Модели взаимодействия стохастические

Это обстоятельство позволяет, считая коэффициенты модели неизменными, попытаться свести всю неопределенность к изменению нескольких дополнительных коэффициентов, входящих в модель, например, в виде линейной добавки. Эта идея реализована в работе [100], где предложена структурная схема модели сложного нелинейного стохастического процесса, представляющая собой последовательное соединение двух блоков. Первый блок — детерминированная модель усредненного состояния объекта. Второй блок, искусственно сформированный, представляет собой стохастическую линейную модель взаимодействия выходной величины первого блока с обобщенной помехой. Эта помеха не зависит от величины управляющего воздействия и может рассматриваться как дополнительная переменная состояния объекта управления. Модель стохастического блока формируется так, чтобы зависимость между выходной величиной модели и составляющими обобщенной помехи была бы линейной. При этом наличие или отсутствие той или иной составляющей этой фиктивной помехи определяется в реальных условиях естественным образом в ходе рекуррентной процедуры оценивания. [c.105]

I видимому, Л. Больцман. Тем не менее, большинство моделей этих систем детерминистские по своей сути. Другой недостаток, препятствующий моделированию сложных систем - стремление к описанию их на уровне взаимодействия элементарных частей системы. В сложных системах процессы являются стохастическими. Детерминированность таких систем кажущаяся. Квантовая теория изменила представления об атомах и молекулах. Одно из крупнейших достижений физики и химии XX века - теория гибридизации Л. Полинга, обычно понимается довольно узко как образование сложных электронных оболочек, хотя истинный смысл этой теории в том, что реальный атом в молекуле и изолированный атом таблицы Менделеева - разные вещества. То же относится к молекулам молекула в почве, лаборатории и организме - разные объекты. Состояние вещества зависит от среды. Природные геохимические и биогеохимические системы - почвы, нефти, водные биоценозы состоят из бесконечного числа компонентов. В природе нет и не может быть абсолютно чистого вещества. Понятие чистого вещества противоречит понятию памяти сред. В дальнейшем будет показано непостоянство закона постоянства состава. Кроме того, для таких систем характерны законы квантовой. логики. В конечном счете, это приводит к замыканию макромира таких систем [c.22]

Стохастические модели взаимодействия [c.54]

Стохастические модели взаимодействия 55 [c.55]

Стохастические модели взаимодействия 57 [c.57]

Стохастические модели взаимодействия 59 [c.59]

Математическая модель является в значительной степени описанием реальности, в которой комплексное поведение системы выражается в виде набора уравнений. Основой этих уравнений могут быть данные наблюдений (эмпирические модели, или модели, построенные по принципу черного ящика) либо классические научные концепции (концептуальные, или динамические, модели),. Модели могут воспроизводить статистическую природу воздействий или взаимодействий (стохастическая модель) или представлять их в виде сглаженных неслучайных функций (детерминистическая модель). Задача специалистов по моделированию состоит в описании процессов, происходящих в озере (инструмент исследования). При ограниченном количестве необходимых входных данных модели могут быть использованы ежедневно (инструмент управления системой). [c.233]

Рассмотренные выше математические модели процессов химической технологии лишь частично отражают стохастические особенности ФХС в виде неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате. В большинстве практических случаев проявление стохастической стороны процессов, протекающих в полидисперсных средах, связано не только с неравномерностью РВП, но и с эффектами механического взаимодействия фаз (столкновения, коалесценции, дробления), зарождением новых и исчезновением (гибелью) включений за счет фазовых превращений, неравномерностью их распределения по таким физико-химическим характеристикам, как вязкость, плотность, степень превращения, поверхностное натяжение и т. п. Эффективным средством математического моделирования отмеченных особенностей процессов химической технологии с единых позиций служат уравнения баланса свойств ансамбля (БСА) элементов дисперсной среды (см. 1.5), которые дополняют детерминированное описание процесса, учитывая его стохастические стороны. [c.272]

В наших исследованиях принята методология многофакторного планирования эксперимента с построением и анализом стохастических моделей вида (без учета четвертичных взаимодействий) [c.26]

Свертывание белковой цепи не может быть объектом рассмотрения классической равновесной термодинамики, поскольку последняя оперирует только усредненными характеристиками стохастических систем, обратимыми флуктуациями и функциями состояния, а поэтому ограничена изучением макроскопических систем с чисто статистическим, полностью неупорядоченным движением микроскопических частиц, взаимодействующих неспецифическим образом только в момент упругих соударений. Равновесная термодинамика в состоянии анализировать коллективное поведение множества частиц, не вдаваясь при этом в детали их внутреннего строения и не конкретизируя механизм равновесного процесса. Особенно важно отметить то обстоятельство, что для классической термодинамики все случайные флуктуации системы неустойчивы, обратимы и, следовательно, не могут оказывать заметного, а тем более конструктивного, воздействия на протекающие процессы. Все явления, самопроизвольно протекающие в изолированной системе, направлены, согласно термодинамике равновесных процессов, на достижение однородной системы во всех возможных отношениях. Сборка белка не отвечает основным положениям классической статистической физики эргодической гипотезе и Н-теореме Больцмана, принципу Больцмана о мультипликативности термодинамической вероятности и закону о равномерном распределении энергии по всем степеням свободы. Следование системой больцмановскому распределению вероятностей и больцмановскому принципу порядка, не содержащих механизма структурообразования из беспорядка, исключает саму возможность спонтанной сборки трехмерной структуры белка. Кроме того, невозможен перебор всех равноценных с точки зрения равновесной термодинамики и статистической физики конформационных вариантов. Даже у низкомолекулярных белков (менее 100 аминокислотных остатков в цепи) он занял бы не менее лет. В действительности же продолжительность процесса исчисляется секундами. Величина порядка 10 ° лет может служить своеобразной количественной мерой удаленности предложенных в литературе равновесных термодинамических моделей от реального механизма свертывания природной аминокислотной последовательности. [c.90]

Таким образом, если стохастические модели могут быть допущены при попытках изолированного описания характера взаимодействия элементов на каком-то определенном уровне, то при анализе целостного процесса целесообразно обращаться к детерминированным моделям, рассматривая детерминизм в широком плане органического детерминизма биосистем. [c.21]

Существующие методы расчета элементов систем противопожарной защиты основаны на использовании нормативов в предположении полной определенности и детерминированности упрощенных расчетных моделей. Между тем система постоянно находится под влиянием большого числа слабо контролируемых и сложным образом взаимодействующих факторов, параметры которых носят стохастический (вероятностный) характер. В связи с этим приближенные методы расчета нередко приводят к ложной ориентации и дают далеко не оптимальные решения. [c.9]

Можно ввести некую среднюю величину взаимодействия Во между мономерами. При Во < О (гидрофобное сжатие) происходит компактизация клубка и переход в глобулу. В рассматриваемых моделях энергия взаимодействий отдельных мономеров Bij отклоняется от Во случайным образом. Стохастический характер взаимодействий в цепи случайных последовательностей описывается гауссовым распределением [c.249]

Построение математических моделей популяций промысловых рыб и других водных животных является необходимым условием для эффективного управления биологическими ресурсами водоемов. В предлагаемой монографии изложены теоретические основы построения математических моделей популяций и сообществ водных животных. Основной метод моделирования — построение моделирующего алгоритма, реализованного на цифровой электронной вычислительной машине. На примере целого ряда абстрактных моделей поясняются принципы моделирования и устанавливаются некоторые закономерности динамики популяций. Переход к конкретным моделям осуществлен для популяции окуня в оз. Тюленьем и красной в р. Озерной. Специальная глава посвящена моделированию популяций водных беспозвоночных — планктонных ракообразных, причем рассматриваются и стохастические модели. Построение моделей сообществ начинается с абстрактных моделей и завершается конкретными моделями взаимодействия молоди окуня с диаптомусом в оз. Раздельном и сообщества пелагических рыб [c.4]

Более детальное изучение процессов взаимодействия нефтеперерабатывающего комплекса с внешней средой привело к существенному пересмотру возможностей таких моделей. Возникла необходимость разработки двухуровневых моделей, отражающих объективно присущую комплексам иерархичность структуры. Эффективность двухуровневых моделей оказалась выше одноуровневых, так как они включали в себя относительно детализированное описание нижнего уровня, во многом определяющего состояние всей системы планирования нефте-перераоатывающего комплекса. При этом совокупность технико-экономических показателей, характеризующих систему, не изменилась, но в существенной мере повысилась степень подробности описания. В свою очередь большая детализация выявила необходимость ввода как нелинейных, так и стохастических зависимостей, позволяющих повысить адекватность моделей. [c.99]

В отличие от матричных методов, восходящих к классической работе Изинга [19], опубликованной в 1925 г., формулируемый нами метод позволяет рассматривать произвольные потенциалы взаимодействия между мономерными единицами полимерных цепей. Впервые он был применен Гюрсеем в работе [3], опубликованной в 1950 г., для исследования абстрактной одномерной системы. Поворотно-изомерная модель полимеров, постулирующая узкий класс потенциалов взаимодействия, может рассматриваться как частный случай нашей модели. Вместе с тем излагаемый метод в сравнении с матричным обладает не меньшей математической простотой. Он также проще известного подхода М. Каца, использующего аппарат теории стохастических процессов [33]. [c.7]

Первая модель, использованная для описания источника сил притяжения, была предложена Кеезомом [8] и характеризовала взаимодействие между молекулами с постоянным дипольным моментом. Статистический анализ стохастического поведения подвижных диполей показал, что пары молекул стремятся ориентироваться в пространстве так, чтобы их постоянные диполи расположились вдоль одной прямой, что соответствует максимуму притяжения. Тепловые возмущения приводят к возникновению некоторого беспорядка в возможных расположениях молекул, и это вызывает отклонения от идеальной конфигурации, которой является расположение молекулярных диполей вдоль прямой линии. Таким образом, кеезомовское притяжение уменьшается с ростом температуры. [c.17]

Таким образом, в выбранной нами модели имеются четыре фактора, определяющие согласно (14) и (156) ширину и форму Тз (АН)-полосы ИК-поглощения водородосвязанного комплекса в жидкости 1) неоднородный разброс квазиравновесных длин А---В в растворе (оа), 2) стохастическая колебательная модуляция расстояния А---В под влиянием взаимодействия с межмолекулярными колебаниями (о ), 3) уширение спектра благодаря появлению перекрывающихся колебательных сателлитов на частотах шн Ч- ка)Б (к = +1, +2,. . . ), возникших от когерентной компоненты движения А- - В, и 4) неоднородный разброс локальных частот (Оь, приводящий к прогрессивному уширению колебательных компонент. [c.101]

Проведен расчет формы полосы (АН) ИК-поглощения для водородосвязанного комплекса в растворе с помощью квазикристаллической модели жидкости. Рассмотрены не очень узкие полосы с полушириной Г 0 , где Q , — средняя частота межмолекулярных колебаний в жидкости, но и не настолько широкие, чтобы возник резонанс Ферми. Отношение Г/Q, где Q — частота осциллятора V0 (АН- -В), может быть произвольным. В случае, когда Q превосходит относительное движение А и В в связи А---В разделено на когерентную и стохастическую компоненты. Контур полосы тогда представляет собой огибающую эквидистантной последовательности колебательных сателлитов, разделенных частотой и уширенных стохастической компонентой движения А---В. Форма полосы определяется внутренними характеристиками комплекса только при слабом взаимодействии осциллятора Ver (АН - - - В) со средой (что может иметь место лишь при й Q ). Предположение о слабости взаимодействия, однако, может оказаться в противоречии с требованием, чтобы полоса поглощения не имела структуры. В связи с этим явно сформулированы условия, при KOTopixix сателлиты спектрально не разрешены. При Q взаимодействие осциллятора V(j (АН - - - В) со средой сильное. В этом случае форма полосы определяется не только внутренними характеристиками комплекса АН- - - В, но и свойствами окружающей [c.110]

Проведен расчет формы полосы Уд (АН) ИК-поглощения для водородосвязанного комплекса в растворе с помощью квазикристаллической модели жидкости. Рассмотрены не очень узкие полосы с полушириной Г где — средняя частота межмолекулярных колебаний в жидкости, но и не настолько широкие, чтобы возник резонанс Ферми. Отношение Г/ 2, где Й — частота осциллятора Уд (АН - - - В), может быть произвольным. В случае, когда 2 превосходит относительное движение А и В в связи А---В разделено на когерентную и стохастическую компоненты. Контур полосы тогда представляет собой огибающую эквидистантной последовательности колебательных сателлитов, разделенных частотой. 2 и згширенных стохастической компонентой движения А---В. Форма полосы определяется внутренними характеристиками комплекса только при слабом взаимодействии осциллятора [c.110]

Мы описали процесс начальных электронно-колебательных взаимодействий (рис. 11.7), которые обеспечивают туннелирование электрона и закрепление его на молекуле акцептора за счет потери части электронной энергии (< 0,1 эВ). Появление электрона на акцепторе вслед за этим индуцирует более глубокие конформационные перестройки в комплексе, что, собственно, и составляет природу электронно-конформационных взаимодействий. Начальная колебательная релаксация происходит за время 1010с и связана со смещениями ядер на доли ангстрема (<0,1 A). Конформационные перестройки длятся, как правило, намного дольше (до 10 - Ю с) и могут быть сопряжены со смещениями ядер порядка нескольких ангстрем. Эти перестройки носят уже функциональный характер. В частности, в фотосинтетической системе переноса электрона они включают образование таких контактных состояний между переносчиками, которые обеспечивают направленное туннелирование между ними в транспортной цепи. Сопряжение функциональной активности переносчика электрона с его внутримолекулярной подвижностью качественно имеет следующий характер. Простетическая акцепторная группа 1 переносчика в отсутствие электрона совершает стохастические движения по механизму ограниченной диффузии (см. рис. 9.1) вдоль конформационной координаты Л (кривая 1 на рис. 11.8). При движении она попадает в точку Ri, где принимает электрон от внешнего донора. Этот акт происходит по механизму туннелирования с закреплением электрона и потерей части энергии (< 0,1 эВ) по колебательным степеням свободы внутри донорно-акцепторного комплекса. Восстановление группы I изменяет ее зарядовое состояние и характер взаимодействия с окружением внутри белка. В результате она переходит с кривой 1 (Ui(ii)) на другую кривую 2 (иг(Л)) конформационной энергии. Теперь, двигаясь стохастически вдоль конформационной координаты R, группа I попадает в точку Ri, здесь она отдает электрон внешнему акцептору и возвращается вновь на кривую 1 (Ui(R)). Надо ясно понимать, что само по себе стохастическое движение вдоль конформационной координаты идет с диссипацией энергии и не может быть сопряжено с ее запасанием. На своем пути молекулярная группа может взаимодействовать с окру- Модель [c.124]

Следовательно, морфология клетки и ее частей может быть записана в нуклеотидном коде в виде текстов (генов), определяющих синтез в необходимой последовательности полипептид-лых цепей с определенной последовательностью аминокислот. Естественно, мы говорим сейчас лишь о принципиальной возможности такого механизма морфогенеза клетки. Весьма привлекателен и другой принцип морфогенеза на этом уровне. В самом деле, мы по существу рассматривали следующую модель. Набор разных кубиков разной формы с липкими гранями насыпают в ящик и какое-то время трясут (тепловое движение) кубики слипаются так, чтобы суммарная свободная поверхность, смазанная леем, была минимальной, т. е. образуется сложная морфологическая структура (эта модель была реализована Ферстером [303]. Затем в ящик добавляют кубики другой формы и снова трясут— прежняя морфологическая структура достраивается, превращаясь в структуру нового типа, и т. д. В этом случае реализуются структурные особенности морфологических единиц и их субъ- единиц, причем их реализация происходит при стохастическом взаимодействии структурных единиц. [c.151]

Стохастический режим. В последние годы выяснилось, что физические модели, описываемые функционалом энергии типа (32.23) (до перехода к континуальному пределу, когда параметр решетки устремляется к нулю), обладают особым поведением вблизи границы перехода из несоизмеримой в соизмеримую фазу. Наряду с соизмеримой и несоизмеримой структурами в них могут существовать некоторые хаотические структуры со случайными расстояниями между солитонами (описывающими в несоизмеримой фазе стенку между доменами соизмеримой фазы). Впервые это было обнаружено Обри (см. его обзорную лекцию [27]) в модели Френкеля — Конторовой [28, 29] для цепочки атомов в периодическом потенциале, в работе [30] в трехмерной анизотропной модели Изинга с учетом взаимодействия со следующими соседями (так называемая модель ANNNI), в дискретной модели [31,32] ив дискретной модели Пайерлса [33, 34]. [c.199]

Эволюционный процесс оказался гораздо более сложным и многогранным, чем он представлялся Дарвину. Очень сложными оказались как оба основных механизма эволюции — формирующий механизм наследственной изменчивости и регулирующий механизм естественного отбора, так и формы их взаимодействий. Открытие разнообразных генетико-стохастических процессов показало, что наряду с адаптивными формами эволюции широчайшее распространение имеют инадаптивные изменения. Однако нельзя провести сколько-нибудь резкие границы между строго адаптивными типами эволюции и ее инадаптивпыми формами. В природе яаблюдаются все промежуточные формы и все возможные типы их сочетаний. Живая природа неизмеримо сложнее, чем любые теоретические модели. [c.512]

Здесь же можно привести и некоторые соображения, касающиеся механизмов формирования наблюдаемой картины фазовых скоростей. Атлантический субтропический круговорот в океане и азорский антициклон в атмосфере не являются симметричными. Своеобразные центры круговоротов смещены в океаие на запад, а в атмосфере — на восток. Таким образом, зоны наибольших градиентов приурочены в океане к-западному берегу,, а в атмосфере — к Африканскому континенту. Следовательно, если скоростью течения в воде управляет пространственная дифференциация полей океана, то фазовыми скоростями годовых волн взаимодействия — атмосферная динамика. Питербаргом и Островским [236] были рассчитаны скорости продвижения аномалий температуры поверхности воды, исходя из стохастической модели изменчивости температуры поверхиости. Их схема воспроизведена иа рис. 5.39. Обращает на себя внимание согласованность картин на рис. 5.39 и 5.38 а. Это проливает свет на механизмы, управ- [c.283]

В реакциях переноса электрона определяющую роль играет взаимодействие переносимого заряда со средой. Как следствие флуктуации среды изменяют случайным образом энергии реагентов и продуктов. Электронный перенос возможен только в те моменты времени, когда электронные энергии начального и конечного состояний близки друг к другу [1,2]. Эти общие представления приводят к конкретным моделям реакций электронного переноса. В одной из наиболее широко используемых так называемой стохастической модели, динамика системы аппроксимируется случайными блужданиями по начальному и конечному термам и реакции соответствует переход с терма на терм в узкой окрестности точки их пересечения [3-9]. Если реакция необратима, то задача еще более упрощается и может быть сведена к проблеме блуждания по одному терму, на котором область пересечения термов заменяется стоком. [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология