Давление осреднение по времени

Сопоставление опытных и расчетных характеристик ступеней с колесами, углы которых составляли 15 , 22 30, 32 45°-1 и 90°, при = 20° и а,л = 14° и различных условных числах Маха Мц приведено на рис. 5.2—5.6. Характеристики представлены в виде функций я = / (Мс , М ) и т1 пол.к = / (М , , М ), где Мс = б о соз до/с1о — число Маха по осевой составляющей абсолютной скорости при входе в колесо (при 0о = О будет Мс == = Мс ). Видно, что опытные и расчетные данные как по характеру кривых, так и по отношениям давления и КПД удовлетворительно согласуются между собой. Одни расчетные характеристики практически полностью совпадают с опытными, другие располагаются в непосредственной близости (главным образом вследствие смещения по производительности, обычно не превышающего 1—2%). Различие в максимальных значениях отношения давлений составляет 0 — 1,5%, а максимальные значения КПД отличаются на 0—2%. Полного совпадения характеристик во всех случаях и не должно быть, так как исходные данные для аппроксимации получались путем статистической обработки большого количества экспериментов, проводившихся в разное время и отличавшихся один от другого на величину погрешностей. В этом заключается характерная особенность и в известной мере преимущество расчетной характеристики она является статистически осредненной и потому наиболее вероятной в заданных условиях. [c.201]

Ниже мы выпишем сначала для нестационарного течения полные уравнения относительно составляющих скорости и(х, у, т), v x, у, т), температуры t(x, у, т), давления р х, у, т) и плотности р х, у, т), где через т обозначено время. Затем предположим, что возмущения и х, у, т), v x, у, т) и т. д. налагаются на стационарное основное ламинарное течение. Оно является стационарным в том смысле, что осредненные значения и, и и т. д., т. е. й х, у), u(x, у) и т. д., не зависят от промежутка времени, в течение которого производится осреднение, если он достаточно большой. [c.11]

Возможность усовершенствования расчета турбулентного теплообмена основывается на лучшем знании механизма турбулентного потока. Полное описание такого потока с его постоянно изменчивым характером потребовало бы знания параметров потока — скорости и давления — в каждой точке потока и в каждый момент времени. В настоящее время мы не имеем возможности дать такое описание и поэтому должны удовлетвориться знанием осредненных во времени величин. Процесс преобразования уравнений Навье — Стокса был описан в 1883 г. О. Рейнольдсом. Мгновенные параметры потока описываются как сумма осредненной во времени величины (отмеченных черточками над буквами) и мгновенного отклонения от этого значения (флуктуация указывается штрихом) [c.274]

Предыдущие замечания относятся также к течению суспензий через местные сопротивления, но при определении Др возникают дополнительные трудности. Определение осредненного по сечению полного давления можно распространить и на суспензии, но в это определение войдут скорости частиц и жидкости, а также распределение концентраций по сечению. Поскольку в настоящее время мы не располагаем прибором для измерения этих скоростей и концентрации в потоке, который обычно не является однородным, то такое обобщение не представляет практического интереса. Поэтому ограничимся случаем, когда средние скорости жидкости и частиц практически параллельны некоторому направлению, и распределения давлений во входном и выходном сечениях местного участка мало отличаются от гидростатического. Тогда гидростатическое давление pg = р + рат г (где р — среднее давление в точке, р т — расходная плотность и 2 — высота точки относительно горизонтальной координатной плоскости) на входе и выходе постоянно [c.206]

Применимость формулы Стокса к подсчету скоростей движения ионов нельзя считать очевидной, так как она относится к однородной вязкой среде. Для маленького иона растворитель является не однородной вязкой средой, а беспорядочным скоплением прочно сцепившихся крупных молекул. Подсчет скорости движения одного иона в каждый данный момент времени будет давать результаты, мало похожие на реальное движение иона. Но в наблюдаемых на опыте явлениях электропроводности речь идет о среднем эффекте для большого числа ионов и о среднем перемещении за время, очень большое по сравнению с периодом тепловых столкновений молекул и ионов жидкости. Это осреднение наблюдаемых величин по большому числу ионов и большому промежутку времени приводит к той простоте и определенности, которые наблюдаются и при других явлениях. Так, например, беспорядочные и случайные удары молекул о стенку сосуда, будучи осредненными для многих молекул и для больших промежутков времени, приводят к устойчивому и закономерному давлению газа. Опыт показывает, что подсчет скоростей движения ионов по формуле Стокса дает удовлетворительные результаты. Для таких подсчетов приходится приписывать ионам некоторые радиусы, которые, однако, имеют физически разумные масштабы. Предположим, что формулу Стокса можно применять [c.135]

Сделаем одно замечание с тем, чтобы предупредить типичные вопросы возможности изучения систем вдали от равновесия с помощью характеристик, полученных из определенных предположений о равновесности системы. Недоразумение легко снимается, если условиться о смысле словосочетания вдали от равновесия . Ему можно придать по крайней мере три значения. Во-первых, с ним связывают неравновесность, обусловленную существенным различием распределения ряда микроскопических переменных (например, энергии поступательного движения частиц) с осредненными макроскопическими переменными (концентрацией, температурой, давлением и т.п.). Во-вторых, закрытая система с равновесным окружением (в частности, изолированная) может находится вдали от равновесия, если ее релаксация из некоторого начального состояния к малой окрестности равновесия будет продолжаться значительное время, в течение которого могут наблюдаться автоколебания, пространственное упорядочение и т. п. Неравновесность в третьем смысле относится к открытым системам, обменивающимся веществом и энергией с окружением, не находящимся в % состоянии термодинамического равновесия. Неприменимость классической термодинамики может быть связана [c.47]

Осредненная картина отклонений поверхности и соответствующих геострофических течений Тихого океана приведена на рис. 7.8, а (часть 1). Как этого требуют геострофические соотношения, идущее вдоль экватора течение связано с понижением уровня океана на экваторе. К югу от экватора давление продолжает расти вплоть до 20° ю. ш., и течение в этом поясе остается западным. К северу по широте 4° отмечается максимум уровня. Он и ограничивает с севера южное экваториальное течение (т. е. течение западного направления, простирающееся на юг до 20° Ю.Ш.). Северный подъем уровня является наиболее ярко выраженным в ноябре — декабре [879]. В это время он максимально распространен на восток. К северу от него на широте 10° имеется новое понижение уровня, севернее которога находится другое западное течение, называемое Северным экваториальным. Оно достигает северной широты 20°. Указанное понижение становится наиболее глубоким в ноябре — декабре,. [c.213]

Здесь X, у, г — декартовы координаты и, о, ш — проекции вектора пульсационной скорости на оси х,у,г соответственно р — пульсация давления и у) — осредненное значение продольной скорости т — время р — плотность V — кинематическая вязкость < > — знак осреднения. [c.171]

Гидродинамические характеристики вод5шых струй высокого давления. Дпя научно обоснованного выбора технологического режима гидравлического извлечения кокса необходимо располагать надежным методом расчета гидродинамических характеристик водяной струи. Свободную (незатопленную) струю можно рассматривать как узкую область турбулентного движения, характеризующегося значительдю большей скоростью в одном - главном - направлении, чем скорость во всех остальных. В неизотропном турбулентном потоке, каким жляется струя, имеет место как порождение, так и диссипация турбулентности. Из теории неизотропной свободной турбулентности известно, что развитие турбулентного течения вниз по потоку зависит в сильной степени от условий его возникновения. Это подтвер ждено эмпирическим фактором, что пространственные изменения в поперечных направлениях струи намного больше соответствующих изменений вдоль оси струи, в то время как отношение соответствующих скоростей прямо противоположно. Порождение турбулентности в струе происходит из-за градиента осредненной скорости, который зависит от турбулентности в источнике возникновения струи, перенесенной вниз по потоку за счет турбулентной диффузии. Для случая неизотропной турбулентности разработано несколько феноменологических полуэмпирических теорий, из которых наиболее известная - теория пути смешения Прандтля [2023. Однако ни одна теория не объясняет действительного распределения турбулентных пульсаций и физический механизм свободной турбулентности, поскольку они базируются на экспериментальных данных относительно осредненных скоростей. [c.153]

Существование лиминарного течения возможно только при малых Ке. При Не > Кекр устойчивость течения нарушается, и движение отдельных малых объемов газа становится неупорядоченным, пульсирующим. Мгновенное значение вектора скорости в той или иной точке потока отличается от значения, осредненного по времени. Точно так же отличаются мгновенные и средние значения давления, плотности, концентрации реагирующих веществ и т. д. Турбулентное горение представляет собой нестационарный процесс турбулентного смешения продуктов сгорания и свежей смеси и реагирование последней вследствие повышения ее температуры. В этих условиях закономерности ламинарного распространения реакции теряют свою силу. Решающими факторами становятся турбулентные пульсации и связанная с ними интенсивность перемешивания продуктов сгорания со свежей смесью. Если в теории ламинарного горения основные трудности вызваны отсутствием точных кинетических параметров, которые должны быть подставлены в систему уравнений, то в теории турбулентного горения необходимая система уравнений даже и не составлена. В настоящее время не только отсутствует возможность создания замкнутого расчета, но нет и единого понимания механизма процесса. [c.134]

В то же время третье условие не соблюдается, например, при течении двухфазных жидкостей (парожидкостных смесей, гидровзвесей и др. — см. кривую 3 на рис. 4.2). Возможная неопределенность (неоднозначность) в определении расхода таких жидкостей объясняется тем, что одаому значению напора может отвечать не одно, а три значения расхода. При этом падаюшлй участок кривой 3 не противоречит принципу возрастания потери давления с увеличением скорости, так как массовый (или объемный) расход эквивалентен осредненной скорости потока, что, однако, теряет смысл при расслоении двухфазной среды. [c.47]

Разрыв между теоретической гидромеханикой и практической гидравликой тормозил развитие науки о движении жидкости. Сближение этих направлений следует отнести к концу XIX - началу XX вв. Существенную роль в этом сыграла теория размерности и подобия, которую применительно к движению жидкостей развил О. Рейнольде (1842 -1912), доказавший в 1883 г. существование двух режимов движения жидкости — ламинарного и турбулентного. Он в период 1876 — 1883 гг. экспериментально исследовал вопрос о потере устойчивости ламинарного движения жидкости в цилиндрических трубах, переходе его в турбулентное и установил критерий этого перехода, носящий имя Рейнольдса и в наше время. Ему же принадлежит вывод первых диффе-ренциатьных уравнений турбулентного движения несжимаемой жидкости, основанных на идее представления действительных, имеющих хаотический характер компонент скорости и давления в виде сумм осредненных во времени их значений и пульеационных нерегулярных добавок. Эти работы усилили научную базу практической гидравлики, позволили обобщить многочисленные экспериментальные данные и сделать плодотворные выводы. Значительный вклад в развитие теоретических и практических основ гидравлики внесли российские ученые. [c.1146]

В наше время почти все, кто изучает химическое превращение, обычно для обобщения экспериментальных данных из исследуемой среды выделяют некоторый элементарный объем. Это будет по существу какая-то частица , которая не совпадает ни с одной из молекул, составляющих эту среду. Рассматривая ее при математическом офорлглении как дифференциал, нужно отдавать себе полный отчет в том, что с точки зрения микроскопической теории этот символ является макродифференциалом . Это означает, что элементарный объем должен включать огромное количество молекул для того, чтобы при осреднении можно было использовать статистические закономерности. Именно при этом становится оправданным использование таких полевых характеристик, как температура, давление или концентрация, приписываемых каждой точке среды. Как бы не был мал элементарный объем, он содержит достаточно большое количество молекул. [c.32]

Здесь б — плотность воды, 1 — время, р — давление, [х — коэффициент молекулярной вязкости, X, у, z — декартовы координаты точки. Черта сверху означает осреднение по выбранному интервалу. В дальнейптем изложении, говоря о средних величинах, будем иметь в виду осреднение по времени. [c.436]

VII.1.11) и ( 11.3.35) — (VII.3.36). Для дальнейшего упрощении задачи надо учесть, что переток жидкости из трещины в блок и обратно за время одного цикла невелик по сравнению с общим объемом жидкости в блоке, поскольку этот переток происходит только за счет сжимаемости. Поэтому изменение насыщенности происходит намного медленнее, чем изменение давления. Это позволяет осреднить все параметры в уравнениях ( 11.3.35) и ( 11.3.36) по промежутку времени, равному одному периоду, т. е. ввести осредненные переменные вида [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология