Дебая характеристические

Если с помощью экспериментальных данных о темплоемкости рассчитать значения 0д кристалла при различных температурах, то обнаруживается, что эта величина заметно меняется с изменением температуры 0в=0 ,(7 ), хотя, согласно модели Дебая, характеристическая температура кристалла должна быть постоянной. [c.80]

Подробный анализ известных литературных данных по теплоемкости полиэтилена был выполнен Вундерлихом [4]. Он систематизировал экспериментальные значения Ср полиэтилена от 1 до 420 К, рассчитал энтальпию и энтропию этого полимера, вычислил Ср для полностью аморфного и полностью кристаллического образцов этого полимера. Оказалось, что от 1 до 100 К удельная теплоемкость Ср аморфного и полностью кристаллического образцов полиэтилена практически совпадает и лишь при Т>100 К удельная теплоемкость аморфного образца начинает превышать Ср кристаллического. Из экспериментальных данных, приведенных Вундерлихом [4], следовало, что от 1 до 5 К теплоемкость полиэтилена строго следует закону кубов Дебая. Характеристическая температура Дебая, рассчитанная из экспериментальных значений теплоемкости, равна 01) = = 231 К. [c.129]

Экспериментальным величинам теплоемкостей модификаций олова наилучшим образом отвечают комбинации функций Планка—Эйнштейна и Дебая с двумя характеристическими температурами для каждой модификации [c.75]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПО ДЕБАЮ 0 НЕКОТОРЫХ ПРОСТЫХ ВЕЩЕСТВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ [c.900]

Для твердых тел при достаточно высоких температурах, когда атомы можно считать колеблющимися независимо друг от друга (выше характеристической температуры Дебая), теплоемкость Су можно оценивать, используя правило Дюлонга и Пти, согласно которому одному молю атомов в твердом теле можно приписать Су я ЗЛ в соответствии с тремя колебательными степенями свободы. В случае простых веществ это правило вполне применимо, но в общем случае им нужно пользоваться с осторожностью. [c.119]

Определим характеристическую температуру Дебая при учете [c.77]

На рис. 23 изображена функция Дебая в зависимости от аргумента 7/0п. Для больших значений аргумента она стремится к единице, при 7=0 она равна нулю. При Т= п функция Дебая отличается от своего предельного значения — единицы на несколько процентов. Из графика видно, что характеристической температурой, разграничивающей классическую и квантовую области теплоемкости, является не величина п, а скорее во/З. [c.78]

ПО Дебаю составляет приблизительно /4 характеристической температуры по Эйнштейну. [c.80]

Зависимость температуры Дебая от атомного номера. Характеристическая температура Дебая — один из важнейших параметров [c.81]

Ряс. 26, Зависимость характеристических температур Дебая от порядкового номера (2) элемента в периодической системе [c.82]

Входящая в это уравнение величина % имеет определенный физический смысл и играет важную роль. Обратное значение этой величины 1/х имеет размерность длины. Это характеристическая длина, которая в теории Дебая—Хюккеля играет ту же роль, что расстояние г в законе Кулона. По физическому смыслу 1/х есть радиус ионной атмосферы и характеризует собой некую статическую сферу, окружающую центральный ион. Очевидно, что понятие радиуса ионной атмосферы является, в известной степени, условным, так как тепловое движение приводит к перемещению ионов и, следовательно, одни и те же ионы не могут входить в состав сферы. Это приводит к тому, что ионы, составляющие ионную атмосферу, [c.394]

Кривые вычислены по формуле Дебая (11.120) с указанными на рисунке значениями характеристических темпе ратур точки — данные опыта [c.59]

По углу наклона прямой, описываемой выражением (У.17), можно определить характеристическую температуру Дебая, а по тому, насколько линейна температурная зависимость функции в достаточно широком темнературном интервале, определяются границы применимости теории. [c.104]

Согласно теории Эйнштейна и Дебая, атомная изохорная теплоемкость твердого вещества может быть вычислена с применением так называемой характеристической температуры 6 [c.29]

Координационное число, найденное по плош,ади под первым максимумом на кривой распределения, = 2. Характеристическая температура Дебая 0D = 148 К- [c.309]

Определяем характеристическую температуру Дебая равенством [c.328]

Характеристическая температура Дебая, как видно из формулы (ХП.67), зависит от плотности кристалла и от скорости распространения упругих колебаний (скорости звука) в кристалле. Теория упругости связывает величины Сг и С с такими упругими характеристиками вещества, как коэффициенты сжимаемости, модуль Юнга. [c.328]

Характер зависимости показан на рис. 46 (сплошная кривая). Специфика веществ проявляется через величину характеристической температуры Дебая. Для нахождения численных значений теплоемкости в зависимости от значений Г/0о составлены таблицы. [c.329]

Характеристическая температура Дебая используется не только при расчетах теплоемкости, но и для определения энергии нулевых колебаний, которая дает вклад в энергию кристаллической решетки (см. 1). Связь между величинами Еа кол и 0п выражается следующей зависимостью, вытекающей из формулы (XII.70) [c.331]

Характеристическая температура Дебая вв и коэффициент электронной теплоемкости V для некоторых элементов [31] [c.231]

Электрофоретическое разделение возможно лишь тогда, когда ионы различаются по их подвижности. Эффективный заряд представляет собой заряд иона за вычетом части заряда окружающего противоположно заряженного двойного электрического слоя. При перемещении ион притягивает эту часть двойного электрического слоя и передвигается из-за этого более медленно. Это явление называется электрофоретическим эффектом, который наиболее сильно проявляется в тонких диффузных двойных слоях вокруг ионов. Этот характеристический двойной электрический слой может быть рассчитан по теории Дебая-Хюккеля. Он обратно пропорционален корню квадратному из концентрации электролита. Отсюда следует, что эффективный заряд иона и, соответственно, скорость перемещения при увеличении ионной силы уменьшаются. [c.9]

Каждый клубок занимает в растворе определенный объем - координационную сферу. В разбавленных растворах координационные сферы не перекрывают друг друга. Если в растворе происходит перекрывание сфер, то такой раствор уже будет концентрированным. Структурным критерием разделения растворов на разбавленные и концентрированные, называемым критерием Дебая, служит величина 1/[г1], где [г]] - характеристическая вязкость раствора, соответствующая той концентрации, при которой наблюдается перекрывание координационных сфер. Для разбавленных растворов концентрация с < 1/[т1], для концентрированных - с > 1/[т1]. Поскольку характеристическая вязкость увеличивается с ростом молекулярной массы полимера (см. 7.6), то, чем последняя больше, тем при меньшей доле полимера раствор окажется концентрированным. [c.166]

Такое расхождение связано с тем, что теория Гуи — Чап-мапа не учитывает собственного объема ионов, которые отождествляются с материальными точками, обладающими только зарядами. В результате этого ничто не препятствует ионам в принятой модели подходить сколь угодно близко к поверхности металла. Расположенная в растворе часть двойного слоя может оказаться локализованной, несмотря на свою диффузность, в очень тонком слое, значительно меньшем радиуса иона. В этом легко убедиться, если, подобно тому как это делалось в теории Дебая — Гюккеля, ввести характеристическую длину /д, определяющую толщину плоского конденсатора, эквивалентного по емкости диффузионному двойному слою. Характеристическую длину можно найти, приравняв правые части уравнений (12.4) и (12.7) [c.266]

Дебай предположил, что атомы в твердом теле могут колебаться в кристаллической решетке с разными частотами, но для каждого вещества с атомной кристаллической решеткой имеется некоторая определенная максимальная характеристическая частота и соответствующая ей характеристическая температура 0. Значения О находятся нз опыта н приводятся в справочниках. Характеристические температуры О для веи1еств с атомной решеткой можно также вычислить по иолуэмпирическому уравнению Линдемана [c.103]

При сопоставлении функций Дебая и Эйнштейна следует иметь в виду, что характеристические температуры Дебая и Эйнштейна различны. Можно принять ориентировочно, что ха-0,2 0 4 О,В в, 8 1,0 1,2 /, ркт ристическая температура [c.80]

Характеристическая дебаевская температура 0 является параметром, указывающим границы применимости рассмотренного выше приближения. Рассмотрение асимптотики выражения (V. 14) при высоких температурах Т 0) показывает, что функция Ф (х)/х достаточно хорошо описывается функцией Их, т. е. фактор Дебая — Валлера при высоких температурах практически линейно растет с ростом Г [c.104]

Более сложная модель твердого тела, дебаевская, иолагает, что кристалл состоит из целого ряда осцилляторов, имеющих непрерывный спектр частот, от сОо — О до некоторой граничной частоты (Ов и отвечает квадратичной зависимости для функции распределения по частотам. В дебаевской модели введено значение характеристической температуры Дебая 0в [c.186]

Теплоемкость одноатомных, близких к изотропным кристаллов весьма хорошо описывается формулой Дебая, хотя наблюдаются и некоторые расхождения. Теорию успешно применяют также к простым ионным кристаллам типа щелочногалогенид-ных. При этом в случае близких масс разноименных ионов колебательный спектр можно приближенно описать как де-баевский с одной характеристической температурой. При значительных различиях в массах ионов спектральная функция имеет две ветви, акустическую и оптическую, разделенные зоной разрыва. Акустическую ветвь можно аппроксимировать де- [c.188]

Характеристическую температуру можно рассчитать по спектро скопическим данным, а также по полуэмпирическим уравнениям Линдемана (1.69) и O-70) или Ощерина (1.71), в которых учтены положения теории Эйнштейна и Дебая. По Эйнштейну, в формуле (1.68) при расчете характеристической температуры одноатомных твердых веществ используют Vq — частоту собственных гармонических колебаний атома, а согласно теории Дебая — v aK — максимальную частоту колебаний атомов кристаллической решетки [c.29]

Для расчета теплоемкости требуется знать характеристическую температуру Дебая 0D- Одна из возможностей определения этой величины — по формуле (XI 1.67) на основании данных о плотности кристалла и его упругих характеристиках, через которые выражаются скорости l и t. Можем также определить температуру исключительно на основании экспериментальных данных о теплоемкости кристалла. Действительно, если известно экспериментальное значение теплоемкости при такой температуре Т, что точка ложится на восходящую ветвь кривой v (TlQu), то можем найти (по графику или таблицам) соот- [c.330]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология