Пифагор

Упражнение I. Вывести уравнение (19.6), применив теорему Пифагора, и проверить ее для плоскостей (100), (ПО) и (111). [c.575]

В этой структуре (рис. 19.15) каждый атом имеет восемь ближайших соседей и шесть других, находящихся рядом с ближайшими соседями, но несколько дальше, в объемноцентрированных положениях соседних ячеек. Используя теорему Пифагора, легко показать, что расстояние от объемноцентрированной точки до вершины одного из углов кубической элементарной ячейки равно (]/3/2)а. Если структура состоит из шаров, которые касаются друг друга, их радиус равен (Кз/4)а. Часть объема элементарной ячейки (следовательно, и всего кристалла), занятая шарами, составляет [c.582]

По теореме Пифагора — (Ь /3). Отсюда высота пирамиды [c.446]

Необходимый для нахождения интеграла закон изменения z по г установим из теоремы Пифагора на текущей радиальной координате г [c.458]

В корундовом тигле взвешивают стехиометрические количества порошка СаНг (измельчают в атмосфере азота) и чистого S1. Тигель накрывают перевернутым вторым корундовым тиглем для того, чтобы смесь не разбрызгивалась. Все это устанавливают в трубку из массы Пифагора в атмосфере инертного газа. Нагревание трубки осуществляют с помощью электрической печи. Трубку соединяют с высоковакуумной установкой и путем постоянного откачивания удаляют образующийся в результате реакции водород. Реакцию заканчивают при 1180°С. По окончании выделения водорода нагревание продолжают еще в течение получаса, а затем, сохраняя вакуум, охлаждают. [c.1007]

Также и трубчатый тигель, изготовленный из высокоглиноземистой массы (массы Пифагора), можно путем вытягивания и запаивания его верхней части закрывать наподобие ампул при помощи паяльных горелок с водородно-кис-лородной или с ацетиленово-кислородной газовой смесью (о методах запаивания в ампулы см. ниже). [c.2152]

Числа правят миром -так думали древние философы, последователи Пифагора. В их представлении числа жили своей собственной жизнью и диктовали свои законы реальным вещам. В этом было что-то магическое основу Вселенной составляют числа, а нащ несовершенный мир-лишь приблизительное воплощение истинной математической гармонии. Такие представления просуществовали долго их охотно разделили алхимики. Так, предполагалось, что число основных элементов, из которых построен мир, и число частей света, и даже число рек в раю равно четырем число планет и соответствующих каждой планете металлов-семи и т.д. [c.93]

В соответствии с теоремой Пифагора применительно ко всему набору данных получаем выражение [c.192]

Для орторомбической ячейки (имеет место в полиэтилене) сложение величин факторов ориентации по теореме Пифагора приводит к следующему соотнощению [c.50]

Во времена Анаксимена персы завоевали побережье Ионического моря. Пытаясь освободиться от власти персов, греки подняли восстание, но оно было подавлено. После подавления восстания гнет персов еще больше усилился, что не могло не сказаться на развитии науки. Спасаясь от персов, ионийцы бежали на запад. В 529 г до н. э. покинул свой родной остров Самос и Пифагор (ок. 532—497 до н. э.). Он отправился в южную Италию, где осиовал философскую школу. [c.15]

К числу приверженцев учения Пифагора принадлежал и греческий философ Эмпедокл из Агригента (490—430 до н. э.). Он тоже немало потрудился над вопросом, какой элемент лежит в основе мироздания. Ни одна из точек зрения ионийцев не представлялась ему предпочтительной. Почему должно быть только одно начало Почему не могут существовать четыре начала — огонь Гераклита, воздух Анаксимена, вода Фалеса и земля, которую в число начал ввел сам Эмпедокл [c.15]

Рассмотрим участок этой плоскости площадью 1 см . Если радиус частицы равен Я, то каждая частица, находящаяся на расстоянии х< ,Я от плоскости, будет пересекаться ею. В сечении образуется круг, радиус которого по теореме Пифагора равен г = = У —х , а площадь соответственно = л Я —х ). Пусть в единице объема содержится с частиц. Тогда число частиц, центры которых лежат по обе стороны указанной плоскости на расстоянии от л до л + с1х, равно 2сс1х (площадь 1 см , а объем 1 -йх), а сумма площадей сечения их этой плоскостью равна [c.71]

Из-за устойчивости к перепаду температур и высокой температуры размягчения твердый фарфор применяют главным образом для изготовления тиглей, чашек для выпаривания и трубок. Фарфор, покрытый глазурью, выдерживает температуру 1200 °С, неглазурованный фарфор — почти 1400 °С. Большие толстостенные фарфоровые сосуды нельзя нагревать ни на открытом пламени (даже на асбестовой сетке с проволочным каркасом), ни на песчаной бане. Фарфор мало устойчив к действию шелочных вешеств и сильных восстановителей, например электрохимически активных металлов. Для работы при повышенных температурах применяют некоторые специальные сорта фарфора с высоким содержанием АЬОз (массу Пифагора, К-массу, пиродур и др.). Надписи на фарфоровом тигле можно выцарапать железной иглой на наружной поверхности дна. [c.478]

Межатовшое расстояние можно рассчитать, исходя из того, что, согласно теореме Пифагора, квадрат этого расстояния равен (а/2) 2-f (а/2)2+(д/2)2, а отсюда само расстояние равно уз а/2. Таким образом, расстояние между любым атомом железа и соседним атомом равно 1,732X286/2=248 пм. Атомный радиус железа, следовательно, равен 124 пм. [c.35]

Основание элементарной ячейки показано на рпс. 12 высота ОР дает расстояние между параллельными плоскостями, занятыми центрами сфер. Ясно, что BQ = /j/2, а поэтому ВО = BQ/ os 30° = (/i,/2)/]/ 3/2 = /j/ / Ъ. Расстоянпе РО между параллельными слоями определяется по теореме Пифагора [c.482]

Материальная сторона жизни, считал А. Эйнштейн, не может полностью удовлетворить человека, как мыслящего и чувствующего существа, и побудить его к научному творчеству. Вот что писал он по этому поводу в автобиографии "Там, во вне, был этот большой мир, существующий независимо от нас, людей, и стоящий перед нами как огромная вечная загадка, доступная, однако, по крайней мере отчасти, нашему восприятию и нашему разуму. Изучение этого мира манило как освобождение, и я скоро убедился, что многие из тех, кого научился ценить и уважать, нашли свою внутреннюю свободу и уверенность, отдавшись целиком этому занятию. Мысленный охват, в рамках доступных нам возможностей, этого внеличного мира представлялся мне наполовину сознательно, наполовину бессознательно, как высшая цель" [6. С. 28]. Возникновение научного мышления в той же мере можно объяснить материальными утилитарными причинами, в какой такое объяснение оказалось бы справедливым в отношении наскальных рисунков и скульптур древних художников и ваятелей, поэзии Гомера, религий язычества, буддизма и иудаизма, диалектики Гераклита, этики Сократа и Диогена, философии Демокрита и Платона, математики Пифагора и Архимеда, логики Аристотеля. А. Эйнштейн на вопрос о назначении научного творчества высказал следующее соображение "Наука, как нечто существующее и завершенное, является чем-то наиболее объективным из известного человеку. Но в своей деятельности как цель, к которой мы стремимся, наука так же субъективна и психологически обусловлена, как и огюбая другая область человеческих устремлений, причем настолько субъективна, что на вопрос "какова цель и назначение науки " в различные времена и от разных людей мы получаем совершенно различные ответы" [15. С. 56]. [c.17]

Масса Пифагора, К-масса, силлиманит, димулит и др. Специальные сорта фарфора [c.22]

Лодочку из спеченного глинозема наполняют чистым a Na или его смесью с сахарным углем или ацетиленовой сажей (углеродного компонента берут немного меньше, чем требуется по расчету). Лодочку помещают в запаянную с одной стороны трубку из массы Пифагора (длина трубки 500 мм, внутренний диаметр 30 мм). Трубку присоединяют через шлиф к выооковакуумной установке и нагревают в печи с молибденовой обмоткой выше 1350 °С. [c.1004]

Оксид помещают в лодочку из графита, AI2O3 или массы Пифагора яа-дочку вставляют в подходящую кварцевую или керамическую трубку и нагревают ее в потюке чистого HsS. Сульфид-диоксиды Се, Y и Sm—Lu получают при 1000°С за 12—14 ч. Сульфид-диоксиды Gd—Ег пoлyчaюt при 600—700 С [8], а Tb Lu при 750°С [5]. [c.1193]

Силициды получают путем сплавления или спеканпя в печи Таммана хорошо Перемешанных растертых в порошок смесей простых веществ, взятых в стехиометрических количествах, в тиглях из спеченного глинозема или из богатой глиноземом массы (массы Пифагора) в атмосфере аргона в качестве защитного газа. Во всех случаях их образование в твердом состоянии протекает при сравнительно невысокой температуре в результате бурной экзотермической реакции. Поэтому рекомендуется брать навески не более нескольких граммов. [c.1483]

Чистые тонкодисперсные реагенты, взятые в стехиометрических количествах, тщательно смешивают, прессуют в таблетки и нагревают в высоком вакууме. Лодочку из АЬОз.или из графита с реагентами помещают в реакционную трубку из массы Пифагора или из AI2O3, установленную горизонтально. Гомогенизация продукта достигается при 1300 °С за 24 ч, а при 2000 °С (в этом случае нагревание производят в угольной трубке) за 15 мин. Размельчение охлажденного продукта с последующим повторным нагреванием в тех же условиях способствует гомогенизации карбида. Известны две карбидные фазы V2 с областью гомогенности V o,4—V o.s и V с областью гомогенности V o, —V o,9- [c.1540]

Очень чистый марганец образуется в результате перегонки металлического марганца, полученного электролитическим путем или методом алюмотермии. Металл в лодочке из спеченного АЬОз помещают в запаянную с одной стороны вакуумно-плотную трубку из массы Пифагора и перегоняют его в высоком вакууме ( 0,005 мм рт. ст.). Трубку нагревают в печи с силитовыми стержнями до 1250—1350 °С (при этой температуре давление паров марганца 1—2 мм рт. ст.). Вблизи от лодочки находится охлаждаемая проточной водой никелевая трубка, изогнутая в форме петли, на которой перегоняемый металл осаждается в виде иголочек. Возгон легко отделяется при слабом no TjniHBa-нии. Полученный таким путем металл чрезвычайно реакционноспособен и воспламеняется на воздухе. Поэтому все дальнейшие операции необходимо проводить в атмосфере свободного от кислорода аргона. [c.1681]

Значения х, как и значения у, подвержены случайным колебаниям. В рамках этих случайных ошибок для исследуемой пробы возможны любые комбинации значений х и у. Если надо представить результаты одного опыта при помощи ступенчатой диаграммы, то придется прибегнуть к трудному для построения трехмерному изображению. Оси переменных х и у лежат в этом случае в основании фигуры. А частоты откладываются на вертикальной оси. Из-за сложности такого представления отдельные точки наносят на (двумерную) плоскость х-у и судят о распределении по плотности точек. Максимум поверхности в пространстве находится там, где в двумерном изображении обнаруживается наибольшая плотность точек. Вообще, все значения лежат внутри некоторого эллипса или круга. Такие распределения, в которых рассматриваются частоты двух взаимосвязанных случайных величин, называют двумерными распределениями. Двумерные распределения также характеризуются средним и рассеянием. Эти показатели вычисляются отдельно для каждой из случайных величин х и /.Точка М х,у) лежит в месте теоретически о кидаемого максимума частоты. Общий разброс 5 получается как сумма квадратов (по теореме Пифагора) двух единичных разбросов (значит, суммируются дисперсии). Подробности можно найти у Смирнова и Дунина-Барковского [9]. [c.41]

Правило отношения радиусов. В ЫаС1 экспериментально определенное расстояние между центрами ионов Ма+ и С1 составляет 2,81 А, и постоянная решетка ао для элементарной ячейки, относящейся к кубической сингонии, оказывается равной 5,62 А. Для наиболее плотной упаковки, если рассмотреть три иона С1 , локализованные в точках с координатами (0,0,0), (1,0,0), (1/2,0, 1/2), и ион На+, локализованный в точке (1/2,0,0), из теоремы Пифагора можно получить следующее соотношение [c.177]

В [425, с. 242/779] рекомендуется усовершенствованный подход к эксплуатационному контролю железнодорожных осей со стороны торца оси продольными волнами. Как отмечалось, расходящиеся лучи УЗ пучк а отражаются от элементов наружной конфигурации оси, вызывая ложные сигналы. Время появления этих сигналов на -развертке будет зависеть от расстояния от преобразователя до точки отражения и может быть рассчитано по теореме Пифагора. [c.414]

С древнейших времен человек использует для познания сложного явления нли процесса его сходство либо с другим явлением, либо с процессом, но более известным или простым. Уже первые аналогии и первые модели школы Пифагора демонстрировали силу этого метода, не исчерпав его возможностей. В средние века Леонардо да Винчи и Галилео Галилей сделали первые попытки обосновать использование моделей для раскрытия законов природы. В XIX веке Кельвин, Дж. Максвелл и многие другие естествоиспытатели признали, наконец, что моделирование из чисто интуитивного проведения аналогий стало научным методом. [c.16]

Межатомное расстояние М0Н Н0 вычислить на основании теоремы Пифагора, в соответствии с которой квадрат расстояния равен (а/2) - (а/2)2- -(а/а) , а остюда само расстояние равно VЗа/2. Таким образом, расстояние между любым атомом железа и соседним атомом равно 0,866-2,86 А =2,48 А. Следовательно, атомный радиус металлического железа равен 1,24 А. [c.30]

Из прямоугольного треугольника М1ММ2 по теореме Пифагора имеем [c.10]

Исследования ориентации методом БУРР полиэтиленовых волокон, сформованных из расплава, проводились многими исследователями [51-60]. Как правило, для измерения ориентации использовались рефлексы (200) и (020) или (200) и (110). Поскольку полиэтилен имеет орторомбическую элементарную ячейку (см. раздел 3.3), то по теореме Пифагора можно записать [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология