Кристаллы единичная грань

Разумеется, частицы, из которых состоят кристаллы,— атомы, ионы или молекулы, не являются кубиками или параллелепипедами. Однако, как мы увидим ниже, они располагаются в кристаллах в правильном порядке, образуя кристаллическую решетку, которая состоит из элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. На законе целых чисел основана система обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных значений длин отрезков, отсекаемых ею на осях х, у и г. Длины выражают относительными величинами, соответствующими отрезками, отсекаемыми на соответствующих осях одной из граней (единичной гранью). Такие обозначения называют индексами Миллера. На р 1С. 1.74 показаны индексы Миллера для граней кубических и [c.138]

На законе целых чисел основана удобная система обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных длин отрезков, отсекаемых ею на осях х,уяг. Длины выражают в относительных единицах, равных отрезкам, отсекаемым на соответствующих осях одной из граней (единичной гранью). Такие обозначения называют индексами [c.245]

Для нахождения символа той или иной грани кристалла надо прежде всего выбрать координатные оси и единичную грань, затем определить величины отрезков, отсекаемых на осях X, Y и Z исковой гранью из-ме )пть эти отрезки соответствующими отрезками единичной грани взять отношения, обратные найденным, и привести их к целым числам. Полученные величины будут являться индексами символа данной грани. [c.48]

Под термином установка кристаллов подразумеваются правила выбора координатных осей и единичной грани в кристаллах разных сингоний. Установка кристалла проводится в строгом соответствии с его симметрией. [c.49]

Проще всего установка кубических кристаллов, где за координатные оси принимаются три двойные или четверные взаимно-перпендикулярные поворотные оси, за единичную грань — грань октаэдра или тетраэдра. Они отсекают на всех трех координатных осях равные отрезки. Координатные оси обозначаются X, У и 2. Координатные углы — а, Р и у, при этом а лежит против оси X, т. е. это угол YOZ, р — против У (угол XOZ) и у против Z (угол ХОУ). Кратко установка кристаллов кубической сингонии может быть записана так а = (3=у=90°, а = 6=с, где а, Ь и с — отрезки, отсекаемые единичной гранью на осях X, У и 2. [c.49]

Для кристаллов тригональной сингонии существует и другая установка. За осп координат выбираются три ребра ромбоэдра или пирамиды. В этом случае а = р = y =90° и а = Ь = с. Единичной гранью является грань пинакоида или моноэдра. Она расположена перпендикулярно к главной оси и отсекает поэтому на ребрах одинаковые отрезки. [c.50]

Единичная грань (отрезки, отсекаемые ею на координатных осях, принимаются за меру измерения отрезков — параметров, которые отсекают другие грани в этом кристалле) должна быть хорошо выраженной ее параметры —ао о Со. Абсолютная величина их в огранении кристалла не имеет значения — на основании закона постоянства двугранных углов единичную грань можно перенести параллельно на любые расстояния. [c.52]

Абсолютные значения параметров граней геометрическими методами определить невозможно. В настоящее время это можно сделать только с помощью рентгеновских лучей. При описании морфологии кристаллов ограничиваются установлением параметров единичной грани геометрическими методами [c.52]

Выбор координатных осей и единичной грани для кристаллов одного и того же вещества называется установкой. Она однозначна только для кристаллов кубической сингонии. Кристаллы одного и того же вещества в других сингониях имеют по нескольку установок, каждую из которых отличают по имени автора, например, по Е. С. Федорову, по Г. Розе и т. д. Два числа а и с и углы между координатными осями а, Р, у — геометрические константы кристалла. [c.53]

На рис. 3, который поясняет эту идею, представлена для двух измерений схема строения кристалла. Если Л)В2 — единичная грань кристалла, отсекающая на осях X и наименьшее число ребер таких кирпичиков, то всякая другая грань будет определяться целыми числами таких ребер. Например, [c.12]

Единичная грань (ее отрезки на координатных осях принимаются за меру измерения отрезков — параметров, которые создают другие грани в этом кристалле) должна быть хорошо выраженной, ее параметры ао 6о сь. Абсолютная величина их в огранении кристалла не имеет значения на основании закона постоянства двугранных узлов, единичную грань можно перенести параллельно на любые расстояния. Абсолютные значения параметров координатных осей геометрическими методами определить невозможно. В настоящее время их довольно точно определяют с помощью рентгеновских лучей. При описании морфологии кристаллов ограничиваются установлением отношения параметров единичной грани [c.36]

Выбор координатных осей и единичной грани для кристаллов одного и того же вешества называется установкой, она однозначна только для кристаллов кубической сингонии. Кристаллы одного и того же вещества в других сингониях имеют по нескольку установок, каждую из которых отличают по имени автора. [c.36]

Предположим, что на основании гониометрических данных установка кристалла произведена правильно, а единичная грань параллельна плоскости, проходящей через три вершины ячейки, лежащие на координатных осях. Тогда индексы серии сеток (/г/г/) совпадают с миллеровскими индексами (/гг г/г) параллельной им грани с точностью до общего множителя. Разница заключается лишь в том, что миллеров-ские индексы задаются лишь отношением друг к другу, тогда как индексы сеток задаются по абсолютной величине [c.15]

Можно рекомендовать следующий порядок проведения всего исследования. Прежде всего на основании гониометрических данных строится стереографическая проекция кристалла для той его ориентации, которая соответствует исходному положению в камере. На проекции отмечаются точки выхода осей, и по их координатам ф и р, определяемым с помощью сетки Вульфа, на ось вращения последовательно выводятся все три оси X, К, Z. Определив по полученным рентгенограммам размеры а, в, с, следует вычислить отношение а в с и проверить правильность выбора единичной грани. [c.246]

Кристаллы были распределены по системам (сингониям) еще до того, как была исследована их структура. В основу такого деления положена форма примитивного четырехгранника, образованного четырьмя не параллельными друг другу гранями кристалла (рис. 2.3). Выбор основного четырехгранника заключается в выделении трех наиболее развитых граней, не пересекающихся по параллельным ребрам. Пересечение этих граней выделяет три прямые X, Y, Z, называемые кристаллографическими осями. Каждая из них имеет положительный (-f) и отрицательный (—) концы. Четвертая грань, замыкающая четырехгранник, — единичная грань. Она пересекает ось X в точке Я, отсекая отрезок ОЯ = а, ось У в точке К (ОК = Ь) и ось Z в точке L OL = ). Отнощение отрезков а Ь с, отсекаемых единичной гранью на кристаллографических осях, называется отношением осей. Основные четырехгранники кристаллов триклинной сингонии отличаются углами а, Р, у и отноще-нием осей а Ь с. Все ромбические кристаллы имеют а=р=у=90° и в зависимости от вещества различную величину отнощения осей. У кубических кристаллов независимо от вещества одинаковая форма основного четырехгранника (а = Ь = с, а = = у — 90°). [c.36]

Форма основного четырехгранника связана с внутренним строением кристалла. Обычно гранями четырехгранника являются плоскости, ограничивающие элементарную ячейку, а единичной гранью — плоская сетка (111) (рис. 2.4). [c.36]

Закон целых чисел. Закон Гаюи (1819 г.) поясняется на рис. 21. За оси координат выберем направления трех непараллельных ребер кристаллического многогранника, а за единицы измерения (параметры) по этим осям — отрезки, отсекаемые на них какой-либо гранью кристалла, принятой за единичную . Пусть единичная грань отсекает на осях координат отрезки ОА, ОБ, ОС. [c.19]

Иначе говоря, на кристаллическом многограннике образуются лишь такие грани, для которых двойные отношения отрезков, отсекаемых данной гранью и единичной гранью на трех ребрах кристалла, принятых за оси координат, равны отношению небольших целых, взаимно простых чисел. [c.19]

Основываясь на законе рациональности параметров, легко научиться определять на глаз символы граней на моделях идеальных кристаллических многогранников или на реальных многогранных кристаллах. Для этого сначала выбирают три ребра кристалла за оси координат, а грань АБС, пересекающую эти три оси, — за единичную грань. При этом по возможности за единичную грань принимают грань, наклоненную приблизительно одинаково к осям. Символ этой грани (111). [c.21]

Для выбора осей координат и единичной грани кристалла имеются условные международные правила установки, которые будут изложены в 8. [c.21]

Другое распространенное убеждение заключается в том, что поликристаллические поверхности должны расти и испаряться быстрее, чем единичные грани. Может показаться, что это убеждение согласуется с явлением ускорения роста при соприкосновении кристаллов, обсуждавшемся в разделах У.И и У.12, где было показано, что контактирование кристаллов увеличивает скорость их роста. Надо, однако, напомнить, что это увеличение скорости роста наблюдается лишь для тех кристаллов, для которых первоначально рост был заторможен. Следовательно, неправильно делать вывод, что поликристаллы обязательно будут расти быстрее, чем единичные кристаллы, скорость роста которых не заторможена. [c.144]

Выбор координатных осей и единичной грани называется установкой кристалла. Для кристаллов кубической сингонии она кратко может быть записана так a = =Y=90° а = Ь — с. [c.24]

Для нахождения осевых единиц кристалла одну из граней кристалла, которая пересекает все три оси координат, принимают за единичную грань. Единичной гранью называется грань, пересекающая оси на расстоянии одной осевой единицы от центра. Грань ЛВС на рис. 1.31 является единичной. [c.58]

Если оси координат принимать параллельными ребрам кристалла и параметры граней измерять осевыми единицами (отсекаемыми единичной гранью), то при таком методе характеристики положения граней выявляется весьма важный закон — второй закон кристаллографии, закон рациональных отношений [c.59]

Для нахождения осевых единиц кристалла одну из граней кристалла, которая пересекает все три оси координат, принимают за единичную грань. Единичной гранью называется грань, пересекаю- [c.65]

В приложении 43 изображена стандартная проекция гексагонального компактного кристалла при плоскости проекций (001). Для ее построения необходимо знать положение единичной грани, поскольку угловое положение последней зависит от соотношения осей. [c.340]

Выберем в кристаллическом многограннике три некомпланарные грани и примем их за координатные плоскости, а ребра, по которым пересекаются эти грани, — за оси координат. Выберем также еще одну единичную грань, не параллельную ни одной из координатных плоскостей и отсекающую на осях координат отрезки ОА, ОВ, ОС — параметры грани. Согласно закону рациональности параметров для любой другой грани кристалла, отсекающей на осях координат отрезки ОА, ОВ, ОС, двойные отношения отрезков равны [c.31]

При этом в полной аналогии с ростом единичного кристалла наблюдается пассивация граней поликристаллического осадка— те грани кристаллов, на которых вещество сильно адсорбируется, не растут, в то время как грани с относительно чистой поверхностью продолжают расти беспрепятственно [c.350]

Уже отмечалось, что процесс развития единичного (нитевидного) кристалла в дендрит связывается обычно с тем, что при высокой плотности тока происходит сосредоточенное потребление ионов у растущей грани. Это способствует обеднению раствора у активной поверхности грани и быстрому нарастанию концентрационной поляризации. [c.381]

Положение любой грани кристалла можно задать так называемыми индексами грани. Для этого выбирают какую-либо грань кристалла, пересекающую все три оси координат, например грань Af,Bg на рис. 40, и принимают отрезки, отсекаемые ею на осях, за единичные. Такую грань называют единичной. Отрезки ОА , 08 и ОС единичные. Они могут быть равными и неравными друг другу. Ими измеряют расстояния по осям х, у, г, параллельным ребрам кристалла. Если теперь взять любую грань кристалла АБС, которая отсекает на осях отрезки О А, ОВ и ОС (параметры грани), то эти отрезки, выраженные в единичных отрезках, будут относиться друг к другу как [c.120]

Каждую возможную грань в кристалле можно определить по отрезкам, которые она отсекает на выбранных осях. Чаще всего берется отнощение отрезков, отсеченных единичной гранью, к отрезкам, отсеченным данной гранью. Эти отношения являются целыми числами, и их совокупность образует символ грани (hkl) для кубических решеток и (hktm) для гексагональной каждая отдельная величина и скобках является индексом символа грани. В качестве единичной грани принято выбирать грань, пересекающуюся со всеми координационными осями. Грани, характеризующиеся совокупностью одинаковых индексов, записанных в различной последовательности, как, наиример, (100) или (010), являются идентичными гранями. Различным граням отвечает совокупность различных индексов, так (100)—грань куба, (ПО)—грань нризмы и (111)—грань октаэдра. Грани различного символа отличаются по плотности упаковки, т. е. по числу атомов, приходящихся на единицу поверхности, обычно на 1 см . Так, для трех граней в гранецентрированной решетке (тип меди) отношение плотности упаковки составляет N (011) N (001) Л/(111) = 1 1,38 1,63, или по абсолютному значению [c.335]

Kri ta laufstei4ung f установка кристалла (выбор, кристалла-.. графических осей и единичной грани) [c.393]

Для ахождения символа той или иной грани кристалла надо прежде всего выбрать координатные оси и единичную грань (правила вы- [c.56]

Для кристаллов тригональной сингонии существует и другая установка. За оси координат выбираются три ребра ромбоэдра или пирамиды. В ЭТО М случае а = = Ф 90° и а = Ь = с. Единичной гранью является грань пинакоида или моно-эдра. Она расположена перпендикулярно к главной оси и отсекает поэтому на ребрах одинаковые отрезки. Эта установка применяется сравнительно редко. Существуют формулы, позволяющие легко переходить от этой установки к описанной выше и наоборот. [c.60]

Вместе с тем очевидно, что данное здесь определение индексов серии сеток находится в соответствии с обычным определением милле-ровских индексов граней кристалла. Последние, как известно из кристаллографии, вводятся следующим образом. Выбирается основной тетраэдр три реально существующие или возможные грани кристалла принимаются за координатные грани, четвертая — служит единичной гранью. Отрезки, отсекаемые ею на координатных осях, принимаются за единицы измерения (осевые единицы). [c.15]

Положение каждой грани кристалла определяется относительно кристаллографических осей и единичной грани основного четы- рехгранника. Как и в случае определения положения плоских сеток, используются символы (hkl), где индексы являются целыми положительными или отрицательными числами либо нулем (рис. 2.5). В формуле [c.36]

После того, как было обнаружено существование единичных кристаллов полимеров, проводились электронномикроскопические исследования ориентации молекулярных цепей внутри этих кристаллов. Было показано, что полимерные цепи располагаются перпендикулярно плоскости пластины 5 т. е. параллельно толщине пластины. Картина дифракции электронов показывает такл е, что в случае полиэтилена оси а я Ь кристаллографической решетки ориентированы по длинной и короткой диагоналям пластины Следовательнорастущая поверхность пластины соответствует плоскостям (ПО), а усеченные поверхности отвечают плоскостям (100). Бернбанк указывает, что возможно образование кристаллов с гранями, соответствующими плоскостям (530) и (540). [c.203]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология