Оптимизация квазистатическая

Задача оптимизации квазистатического режима работы Л -ста-дийного реактора была рассмотрена в главе II. Здесь приведены методы расчета оптимальных квазистатических режимов. [c.162]

ОПТИМИЗАЦИЯ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО БЛОКА [c.206]

Обобщая положения предыдущего раздела, дадим следующую формулировку задачи оптимизации квазистатического блока. Пусть процесс описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка [c.209]

Задача оптимизации квазистатического СП-блока подобна задачам, описанным в главе VI, и поэтому здесь не разбирается. [c.210]

В ходе поиска было несколько неуспешных шагов, что подтверждает наличие овражной ситуации. Последняя, однако, в данной задаче оказалась, вероятно, довольно слабо выраженной. Это позволило успешно использовать одну из наиболее простых модификаций метода градиента для решения задачи оптимизации квазистатического режима работы реактора как в постановке без дополнительных ограничений, так и с дополнительным ограничением на конечную концентрацию исходного вещества. [c.217]

Проблема оптимизации динамических режимов решается с использованием нестационарных математических моделей. В ряде случаев ее можно свести к проблеме квазистатической оптимизации путем дискретизации (квантования) процесса по времени. [c.177]

VI. Квазистатическая оптимизация каталитических реакторов [c.2]

В химической промышленности задача оптимизации систем, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, возникает, в частности, для каталитических реакторов, работающих в квазистатических режимах. Постановка задачи оптимизации таких режимов дана М. Г. Слинько и Г. М. Островским а методы ее решения рассмотрены Ю. М. Волиным и др. за-38 [c.11]

Оптимизация реакторов, работающих в квазистатическом режиме [c.58]

Сравним кратко описанные методы квазистатической оптимизации. При применении второго метода экстремальная задача сводится к решению краевой задачи для системы дифференциальных уравнений в частных производных. Следует отметить, что решение такой краевой задачи — достаточно сложная и трудоемкая операция. В данном случае она осложняется тем, что, как и в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, система (VI,63) и ( 1,64) будет неустойчивой, поскольку системы уравнений ( 1,63) и ( 1,64) надо решать совместно. При использовании же первого метода они решаются раздельно. Таким образом, первый метод в ряде случаев может оказаться предпочтительнее. [c.177]

X. Оптимизация сложных схем, содержащих блоки, работаюш ие в квазистатическом режиме. [c.2]

ОПТИМИЗАЦИЯ СЛОЖНЫХ СХЕМ, СОДЕРЖАЩИХ БЛОКИ, РАБОТАЮЩИЕ В КВАЗИСТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ [c.206]

Численное решение задачи оптимизации реактора, работающего в квазистатическом режиме [c.214]

ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМ С КВАЗИСТАТИЧЕСКИМИ БЛОКАМИ [c.217]

Перейдем теперь от задачи оптимизации отдельных блоков к задаче оптимизации схем с квазистатическими блоками. Рассмотрим следующую математическую постановку задачи оптимизации (ср. с постановкой задачи для схем, в которых блоки работают в статическом режиме, стр. 131 сл.). [c.217]

Численное решение задачи оптимизации. По-видимому, до настоящего времени не проведены расчеты но оптимизации сложных схем с квазистатическими блоками. Реализация таких расчетов в случае С.Х.-Т.С. со сложной топологической структурой представляется достаточно трудоемкой задачей. В связи с этим разберем только метод градиента, который естественно обобщается на схему произвольной структуры. [c.224]

Б связи с тем, что скорость изменения активности катализатора значительно меньше скорости переходных процессов в объекте, можно рассматривать совместно статические уравнения (2) и динамические уравнения (20). Поэтому метод назван квазистатической оптимизацией. [c.34]

Анализ работы промышленных контактных аппаратов показывает, что время переходных процессов, вызванных изменениями входных параметров, меньше времени между последовательными возмущениями на входе в аппарат. Следовательно процесс в аппарате можно считать квазистатическим. При этом условии для обеспечения оптимальных режимов целесообразна реализация статической оптимизации аппарата. [c.197]

Квазистатическая оптимизация непрерывных процессов. При этом достигается максимальное значение критерия за весь рабочий цикл. [c.220]

Выбор метода решения задачи квазистатической оптимизации, [c.134]

Решение задачи квазистатической оптимизации и обсуждение результатов [c.138]

Задача Б. Квазистатическая оптимизация. Зависимость у от х, р п 0 описывается уравнениями статики, а 0 от х и Р — уравнениями динамики. Требуется определить максимум критерия [c.15]

Для решения задачи квазистатической оптимизации необходимо, чтобы была известна зависимость 0 от. г и р. [c.15]

В точной математической постановке нами будет изучаться следующая оптимальная задача (несколько более общая и симметричная по форме, чем задача оптимизации для одного блока, работающего в квазистатическом режиме). Имеется процесс, описываемый уравнениями в частных производных [ср. уравнения (1,10)] [c.257]

Книга посвящена актуальному в настоящее время вопросу применения математических методов для расчета оптимальных (наилучших) режимов технологических процессов. Дана характеристика основных этапов работ по статической, квазистатической и динамической оптимиаации как действующих химических реакторов, так и при их проектировании. Сопоставлены два важнейших метода оптимизации — метод поиска на объекте и метод оптимизации с помощью математической модели. Большое внимание уделено математическим способам оптимизации — нелинейному программированию и Принципу максимума. [c.4]

Вообще говоря, описанный режим является динамическим. Однако вследствие того, что вредные вещества осаждаются достаточно медленно, удается значительно упростить динамические уравнения объекта. Задачу оптимизации таких режимов будем называть задачей квазистатической оптимизации. В отличие от нее при статической оптимизации стремятся сделать процесс максимально выгодным по принятому критерию в каждый момент времени. При квазистатическом режиме такой подход неприменим из-за возможного интенсивного выделения катализаториых ядов, в результате чего активность катализатора быстро упадет и за цикл работа реактора будет далеко не оптимальной. Поэтому в данном случае приходится ставить задачу оптимизации работы реактора за цикл. В дальнейшем рассматриваются только задачи статической и квазистатической оптимизации каталитических реакторов. [c.18]

Решим задачу квазистатической оптимизации при применении различных критериев, зная алгоритмы для расчета прозводных функционала (VI,6). Рассмотрим вначале случай, когда необходимо максимизировать выход первого продукта за фиксированное время цикла т, т. е. максимизировать интеграл [c.175]

Разберем теперь непрямые методы. Каждый такой метод включает применение уравнений, выражающих необходимые условия опти-мальност и, и численный способ их решения. Было показано, что задача оптимизации схемы произвольной структуры сводится к решению краевой задачи для некоторой сложной системы уравнений [3, с. 224—227]. В главе VI обсуждены некоторые употребительные методы решения краевых задач для уравнений принципа максимума, записанных для одного блока с распределенными параметрами. В главе IX рассмотрены методы решения системы уравнений, выражающих необходимые условия оптимальности уже для с. х.-т. с. произвольной структуры. Наконец, в главе X описаны методы оптимизации с. х.-т. с., включающих реакторы, работающие в квазистатическом реншме [8, с. 44—45]. [c.14]

Уравнения (27а, 276) являются дифференциальными, а уравнение (27в) конечное. Интересно отметить, что если функции не зависят от переменных щ, то дшх1дщ = О и величины будут выбираться из условия д/11 дщ = = О, когда переменные не будут выходить за границу области, т. е. зти переменные будут выбираться из условия максимума производительности в каждый момент времени. Другими словами, мы приходим к задаче статической оптимизации. Таким образом, в том случае, когда входные управляющие переменные не влияют на изменения активности катализатора, задачи статической и квазистатической оптимизации эквивалентны. Примененный здесь прием учета ограничений может быть также использован для случая последовательности аппаратов, рассмотренного ранее. [c.37]

КВАЗИСТАТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПИРОЖЗА УГЛЕВОДОРОДОВ В ТРУБЧАТЫХ ПЕЧАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСТАЦИОНАРНОЙ, МАТШАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ [c.132]

Интегрирование стационарной части (I), (2) требует значительных затрат времени, так как представляют собой решение 1фаевой задачи для смешанной системы нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений. Поэтои. 1у весьма ор ественннм является вопрос о выборе наиболее экономического в смысле затрат машинного времени метода решения поставленных задач квазистатической оптимизации. [c.135]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология