Топологическая структура сложных схе

Химическое строение эпоксидных полимеров определяется строением олигомеров и отвердителей, использованных для получения полимера, и, как правило, его можно считать известным, если в ходе отверждения не протекает большое число побочных реакций. Однако топологическая структура сетчатых полимеров, которая значительно сложнее топологической структуры линейных полимеров, исследована еще очень мало. При количественном описании топологической структуры пространственных полимеров возникают большие трудности, связанные с огромным числом параметров, характеризующих пространственную сетку, стохастическим характером сетки, наличием физических узлов, зацеплений и межмолекулярного взаимодействия, образованием циклов, неодинаковой функциональностью узлов, различными длиной и химическим строением цепей между узлами, а также с протеканием побочных реакций, нарушающих соотношение между компонентами и приводящих к образованию дефектов сетки (свободных концов, разрывов и т. д.). [c.55]

Топологическая структура сложной схемы, представленной на рис. 4, определяется следующими уравнениями связей [c.24]

При топологическом описании сложных ФХС важную роль играют многосвязные аналоги односвязных элементов и структур слияния — многосвязные ноля, введенные выше, в 1.5. Рассмотрим подробнее их важнейшие свойства с учетом причинно-следственных отношений. [c.83]

Комбинированные модели структуры потоков. Сложность реальной гидродинамической обстановки в промышленных аппаратах приводит к необходимости построения на основе рассмотренных выше простейших моделей более сложных топологических структур — структур потоков комбинированного типа. При по- [c.116]

Глава посвящена рассмотрению принципов автоматизированной обработки информации, которую несет в себе топологическая структура связи ФХС. Смысловая емкость, информационная насыщенность и структурная организация диаграмм связи обеспечивают возможность построения эффективных формальных процедур (с реализацией их на ЦВМ) для преобразования диаграммы связи в другие эквивалентные формы математического описания системы. В главе будут рассмотрены автоматизированные процедуры распределения на диаграмме связи операционных причинно-следственных отношений, вывода в нормальной форме уравнений состояния ФХС, построения моделирующих алгоритмов ФХС, сигнальных графов сложных объектов и передаточных функций для отражения динамического поведения линейных систем. [c.184]

Относительно сложности расчетов оптимизируемого и сопряженного процессов можно сделать следующее замечание. Оптимизируемый процесс мой<ет обладать достаточно сложной топологической структурой с большим числом цепей рециркуляции. Расчет такого процесса, как уже указывалось, в свою очередь, достаточно труден н требует построения последовательных приближений для увязывания балансов по всем замкнутым совокупностям звеньев, составляющих процесс. [c.206]

Для случая с. х.-т. с. с замкнутой топологической структурой получить оценки по сравнению методов сложнее. Однако при этом в силу тех же соображений, которые были высказаны в отношении оценки ку для блоков с математическим описанием в неявной форме (см. стр. 162), можно ожидать, что метод сопряженного процесса будет обладать еще большими преимуществами в сопоставлении с методом разностей в отношении требуемого времени счета. [c.164]

Численное решение задачи оптимизации. По-видимому, до настоящего времени не проведены расчеты но оптимизации сложных схем с квазистатическими блоками. Реализация таких расчетов в случае С.Х.-Т.С. со сложной топологической структурой представляется достаточно трудоемкой задачей. В связи с этим разберем только метод градиента, который естественно обобщается на схему произвольной структуры. [c.224]

Без существенных усложнений метод множителей Лагранжа можно применить для оптимизации процессов со сложной топологической структурой, т. е. не только многостадийных, а также распространить на процессы, математические описания которых, наряду с конечными уравнениями, содержат и дифференциальные. Разумеется, что во всех перечисленных случаях метод множителей Лагранжа дает лишь самые общие соотношения оптимальности, и наиболее трудной частью решения задачи становится решение получаемых конечных и дифференциальных уравнений для переменных процесса и вспомогательных переменных. Однако сейчас уже разработаны в достаточной мере удобные приемы и алгоритмы решения [4], позволяющие, как правило, получать конечные результаты на вычислительных машинах для процессов высокой степени сложности. [c.201]

Каскад неидеальных смесителей. Стохастическая модель. Используя стохастическую модель одного неидеального смесителя, каскад смесителей можно представить в виде одной сложной топологической структуры, состоящей из ячеек всех смесителей, соединенных как потоками, циркулирующими внутри каждого смесителя, так и потоками, соединяющими смесители друг с другом (рис. 111-17). При таком представлении каскада неидеальных смесителей легко учесть влияние внешних циркулирующих и байпасных потоков, которые войдут в модель в виде дополнительных элементов матрицы Р. [c.274]

Одним из приемов системного анализа процессов химической технологии является структурное (топологическое) представление объекта исследования. Излагаемые в монографии принцип декомпозиции сложной системы на ряд взаимосвязанных подсистем, блоков и элементов, эвристические алгоритмы перевода физикохимической информации на язык топологических структур, понятие операционной причинности эффектов и явлений, правила распределения знаков на связах элементов, формально-логичес-кие приемы совмещения эффектов различной физико-химической природы в локальном объеме аппарата, правила объединения отдельных блоков и элементов в единую связную топологическую структуру системы — все эти приемы и методы в целом составляют единую методологию построения математической модели химико-технологического процесса в виде так называемых диаграмм связи. [c.4]

Для изучения сложных объектов их расчленяют на отдельные звенья, из которых состоит химико-технологический комплекс (объект). Степень детализации при создании структурной схемы комплекса определяется его сложностью. В частности, технологическое звено не обязательно должно соответствовать одному аппарату, а может объединять группу (комплекс) аппаратов, имеющую разветвленную топологическую структуру [c.43]

Ориентированный граф, вершинами которого являются технологические звенья (операторы, см. рис. 2.2), а дугами — технологические связи, носит название топологической структуры схемы производства или графа производства. Обычно сложный технологический граф, соответствующий сложному объекту, является комбинацией различного числа простейших элементарных структур (последовательных, параллельных и охваченных обратной связью). [c.44]

Таким образом, со структурной точки зрения под сетчатыми полимерами следует понимать такую полимерную систему, молекулы которой могут достигать макроскопических размеров и характеризуются наличием большого числа разветвлений и циклов самого разнообразного размера, т. е. могут представлять собой бесконечный циклический граф. Далее мы будем характеризовать структурную организацию сетчатых (как и всех прочих) полимеров тремя уровнями, различающимися по сложности, причем каждый последующий уровень является более сложным и генетически в значительной мере определяется предыдущим. Методы исследования молекулярной структуры сетчатых полимеров и ее связи с условиями синтеза принципиально не отличаются от приемов, развитых для линейных полимеров. То же можно сказать относительно надмолекулярной структуры этих полимеров, хотя большая сложность топологической структуры сетчатого полимера накладывает определенные особенности на надмолекулярную структуру, которые будут обсуждены подробно (в главе 5). Основное внимание в книге будет уделено характеристике топологической структуры полимера, связи ее с условиями синтеза сетчатого полимера и его свойствами. Ясно, что понятие условия синтеза полимера является весьма многозначным. [c.7]

Уже простые кинетические задачи для реакций низкомолекулярпых соединений, связанные с определением концентрации реагирующих веществ, оказываются очень часто весьма сложными, и для получения решений в аналитическом виде необходимо вводить различные упрощающие предположения, например предположение о квазистационарности процесса. Совершенно очевидно, что в случае полимеризационных процессов трудности возрастают и особенно резко, когда речь идет о сетчатых полимерах, характеризующихся сложной топологической структурой. Именно поэтому наряду с кинетическим подходом появились и статистические, позволяющие установить основные закономерности процесса более простым способом. Неудовлетворенность результатами, к которым приводит использование статистических приемов, и невозможность использовать прямые кинетические подходы привели к развитию модельных методов, основанных на применении вычислительной техники. [c.9]

В заключение подчеркнем две особенности исследования химической кинетики процесса формирования сетчатых полимеров, связанные с его сложной топологической структурой. [c.31]

Таким образом, кинетические и термодинамические особенности процесса трехмерной полимеризации приводят к сложной топологической структуре полимера, характеризующейся высокой степенью циклизации. Образующийся полимер существенно неоднороден на всех уровнях структурной организации. Он содержит большое количество непрореагировавших двойных связей, сильно циклизован, неоднороден по плотности. Сравнение структуры [c.101]

Сложная структурная организация сетчатых полимеров требует определенной детализации понятия структура . Этому требованию отвечает предложенная в книге классификация структуры полимера молекулярный, топологический и надмолекулярный уровни. Без представления о топологической структуре невозможно понять не только структурные проблемы сетчатых полимеров, но и вопросы их синтеза и свойств. [c.244]

Химико-технологические схемы могут обладать весьма сложной топологической структурой, иметь множество разветвлений, обратных связей и т. д. Однако представляется возможным выделить [c.36]

Выше мы говорили о том, что в основе дефектов лежат различные топологические структуры складки, петли, простые и сложные узлы. В работе [54] для воздействия на эти структуры был использован метод многократного повторения циклов плавления — кристаллизации. Образцы изотактического полипропилена (температура плавления 171 °С) нагревали до 230 °С, выдерживали 1 ч, затем медленно охлаждали до 150 °С, выдерживали 2,5 ч и далее охлаждали до комнатной температуры. Предполагалось, что передняя граница растущего кристалла будет перемещать и распутывать узлы, образованные полимерными цепями, причем тем легче, чем проще структура узла. Естественно было предположить, что чем сложнее узел, тем больше его объем и тем большие по размеру молекулы он способен сорбировать. Эксперимент показал, что после семи циклов плавления — кристаллизации растворимость самого легкого из исследуемых веществ — дифениламина, измеренная при 60 °С, уменьшилась в 4 раза, растворимость более тяжелого фенилбензоата — в 1,6 раза, а еще более тяжелого фенил-Р-нафтиламина — всего на 12% (рис. 1.8), т. е. чем меньше молекулярная масса и размер молекулы раство ренного вещества, тем сильнее растворимость снижается при многократной кристаллизации полимера. Это также согласуется с представлениями о топологической природе центров сорбции [c.30]

Рождение предельного цикла из сложного фокуса. В разбиении плоскости А, а (см. рис. 1-5) на области неизменной топологической структуры фазового портрета кроме прямой А=0 участвует полупрямая А>0, о = 0, при переходе через которую происходит [c.115]

Задача расчета вероятностей различных конфигураций полимеров, изображенных на рис. 1.2г и 1.2д, более сложна. Однако она имеет важное практическое значение, так как ее решение позволяет вычислить размеры макромолекул, интенсивность рассеяния света растворами полимеров и другие характеристики. Она разбивается на две самостоятельные задачи. Первая заключается в нахождении функций распределения по длинам боковых и внутренних цепей, а вторая, существенно более сложная, состоит в расчете вероятностей различных их взаимных расположений в пространстве, т. е. топологических структур соответствующих молекул. Если первая задача является общей для всех типов полимеров, которые приведены на рис. 1.2, то для первых трех из них второй задачи не возникает, так как их топологические структуры строго определены. [c.35]

В случае жестких систем поверхность потенциальной энергии представляет собой многомерный параболоид, а гиперповерхность уровня топологически эквивалентна гиперсфере. Для конформационно лабильных систем, характеризующихся множеством локальных минимумов в конфигурационном пространстве топологическая структура гиперповерхности уровня энергии много сложнее и схематически может быть охарактеризована как множество локусов, соединенных между собой узкими трубками [c.327]

Общая схема формирования модели сложной системы представляет собой переход от общего к частному. Сначала разрабатывают структуру модели. Это так называемый структурный или топологический уровень формирования модели. Следующий уровень моделирования — функциональный или алгоритмический. Исследователя на этом этапе интересует моделирование поведения объекта, т. е. изменение его состояния во времени. Наконец, производят идентификацию параметров модели, этот этап называют параметрическим уровнем моделирования. [c.74]

Для расчета и оптимизации показателей надежности ХТС, которые могут в процессе функционирования находиться только в одном из двух возможных состояний — отказа и работоспособности, используем топологическую модель надежности ХТС в виде блок-схемы надежности или расчетно-логической схемы надежности системы. Структура блок-схемы или расчетно-логической схемы надежности сложных ХТС в большинстве случаев принципиально отличается от структуры технологической схемы ХТС — объекта исследования надежности. [c.47]

Для математической формализации, а также для разработки методов и алгоритмов решения задач расчета показателей надежности сложных ХТС произвольной структуры с учетом и без учета восстановления необходимо использовать различные классы символических и топологических моделей надежности ХТС, принципы построения которых кратко изложены в разделах 6.4 и 6.5. [c.174]

Многие процессы химической технологии характеризуются сложностью и недостаточной изученностью гидродинамических и физико-химических явлений, сопровождающих процесс. В таких случаях говорят, что процессы плохо обусловлены для математического описания. При этом технологические расчеты базируются на приближенных модельных представлениях о внутренней структуре гидродинамической и физико-химической обстановки в промышленном аппарате (используются модели структуры потоков, модели химической и диффузионной кинетики, модели термодинамического равновесия и т. п.). Модельные принципы описания ФХС приводят к необходимости вместо энергетических диаграмм строить так называемые модельные диаграммы, являющиеся топологическим (диаграммным) представлением описаний сложных физико-химических процессов, протекающих в технологической аппаратуре. Характерным примером последних могут служить модели структуры потоков в аппаратах совместно с механизмами источников и стоков субстанций. [c.23]

Таким образом, связная диаграмма является удобным средством для исследования механизмов явлений сложной структуры химической и биологической природы. Например, топологический метод моделирования может быть успешно применен для объяснения явления облегченного переноса, обнаруженного в некоторых биологических системах (перенос галактозы через мембрану красной кровяной клетки, перенос кислорода через растворы гемоглобина и т. п.) 13]. [c.131]

Рассмотренный пример наглядно иллюстрирует тот факт, что топологическое описание объекта представляет удобный метод анализа сложных ФХС, причем метод особенно эффективен в тех случаях, когда параметры (а иногда и сама структура) исследуемой системы изменяются в пространстве и времени. [c.136]

Математическое описание сложной схемы определяется сово-кз пностью математических моделей отдельных блоков (1,6), (1,7) п (1,10) с краевыми условиями (1,8), (1,9) и уравнениями связей блоков. Последние задают так называемую топологическую структуру сложной схемы ° (формальное описание способа соединения друг с другом блоков схемы). Тонологическая структура сложной схемы — формальный аналог технологической схемы процесса, представленного данной сложной схемой. [c.23]

Специфика объектов химической технологии как ФХС накладывает свой отпечаток на рабочий аппарат диаграмм связи. Для описания характера совмещения и взаимодействия потоков субстанций в локальном объеме ФХС наряду с ранее определенными узловыми структурами О и 1 вводятся новые структуры слияния 01 и 02, играющие важную роль при топологическом описании сложных объектов химической технологии. Определяются кодовые диаграммы основных типов структур потоков и физико-хими-ческих явлений в гетерофазных ФХС. Класс энергетических элементов и диаграмм связи расширен за счет введения псевдоэнергетических элементов и топологических структур связп, что позволило существенно расширить сферу применения топологического метода описания ФХС. Так, введение новых инфинитезимальных операторных элементов позволяет наглядно и компактно представить весь сложный комплекс физико-химических явлений, происходящих при бесконечно малых преобразованиях точек сплошной среды. Последнее открывает широкие перспективы для топологического описания систем с распределенными параметрами. Наконец, для учета информации о начальных и граничных условиях и ее использования при топологическом описании ФХС предложен конструктивный метод представления геометрической информации в диаграммной форме и преобразования ее к аналитическому виду с помощью специальных логико-алгебраических операций (ЛАО). [c.102]

Графическим выражением модели является некоторый потоковый граф, вершины которого отвечают операторам разделения, входящим в данную технологическую схему ректификации, а дуги устанавливают взаимосвязь между вершинами и характеризуют, например, материальные потоки [133, 134]. Каждая ветвь потокового графа ориентируется в соответствии с направлением потока. Условимся, что все дистиллятные выходные потоки схемы будут направлены вверх, а выходные потоки кубовых продуктов схемы — вниз, ориентируя тем самым потоковый граф в пространстве (см., например, рис. VIII, 2). Топологическая структура потокового графа, являясь геометрическим образом структуры технологической схемы, позволяет решать задачи декомпозиции сложной схемы на отдельные комплексы. Изучение типовых комплексов и схем дает возможность формализовать процесс синтеза схем разделения. [c.209]

НОГО полимера, то кинетика процесса, за исключением самых конечных стадий, практически не чувствительна к изменяющейся сложности топологической структуры образующегося полимера см. рис. 6, где приведены экспериментальные и расчетные (реакция третьего порядка) кинетические кривые для процесса образования сложного полиэфира на основе 1,3,5-трикарбоксиметилбензола и 1,10-декандиола [49]. Стрелкой указана точка гелеобразования. [c.67]

Как уже отмечалось ранее, расчет вероятности обнаружить в реакционной смеси разветвленную молекулу с определенной конфигурацией сводится к решению двух различных задач. Первая состоит в нахождении распределений по длинам боковых и внутренних цепей и в настояш ем разделе не рассматривается. Расчет же вероятностей различных топологических структур разветвленных макромолекул прямым методом требует решения сложных комбинаторных задач. Вместо прямого громоздкого способа пересчета структур, использованного для этих целей в ранних работах Флори [21 и Стокмаера [4[, удобнее воспользоваться стандартными, хорошо разработанными методами перечисления графов и теории ветвящихся процессов. Сначала проиллюстрируем применение этих методов на примере случайной /-функциональной поликонденсации, решение которой было найдено в разделе 2.1 кинетическим методом, а затем покажем, как можно обобщить примененные подходы к расчету более сложных процессов. [c.51]

Процесс формирования структуры материала при отверждении зависит от того, является ли исходная олигомер-полимерная система однофазной или двухфазной. В первом случае в результате отверждения образуется полувзаимопроникающая полимерная сетка. При отверждении однофазной системы в результате полимеризации олигомера и роста молекулярной массы в системе возникает термодинамическая несовместимость компонентов и происходит фазовое разделение, независимо от механизма процесса приводящее к образованию дисперсных частиц сложного строения (рис. 8.6). Размер и молекулярная и топологическая структура этих частиц зависят от того, отверждается ли раствор I или П. При отверждении исходной двухфазной системы (рис. 8.6) процессы полимеризации олигомера протекают одновременно в каждой из фаз. В результате образуется система с элементами структуры, присухцими каждой из отвержденных фаз. При этом распределение различных типов структур задается морфологией [c.236]

Объединением операционных матриц отдельных технологических аппаратов может быть получена математическая модель (в линейном приближении) всей ХТС. Понятие операционных матриц значительно упрощает исследование и оптимизацию сложных ХТС, так как позволяет легко формализовать процедуры расчета ХТС со структурой практически любой сложности и свести их к безытерационному рещению систем линейных уравнений. При этом широко используются хорошо разработанный аппарат комбинаторного анализа, матричной алгебры и топологические методы анализа и синтеза сложных ХТС, в частности, метод сигнальных графов [15]. [c.22]

Приведены примеры топологического описания отдельных фрагментов гетерофазных ФХС, гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды. Описаны два подхода к построению связных диаграмм гидравлических систем. В основе первого подхода лежит аналогия между законами движения твердого тела и деформируемого материального континуума. При этом конечный объем деформируемой сплошной среды рассматривается как единое целое, для которого справедливы те же законы динамики, что и для твердого недеформируемого тела. Второй подход основан на использовании понятия псевдоэнергетических переменных, инфинитезимальных операторных элементов и обобщенных диаграмм связи баланса субстанции произвольного вида. Основное достоинство этого подхода состоит в наглядности представления структуры физико-химических явлений, происходящих в элементарном объеме сплошной среды. Последнее особенно важно при описании сложных ФХС, к которым относятся многофазные многокомпонентные системы, где протекают процессы тепло- и массопереноса совместно с химическими реакциями и явлениями электрической и магнитной природы. [c.182]

Конечно, существует ряд очень сложных химически важных вопросов, для которых не следует ожидать, что топология будет к ним применима. Например, стереоизомерия по своей сути нетопо-логична. Кроме того, поскольку точки топологического пространства, которые будут взяты для представления атомов молекулы, неразличимы друг от друга, химическая идентичность атомов может не играть никакой роли в топологическом описании структуры. Ввиду этого в данной статье обсуждение будет проводиться исходя из углеродного скелета углеводородов. [c.12]

В структуре p-Hg302 l2 [ИЗ, 121], более сложной, чема-форма, оксоцентрированные тетраэдры искажены сильнее, трехмерный каркас построен из связанных ребрами и вершинами тетраэдров с образованием сложной формы полостей, в которых находятся ионы хлора. Топологическая связь с а-формой не очевидна. [c.78]