Уравнение Лоренца

Уравнение Лоренца—Лоренца получается из (П.6) заменой на п сс, где Псо — предельное значение показателя преломлений п в оптическом диапазоне волн, полученное экстраполяцией п в область длин волн, стремящихся к бесконечности. Уравнение Лоренца—Лоренца следует, таким образом, из приближения (П.5) и не связано с какими-либо допущениями о среднем внутреннем поле в жидкой фазе. [c.40]

Электронная поляризуемость эл связана с показателем преломления п и молекулярной рефракцией Rm уравнением Лоренц — Лоренца [c.253]

В настоящее время существуют различные точки зрения на природу возникновения хаотических колебаний. Теории особенностей гладких отображений и теории бифуркаций строго доказывают факт, что хаотические колебания могут возникать в системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, число которых не меньше трех [143]. Примером может служить известная система уравнений Лоренца, связывающая скорость жидкости X с величинами У и характеризующими ее температуру [1441 [c.321]

Жидкий Не, как и Не, следует уравнению Лоренца — Лоренца. Интересно то, что молярная поляризация обоих жидкостей одинакова [c.250]

Строго говоря, это уравнение относится к случаю, когда длина волны света, служащего для определения величины показателя преломления, стремится к бесконечности. Если же длина волны света лежит в видимой области света, то но уравнению (8) определяется только величина электронной поляризации. При определении показателя преломления в области инфракрасного спектра уравнение Лоренца-Лорентца дает сумму электронной и атомной поляризаций. [c.400]

Следовательно, зная величину поляризации раствора и растворителя, можно найти величину поляризации растворенного вещества Рг. Определяя затем сумму атомной и электронной поляризации растворенного вещества или одну только электронную поляризацию (по уравнению Лоренца-Лорентца), по разности находят ориентационную поляризацию, а затем и дипольный момент растворенного вещества. [c.413]

Меньше зависит от разрешающей силы прибора величина интегральной интенсивности, поэтому она лучше воспроизводится на разных спектрометрах. Однако вычисления интегральных интенсивностей трудоемки. Для получения интегральных интенсивностей используют эмпирические уравнения, которые выведены в предположении, что полосы симметричны относительно максимума поглощения и отсутствует наложение соседних полос. Наиболее часто пользуются уравнением Лоренца, которое описывает зависимость оптической плотности по контуру полосы от частоты (рис. 77) [c.214]

Зная среднюю поляризуемость молекул и плотность жидкости или газа, можно с помощью уравнения Лоренца — Лоренца вычислить показатель преломления. Поэтому теория дисперсии показателя преломления в основном сводится к отысканию зависимости а от частоты световых колебаний. [c.27]

В качестве примера уже приводилось уравнение Лоренца, которое хорошо описывает контур полосы поглощения карбонильных соединений. Чтобы проверить соответствие полученных экспериментальных данных этому уравнению, следует построить контур полосы поглощения. Контур полосы изображают в единицах относительной оптической плотности по оси ординат, а по оси абсцисс откладывают ширину в обратных сантиметрах. Обычно в современных ИК-спектрометрах запись спектра ведется в процентах пропускания, поэтому вначале находят значение оптической плотности в максимуме полосы поглощения, принимают его равным единице и находят значение оптической плотности [c.44]

Физический смысл констант а к Ь, входящих в уравнение Лоренца, можно найти, выражая относительную интенсивность через оптическую плотность [c.43]

Прежде чем вычислять А по уравнению Лоренца, необходимо убедиться, что контур исследуемой полосы действительно выражается этим уравнением для достаточно больших значений V—Уо. Может также оказаться, что контур полосы лучше описывается одним из других эмпирических уравнений. [c.43]

Как было показано, в уравнении Лоренца константа а = а Ь является полушириной полосы при V2 оптической плотности данной полосы в максимуме. Эта величина может быть найдена из построенного контура. Подставив ее значение в уравнение Лоренца, находят Ь для различных значений v. Вычисленные значения D должны соответствовать экспериментальным точкам, по которым построен контур. [c.44]

Таким образом, поток уменьшает объем в областях фазового пространства, где дивергенция отрицательна, и если она отрицательна повсюду в М, то решения должны аппроксимировать некоторое множество более низкой размерности при i — оо. Это множество может состоять только из стационарных состояний и периодических орбит или может иметь намного более сложную структуру, как в случае уравнений Лоренца [10]. Таким образом, строгая отрицательность дивергенции не является достаточной, чтобы гарантировать сходимость к стационарному состоянию. Необходимы более строгие условия, такие, как определяемое следующей леммой свойство монотонности. [c.342]

Решение. Запишем уравнение Лоренца-Лорентца [c.34]

Этот инкремент при с- 0 можно найти из уравнения Лоренца— Лоренца [c.183]

Мольная рефракция. Комбинация показателя преломления с такой константой, так же зависящей от температуры, как плотность, позволяет исключить влияние температуры. Такой специфической для каждого вегцества величиной является мольная рефракция определяемая, согласно уравненню Лоренц — Лоренца, следующим выражением [c.31]

Из уравнения Лоренца — Лоренца можно найти общее выражение для зависимости между удельным инкрементом показателя преломления и инкрементом плотности [c.186]

Вследствие этого они не подходят для экспериментов по исследованию подобия (гл. 5, разд. 2.3). Общее физическое соотнощение между показателем преломления п и плотностью р выражается уравнением Лоренц—Лоренца [c.167]

Это уравнение представляет собой молекулярное уравнение Лоренц—Лорентца, в основе которого лежит предположение, что п р, Т) и б(р, Т)— функции только термодинамических параметров. Б этом случае [c.149]

Прежде чем вычислять площадь по формуле (VIII.2), необходимо, чтобы контур исследуемой полосы действительно описывался уравнением Лоренца для достаточно больших значений V—Умакс-Обычно чем шире полоса, тем лучше она описывается уравнением Лоренца. Чтобы перейти от найденной по уравнению (УИ1.2) площади 5 к абсолютной интегральной интенсивности А, используют поправочные множители, которые учитывают влияние щели на интегральную интенсивность поглощения. Если ширина полосы составляет 10—20 см (что типично для многих полос органических соединений в жидкой фазе), а спектральная ширина щели спектрометра не превышает 3—4 см , то значения 5 и Л отличаются в среднем всего на 5%, что находится в пределах ошибки эксперимента. [c.215]

Член в уравнении (2.66) свидетельствует о быстром усилении дисперсионного взаимодействия при увеличении объема молекулы и числа поляризуемых электронов. В соответствии с уравнением Лоренца — Лорентца поляризуемость а связана с молекулярной рефракцией и с показателем преломления. Таким образом, растворители с большим показателем преломления и, следовательно, с большой оптической поляризуемостью должны проявлять особенно сильные дисперсионные взаимодействия. Как указано в табл. А.1 (см. приложение) все ароматические соединения обладают сравнительно высоким показателями преломления (л= 1,6273, 1,6200, 1,5863 и 1,5763 для хино-лина, иодбензола, анилина и дифенилового эфира соответственно), а из всех органических растворителей наибольший показатель преломления (л= 1,6280) имеет дисульфид углерода. [c.35]

Получите приведенные формы уравнения Лоренца (1881) и два варианта уравнения Клаузиуса (1880) [c.111]

Запишем уравнение Лоренц — Лорентца в общепринятом виде [c.187]

Запишем уравнение Лоренц —Лорентца в виде [c.195]

Карбонильные полосы поглощения кетонов, карбоновых кислот, сложных эфиров и т-лактонов достаточно характеристичны по частотам и интенсивности для соединений определенного гомологического ряда [3, 4]. Лактонное поглощение достаточно изолировано, а полоса сложных эфиров частично налагается на поглощение кетонов и карбоновых кислот. Ранее нами были выведены уравнения для расчета концентраций функциональных групп по частично налагающимся полосам поглощения (сложных эфиров и кетонов [4]). Этот расчет основан на применении закона Ламберта — Бера, свойства аддитивности оптических плотностей и уравнении контура карбонильной полосы, с достаточным приближением описываемым уравнением Лоренца [5] [c.309]

Из рассуждений Бетгера следует, что поляризуемость (а ) не равна поляризуемости, вычисленной из уравнения Лоренца, и определяется следующей зависимостью [c.154]

Поляризуемость молекулы есть величина индуцированного диполь-ного момента при силе поля, равной 1. Поляризуемость молекулы можно рассчитать, пользуясь уравнением Лоренца, выведенным на основе электромагнитной теории света [c.93]

Сигналы ЭПР от стабилизированных электронов насыщаются при значительно меньшей мощности СВЧ, чем спектры нейтральных радикалов, стабилизированных в тех же матрицах [28, 30, 37, 39, 40, 44, 66, 70, 81, 84, 85, 87—91, 93] (рис. И.7). Насыщение не сопровождается изменением формы спектра, что указывает на негомогенный механизм уширения линии. Об этом свидетельствует и гауссова форма линии (в случае гомогенного уширения форма линии должна была бы описываться уравнением Лоренца). [c.98]

Зная показатель преломления вещества, его плотность и молекулярный вес, по уравнению Лоренца — Лорентца можно рассчитать молекулярную рефракцию MR вещества, которая является константой, не завися1цей от температуры, давления и агрегатного состояния вещества [c.87]

Значение оптической плотности веществ при разных длинах волн, т. е. lg(/o//)v и величина полуширины полос поглощенияД 1/2 при /2 относительной интенсивности дают достаточную информацию для получения интегральной интенсивности. Ее вычисляют, пользуясь эмпирическими уравнениями, выведенными в предположении, что полосы симметричны относительно максимума поглощения. Одно из таких эмпирических уравнений предложено Рамсеем, оно называется уравнением Лоренца, так как по форме аналогично уравнению, выведенному Лоренцом для другого случая [c.43]

Следовательно, уравнение Лоренц — Лорентца вырождается в 4зормулу Ньютона при отсутствии (пли слабом) взаимодействия молекул в среде, что и имеет место в обычных газах. [c.10]

В заключение этого параграфа пр1[ведем перечень формул удельной рефракции, появившихся после вывода уравнения Лоренц — Лорентца вплоть до последнего времени, с фаткон характеристикой их метрологической цениостп. [c.12]

Используя полученные Эйкманом данные по 42 углеводородам, Куртц и его сотрудники показали, что наблюдаемые изменения величины показателя преломления хорощо совпадают с рассчитанными значениями при среднем отклонении +3x10 на Г. Уравнение Лоренц-Лорентса дает среднее отклонение +38x10 при изменении температуры на Г. [c.27]

Поляризация молекул диэлектрика. Поляризация ориентации, атомная и электронная. Диполи постоянные (жесткие) и наведенные (индуцированные). Дипольный момент. Методы его определения. Уравнение Клаузиуса-Мосотти. Уравнение Лоренц-Лорентца. Удельная и молекулярная рефракции. Аддитивность рефракции. Зависимость поляризации и рефракции от температуры. Определениг структуры молекул по рефракции. [c.169]

Первые теоретические исследования по эллипсометрии двойного слоя с учетом ионной адсорбции на ртути были проведены Стедманом [107], выполнившим расчеты для растворов NaF и КС1. Особое внимание было уделено важному вопросу о показателе преломления двойного слоя (ср. [105, 106]). В расчетах были приняты следующие допущения а) поверхностный избыток катионов и анионов дается теорией Гуи-Чэпмена для диффузного слоя, б) оптические свойства области двойного слоя могут быть описаны в терминах реорганизованного однородного слоя, оптически эквивалентного исходному двойному слою, в) влияние специфически адсорбированных ионов на показатель преломления не зависит от их взаимодействия с металлом (это предположение может нарушаться при крайних значениях потенциала ср. [21]) и г) для оценки показателя преломления ионных растворов может быть использовано уравнение Лоренц-Лореща (ср. [106]). Вопрос о показателе преломления межфазного слоя и его зависимости от типа присутствующих ионов и поля представляет интерес в связи с интерпретацией эллипсометрических результатов Геншоу и Бокриса [105], о которых мы уже упоминали выше. [c.443]

Количественное объяснение зависимости значенш ео от давления было дано Чаном и другими [56]. Они исходили из предположения, что т определяется нз уравнения (3.8), а далее про-дифферепцировали по давлению уравнение (3.6а) и упростили полученное выражение, допустив, что показатель преломления п связан с молекулярной поляризуемостью уравнением Лоренц— Лорентца. После этого зависимость величин ео от давления. можно было написать в виде [c.112]