Перемещение виртуальное

В ФХС наиболее общим подходом к выражению условий термодинамического равновесия является метод Гиббса. Выражение условий равновесия по Гиббсу формально связано с экстремальными принципами аналитической механики. При рассмотрении ФХС вместо возможных перемещений, определяемых в механических системах, рассматриваются возможные (виртуальные) изменения термодинамического состояния, относительно которых формулируются условия равновесия. Возможные или мысленные изменения термодинамического состояния по определению являются бесконечно малыми первого порядка и удовлетворяют следующим требованиям [7, 8] 1) вариация состояния физически реализуема, т. е. согласована с общими условиями существования системы [c.144]

Томсон постулировал, что принцип максимума энтропии применим и для открытых систем, но лишь для виртуальных обратимых изменений. Рассмотрим систему, в которой имеется градиент температур и возникает постоянный градиент концентрации. Можно, по Томсону, считать, что виртуальное перемещение вещества всегда приводит к уменьшению энтропии системы, игнорируя параллельно протекающий необратимый процесс переноса тепла от более высокой температуры к более низкой. [c.414]

Непрореагировавшая группа в дальнейшем размножении не участвует, а каждая связь рождает ровно одно звено. Далее история рекуррентно повторяется, так что звенья и связи регулярно чередуются. Это обстоятельство позволяет ограничиться построением ПФ Ш (1П.69) потомства только для связи, а положения звеньев учитывать с помощью счетчика 5,(г). Если эта связь находилась в точке г, то вероятность Л(г, г") попадания очередного звена в г" определяется не только действующим непосредственно на него в этой точке полем /гз(г"), но и неявным влиянием поля /1г, действующего на его функциональные группы. То обстоятельство, что звенья связаны линейными цепочками с группами, приводит при перемещении последних к появлению дополнительной силы энтропийной природы, потенциал которой (/ —1)1п2(г") учитывает аддитивные вклады каждой из (/—1) виртуально перемещаемых функциональных групп. Судьба последних описывается, как и в предыдущем поколении, функционалом Н. Это позволяет выразить через Н ПФ одной связи <й и тем самым замкнуть систему двух уравнений (П1.67), (1П.69) для этих функционалов. [c.231]

В момент г точка, изображающая систему, имеет положение q ( ), а точка на смещенной кривой q ( ) + Ьq ( ). Здесь Ьq (1) — виртуальное перемещение относительно точки q ( ), т. е. перемещение, происходящее за нулевой интервал времени и допускаемое наложенными на систему связями. [c.14]

Рассмотрим изолированную систему из N частиц, координаты которых относительно некоторой фиксированной системы координат равны r . Пусть система может иметь поступательное виртуальное перемещение А, так что координаты r 4- А. Уравнения движения системы после такого перемещения не отличаются от уравнений, которые описывали систему в первоначальной ориентации. Простой эксперимент покажет, что принцип однородности пространства будет нарушен, если эти уравнения окажутся различными. Если уравнения движения инвариантны при указанных перемещениях, то этим же свойством должен обладать и гамильтониан, т. е. [c.19]

Согласно определению виртуальных перемещений, ни импульсы, ни время не варьируются. Так как приращение А — произвольно, то наш эксперимент означает, что гамильтониан изолированной системы подчиняется условию [c.19]

Имеет ли смысл делить все известные системы на такие группы Не следует ли принять в расчет очевидную принципиальную возможность построить термодинамическую систему из множества простых механических. Действительно, Гиббс развил теорию термодинамического равновесия на основе идей Лагранжа, обобщая принцип виртуальных перемещений. [c.25]

Обобщенное решение сформулированной краевой задачи находим, используя вариационный принцип возможных перемещений [151], согласно которому сумма виртуальных работ на [c.88]

Принцип возможных перемещений формулируется следующим образом ([8], стр. 73) Если какая-либо система, состоящая из любого числа тел или материальных точек, на каждое нз которых действуют какие-бы то ни было силы, находится в равновесии и если каждой точке этой системы будет сообщено бесконечно малое возможное (иначе виртуальное ), т. е. допускаемое условиями связи перемещение, то работа, произведенная внешними силами, будет равна нулю (по крайней мере, если ограничиться бесконечно малыми величинами первого порядка) . [c.87]

Виртуальные перемещения, или, в более общей форме, изменения системы, будем кратко называть вариациями системы. Символом бесконечно малых вариаций системы будет б. Знаком дифференциала й мы будем обозначать действительное бесконечно малое перемещение (изменение), претерпеваемое системой в определенном реальном процессе. Любое реальное изменение содержится среди вариаций системы, но не наоборот. [c.87]

Рассмотрим вслед за Гиббсом случай, когда собственно химические реакции между компонентами исключены и все химические превращения сводятся к перемещению компонентов из одной части системы в другую. Поэтому выводимые условия химического равновесия относятся только к распределению компонентов по отдельным частям системы. Для вывода этих условий мысленно разделим систему на части и обозначим их индексами ", и т. д. Рассмотрим все возможные (виртуальные) изменения этих частей с теми огра ичениями, при которых написан критерий (ХП,46) при пО [c.310]

Во избежание недоразумений (в прошлом они возникали), надо четко отличать замороженное состояние от заторможенного (нестабильного) состояния. Поясним это различие на примере нестабильной фазы—алмаза. Высказывалось мнение, что согласно приведенному объяснению нельзя применять третье начало к любой нестабильной фазе, например к алмазу, который, как мы знаем, является нестабильным при обычных условиях давления. Ошибка состоит в следующем. Хотя, конечно, решетка алмаза является неустойчивой по отношению к решетке графита, тем не менее состояние алмаза устойчиво по отношению к малым виртуальным перемещениям. Состояние алмаза может быть реализовано только одним образом. В принципе можно обратимо создать решетку алмаза, например, повышая давление выше равновесного давления или конденсируя углерод из газовой фазы. Однако вещество, которое заморожено в состоянии беспорядка, находится в совершенно ином положении. Ниже температуры замораживания виртуальные смещения атомов привели бы к необратимому достижению более устойчивых состояний. Нельзя представить себе какой-либо обратимый процесс, при помощи которого можно было бы изотермически попасть в замороженное состояние. [c.403]

С помощью уравнений (141) и (142), применяя так называемый принцип виртуальных перемещений, можно найти условия, которым должны удовлетворять химические потенциалы при фазовом равновесии. Принцип виртуальных перемещений представляет собой обобщение закона равновесия механической системы, например рычага, согласно которому можно утверждать, что если система сил находится в равновесии, то при небольшом смещении приложенные к системе силы совершат нулевую суммарную работу. [c.105]

Теория термодинамического равновесия была развита Гиббсом по образцу механической статики Лагранжа, т. е. путем обобщения виртуальных перемещений в механике. По этой теории условием термодинамического равновесия является экстремальность функций состояния системы, или равенство вариации этих функций нулю. Для простоты выводов в дальнейшем будем предполагать однократную ионизацию. Однако подобные выводы достаточно просто сделать и для многократной ионизации. Вариацию термодинамического потенциала можно представить следующим образом [c.19]

Обобщенную силу р определим, исходя из того, что обобщенной координатой системы является фшт, внешней силой, совершающей работу, будет разность сил трения — р2. Тогда на основании принципа виртуальных перемещений получим [c.44]

Интересно рассмотреть применение гипотезы о информационной многомерности при взаимоотношении инвариантных физических характеристик объекта. Если рассматривать некоторый объект, то его характеристики в меньших размерностях ПО более весомы (фундаментальны), т.е., например, для перемещения физического тела необходимо преодолеть его инерционность и этого никак не избежать ни в каких больших размерностях. Но в больших размерностях ПО могут появиться качественно новые свойства, которые позволят, не нарушая закон сохранения импульса меньших размерностей, найти, например, новый энергетический источник и введя "мнимую и/или виртуальную массу" (ставшую понятной уже потом, пройдя через знание о высших размерностях ПО) без привычных усилий решить задачу о перемещении физического тела. Этим примером мы хотели показать, что решение любой задачи в более высоких размерностях всегда не прямое, а опосредованное. [c.153]

Как указывалось выше, процесс теплоцередачи как внутри кипящего слоя, так и от кипящего слоя к ограждающим поверхностям всецело зависит от поведения частиц в слое. Теплоотдача от частиц к псевдоожижающей среде, или наоборот, зависит от реальной разности температур частиц и примыкающих потоков газа. Виртуальная теплопроводность в пределах слоя зависит от быстроты перемещения частиц по объему кипящего слоя и, наконец, теплообмен кипящего слоя с ограждающими поверхностями зависит от атаки частиц слоя на указанные поверхности. В силу указанного знание закономерностей движения газов и материалов для понимания процессов в кипящем слое является очень важным. [c.490]

Выделим из всего объема электролита элементарный объем (рис. /1.1.1) и рассмотрим виртуальную pauoiy при ею расширении ja счет перемещения малого участка поверхности AS на расстояние ЙЛ в глубь остального объема. Затраченная при этом работа перейдет в прирост свободной энергии 5F остальной части системы, по отношению к которой объем Кбудет играть роль внешней среды [c.192]

Наконец, следует отметить, что теория Дебая—Хюккеля не является результатом непосредственного применения принципов статистической механики. Можно даже удивляться, что процесс заряжения дает правильное значение электрического вклада в свободную энергию Гельмгольца. Впервые непоследовательность модели Дебая—Хюккеля проявилась, когда уточненные расчеты, согласно процессам заряжения по Дебаю и Гюнтельбергу, привели к различным результатам для 1г,эл. Эти вопросы подробно обсуждены Онзагером [8]. Энергией взаимодействия, которая должна бы войти в больцмановский множитель в уравнении (27-1), является потенциал средней силы, т. е. интеграл от средней силы, связанной с виртуальным перемещением иона, когда рассматриваются все его взаимодействия с растворителем и другими ионами. Такой потенциал не обязательно равен гг Ф. [c.105]

Во избежание недоразумений (в прошлом они возникали) надо четко отличать замороженное состояние от заторможенного (нестабильного). Поясним это различие на примере нестабильной фазы — алмаза. Высказывалось мнение, что, согласно приведенному объяснению, нельзя применять третье начало к любой неста бильной фазе, например к алмазу. Алмаз, как мы знаем, нестаби лен при обычных условиях давления. Ошибка состоит в следующем. Решетка алмаза, конечно, неустойчива по отношению к решетке графита. Тем не менее состояние алмаза устойчиво по отношению к малым виртуальным перемещениям. Состояние алмаза может, быть реализовано только одним образом. В принципе можно обратимо создать решетку алмаза, например, увеличивая давление выше равновесного давления пли конденсируя углерод из газовой [c.401]

Теория термодинамического равновесия была развита Гиббсом по образцу механической счашки Лагранжа, г, е. путем обобщения и распространения принципа виртуальных перемещений на термодинамические системы. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология