Выбор метода решения задачи оптимизации

Форма ограничений (в виде равенств или неравенств) оказывает существенное влияние на выбор метода решения задачи оптимизации. [c.11]

ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ [c.306]

Выбор метода решения задачи оптимизации. Общая схема решения задачи оптимизации содержит, как правило, два основных этапа получение на основе необходимых или достаточных условий экстремума функционала либо функции некоторых соотношений (условий) оптимальности непосредственное нахождение искомого решения и из условий оптимальности при помощи какого-либо точного или приближенного способа. Вследствие этого и процесс выбора метода решения задач оптимизации условно состоит из двух тесно связанных этапов. [c.34]

Выбор метода решения задачи квазистатической оптимизации, [c.134]

Настоящая глава посвящена анализу ВУ как объекта оптимизации, составлению математической модели режима работы установки, анализу основных особенностей модели и выбору методов решения задач статической оптимизации. [c.79]

Выбор метода решения задачи. Целевая функция (59) и условия оптимизации (56) и (57) зависят от варьируемых параметров нелинейно. На переменные и их функции наложены ограничения, обусловленные условиями задачи. В связи с этим аналитическое решение системы дy д = 0 (г = I, [c.109]

Наибольшее распространение при оптимизации ХТС в настоящее время получает вторая группа методов оптимизации ХТС— декомпозиционные методы (блок В). Декомпозиционные методы сводят задачу оптимизации схемы в известном смысле к взаимосвязанным задачам оптимизации отдельных подсистем ХТС. Взаимосвязь отдельных задач оптимизации, как уже указывалось, обусловлена взаимодействием подсистем, учитываемым тем или иным приемом децентрализации и декомпозиции общей проблемы оптимизации. Прямые декомпозиционные методы (блок F), такие, как методы цен (блок 7 1), метод закрепления переменных (блок fU) и их модификации, строятся- по общему принципу, основанному на внесении соотношений связи между подсистемами в критерий оптимизации с последующим разбиением общей проблемы оптимизации на ряд подзадач. Эта группа обладает большим достоинством, связанным со свободой выбора метода оптимизации из группы А для решения локальных задач оптимизации. [c.180]

Еш е более важное зпачение приобретает выбор метода численного анализа при решении задач оптимизации. Поиск оптимума функций многих переменных является обычно задачей крайне трудоемкой, поэтому эффективность использования различных методов зависит от класса функций и накладываемых ограничений [1]. [c.33]

Вернемся к рассматриваемой задаче. Поскольку на выбор управляющих воздействий наложено ограничение (4.63), то для решения задачи оптимизации методом динамического программирования введем неопределенный множитель X. Используя X, запишем выражения для оценок оптимальности каждого реактора каскада [c.344]

Анализ приведенных способов выбора шага в градиентном методе спуска к точке минимума не позволяет сделать однозначного заключения о безусловных преимуществах какого-либо одного из них. Причины этого достаточно очевидны. С одной стороны, от выбранного способа определения шага зависят сходимость вычислительного процесса, выражающаяся через число шагов, необходимых для достижения точки оптимума, и соответственно время счета на ЭВМ. С этой точки зрения более целесообразными являются два последних из рассмотренных способов, обеспечивающие решение задачи оптимизации за минимальное число шагов. Но, с другой стороны, эти последние способы определения шага весьма сложны и могут потребовать значительного времени для расчета на ЭВМ собственно шага. Поэтому выбор способа определения шага должен осуществляться в каждом конкретном случае решения той или иной задачи с учетом инженерной специфики объекта оптимизации, объема задачи, требований к точности решения, характеристик используемой ЭВМ и других факторов. [c.133]

Выбор начальных значений условно-входных переменных. Расчет оптимального режима схемы является многократно повторяемым итерационным процессом. Естественно в качестве начальных приближений для условно-входных переменных на г-ой итерации оптимизационного процесса принимать значения, которые они получили на (г — 1)-ой итерации. При выборе же начальных приближений па первой итерации необходимо привлекать физические соображения. Так, в качестве начальных приближений условно-входных переменных можно применять их средне-статистические значения, найденные из эксперимента. Этот способ удобен при незначительных отклонениях входных и управляющих переменных от своих средних значений. Однако такой выбор может привести к значительному увеличению числа итераций при расчете схемы в случае существенных отклонений переменных разрываемых потоков от средних значений что часто встречается при решении задач оптимизации. Например,, при расчете схемы отделения ректификации с изменением состава печного масла 2д в рабочем диапазоне число итераций требуемых для согласования условно-входных и условно-выходных переменных изменяется от 30 до 12 (расчет проводился методом простой итерации). [c.303]

В книге описываются современные методы оптимизации отдельных аппаратов и химико-технологических систем (ХТС). В ней рассмотрены два класса оптимизационных задач химической технологии к первому классу относятся задачи оптимизации ХТС фиксированной структуры, ко второму — задачи выбора оптимальной структуры ХТС (синтез ХТС). Эти задачи возникают как при интенсификации действующих, так и при создании новых химико-технологических процессов, в том числе при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Несмотря на то, что методы решения задач синтеза ХТС начали развиваться в самое последнее время, их разработка стала одной их важнейших проблем математического моделирования химико-технологических процессов. Решение задач обоих классов должно стать неотъемлемой частью создания высокоэффективных химико-технологических процессов. [c.5]

При разработке технологической схемы завода требуется детально изучить все возможные варианты производства необходимого количества товарных нефтепродуктов при наименьших капитальных и эксплуатационных затратах. Многовариантность и трудоемкость расчетов, связанных с выбором оптимальной технологической схемы, стали основной причиной привлечения к решению этой задачи математических методов оптимизации. В качестве основного метода решения задачи по выбору оптимальной технологической схемы НПЗ используется линейное программирование. Работы по применению ЭВМ при разработке технологи-ческих схем НПЗ были начаты в 1960 годах и продолжаются в настоящее время. [c.61]

При современном подходе к решению задачи управления важно не просто подобрать метод решения для каждой конкретной задачи, а глубоко проанализировать взаимосвязь этих методов. Часто бывает необходимо выяснить, является ли корректным выбор метода для решения конкретной задачи при условии, что предыдущие задачи, результаты решения которых являются исходными данными, решались определенным образом. Так, например, при решении задачи оптимизации в детерминированной постановке о чень важно учитывать достоверность результата, получаемого при использовании регрессионных моделей. Проведение такого анализа возможно лишь с использованием ЦВМ, Если бы посланец какой-нибудь далекой цивилизации, посетив Землю, заинтересовался, что такое цифровые вычислитель- [c.9]

Типы уравнений. Значительное влияние на выбор метода решения системы уравнений математического описания и решение задач оптимизации оказывает конкретный вид -уравнений математического описания. Для характеристики свойств разных объектов моделирования обычно применяют конечные алгебраические [c.49]

Достоинство метода покоординатного спуска — простота реализации. Сходимость процесса зависит от вида целевой функции и от выбора стартовой точки. Недостаток — медленная сходимость процесса при неудачном выборе стартовой точки и возможность получить локальный экстремум. Последнее обстоятельство относится к большинству методов оптимизации. Поэтому рекомендуется выполнить решение задачи оптимизации несколько раз из разных стартовых точек. [c.404]

Все эти обстоятельства нужно учитывать при выборе метода решения конкретной задачи оптимизации. [c.256]

Как многократно подчеркивалось выше, важнейшим фактором, стимулирующим развитие исследований ионообменных процессов, являются требования практики, возникновение все новых важных научных проблем и технических задач. Очевидно, что задачи очистки растворов, извлечения нужных компонентов и разделения их смесей могут решаться далеко не только методом ионного обмена он конкурирует с множеством давно известных (дистилляция, осаждение, экстракция и др.) и сравнительно новых (мембранные методы, в том числе электродиализ, обратный осмос и пр.) методов разделения. В этой конкуренции предпочтение отдается методу, обеспечивающему ближайший к термодинамически возможному выход требуемого продукта и минимальное значение определяющего критерия оптимизации приведенные затраты или стоимость единицы продукции, минимальное загрязнение окружающей среды, минимальная продолжительность процесса или какие-либо другие. Поэтому очевидно, что избежать случайного выбора метода решения той или иной задачи можно. лишь в том случае, если мы будем располагать [c.20]

В связи со сказанным выше представляется целесообразным находить оптимальные условия проведения ионообменных процессов, используя математические модели. Это расширяет возможности решения задачи оптимизации, так как варьирование параметров проводится не экспериментально, а на математической модели, записанной в виде программы для ЭВМ [2, 3]. В этом случае варьируются все параметры опыта в широком диапазоне их изменения с любой заданной точностью. В настоящей статье излагаются принцип и результат оптимизации некоторых типичных ионообменных процессов, которые реализуются в следующем порядке 1) формулировка критерия оптимальности 2) выбор параметров оптимизации и обоснование ограничений 3) выбор метода оптимизации 4) обоснование математической модели процесса. [c.169]

При решении конкретной задачи оптимизации исследователь прежде всего должен выбрать математический метод, который приводил бы к конечным результатам с наименьшими затратами на вычисления или же давал возможность получить наибольший объем информации об искомом решении. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимальной задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации. [c.29]

Пусть структура схемы разделения задана и задача состоит в выборе структуры ТС и одновременной оптимизации всей схемы в целом. Описанная выше процедура полностью применима и в этой задаче. Включим в совокупность 5 горячих потоков все потоки из верхних частей колонн, а возвращаемые части потоков, отобранные из их нижней частей,— в совокупность 5 холодных потоков. Если между какими-либо холодным и горячим потоками теплообмен невозможен, это можно учесть при решении задачи синтеза ТС. Закрепим переменные (VI, 55), (VI, 56), (VI, 73), (VI, 74) на входе и выходе ТС и проведем синтез ТС, используя один из описанных методов с учетом ограничений (VI, 75). После того как структура ТС будет найдена, проведем оптимизацию всей схемы, используя в качестве управляющих переменных ректификационных колонн флег-мовые числа, числа тарелок и т. д., а теплообменных систем — числа, диаметры и длины трубок. В результате получим новые значения всех или некоторых переменных (VI,55), (VI,56), [c.227]

До сих пор рассматривались методы решения задач оптимизации с ограничениями путем превращения их в последовательность задач без ограничений. Однако существуют методы оптимизации, в которых учитываются ограничения при выборе направления поиска и длины шага на каждой итерации. Этот подход реализуется в методе допустимых направлений, предложенном Зойтендейком [931. [c.216]

Классификация методов. Для решений сформулированной в гл. 1 задачи комплексной оптимизации параметров и профиля адсорбционных установок или отдельных ее частей и элементов при однозначно (детерминированно) заданных значениях влияющих факторов могут быть применены многие из известных математических методов поиска экстремума функции многих переменных [49, 50]. Однако при практической их реализации на ЭВМ возникают серьезные вычислительные трудности. Некоторые простейшие, широко известные методы минимизации обычно совершенно непригодны для решения реальных задач. Поэтому проблема выбора наиболее целесообразного метода решения задачи поиска минимума сложной функции из числа существующих имеет большое значение. [c.121]

При применении метода модифицированного сопряженного процесса также возникают определенные трудности, связанные с выбором шагов приращений, и обусловленные ими неточности счета. Однако в данном случае вычисления частных производных разностным методом ограничены отдельными блоками схемы, поэтому шаги приращений можно проанализировать заранее, до решения задачи оптимизации. Кроме того, так как математические зависимости, которые описывают блоки схемы, существенно более просты, чем зависимости, характеризующие всю схему в целом, погрешности округления окажутся меньшими, чем в методе приращений. Согласно изложенному, можно ожидать, что в методе модифицированного сопряженного процесса в целом будет достигнута большая точность в определении частных производных критерия по незаввГсимым переменным, чем в разностном методе. [c.165]

Количественная оценка оптимизируемого качества объекта обычно называется критерием оптимальности Уили целевой функцией, функцией качества, экономическим критерием и т. д. Вид критерия оптимальности определяется конкретным содержанием решаемой задачи оптимизации и может оказывать существенное влияние на выбор метода решения. В конечном итоге достигаемое значение критерия оптимальности дает количественную оценку эффекта оптимизации. [c.14]

Пример 3 2 Решение задач оптимизации модели на основе уравнения регрессии методами классического аналитического поиска экстремума и Гаусса-Зейделя 76 Пример 3. 3 Расчет оптимальных размеров слоя катализатора в реакторе термокаталитической очистки отходящих газов от пргшесей углеводородов методом неопределенных множителей Лагранжа 79 Пример 3.4. Выбор рациональной схемы взаимного расположения аппаратов на базе [c.162]

Выбор метода решения определяется, прежде всего, спецификой инженерной постановки задач. Естественно, всегда, когда возможно, целесообразно использовать суш,ествующие методы решения задач, в частности стандартные, но часто необходима разработка новых методов. Приведем несколько примеров специальной разработки или модификации методов решения математических задач применительно к водным проблемам. Схема ветвей и границ использована для решения ряда водохозяйственных задач в потоковой постановке [Хранович, 2001]. Решение задачи вертикальной планировки орошаемых земель базируются на методе групповой координатной оптимизации [Коробочкин и др., 1972]. Метод разгонки невязок [Левит-Гуревич, 1969] был разработан для решения задач гидравлики. Многошаговые схемы динамического программирования находят широкое применение в многочисленных водохозяйственных приложениях. Модификации этой схемы для решения конкретных задач излагаются в последуюш,их главах настояш,ей монографии. [c.63]

Решение задачи оптимизации использования молекулярных взаимодействий компонентов смеси путем выбора соответствующей неподвижной фазы (адсорбента или жидкости, молекулярного сита) может быть найдено лишь на основе теории межмолекулярных взаимодействий в газах и жидкостях и между газами и жидкостями и твердым адсорбентом. Эта теория основывается на результатах изучения геометрии и химической природы молекул газа, молекул жидкости и поверхности твердого тела. Она представляет собою молекулярную теорию, поскольку ее задачей в области хроматографии является объяснение связи с молекулярными параметрами и вычисление термодинамических констант адсорбционного или распределительного равновесия (например, констант Генри для нулевых проб), определяющих селективность. Отсюда ясно значение молекулярно-статистических расчетов для развития молекулярных теорий адсорбции или растворения п их приложений к хроматографии, поскольку именно статистическая термодинамика указывает правильную количественную связь констант термодинамического равновесия с нотенциальпыми функциями межмолекуляриого взаимодействия. Однако по мере усложнения адсорбционной системы использование статистической термодинамики для количественных расчетов удерн иваемых объемов встречает затруднения, особенно в случае специфических взаимодействий и неоднородных поверхностей. Вместе с тем увеличение энергии и характеристичности взаимодействия влечет за собой возможность получения новой важной информации о специфическом молекулярном взаимодействии при использовании комплекса спектроскопических методов. Это помогает наполнить даваемые хроматографическими и термодинамическими исследованиями полуэмпи-рические и феноменологические связи между различными параметрами эвристическим содер/канием в смысле возможного приближения к молекулярным основам взаимодействия и селективности. Сюда относится,, в частности, использование регулирования специфхмеских взаимодействий, в частности электростатических взаимодействий динольных и квад-рупольных молекул с поверхностями ионных кристаллов и с поверхностными функциональными группами, использование и регулирование водородной связи и вообще взаимодействий донорно-акценторного типа и процессов комплексообразования. [c.34]

Пожалуй, нанлучшим путем при выборе метода оптимизации, наиболее пригодного для решения соответствующей задачи, следует признать исследование возможностей и опыта применения различи111Х методов оптимизации. В последующих главах будут рассмотрены перечисленные выше математические методы решения оптимальных задач и примеры их использования. Здесь же дана лишь краткая характеристика указанных методов и областей их применения, что до некоторой степени может облегчить выбор того или иного метода для рс-шеиия конкретной оптимальной задачи. [c.29]

Четоды исследования функций классического аиализа, рассмотренные в предыдущих главах, за исключением метода миожителей Лагранжа, наиболее эффективно применяются для оптимизации процессов с сосредоточенными параметрами. Лишь в ряде случаев, используя особенности математического онисания конкретных н[)оцессов, указанными методами удается репитгь некоторые задачи оптимизации процессов с распределенными параметрами. Для этих процессов решение характеризуется пе совокупностью значений конечного числа независимых переменных, а соответствующей функцией от независимо/ переменной (как, например, ири решении задачи выбора оптимального температурного профиля в реакторе вытеснения). [c.191]

Все элементы критерия оптимальности зависят от хишгаеского состава катализатора . Методами, изложенными в главе IV, ия чисто эмпирическим поиском удается наметить один или несколько вариантов состава химически активного катализатора. Однако для экономически обоснованного выбора катализатора следует уточнить зависимость критерия оптимизации от состава катализатора для выбранных вариантов. Такую зависимость можно выявить дополнительной постановкой специально спланированных направленных экспериментов и выразить величины G, г]), tp g, iper и другие как функции состава катализатора, например в виде пОлиноШв. Либо, что менее строго, но требует меньше времени, произвести расчет критерия для ряда вариантов состава катализатора. В первом случае оптимизацию по критерию можно провести методами математического программирования, а во втором просчетом и сравнением значения критерия оптимизации при различных вариантах. При этом, конечно, исследования должны проводиться с максимальным исключением влияния диффузионных факторов на результаты. Тогда оптимизацию структуры и формы катализатора можно проводить для данного состава как второй этап решения общей задачи оптимизации катализатора. [c.189]

Другие задачи оптимизации. Рассмотренные здесь примерь дают представление о б основных идеях и методах, лежащих в основе решения разнообразных задач оптимизации реакторных узлов. Можно указать три направления уточнения и развития оптимальных расчетов. Первое из них — это анализ различных стадийных схем. Укажем, например, па расчет цепочек адиабатических реакторов, где охлаждение реагирующей смеси между стадиями происходит не в промежуточных теплообменниках, а путем добавления холодного сырья или инертного вещества. Другой пример — расчет оптимального трубчатого реактора с секционировапным теплообменником. Второе направление состоит в уточнении критерия оптимальности путем более полного учета затрат на ведение процесса. Например, результаты оптимального расчета цепочки адиабатических реакторов можво уточнить, приняв во внимание расходы на устройство промежуточных теплообменников. Наконец, третье направление — выбор оптимальных значений других управляющих параметров, помимо температуры процесса. Так, в работе [25] рассматривается вопр1>с об оптимальном профиле давления по длине трубчатого реактора, а в работе [26] — об оптимальном изменении состава каталитической системы. При проектировании стадийных схем, наряду с определением оптимального перепада температур между стадаями, может рассчитываться оптимальное количество свежего реагента, добавляемого к реагирующей смеси. Вряд ли можно даже перечислить все возможные варианты задач оптимизации методы их решения, однако, мало отличаются друг от друга. [c.397]

Декомпозиция исходной задачи оптимизации резервирования системы также осуществляется на каждом уровне ветвления и заключается в следующем. Фиксируемые переменные Х1 (/ = = 1,Л ) в активных вершинах дерева вариантов решений выбираются таким образом, чтобы как можно больше исключить из рассмотрения (отсеить) вершин дерева вариантов решений и снизить при этом размерность решаемых задач оптимизации. В связи с этим рекомендуют [241] фиксировать переменные XI 1=, М) в порядке возрастания разности как между верхними целыми значениями, так и между нижними целыми значениями переменных хю Х (1=1,N). Однако в предложенном методе выбора фиксируемых переменных [241] не учитывается их влияние на удельное повышение показателя надежности системы в целом. [c.224]

Алгоритмически задача выбора технологической схемы состоит в разработке или выборе методов ее анализа, оценки, оптимизации и синтеза. На этапе анализа составляются уравнения математического описания, задаются переменные процесса и схемы, и в результате решения получается информация о потоках, температурах, давлении, составах, размерах и т. д. Оценка состоит в совмест-ном использовании информации с предыдущего этапа и экономических данных для определения целевой функции. Оптимизация состоит в поиске наилучшего набора переменных процессов. Традиционно разработка технологических схем проводится на основании итерационного выполнения указанных этапов, и лишь в последнее время стало уделяться внимание этапу синтеза, который призван объединить в себе все предыдущие этапы на основе некоторого метода. Известно большое число методов синтеза [4, 52], основанных на различных подходах, и многим из них присуща необходимость использования некоторого метода решения систем нелинейных уравнений или метода оптимизации. Последние используются для сведения материального и теплового баланса схем. Задачи решения систем уравнений и минимизации некоторого функционала взаимосвязаны и могут быть сведены одна к другой. Например, условием минимума функции Р х) является равенство нулю частных производных дР1дх1 = О, 1 = 1, 2,. . ., п, а система уравнений f х) = О, I = 1, 2,. . ., п, может быть решена путем минимизации соответствующим образом подобранного функциона- [c.142]

Методы структурной оптимизации. Они предполагают на первом этапе определение способов реализации химического производства (выбор альтернативных способов ведения процесс на отдельных стадиях) и создание на их основе некоторой интегрально-гипотетической технологической схемы, включающей все возможные варианты распределения материальных и энергетических ресурсов. Оптимизация ведется по специально определенным структурным параметрам распределения потоков, значения которых обычно задаются в диапазоне от О до 1 и характеризуют разделение или разветвление некоторого выходного потока. Конечные значения параметров и определяют технологическую схему. Нулевые значения отдельных из них свидетельствуют об отсутствии соответствующей связи аппаратов. С математической точки зрения задача синтеза представляет собой решение систем нелинейных уравнений, соответствующих описанию отдельных элементов (подсистем), и уравнений, отражающих структурные взаимосвязи между этими элементами (подсистемами). Основными методами решения являются методы нелинейного программирования. В виду высокой размерности системы уравнений поиск оптимального решения (технологической схемы) представляет определенные трудности вследствие многоэкстремальности и нелинейности задачи. [c.438]

Метод принципа максимума для сложвцх процессов значительно экономнее метода динамического программирования. На основе данного метода удается создать общий подход к решет нию задач оптимизации стационарных и нестационарных каталитических процессов. Этот метод заключается в решении краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и определении оптимального управления на каждом шаге интегрирования исходя из условия максимума некоторой функции Решение состоит в выборе некоторых начальных условий и их дальнейшего уточнения для нахождения оптимального режима. Указанная процедура позволяет разработать эффективный численный метод решения краевых задач. [c.495]

Таким образом, дополнительный анализ зоны неопределенности позволяет в частном случае найти единичное решение задачи либо в более общем случае значительно уменьшить размеры зоны. Входящие в оставшуюся зону неопределенности совокупности параметров следует рассматривать как имеющие равную экономичность, так как существующие формальные приемы и методы не позволяют провести их дальнейшую дифференциацию. Следует особо подчеркнуть принципиальную невозможность в условиях неопределенности полностью формализовать процесс оптимального проектирования адсорбционных установок в результате решения задачи получаются совокупности равноэкономичных вариантов. Из этого вытекает необходимость привлечения для принятия окончательного решения в зоне равной экономичности дополнительных, не учтенных при оптимизации адсорбционной установки технико-экономических факторов (расход дефицитных материалов, изменение производительности труда, надежность оборудования и т, п.). Окончательный выбор реализуемой совокупности параметров [64] из числа найденных равноэкономичных осуществляется с учетом этих факторов и опыта специалистов. Тем самым исключается возможность принятия существенно неоптимальных решений. [c.166]

Общей задачей опримизации ХТС является нахождение экстремума функции (V. ) с учетом ограничений (У.2) и (У.З) путем изменения числа независимых переменных. Следует отметить, что в общем случае эта задача комплексная и достаточно сложная. Для ее решения не существует одного универсального метода. В каждом конкретном случае приходится выбирать наиболее адекватный метод оптимизации, исходя из специфики структуры ХТС и особенностей ее функционирования. Выбор метода обусловлен также структурой математического описания ХТС и особенностями информации о независимых переменных. [c.176]

Подход, использованный в задаче 4, является компромиссом между подходами, примененными в задачах 1 и 3, в нем сочетаются положительные стороны этих двух подходов, причем в некоторых случаях он может оказаться более элективным. Действительно, пусть ограничения (I, 10) присутствуют и задача оптимизации ХТС сводится к задаче 1, для решения которой используется метод штрафов. Пусть выбор переменных к = р1, рд) делает схему разомкнутой. Тогда, если суммарная размерность этих векторов мала по сравнению с г, подход, использованный в задаче 4, может оказаться предпочтительным по сравнению с примененным в задаче 1, поскольку незначительно увеличивая размерность задачи, он делает расчет критерия безытерационным. Конечно, число штрафных членов в штрафной функции несколько увеличится (сравните и О ). Однако мы исходим из предположения, что выполняется следующее свойство если минимизируется штрафная функция, то добавление в нее небольшого числа новых штрафных членов, связанных с ограничениями типа (I, 56), ненамного ухудшает характеристики поиска. Хотя это правило нельзя доказать, более того, его можно и опровергнуть, построив специальные примеры, однако вычислительная [c.129]

Однако преимущество 1-го и 2-го подходов состоит не только в уменьшении размерности экстремальных задач, но и связано с проблемой многоэкстремальности. Метод структурных параметров приводит обычно к многоэкстремальной задаче [122], что связано, по-видимому, с тем, что в глобальную схему включены все возможные варианты схем ТС. Выбор той или иной структуры определяется решением задачи нелинейного программирования. В то же время при 1-м и 2-м подходах основная тяжесть выбора структуры ложится на решение задачи о назначениях, а с помощью метода нелинейного программирования приходится решать задачу оптимизации ТС, фиксированной структуры. Конечно, полностью избавиться от многоэкстремальности не удается, поскольку даже задача оптимизации ТС фиксированной структуры часто оказывается многоэкстремальной. [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология