Атомы многоэлектронные, принципы

Атомы всех элементов, кроме водорода, многоэлектронные. Волновые функции и уровни энергии для них в принципе можно найти, решив уравнение Шредингера. Однако точное решение этого уравнения для многоэлектронных систем невозможно задача усложняется тем, что электрон движется-уже не в поле ядра, а в поле, создаваемом ядром и остальными электронами. Рассмотрим простейший из многоэлектронных атомов — атом гелия, состоящий из ядра (2=2) и [c.34]

При заполнении уровней электронами будем учитывать принцип Паули. Первый многоэлектронный атом в периодической системе — гелий. [c.52]

При описании электронного строения многоэлектронных атомов пользуются представлениями об орбиталях в соответствии с теми понятиями и характеристиками, о которых говорилось выше. Очень важно при этом знать закономерности застройки электронами энергетических уровней атомов. Необходимо учитывать всегда, что если атом находится в основном (невозбужденном) состоянии, то электроны расселены на самых низких по энергии орбиталях. Это называется принципом наименьшей энергии. [c.35]

Точный расчет волновых функций многоэлектронных атомов становится затруднительным вследствие большого числа электрон-электрон-ных отталкиваний, которыми мы до сих пор для простоты пренебрегали. В 1927 г. Хартри для разрешения этой проблемы при расчете волновых функций атомов предложил метод, который теперь известен как метод самосогласованного поля (ССП) и который позднее был видоизменен Фоком с учетом принципа Паули. В этом методе предполагается, что каждый электрон движется в сферически-симметричном потенциальном поле, создаваемом ядром и усредненными полями всех других электронов, за исключением рассматриваемого. Расчет начинают с приближенных волновых функций для всех электронов, кроме одного. Определяют средний потенциал, который обусловлен другими электронами, а затем решают уравнение Шредингера для этого одного электрона, используя средний потенциал, обусловленный другими электронами и ядром. С полученной волновой функцией проводят более точный расчет среднего поля и затем из уравнения Шредингера определяют приближенную волновую функцию для второго электрона. Этот процесс продолжают до тех пор, пока набор вычисленных волновых функций будет незначительно отличаться от предыдущего набора. Тогда говорят, что данный набор волновых функций самосогласован. Для расчета волновых функций многоэлектронного атома требуются трудоемкие вычисления. Обсчет какого-либо конкретного атома методом самосогласованного поля дает ряд атомных орбиталей, каждая из которых характеризуется четырьмя квантовыми числами и характеристической энергией. В противоположность атому водорода в этом случае орбитальные энергии зависят как от главного квантового числа п, так и от орбитального квантового числа I. [c.396]

Водородоподобная система (атом водорода или любой одноэлектронный ион) является единственной химической системой, для которой известно точное аналитическое квантовомеханическое решение. Проблемы, связанные с многоэлектронными атомами и молекулами, приходится решать другими методами. Наиболее очевидный из них заключается в прямом решении уравнения Шредингера численными способами. Многие исследователи посвятили массу времени и усилий для развития этого подхода. Однако проблема оказывается очень сложной. Хотя с помощью электронно-вычислительных машин удалось получить результаты для сравнительно простых систем, в большинстве работ, посвященных системам, которые представляют интерес для химии, используются приближенные методы. Наиболее распространенные методы, используемые в квантовой химии, основаны на применении либо вариационного принципа, либо теории возмущений. [c.102]

Исходя из принципа Паули и правила Гунда, согласно которому электроны стремятся по возможности не образовывать пары, можно построить периодическую систему элементов на основе спектроскопических данных. Атом каждого последующего элемента образуется путем добавления протона и электрона к атому предыдущего элемента. В многоэлектронных атомах электроны заполняют соответствующие орбитали в порядке возрастания их энергии. Экспериментально установлен следующий ряд изменения энергий по орбиталям 15<25<2р<35<Зр<45<Зс <4/7<55<4 < <5/ <б5<4 <5( <6/7<75. Имеющиеся в периодической системе отклонения в порядке заполнения орбиталей (например, Сг, Си, группа РЗЭ) обусловлены особой стабильностью частично заполненных слоев. [c.20]

Под термином конфигурация атома подразумевается распределение электронов по разным орбиталям. Принцип построения электронных конфигураций многоэлектронных атомов состоит в добавлении протонов и электронов к атому водорода. В простейшем виде этот принцип утверждает, что электроны в многоэлектронном атоме следует размещать в системе орбиталей, формально тех же, что и орбитали водорода, заполняя их в порядке уменьшения стабильности с учетом принципа исключения (запрета Паули). Порядок энергии орбиталей в многоэлектронном атоме отчасти тот же, что и у орбиталей водорода, но в действительности все же наблюдаются отличия, которые будут рассмотрены ниже. Допуская, что многоэлектронный атом имеет набор орбиталей, соответствующих водородным орбиталям, на самом деле предполагают, что отдельный электрон не взаимодействует с другими электронами, а ведет себя так, как если бы существовал лишь только он один, о предположение вполне удовлетворительно, за исключением того что каждый электрон будет стремиться несколько изменить то действие, которое электростатическое поле ядра оказывает на все другие электроны. Дальнейшее обсуждение этого вопроса приведено в разд. 1.10. [c.34]

Рентгеновские лучи рассеиваются электронами и в принципе дают информацию о распределении электронной плотности в исследуемом объекте. Интенсивность рассеяния рентгеновских лучей возрастает с увеличением числа электронов в оболочке атома, т. е. с увеличением его порядкового номера. Атом водорода, имеющий только один электрон, плохо различим на фоне изображений более тяжелых атомов кислорода, кремния и особенно многоэлектронных катионов — кальция, стронция, бария и др. [c.7]

Не составляет труда записать волновое уравнение Шрёдингера для атома лития, состоящего из ядра и трех электронов, или атома урана, состоящего из ядра и 92 электронов. Однако, к сожалению, эти дифференциальные уравнения невозможно решить. Нет ничего утешительного в том, что строение атома урана в принципе может быть найдено путем расчетов, если математические (хотя отнюдь не физические) трудности препятствуют получению этого решения. Правда, физики и физикохимики разработали для решения уравнения Шрёдингера множество приближенных методов, основанных на догадках и последовательных приближениях. Проведение последовательных приближений существенно облегчается использованием электронно-вычислительных машин. Однако главное достоинство применения теории Шрёдингера к атому водорода заключается в том, что она позволяет получить ясную качественную картину электронного строения многоэлектронных атомов без проведения дополнительных расчетов. Теория Бора оказалась слишком упрошенной и не смогла дать таких результатов, даже после ее усовершенствования Зом-мерфельдом. [c.374]

При обсуждении э.пектронного строения многоэлектронного атома следует исходить из наличия у него ядра и соответствующего числа электронов, Будем предполагать, что допустимые электронные орбитали, если и не точно идентичны орбиталям атома водорода, то представляют собой нечто подобное им-так называемые водородоподобные орбитали. Тогда можно мысленно построить многоэлектронный атом, последовательно помещая на эти орбитали по одному электрону, причем процесс заселения следует начинать с наиболее низких по энергии орбиталей. Таким образом мы построим модель атома в его основном состоянии, т. е. в состоянии с низшей электронной энергией. Такой способ мысленного построения многоэлектронного атома впервые применил Вольфганг Паули (1900-1958), который назвал описанный процесс принципом заполнения. По существу, однако, процесс мысленного построения атома основывается на трех принципах. [c.386]

Книга Козмана начинается с изложения основных математических нонятий и методов, используемых в квантовой механике. Сюда относятся элементы алгебры операторов, решение дифференциальных уравнений, разложение функций в ряды и т. д. Далее подробно излагается классическая теория колебаний, аналогии с которой широко используются в квантовой химии. Вторая часть книги посвящена рассмотрению основных принципов квантовой механики, сформулированных в виде законов и следствий, и применению уравнения Шредингера к большому числу конкретных задач (осциллятор, частицы в ящиках, прохождение через потенциальные барьеры, атом водорода и т. д.). Детально изложен вопрос об угловых моментах. В третьей части рассматриваются многоэлектронные атомы. После всей этой большой подготовительной работы автор переходит к рассмотрению молекул. При этом детально рассматриваются сравнительно простые молекулы, вопросы теории направленных валентностей, расчет молекулы бензола и т. д. Автор не ставит своей целью изложение всего огромного материала, который имеется в настоящее время по расчету различных молекул, а подробно рассматривает простейшие примеры, что хорошо подготовляет читателя для самостоятельной работы и понимания оригинальной текущей литературы. [c.6]

Статистический характер ансамбля звеньев, образующих макромолекулу, находит свое непосредственное выражение в существовании флуктуаций. В частности, флуктуирующими величинами являются размеры макромолекулы. Природа поведения отдельной макромолекулы и совокупности макромолекул в блочном полимере в значительной мере определяется тепловым движением внутри отдельной макромолекулы. В классической работе Гута и Марка [ ] приводится следующее сравнение ситуаций, реализующихся в случае полимерных молекул и в случае многоэлектронных атомов. В принципе возможно исследовать динамически даже атом урана, содержащий 92 электрона, по методу Хартри—Фока. Однако ввиду математических трудностей такой метод расчета обычно не применяется и вместо него пользуются статистическим методом Томаса—-Ферми. Таким образом, применение статистического метода в этом случае (определяется техническими трудностями. Напротив, в случае нолимерон речь идет о тепловом движении, характеризуемом температурой — принципиально статистическим понятием. Здесь применение статистической теории определяется самой сущностью дела. [c.7]