Сечение рассеяния дифференциальное

Экспериментально определяется не амплитуда рассеянной волны, а поток энергии или частиц, пропорциональный ее квадрату. В рентгеноструктурном анализе вводится специальная функция 1(з), называемая интенсивностью рассеяния или дифференциальным сечением рассеяния (для дифракции нейтронов). Размерность этой функции — квадрат длины. Обычно решается обратная задача по восстановлению распределения рассеивающей плотности по измеренной экспериментально функции 1(з). Величина 5 = связывает угол рассеяния 6 с [c.101]

Функция д (т], ф) имеет размерность площади и называется дифференциальным поперечным сечением рассеяния. Интеграл от функции (111.66), взятый по всему телесному углу 4л, [c.74]

Из формулы (И 1.86) находим дифференциальное поперечное сечение рассеяния свободного электрона для плоскополяризованной [c.76]

Для более детальной характеристики взаимодействия нейтронов с ядром вводят понятие дифференциального сечения рассеяния da, определяемого как количество нейтронов, рассеянных внутри телесного угла dQ. Дифференциальное сечение зависит от угла рассеяния. Действительно, если на покоящееся ядро направить пучок нейтронов, то в зависимости от того, на каком прицельном расстоянии ) от ядра они пролетают, угол их рассеяния будет неодинаков. Некоторые налетающие нейтроны рассеиваются под углом, близким к 180 , другие — под очень малыми углами. [c.38]

Получение и интерпретация данных по рассеянию нейтронов с целью определения структуры вещества основаны на измерении дифференциального сечения рассеяния в зависимости от угла б и энергии Еп налетающих нейтронов. [c.38]

Дифференциальное сечение рассеяния на свободном ядре определяется по формуле [c.39]

Описание динамики жидкости состоит в моделировании полной корреляционной функции с последующим сравнением дважды дифференциального сечения рассеяния, вычисленного на ее основе, с измеренным экспериментально. Решение этой задачи упрощается, если функцию парной корреляции 0 (7 , () выразить через статистическую функцию атомной плотности рат(/ ) и автокорреляционную функцию д/Я, г"), пользуясь соотношением [c.65]

Упражнение. Рассеивающий центр бомбардируется однородным пучком частиц. Налетающая частица с прицельным параметром отклоняется на угол 0(й). Найдите дифференциальное сечение рассеяния. [c.28]

Приложение. В качестве модели двухступенчатой диффузии возьмем 1=1, 2 и Р , как в (7.7.1). Тогда 71.2 = 72 н 72,1 = 71- Для вычисления сечения рассеяния нейтронов необходимо знать плотность вероятности Gs (г, I) того, что молекула при / =0, находившаяся в точке г = 0, в момент времени 1 окажется в точке с координатами г. Дифференциальное сечение рассеяния является ее преобразованием Фурье по пространству и по времени. Удобно применить преобразование Фурье по пространственным переменным непосредственно к (7.7,4). так что оба оператора Р/ сводятся к множителям [c.193]

Упражнение. Для более общего взаимодействия между молекулами константа d /m в (12.5.14) становится функцией, зависящей от pi, рз, рз, р4, а именно дифференциальным сечением рассеяния . [c.330]

Дифференциальное сечение рассеяния получают, измеряя число частиц /(а), приходящих в детектор, расположенный под углом а к оси пучка. Величины Д/( ) и 1(a) определяют измеренные потоки выбывших из пучка частиц и пришедших в детектор под углом а соответственно. Они могут быть использованы для точного вычисления la(aE) и U r) только в случае идеальных геометрических условий, когда можно пренебречь размерами детектора, рассеивающей мишени и сечением пучка. Реальный детектор собирает частицы не в угле da, а в конечном интервале углов. [c.34]

После обсуждения вопросов, касающихся энергии рассеянных ионов, рассмотрим интенсивности пиков в спектре рассеяния. Вероятность того, что налетающий ион в результате упругого столкновения претерпит обратное рассеяние, определяется дифференциальным сечением рассеяния da/dQ. [c.352]

Рассеяние принято характеризовать дифференциальным сечением рассеяния ст(9, ф), которое определяют как отношение числа рассеянных в единицу времени в элемент телесного угла = 81п 0 6 /ф частиц к плотности потока падающих частиц. Через элемент площадки г с10 в одну секунду проходит частиц, где радиальная плотность потока [c.499]

Поэтому, принимая во внимание (106,4), находим связь между дифференциальным сечением рассеяния и амплитудой рассеяния [c.499]

Итак, дифференциальное сечение рассеяния однозначно определяется амплитудой рассеяния, для вычисления которой с помощью формулы (106,11) надо знать решение интегрального уравнения (106,8). Если энергию взаимодействия V г) можно рассматривать как малое возмущение, то уравнение (106,8) решается методом последовательных приближений. В результате получим [c.499]

Подставляя это выражение при учете (108,7) в (108,8а), получим явный вид дифференциального сечения рассеяния [c.508]

Подставляя (108,11) в (108,8а), получим дифференциальное сечение рассеяния. Интересной особенностью эффективного сечения упругого рассеяния на потенциале, соответствующем сферической прямоугольной яме, является то, что при больших энергиях относительного движения сечение рассеяния осциллирует при изменении угла рассеяния. [c.509]

Как было показано выше, при рассеянии частиц малой энергии в рассеянии участвуют только s-волны (/=0) и дифференциальное сечение рассеяния не зависит от угла рассеяния [c.515]

Если Б рассеянии участвуют волны с несколькими значениями I, то, согласно (109,11), дифференциальное сечение рассеяния будет определяться интерференцией волн с различными значениями I. Например, если в рассеянии участвуют волны с 1 = 0 и г = 1, то [c.515]

Если рассеяние характеризуется небольшим числом отличных от нуля фазовых смещений, то, определяя дифференциальное сечение рассеяния как функцию угла 0, можно с помощью [c.515]

Следствием этой общей теоремы является то, что при рассеянии двух одинаковых частиц дифференциальное сечение рассеяния будет определяться формулами [c.535]

Из (113,11) и (113,12) следует, что дифференциальное сечение рассеяния не изменяется при замене 0 на п — 9. Таким образом, общим свойством дифференциального сечения рассеяния одинаковых частиц является его симметрия з системе центра инерции относительно угла рассеяния 0 = 90°.. [c.536]

Чтобы определить дифференциальное сечение рассеяния, соответствующее переходу а- Ь, надо умножить (114,12) на функцию ф (I) и интегрировать по всем значениям внутренних переменных I тогда получим для рассеянной волны выражение [c.539]

Следовательно, дифференциальное сечение рассеяния электрона с возбуждением атома в состояние п с одновременным обменом электронами определяется выражением [c.549]

Из (117,9) (или из (117,9а)) следует, что в синглетном спиновом состоянии дифференциальное сечение рассеяния [c.549]

Квадрат амплитуды рассеяния (121,6) определяет дифференциальное сечение рассеяния поляризованных нуклонов. Если нуклоны не поляризованы, то надо провести усреднение по двум возможным состояниям поляризации ГПа = 72, — /2. Тогда получим [c.576]

Подставляя (121,13) и (121,15) в равенство (121,11), находим дифференциальное сечение рассеяния неполяризованных нуклонов на ядрах нулевого спина [c.576]

Из (127,9) следует, что дифференциальное сечение рассеяния имеет резкие максимумы в направлении векторов к, удовлетворяющих условиям [c.605]

Если упругое рассеяние нейтронов изучается на поликристаллах, то дифференциальное сечение рассеян-ия можно получить из (127,9) при усреднении по всем направлениям вектора т при заданной его абсолютной величине. При фиксированном значении т определенному волновому вектору падающих нейтронов k будут, согласно (127,10), соответствовать направления к, образующие с направлением к угол 9, удовлетворяющий условию [c.605]

Амплитуда рассеяния в с.ц.м. (q, q) (см. Приложение 8(д,е)) определена так, чтобы дифференциальное сечение рассеяния в этой системе определялось как [c.25]

Рис. 44.26. Зависимость комптоновского дифференциального сечения рассеяния на один электрон а(0) от энергии Е/Ео Ьч/тс (цифры у кривых) и угла рассеяния 0 у-квантов [7].

Характеристикой процессов (8.21), происходящих при фиксированной относительной скорости движения сталкивающихся молекул, является дифференциальное сечение рассеяния, дц,1т, которое определяется как отношение числа молекул А (I) и В т), рассеянных в некотором направлении в единичный телесный угол, к потоку молекул А (i) и В (/). [c.92]

Направление рассеяния сталкивающихся частиц в системе центра масс задается двумя углами б и ф по отношению к вектору относительной скорости U исходных молекул поэтому дифференциальное сечение рассеяния, заданное как функция ф и и, характеризует столкновение в системе центра масс. Переход к любой другой системе координат выполняется однозначно на основе закона сохранения полного импульса при заданной величине Ai Число молекул, рассеянных в единицу времени в единицу телесного угла в направлении ii, ф в результате процесса (8.21), пропорционально произведению дифференциального сечения на скорость, относительного движения частиц и на значения плотности молекул А и В в состояниях i и / [c.92]

Таким образом эта модель предсказывает независимость сечения реакции от относительной энергии молекул й увеличение сечения при уменьшении разности/м — Ахг- Вычисление Ло из уравнения (23.9) показывает, что переход электрона происходит на расстоянии порядка 10 А. Вследствие больших значений столкновения с прицельным параметром Ь, превышающим Лс, ведут только к упругому рассеянию молекул. Отсутствие каких-либо неупругих процессов, конкурирующих с упругим рассеянием и реакцией, позволяет оценивать сечение реакции по искажению дифференциального сечения рассеяния. Именно при малых углах рассеяния, соответствующих прицельным параметрам Ь > Вс, дифференциальное сечение упругого [c.273]

Как известно, описание парных столкновений производится с помощью эффективного сечения рассеяния. Обозначим через б, ф) дифференциально сечение рассеяния части ], а и Ь при их столкновении в элемент телесного угла оп =ь1П Э Э ф. Углы О, ф определяют направление вектора п. Кроме углов, такое сечение зависит от величины относительной скорости сталкивающихся частиц иа , которая, как уже отмечалось, прн упругом столкновении не меняется (меняется лишь панравление относительной скорости). Далее 0 и ф - у1 лы вектора [c.24]

Заметим, ЧТО (/фЬ ЙЬпредставляет собой дифференциальное сечение рассеяния, поскольку Ь представляет собой прицельиый параметр — проекцию расстояния между частицами на плоскость, перпендикулярную направлению относительной скорости частиц до соударения. Действительно, считая, что при I = оо г = — оо и указанная проекция есть Ь, имеем [c.205]

По аналогии с вышеприведенными соотношениями для рассеяния нейтронов интенсивность рассеянных рентгеновских лучей можно выразить через дифференциальное сечение рассеяния [19], связанное с обобщенной коррелятивной функцией атомных электронов С г, г). Далее, принимая во внимание, что электронные состояния не являются возбужденными и что при исследовании рассеяния рентгеновских лучей разрешение энергии недостаточно для точного определения сопряженного с у1олекулярными колебаниями энергетического спектра [c.212]

Развитие полуклассического метода расчета в последнее время показало, что, сохраняя представление о движении частиц по определенным траекториям, можно в известном приближении учесть и квантовые эффекты, происхоясдение которых обязано принципу суперпозиции, выражаемому формулой (8.9). Возникающие при вычислении Т перекрестные члены вида агОц ответственны за так называемые интерференционные явления, которые не могут быть получены при последовательном классическом описании. Примером интерференционных явлений может служить осцил-ляционная структура дифференциальных сечений рассеяния атомов [264] и немонотонный характер зависимости вероятности колебательного возбуждения от номера колебательного уровня нри неупругих молекулярных столкновениях [1252] и столкновениях, сопровождающихся реакцией [1395]. Это показывает, что механизмы многих элементарных процессов могут быть поняты, но крайней мере качественно, в рамках полуклассиче-ских представлений о движении ядер [1747, 1764], [c.89]