Функция объекту

Передаточная функция объекта [c.484]

Метод исследования без жестких ограничений на форму возмущающего сигнала предложен в работе [128]. Зафиксированные во время опыта сигналы возмущающего воздействия произвольной формы п отклика на него с помощью методов математического анализа преобразуются к стандартному виду. Для указанного преобразования использованы функции Лагерра, с помощью которых по заданному возмущению Скт)И отклику на него с х) (рис. 1У-14, а) определяется импульсная функция объекта е(т), соответствующая отклику на стандартное возмущение (рис. 1У-14,б). С этой целью функции скг) и С2(х) выражаются через конечные суммы из Л -функ-ций Лагерра [129] [c.114]

Семантические модели БД и ФС представляют собой совокупности соответствующих фреймов. В данном случае фрейм подсистемы взаимодействия отражает свойства и функции объектов подсистемы проектирования элементарными средствами Е-языка и служит посредником между Е-предложением и семантически эквивалентной ему входной информацией интерпретатора. [c.163]

Ввиду того что многие методы идентификации ориентированы на определение весовых функций объектов, не менее важна обратная задача зная весовую функцию линейной динамической системы с переменными параметрами (t, - ), определить дифференциальное уравнение этой системы (5.5) [23, 24]. [c.293]

Покажем, что в случае линейных объектов задание функции штрафа в виде среднего квадрата ошибки приводит к оптимальному оператору Ф (в классе неслучайных операторов) в виде линейного интегрального оператора, ядром которого является весовая функция объекта. [c.304]

Таким образом, если все корни характеристического уравнения найдены, то, пользуясь теоремой разложения [6, 71, можно записать передаточную функцию объекта в виде [c.318]

Пример. Определим передаточную функцию объекта, когда его функция отклика на единичное ступенчатое возмущение имеет колебательную составляющую (рис. 6.4) [5]. Как видно из рис. 6.4, ярко выраженная колебательность характерна для начальных участков функции отклика, затем с течением времени колебания быстро затухают и переходный процесс становится монотонным. [c.320]

Здесь (со) — взаимная спектральная плотность входного и выходного сигналов (ш) — спектральная плотность входного сигнала W (о) — передаточная функция объекта без запаздывания. [c.324]

Из равенства (6.30) следует, что передаточная функция объекта с запаздыванием [c.324]

Обратное преобразование Фурье соотношения (6.32) определяет весовую функцию объекта без запаздывания [c.324]

Основное интегральное уравнение (6.27) для определения весовой функции объекта ЛГ (х) принимает вид [c.327]

График весовой функции К (т) (вместо 0 вводится х) без 5-функции йри-веден на рис. 6.10. Передаточная функция объекта получается как результат применения преобразования Лапласа к аналитическому выражению для К ху. [c.328]

Этот метод успешно применяется как при автономной, так и при последовательной идентификации. Метод моментов охватывает следуюш ие аспекты 1) определение передаточных функций объектов по экспериментальным данным 2) нахождение усредненных по времени характеристик динамических систем 3) идентификация объектов в режиме нормальной эксплуатации (метод решения уравнения свертки (6.27)) 4) реализация непрерывной подстройки модели объекта в контуре адаптивного управления 5) определение параметров гидродинамической структуры потоков в технологических аппаратах по экспериментальным данным. [c.328]

Подставив (3.27) и (3.28) в (3.26), получим искомую передаточную функцию объекта по каналу Q — [c.226]

В этом случае передаточная функция объекта будет иметь вид [c.50]

Пусть tt i(p)—передаточная функция объекта регулирования. Охватим объект положительной обратной связью с передаточной функцией W2(p) и сравним фазовые углы отставания в полученном и исходном объектах. Передаточная функция объекта с положительной обратной связью имеет вид [c.58]

Методика исследования предусматривает анализ существующих форм разделения и кооперации труда, определение функций объекта исследования в делом и отдельных его. элементов (работников, машин, оборудования и др.), изучение возможности передачи отдельных функций машинам, перераспределение функций между исполнителями, т. е. изменение форм разделения труда. [c.128]

Передаточная функция объекта [c.239]

Интегральные операторы вида (2.1.8) играют большую роль в теории функциональных операторов, представляя собой универсальную форму записи линейных операторов. Часто задача исследования свойств оператора некоторого объекта решается с помощью представления этого оператора в форме (2.1.8) и дальнейшего изучения свойств функции Q t,x), которая является важной характеристикой всякого технологического объекта, поскольку знание ядра интегрального оператора Q(i, т) позволяет по любой входной функции объекта u(t) с помощью соотношения (2.1.8) определить соответствующую выходную функцию y(i). [c.43]

Функция Н 1,%) =А(% 1 — т) называется переходной функцией объекта. Она представляет собой реакцию объекта на входное ступенчатое возмущение, подаваемое в момент времени — т. С использованием переходной функции Н 1,х) (2.2.64) можно записать в виде [c.66]

Пусть на вход стационарного линейного объекта подается в момент времени t = х входное воздействие в виде б-функции (единичный импульс) Ux t) = — т) Выходная функция объекта Vx i) определяется весовой функцией Vx(t) = Aux t) =G t,x). Поскольку оператор А является однородным, временной сдвиг — т не изменяет правила действия оператора. Согласно (2.2.25), должно быть G t,x) =Vx i) =v t — т), где v t) соответствует несмещенной входной функции u t) =o(t), т.e. v t) = [c.68]

Такой вид наиболее удобен при теоретическом исследовании. Функция g i) является ядром интегрального оператора. Однако для определения результата действия оператора А на произвольную входную функцию и 1) соотношение (2.2.77а) мало пригодно поскольку интеграл в правой части при сложном виде (<) и и (О вычислить не удается. Чаще всего для определения выходной функции v t) используется передаточная функция W p). Метод определения у (О состоит в следующем. По таблицам преобразований Лапласа ищется изображение й(р), затем строится функция й p)W p) и по тем же таблицам находится оригинал этой функции, который и дает выходную функцию v t). Хотя часто отыскание прямого и обратного преобразования Лапласа представляет собой трудную задачу, указанный метод наиболее эффективен для определения выходной функции объектов по известной входной функции. [c.72]

Пусть входная функция объекта есть вектор-функция u t) = = ui(i),. .., Un t) , выходная функция есть вектор-функция [c.75]

В этом случае входная вектор-функция объекта имеет вид и 1) = = 0,. .., О, ,(0, О,. .., 0 , где и 1) = Ь(1), и1(1) = еР или = Выходная вектор-функция в каждом из рассматриваемых случаев будет иметь вид [c.76]

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

Характеристические функции объектов с сосредоточенными параметрами, описываемых многомерными операторами. Выясним теперь, как можно получить характеристические функции стационарных объектов с сосредоточенными параметрами, которые имеют по несколько входных и выходных параметров, т. е. описываются многомерными функциональными операторами. Эти операторы задаются с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет вид (3.1,1). Исследование таких систем в общем виде будет достаточно громоздким, поэтому для простоты [c.93]

Как И В одномерном случае, передаточные функции стационарного объекта имеют дробно-рациональный вид. Отметим одну характерную особенность передаточных функций объекта, описываемого многомерным функциональным оператором. Передаточная функция стационарного объекта, описываемого одним уравнением вида (3.1.1) с постоянными коэффициентами, представляет собой дробно-рациональное выражение (3.1.35), в числителе которого стоит многочлен порядка т, где т — наивысший порядок дифференцирования в правой части уравнения (3.1.1). В том случае, когда в правую часть (3.1.1) входит только функция u t), а не ее производные, этот многочлен вырождается в константу, и передаточная функция принимает вид (3.1.45). В многомерном случае, когда объект имеет по несколько входных и выходных параметров, все передаточные функции также являются дробно-рациональными. Однако порядок многочлена, стоящего в числителе этих дробно рациональных функций, отличен от нуля даже тогда, когда в уравнения входят только параметры Ui i) и не входят их производные. [c.96]

После того как определены передаточные функции объекта, их можно при необходимости использовать для нахождения весовых и переходных функций по формулам (2.2.87). Для этого нужно разложить дробно-рациональные функции ц р) и ц р)/р на простейшие дроби и перейти от изображений к оригиналам. Наибольшие затруднения возникают при отыскании корней полинома Ф(р), стоящего в знаменателе дробно-рациональной функции H i (p), поскольку этот полином обычно имеет большой порядок. [c.96]

Теперь, с помощью (2.2.77) определим передаточную функцию объекта [c.100]

В заключение опишем процедуру определения характеристических функций объекта, математическая модель которого включает систему дифференциальных уравнений в частных производных. Функциональный оператор такого объекта является многомерным. Математическая модель многих химико-технологических объектов включает два дифференциальных уравнения в частных производных первого порядка [c.103]

Получение передаточной функции является, как правило, первым шагом в исследовании динамики технологического объекта. Несмотря на то, что знание передаточной функции W(p) дает полную информацию о динамических свойствах объекта, часто в различных конкретных задачах бывает удобно использовать для характеристики объекта не W (р), а весовую функцию g t) или переходную функцию h(t). Выше уже отмечалось, что h t), например, является самой естественной характеристикой процесса перехода объекта из одного стационарного режима работы в другой, поскольку непосредственно описывает изменение выходного параметра при таком переходе. Поэтому, после того как получено аналитическое выражение для передаточной функции, возникает задача применения к ней обратного преобразования Лапласа с тем, чтобы получить весовую функцию g t) и переходную функцию h t). Такая задача часто оказывается трудноразрешимой, поскольку аналитическое выражение передаточных функций объектов с распределенными параметрами имеет очень сложный вид. В связи с этим применяются различные методы получения приближенного выражения для весовой и переходной функций с помощью точного аналитического выражения для передаточной функции W p). Указанные методы можно разделить на две группы. [c.107]

В реальных технологических объектах переходные процессы являются монотонными и ограниченными [9] соответственно, h t) представляет собой функцию, монотонно возрастающую от нулевого значения при t = 0 к асимптотическому значению при t-yoo. В этом случае передаточные функции объектов удобно представлять рядами вида (3.3.20) с дробно-рациональной функцией ш(/). В монографии [7], например, изложен метод получения разложений переходной функции, основанный на использовании разложения (3.3.20) для W(р) с а р) в виде [c.114]

После получения выражений для передаточных функций нетрудно определить с их помощью соответствующие весовые и переходные функции объекта. Весовые функции й п(0 и 21(0 получаются после применения обратного преобразования Лапласа к (4.1.12) и (4.1.13) [c.119]

Реакция объекта на введение I б-функции по второму каналу, т. е. при T t) = 6(t) [при условии, что входное воздействие по первому каналу равно нулю 7 вх(<) = 0], имеет более сложный вид. Выходная функция объекта Твых( ) = g2l(t) в этом случае отлична от нуля только на интервале [О, l/w], на котором она экспоненциально убывает от значения 7 до значения Г1 = [c.120]

Т(г), S (т), А (т), Р(т) отоПражают процедуры изменений соответствующих исходных множеств под влиянием накапливаемых новых знаний о структуре, свойствах и функциях объектов, явлений и операций данной ПО. [c.55]

Весьма важной характеристикой стационарного объекта является переходная функция h t). По определению она представляет собой выходную функцию объекта, на вход которого подано воздействие в виде ступенчатой функции х(0. т. е. когда на входе объекта в момент t = О пронзощел скачок входного воздействия от нуля до единицы. Таким образом, /г(<) описывает процесс перехода объекта из стационарного режима работы, соответствующего u t) О, в стационарный режим работы, соответствующий и(0 = 1 (рис. 2.4). [c.72]

Характеристические функции объекта можно получить в результате решения системы (3.1.48), (3.1.49) с нулевыми начальными условиями при подстановке в эту систему вместо u t) или U2 t) функций o(i), или t t). Например, система, решением которой являются весовые функции Яи(0 и guit), имеет вид [c.94]

Гораздо проще находятся передаточные функции объекта. Чтобы получить передаточные функции Vis ll(р) и Wi2 p) для каналов и VlBx(t)- V2Bux(t), ПОЛОЖИМ О2вх(0=0 и применим к уравнениям (3.2.31) преобразование Лапласа по переменной t. Имеем [c.104]

Таким образом, подробно исследованы все весовые и переходные функции теплообменника, математическая модель которого учитывает тепловую емкость стенки. Весовые функции gn 0 и g2i(0 могут быть теперь использованы для нахождения выходной функции объекта при произвольном входном воздействии. Согласно соотношению (2.2.47), выходная функция ГвыхИО являющаяся реакцией объекта на входное воздействие Гвх (О в первом канале при нулевом значении входного параметра T t) во втором канале, выражается с помощью весовой функции gii t) по формуле [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология