегмы. До - амшштуда колебаний флегмы, м/с). В качестве объекта исследований была выбрана ректификационная колонна в действующем производстве товарного ацетона. В результате расчета значения оптимального времени периода цикла и амплитуда колебаний совпали с их значениями в реальных условиях, что позволяет судить об адекватности математической модели массопередачи реальному процессу разделения. [c.173]

Рассмотрим пример применения общей стратегии для оптимального расчета колонного секционированного бнореактора с плавающей насадкой, изображенного на рис. 4.14. Система уравнений модели бнореактора включает кинетическую модель, модель, учитывающую гидродинамическую структуру потоков в аппарате, модель массопередачи кислорода из газовой фазы в ферментационную среду и зависимости для расчета энергетических, конструктивных параметров бнореактора. [c.213]

Концепция хаоса также вовлекается в арсенал совр. методов Х.Т., поскольку условия возникновения хаотич. поведения - многомерность полей физ. величин, пульсационные явления, налагающиеся эффекты - часто встречаются в хим. ехнол. системах. Так, модели массопередачи, как правило, имеют стохастико-детерминированный характер. [c.241]

Рис. 5.3.33. Криволинейные ортогональные координаты в модели массопередачи по Кронигу и Бринку [27]

В [39-42] были разработаны модели массопередачи в осциллирующую каплю при лимитирующем сопро-тивлешш дисперсной фазы. Практическое использование этих моделей затруднено тем, что в них входят величины амплитуды и частоты колебаний, определение которых является достаточно трудной задачей. [c.284]

Значения -у и, соответственно рассчитанные по различным моделям массопередачи с необратимой реакцией, не сильно различаются между собой. Нечувствительность решения к конвективному члену в уравнении (2.9) при избытке хемосорбента понятна диффузионный поток не зависит от гидродинамических условий следовательно, характер распределения продольной составляющей скорости вблизи поверхности не оказывает влияния на /. Это явление нашло подтверждение в работах К. Портера и Д. Робертса [55] (течение жидкости по плоской поверхности) и А. Н. Гарцмана с сотр. [50] (обтекание пузыря жидкостью). Что касается мгновенной химической реакции, то уравнение пленочной модели формально сводится также к уравнению (2.65), но с заменой 0в10а величиной 0в10а в практически важном интервале 0в10а (0,5—1,5) результаты расчета "у по обеим моделям различаются несущественно. Однако отличие не ограничивается величиной показателя степени диффузионного параметра. По существу в уравнении (2.65) с теоретических позиций различна и зависимость от Оа (это различие ускользает, если ж служит эмпирическим параметром). Предпочтение следует отдать модели кратковременного контакта фаз, отвечающей современным представлениям [1] о пропорциональности [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология