Коэффициент для зернистого слоя

Здесь — число Пекле, отнесенное к полной длине слоя (оно должно быть довольно велико). Для зернистого слоя Р =< а для пустой трубы с эффективным коэффициентом продольной [c.295]

Поскольку соотношение (П. 2) носит оценочный характер, то в определяющий тип режима критерий Рейнольдса должны входить не локальные значения и и , меняющиеся от точки к точке, а некоторая средняя скорость и средний характерный размер. Выбор последних для потока сквозь зернистый слой может быть сделан различными способами. В соответствии с этим и определение критерия Рейнольдса у различных исследователей несколько отлично, из-за чего предложенные в лите-ратуре эмпирические зависимости для сопротивления зернистого слоя имеют внешне различные коэффициенты, а иногда и показатели степени [5]. [c.22]

Результат большинства опубликованных "работ — определение константы Козени — Кармана К в уравнении (11.32). Эта константа связана с коэффициентом сопротивления /э в области преобладания сил вязкости соотношением (11.35). Технически определение К сводится к исследованию зависимости между перепадом давления Др на некотором стабилизированном участке высоты слоя зерен I и удельным расходом подаваемой жидкости (газа)У/5 = ы. Эту зависимость стараются определить в возможно более широком интервале изменения скорости потока. Полученные результаты, усредненные в области прямой пропорциональности Др и и, позволяют определить величину К. Наиболее достоверные результаты ее определения для зернистых слоев различной структуры приводятся ниже. [c.54]

Уравнения для коэффициента гидравлического сопротивления в зернистом слое из цилиндров (таблеток, гранул) и седлообразных элементов [c.64]

Уравнения для коэффициента сопротивления в зернистом слое из колец [c.65]

Зернистый слой из колец,с высотой, обычно равной внешнему диаметру (кольца Рашига и их модификации), широко используют в химической технологии как насадку в абсорбционных, ректификационных и реакционных аппаратах. Исследованию гидравлических закономерностей в такой насадке посвящены специальные монографии [63,80]. При этом в работе Жаворонкова [63] для наиболее существенного для практики интервала критериев Rea = 40—4000 рекомендована одночленная степенная зависимость = 3,8/Re - , которая в указанном интервале дает значения fs, в 1,5—2 раза превышающие рассчитанные по зависимости (11.62). Однако на кривую = 3,8/Re - достаточно удовлетворительно укладывается большинство опуб-, линованных данных и она может быть рекомендована для инженерных расчетов. В принципе, для течения с преобладанием сил инерции условия течения жидкости (газа) между кольцами и внутри них несколько различны и коэффициент сопротивления /э может зависеть не только от Rea, но и от отношения внутреннего и внешнего диаметра кольца di/ 2 [42]. Однако однозначной зависимости /э от этого параметра установить не удалось. [c.65]

Уравнения для коэффициента гидравлического сопротивления зернистого слоя из частиц нерегулярной формы (моно- и полидисперсных) [c.65]

В монографии [4, стр. 101] приведены опытные значения константы Кк для различных зернистых слоев из частиц нерегулярной формы. Значения Ки (так же как и коэффициента формы Ф) колеблются в пределах от 0,5 до 1,0 для различных зернистых материалов без какой-либо определенной закономерности. Внутри этого интервала наиболее вероятным значением Кп для зернистых слоев из элементов нерегулярной формы можно считать /Си = 0,75. В соответствии с этим, для таких слоев может быть рекомендована расчетная формула /, = = 40/Кеэ -Ь 0,75 с вероятным разбросом 35%. [c.66]

Как читатели уже могли убедиться, все рекомендуемые нами в данном разделе расчетные формулы типа (11.61) для гидравлического сопротивления зернистого слоя имеют невысокую точность 20—35%. Отметим, что такого же порядка и точность применяемых в инженерной практике расчетных зависимостей для коэффициентов теплоотдачи [81]. [c.66]

Рнс. II. 3. Коэффициенты гидравлического сопротивления зернистого слоя из шаров с упорядоченным расположением элементов [82] [c.67]

При рассмотрении модели зернистого слоя как ансамбля последовательно обтекаемых шаров в разделе П. 3 была записана формула для гидравлического сопротивления потоку (П. 52), в которой величину Я(Не) можно рассматривать как коэффициент гидравлического сопротивления одиночного шара в зернистом слое. Интересно также сопоставить гидравлические сопротивления зернистого слоя из гладких шаров и пучка поперечно обтекаемых труб шахматного расположения движение жидкости в последнем случае является примером последовательного внешнего обтекания отдельных цилиндров. Весьма распространенный в технике пучок труб с разбивкой по вершинам равностороннего треугольника и шагом 51 = 1,25 с имеет порозность 8 = 0,418, что близко подходит к нормальной порозности зернистого слоя шаров. Удельная поверхность элементов такого слоя трубчатки ао = 4/с(, а коэффициент формы Ф = 0,67. И действительно, зависимости /э от Квэ [определенных по (И. 59) и (11.60)], рассчитанные [36, 63] для трубчатки и зернистого слоя, очень близки. [c.69]

Для сопоставления гидравлических сопротивлении элементов внутри совокупности (шара в зернистом слое и трубки в пучке труб) и в потоке с безгранично удаленными границами важно правильно оценить истинные скорости потока в пучке труб и слое шаров. В первом случае целесообразнее всего относить эту величину к сжатому сечению между трубками, во втором — к сечению в просвете между шарами. Минимальный просвет г )т1п может быть определен по приближенной зависимости, предложенной Лейбензоном [22] г )т1п = 0,625 е . Рассчитав истинную скорость ис = ы/г )т1п по соотношению (П. 52), можно определить коэффициент гидравлического сопротивления Я шара в зернистом слое в зависимости от скорости потока. Соответствующие расчеты были выполнены [36] для слоя из шаров с е = 0,39 и пучка труб с шахматным расположением и расстоянием между трубками 1,25 Аналогичные расчеты были проведены [c.69]

Рис. 11.14. Коэффициенты гидравлического сопротивления шара и цилиндра в свободном потоке жидкости, зернистом слое и пучке труб

В области преобладания сил инерции сближаются и значения коэффициентов. Так, для одиночного шара Яин(яе- <ж>) = 0,47, а для зернистого слоя из шаров /Си(ке ) = 0,45. [c.70]

III. 2. Диффузионный перенос вещества в зернистом слое Коэффициенты диффузии и дисперсии [c.84]

Рассматривая зернистый слой как в среднем однородную среду, объединим все указанные механизмы перемешивания в общий коэффициент дисперсии О, учитывая лишь возможное различие его аксиальной 01 и радиальной Ог составляющих. Соответственно обычной цилиндрической симметрии введем координату X вдоль оси аппарата и г — перпендикулярно ей. Основное уравнение массопереноса запишется тогда в виде дС, дС д С, I д / дС , [c.88]

В отсутствии потока процесс выравнивания концентраций в незаполненном твердой фазой пространстве зернистого слоя порозностью е с учетом коэффициента извилистости Т описывается эффективным коэффициентом диффузии [c.88]

В условиях потока, пронизывающего зернистый слой, добавляется конвекционный коэффициент дисперсии [c.89]

Коэффициенты продольной дисперсии в зернистом слое [c.89]

Проведенный выше обзор отдельных составляющих коэффициентов дисперсии в зернистом слое, показал, что для них в первом приближении должна выполняться общая зависимость вида [c.92]

В стационарном поле концентраций в зернистом слое определяется коэффициент радиальной диффузии. При этом в слое должны находиться постоянные источники вещества (примеси). На рис. III. 4 показаны схемы организации экспериментов при. подаче примеси а) в один из параллельных потоков в зернистом слое б) из точечного источника. [c.93]

Детальное описание опытной установки и методики проведения опытов дано в [2, стр. 219 31]. Опыты проводили в цилиндрическом аппарате Dan = ЮО мм с высотой зернистого слоя 80—90 мм. Характеристики исследованных слоев приведены в табл. III. 1. Окись углерода подавали в зернистый слой через иглу диаметром 1,5 мм. На слой зерен устанавливали газосбор-ник, состоящий из пяти концентрических секций. Усредненные пробы газов отбирали из каждой секции. Обработка опытных данных в координатах D/Dr — Rea показала, что в соответствии с формулой (III. 34) коэффициенты В постоянны во всем диапазоне изменения Rea и зависят от формы элементов слоя. [c.94]

Результаты определения коэффициента радиальной диффузии в зернистом слое [c.96]

Коэффициенты дисперсии Di удобно определять экспериментально по форме кривой распределения концентраций во времени на выходе из аппарата с зернистым слоем при изменении концентрации примеси на входе в аппарат. Используют три формы входного возмущения импульсное, ступенчатое и синусоидальное (рис. III. 6). Коэффициент Di находят в соответствии с решениями дифференциального уравнения (III. 5) при различных начальных условиях. Эти решения приведены в ряде работ, например в [32, стр. 257]. [c.98]

Результаты определений коэффициента продольной дисперсии в зернистом слое из шаров и частиц нерегулярной формы показаны на [c.98]

Рис. III. 6. Схемы экспериментального определения коэффициентов продольной дисперсии в зернистом слое в нестационарном режиме при подаче на входе возмущения концентрации различной формы а — единичный импульс —ступенчатая подача в —синусоидальное возмущение.

Аналогичное уменьшение величин l/Pe при Re = 5 — 200 зафиксировано в работе [43]. В этом интервале Re значения 1/Рел оказались ниже предельного значения 0,1. Следует обратить внимание на то, что при Re = 0,1 — 100 для потока жидкости в зернистом слое основной составляющей коэффициента продольной дисперсии является релаксационная составляющая в этом случае уменьшение Вр обнаружить практически невозможно. Однако, при Re < 0,1 опытные данные [41] легли заметно ниже расчетной кривой, а при Re < 0,01 ниже [c.100]

Что касается данных по теплопроводности в зернистом слое, полученных как в стационарном, так и нестационарном режимах (раздел IV. 3), то влияние многих факторов, в том числе теплопроводности твердой фазы и межфазного теплообмена, не позволяет установить изменение коэффициента В в формуле (IV. 17) при Re < 100. [c.100]

Таким образом, для расчета коэффициентов продольной дисперсии в зернистом слое можно рекомендовать конкретную при- [c.100]

Измерения коэффициентов Дисперсии в зернистых слоях из элементов малых размеров (< <0,1—0,2 мм) при продувке газов дали значения 1/Ре/ в 2—3 раза выше, чем для крупных элементов при Re = 0,02 — 5 [46]. Это связано с флуктуациями скоростей газа и неравномерностью его распределения, особенно заметными в слое полидисперсных частиц неправильной формы. [c.101]

В котором F — коэффициент, зависящий от коэффициента излучения поверхности зерна и структуры слоя Т — абсолютная температура в данном месте зернистого слоя, К. [c.106]

Теперь поставим вопрос, как оценить величину Л. Прежде всего Q представляет собой скорость теплообмена, отнесенную к единице объема слоя, и потому /г имеет вид Ыр, где р — площадь поперечного сечения реактора, деленная на периметр охлаждающей поверхности (иногда эту величину называют гидравлическим радиусом), и к — коэффициент теплопередачи, отнесенный к единице охлаждающей поверхности. В рассматриваемой системе, очевидно, существуют три последовательных сопротивления теплопередаче от реагирующей смеси или зернистого слоя к стенке реактора, через стенку реактора и от стенкп к теплоносителю. Последнее сопротивление зависит от характеристик потока теплоносителя и может быть оценено стандартными методами, применяемыми при расчете теплообменников. Скорость теплопередачи через стенку определяется решением задачи теплопроводности. Для гомогенного реактора скорость теплопередачи от реагирующей смеси к стенке также оценивается стандартными методами, но для зернистого слоя вопрос более сложен. Эксперименты [c.272]

Изложенные модели Козени — Кармана и Дюллиена представляют собой весьма упрощенную схематизацию изображенной на рис. П. 6 картины хаотически меняющих свое сечение и направление транспортных капилляров зернистого слоя, приводящей к наиболее общей формуле (11.30) для сопротивления слоя. При реальном усреднении отсюда должны получаться зависимости типа (11.33) или (11.36), дающие прямую пропорциональность Др и и с коэффициентом, явно зависящим от а и е. Уточнение численного множителя в этой пропорциональности на основе анализа схематизированных моделей зернистого слоя не имеет смысла, поскольку он не должен быть одинаковым для зернистых слоев нз частиц различной конфигурации и полидисперсности. Значение этого множителя для разных систем целесообразно определять на опыте (см. ниже). [c.38]

Наряду с двучленными зависимостями типа (II. 50) и (II. 53) существуют уточненные, но более сложные, например, трехчленные зависимости [40, 41]. Кроме изменения численных значений коэффициентов в (11.53) [42], предложены, и иные формы зависимости от порозности и коэффициента формы [43]. Вводили также уточнения для полидисперсных систем [42, R. Jes her]. С использованием зависимостей (11.48) и (II. 53) проанализированы течения через зернистые слои с макроскопическими не однородностями структуры и порозности [44]. [c.47]

Экстремально заниженные значения до i 2,75 3 в большинстве случаев наблюдаются при D n/d < 12 и е < 0,36 это позволяет предположить образование в пограничном слое и частично в ядре зернистого слоя ромбоэдрической укладки. Так, Коллеров [39] специально отмечает, что в исследованной им системе фарфоровых шаров d = 8 мм в колонне с Dan = 1.00 мм измеренный коэффициент извилистости имел резко заниженное значение Т = 1,13. В работах же [46, Г. Ф. Требин 67] применяли плотную упаковку шаров. [c.55]

В природных грунтах порозность слоя зависит от его полидисперсности. Рис. II. 10 заимствован нами из работы Кондратьева [72] и на него нанесено также несколько точек по данным Требина [57] для зернистых слоев, образованных из нескольких фракций нефтеносных песков. По оси абсцисс отложен коэффициент неоднородности грунта по Хазену т] = deo/i io, где 60 — диаметр сита, через который проходит 60% (масс.) образца, а 10—10%. Приведенный график дает представление о порядке колебаний е для полидисперсных зернистых слоев из природных материалов. [c.59]

Столь заметный разброс /э связан с тем, что (как указывалось еще в разделе I. 1) выбранные нами параметры порозность е и обтекаемая поверхность а, хотя и являются основными, но не полностью определяющими структуру зернистого слоя. Следует считать исключительной удачей, что остальные многочисленные структурные детали (распределение зерен по размерам и форме, укладка, характер и степень извилистости поровых каналов) сравнительно с е и а слабо сказываются на гидравлическом сопротивлении слоя. Тридцатипроцентный разброс точек около усредненных кривых типа (П. 61) является относительно небольшим, если учесть применимость этих формул на интервале изменения критерия Рейнольдса в 4 порядка (от 10 до 10 ) при изменении при этом значения коэффициента сопротивления /э на 2 порядка (от 0,5 до 50). [c.66]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Коэффициенты Во, Во. /, fepeл и кз необходимо определить экспериментально при стационарных и нестационарных режимах переноса вещества в зернистом слое. [c.93]

Рис. III. 4. Схемы экспериментального определения коэффициентов поаереч< ной диффузии в зернистом слое в стационарных условиях а —смешение параллельных потоков б—подача примеси из сточечвого источввка.

Выбор наиболее надежных значений коэффициентов В должен проводцться с учетом данных по радиальной теплопровод-ности зернистого слоя, приведенных в разделе IV. 3 (рис. IV. 10) так как механизмы конвективного переноса тепла и вещества совершенно одинаковы. На рис. III. 5 показана зависимость по формуле (IV. 37), которая удовлетворительно описывает опытные данные различных исследователей для радиальной теплопроводности в слое шаров. [c.95]

На рис III. 7, б в тех же координатах показаны результаты работ, опубликованных после 1960 г. Для потока жидкости в зернистом слое эти результаты хорощо соответствуют расчету по формуле (III. 36) при значениях коэффициентов, найденных ранее. Новые опытные данные для воздуха при Re = 1 — 40 лежат значительно ниже расчетной кривой и даже ниже предельного значения 1/Ре/ = 0,5. Это явление можно объяснить только уменьшением конвективной составляющей коэффициента диффузии в области вязкостного режима течения, при котором перемешивание потоков должно быть менее интенсивным, чем при турбулентном режиме. В переходном диапазоне Re 2 — 20. наблюдается наибольший разброс опытных данных. Сопоставление результатов опытов [42—47] с результатами, полученными по фор1 ле (III. 36), позволяет проследить за изменением Во в этой формуле с изменением Re в интервале Re = = 2—100 релаксационная составляющая изменяется в этом интервале незначительно. Получена приближенная формула [c.100]

Очевидно, что структура зернистого слоя, его порозность, должны оказывать значительное влияние на теплопроводность. Предложено много теоретических и экспериментальных зависимостей, определяющих эффективный коэффициент теплопроводности >.оэ как функцию структуры слоя и теплопроводное ги обеих фаз зернистого слоя обзор работ в этой области, выполненных до 1959 года, дан в монографии Чудновского [3]. Позже появилось большое число исследований, связанных в основном с изучением теплопровтздности смесей, композиционных и пористых материалов, засыпок, порошков [4, 5]. Обзор некоторых зависимостей для зернистого слоя дан в [6]. [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология