Клаузиуса—Мосотти уравнение

Соотношение (I. 3) называется уравнением Клаузиуса-Мосотти. В тех случаях, когда можно пренебречь атомной поляризуемостью Оа по сравнению с электронно Лэ, используя связь между диэлектрической проницаемостью и показателем преломления ура- енпе (1.3) можно представить в виде [c.11]

Зависимость между поляризацией Р и поляризуемостью а может быть выражена уравнением Клаузиуса — Мосотти (Ы — число Авогадро) [c.69]

Поведение диэлектриков во внешнем электрическом поле описывается с помощью модели Онзагера [15], в которой молекула рассматривается как сфера некоторого радиуса, такого, что молекулы вне этой сферы образуют непрерывный континуум. Основное уравнение физики диэлектриков — уравнение Клаузиуса — Мосотти [c.62]

Измерив диэлектрическую постоянную при нескольких температурах, можно с помощью уравнения Клаузиуса — Мосотти определить поляризуемость и дипольный момент частиц вещества. Способ расчета виден из рис. 34. Если откладывать по оси абсцисс значения 1/Т, при которых проводилось измерение е,, а по оси ординат значения [(е — 1)/(ег + + 2)](Л1/р), то экспериментальные [c.86]

Обычно частоту желтой О-линии натрия принимают за стандарт, при котором и измеряют коэффициент преломления. Образец растворяют в неполярном растворителе с точно известной диэлектрической проницаемостью (например, в бензоле, четыреххлористом углероде, диоксане и др.) и готовят ряд растворов различной концентрации. Для каждого из них измеряют диэлектрическую проницаемость, плотность и коэффициент преломления и все эти величины экстраполируют на бесконечное разбавление, чтобы исключить по возможности влияние растворителя. Общую поляризацию получают из уравнения Клаузиуса — Мосотти [уравнение (6.7)], а Ре (возможно, вместе с Рд)—из [c.194]

Мольная поляризация определяется уравнением Клаузиуса— Мосотти, согласно которому [c.83]

Численно величина поляризации неполярных веществ, т. е. не имеющих постоянного дипольного момента, может быть определена но известным значениям диэлектрической проницаемости вещества, его плотности и молекулярного веса при помощи уравнения Клаузиуса-Мосотти [c.399]

Для веществ полярного характера справедливо уравнение Клаузиуса-Мосотти-Дебая [c.400]

Все молекулы, образующие изотропную сферическую частицу, поляризуются электромагнитным полем падающего светового луча одновременно и одинаково (поле в пределах частицы считается однородным). Возникающая суммарная поляризация может быть рассчитана с помощью уравнения Клаузиуса—Мосотти [c.20]

Прежде всего остановимся на индуцированной поляризации. Если молекулу с симметричным распределением зарядов внести в электрическое поле с напряженностью Е, то на ядра и электронную оболочку будут действовать противоположно направленные силы, вследствие чего центры тяжести зарядов раздвинутся и возникнет диполь л, = а . Коэффициент пропорциональности ю называют поляризуемостью. Она характеризует размер и подвижность электронной оболочки, поэтому ее измеряют как степень ослабления электрического поля, т. е. как диэлектрическую проницаемость е. Между е и средним моментом всех диполей и имеется связь, которая выражается уравнением Клаузиуса — Мосотти [c.99]

Есл,и подставить это выражение в уравнение Клаузиуса — Мосотти, можно получить уравнение Дебая [c.100]

УРАВНЕНИЕ КЛАУЗИУСА МОСОТТИ [c.10]

Уравнение Клаузиуса — Мосотти связывает мольную поляризацию с диэлектрической проницаемостью уравнением [c.258]

Комбинируя соотношения (II. 1), (II.2) и (П.З), получаем макроскопическое уравнение Клаузиуса—Мосотти [c.39]

Диэлектрическая проницаемость полиэтилена зависит от плотности, как это следует из уравнения Клаузиуса - Мосотти— Дебая. Эта зависимость имеет линейный характер в широком интервале изменения плотности. На рис. 7.30 представлены экспериментальные данные, из которых к ПЭВД относятся точки, лежащие в интервале значений плотности 918— 930 кг/м [58, с. 409]. Для ПЭВД с достаточной точностью может быть рассчитана молярная рефракция, входящая в формулу Клаузиуса-Мосотти— Дебая. Для групп —СНг молярная рефракция равна 0,1857. При этом значении из уравнения получается следующая зависимость е от плотности р [c.153]

Чем сильнее поляризованность вещества при заданном значении напряженности электрического поля, тем выше его диэлектрическая постоянная. Связь между величиной диэлектрической постоянной и величинами поляризуемости частиц вещества и их дипольным моментом дается уравнением Клаузиуса — Мосотти [c.95]

После подстановки этого уравнения в уравнение Клаузиуса — Мосотти получают уравнение [c.108]

В зависимости от вида избранных функций можно, получить и разные значения дипольного момента. В качестве функций от е было взято уравнение Клаузиуса — Мосотти — Дебая, так как другие выражения не дают, по сравнению с этим, никаких преимуществ. [c.111]

Наиболее важное применение диэлектрическая постоянная находит при расчете молярных поляризаций, иа. основании которых МОГУТ быть в свою очередь вычислены дипольные моменты. Молярная поляризация Р определяется по уравнению КлаУзиуса — Мосотти [722] [c.45]

В основе теории Онзагера лежит предположение, что флюктуации диэлектрической проницаемости отсутствуют. То же относится и к выводу уравнения Клаузиуса — Мосотти. Поэтому уравнения Онзагера и Клаузиуса — Мосотти для чистых жидкостей и растворов позволяют вычислить значения средней локальной диэлектрической проницаемости. Следовательно, сравнивая в и значения е, найденные по уравнению Онзагера для статической диэлектрической проницаемости или по уравнению Клаузиуса — Мосотти для оптической диэлектрической проницаемости растворов нитробензола и ацетона в неполярных растворителях, мы получаем возможность определять значения разностей е — ев статических полях или оптическом диапазоне частот вне области дисперсии. [c.156]

Соотношение между микроскопической (а) и макроскопическими (х и е) характеристиками поляризуемости вещества часто записывают в виде уравнения Клаузиуса — Мосотти [c.651]

Классическое описание неполярных диэлектриков дается уравнением Клаузиуса — Мосотти. Растворы полярных веществ в неполярных растворителях лучше описываются измененной формулой Дебая, в которой учитывается собственный дипольный момент молекулы. Следующий важный шаг был сделан Онзагером, который учел влияние диполя на окружающую среду. Наконец, Кирквуд дал более точную теорию эффектов ориентации соседних молекул (см. табл. 2). Нетрудно разграничить область применимости этих четырех формул. Уравнения Клаузиуса — Мосотти и Дебая [c.19]

Поляризация молекул диэлектрика. Поляризация ориентации, атомная и электронная. Диполи постоянные (жесткие) и наведенные (индуцированные). Дипольный момент. Методы его определения. Уравнение Клаузиуса-Мосотти. Уравнение Лоренц-Лорентца. Удельная и молекулярная рефракции. Аддитивность рефракции. Зависимость поляризации и рефракции от температуры. Определениг структуры молекул по рефракции. [c.169]

В последние два десятилетия наблюдалась тенденция свести на нет значение диэлектрической проницаемости растворителя для оценки химической реакционной способности. Действительно, для множества реакций подход, основанный на учете диэ гектрической проницаемости, был обречен на пол ный провал. Тем не менее имеются и надежные корреляции. Примером служит изображенный h i рис. 1-1 график, отражающий зависимость кон> станты скорости реакции / >нитрофторбензола с пиперидином от логарифм ма диэлектрической проницаемости растворителя (ср. с обсуждением рис. 7-13). Если зависимость линейная, то величина Ige является наилучшей из всех рассмотренных диэлектрических функций [31, 148]. Причина этого заключается в следующем. Согласно классическим диэлектрическим функ> циям, по мере увеличения диэлектрической проницаемости растворителя ее важность уменьшается, так как изменение реакционной способности в рас творителях с диэлектрической проницаемостью больше 30 не учитывается. Например, верхний предел функции Кирквуда составляет 0,5, и при е = 25 значение функции уже достигает 0,47. Это показано на внутренней диа грамме рис. 1-1, Не намного лучше и функция Клаузиуса—Мосотти [уравнение (7-4)], верхний предел которой составляет единицу. Функция Ige вообще н6 имеет верхнего предела. Поэтому она оказывается предпочтительной при использовании растворителей с высокой диэлектрической проницаемостью. Следует признать, что причиной плохих корреляций в случае растворителей с низкой и высокой диэлектрической проницаемостью является не сам по себе подход, основанный на рассмотрении диэлектрических свойств, а применение классических диэлектрических функций. [c.163]

Прямое определение дипольных моментов амииокис-лот и белков с помощью измерений диэлектрических постоянных усложнено тем, что аминокислоты и белки, как травило, нерастворимы в неполярных жидкостях. Это приводит к 1Н1еобходимости применять такие полярные растворителя, как вода. Однако уравнение Клаузиуса, — Мосотти (уравнение 11,) неправильно для полярных растворителей и не может применяться для расчета поляризации из диэлектрической постоянной таких растворов. [c.88]

Уаймен пришел к выводу, что поляризация раствора амфотерного иона в полярном растворителе прямо пропорциональна инкременту диэлектрической постоянной-Это отличается от уравнения Клаузиуса — Мосотти (уравнение 11), которое правильно для обш,его случая, и которое дает поляризацию как более сложную функцику диэлектрической постоянной. [c.89]

Значения рредней поляризуемости неполярных жидкостей могут быть рассчитаны из уравнения Клаузиуса—Мосотти [c.10]

Уравнение Клаузиуса — Мосотти не отражает зависимость мольной поляризации от температуры. И действительно, имеется много веществ, для которых такая зависимость отсутствует. Среди газов к таким веществам относятся Н , Мо, О2, все углеводороды симметричного строения метан, этилен, ацетилен, бензол и т. д. Однако имеется весьма много веществ, для которых мольная поляризация зависит от температуры. Например, для аммиака при Т = 292,2° К Р = 57,57 см 1моль при Т = 466,0° К Я = 39,59 см 1моль. Для второй категории веществ характерно именно уменьшение мольной поляризации с повышением температуры. П. Дебай связал этот факт с наличием у таких молекул дипольного момента и в отсутствие внешнего электрического поля. Происхождение такого постоянного дипольного момента объясняется природной асимметрией молекулы. При внесении вещества, состоящего из полярных молекул, в электрическое поле возникающая поляризация связана с двумя причинами [c.258]

Трактовка параметра порядка т] (х) как состояния поляризации слоев воды Р (х) получила дальнейшее развитие в последующей работе Грина и Марчелия [159], а затем в работах Рукенштейна и Шайби [160. Последние учли, в частности, зависимость поляризации поверхностного слоя молекул воды от толщины прослойки, использовав для этого аппарат теории электростатики и уравнение Клаузиуса—Мосотти. Для малых толщин прослоек зависимость П (А) имеет сложный вид, но для больших толщин (А Z) также может быть аппроксимирована экспонентой (VII.13) с характеристической длиной [c.227]

Значение для воды в первом приближении может быть оценено по уравнению Клаузиуса — Мосотти. В 1949 г. появилась работа Ботчера [72], посвященная некоторым усовершенствованиям вычисления поляризуемости из диэлектрических проницаемостей в жидкой фазе. Однако расчет по его формуле практически дает идентичный результат (В,99-10 вместо 6,90 10"с.и по уравнению Клаузиуса — Мосотти). [c.92]

Локальная диэлектрическая проницаемость каждого йз элементов объема колеблется вокруг некоторого среднего значения вл, одинакового для всех элементов объема раствора. Среднее значение локальной днэлектрической проницаемости бл — это диэлектрическая проницаемость раствора в состоянии равновесия при допущении, что в нем флуктуации отсутствуют, т. е. свойства раствора во всем объеме совпадают с их средними локальными значениями. Именно эти предположения и вводятся в теории статической диэлектрической проницаемости е,, Онзагера и теории деформационной диэлектрической проницаемости е =, приводящей к уравнению Клаузиуса—Мосотти. Поэтому уравнения Онзагера и Клаузиуса—Мосотти фактически дают возможность вычислить среднюю локальную диэлектрическую проницаемость жидкостей в статических и соответственно (если речь идет о полярных жидкостях) в высокочастотных полях, за областью поглощения, обусловленного ориентационной поляризацией молекул. [c.147]