Максвелла вязкости газов

Из-за случайной ошибки Максвелл [8] при выводе формулы (105) ввел еще численный множитель 2/3. В дальнейшем он исправил эту ошибку. Однако большой авторитет Максвелла привел к тому, что допущенная им неточность была перенесена в большинство учебников, включая и первое издание этой книги. Приведенное здесь выражение является более строгим, но еще точнее оно станет после умножения на 0,998 [9]. Если представить себе молекулы газа как абсолютно упругие шары, диаметр которых равен сг, то вязкость газа в области, где применимы законы идеальных газов, не будет зависеть от концентрацни и окан<ется пропорциональной корню квадратному из абсолютной температуры. [c.59]

Было установлено, что многочисленные следствия закона распределения находятся в соответствии с экспериментальными данными и ни одно из этих следствий не противоречит им. Так, Максвелл показал, что вязкость газа, согласно кинетической теории, не должна зависеть от давления (за исключением очень малых и очень высоких давлений) и с повышением температуры должна возрастать, а не понижаться. Столь неожиданные свойства подтвердились на опыте, и кинетическая теория газов, включая закон распределения молекул по скоростям, была принята задолго до того, как удалось опытным путем определить функцию распределения молекул по скоростям. Уже к 1920 г. техника физического эксперимента, в частности возможность получения высокого вакуума, развилась настолько, что позволила выполнить прямые измерения распределения молекул по скоростям. Первый опыт такого рода выполнил Отто Штерн (1888). Он изучал пучок атомов серебра, испускаемый вольфрамовой проволочкой, покрытой серебром, при ее нагревании примерно до 1200 °С. Такой пучок выделялся системой щелей, после чего попадал на поверхность вращающегося барабана. Одна из щелей быстро смещалась, в результате чего атомы серебра могли проходить через нее лишь в течение небольшого промежутка времени, за который барабан совершал оборот. Быстрые атомы сразу же достигали барабана, до того как он повернется на значительный угол, тогда как медленные атомы достигали поверхности барабана с запозданием. Этот эксперимент дал грубое подтверждение функции распределения. [c.293]

Теория вязкости впервые была разработана Максвеллом для газов и основана на представлении о среднем свободном пробеге частиц. В соответствии с ней при движении слоев потока с разными средними скоростями атомы (молекулы) из "быстрого" слоя могут передвигаться к "медленному" и, сталкиваясь с атомами (молекулами) в нем, передавать им часть своей избыточной скорости. При постоянном градиенте скорости средняя разница в скорости при движении слоев газа будет пропорциональна расстоянию свободного пробега частиц. Вязкость газа при этом получается не зависящей от плотности и пропорциональной корню квадратному из абсолютной температуры. [c.77]

Рассматривая предэкспоненту в выражении (2.46), авторы [49] определяют ее как коэффициент вязкости жидкости при = О, т.е. при отсутствии межмолекулярных сил взаимодействия. Следовательно, можно предположить, что предэкспонента должна быть вязкостью газа, обладающего плотностью упаковки жидкости. В соответствии с этим предэкспонента может описываться формулой Максвелла для вязкости газа, т.е. [c.80]

Это уравнение было выведено Максвеллом в 1860 г. Используя соответствующие формулы для расчета и, К ш соотношение (1.18), нетрудно вывести выражение для определения динамической вязкости газа, имеющего низкую плотность и состоящего из твердых сфер [c.34]

Коэффициенты теплопроводности газов. Большой теоретический интерес представляет зависимость коэффициентов теплопроводности от вязкости газов, так как теоретические зависимости, выведенные из кинетической теории [13], блестяще подтверждаются опытными данными. Максвелл [21] предложил безразмерную формулу [c.49]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Представление о силах взаимного отталкивания, которые возникают при сближении атомов, появилось довольно давно. Уже около ста лет назад было выяснено, что силы отталкивания должны зависеть определенным образом от расстояния и что представление об атомах и молекулах как об упругих сферах типа бильярдных шаров не позволяет объяснить некоторые экспериментальные факты, например вязкость воздуха. В 1866 г. Максвелл пришел к выводу, что молекулы газов нельзя рассматривать просто как упругие сферы определенного радиуса, а лучше их представлять как совокупности малых частиц, отталкивающихся друг от друга. При этом направление сил отталкивания всегда совпадает с прямой, соединяющей центры тяжести молекул, а их величина является некоторой функцией расстояния между ними. Однако Максвеллу не удалось найти математическое выражение для этой функции. [c.207]

В серии своих классических работ по кинетической теории газов Максвелл (1868) принял аналитическую форму потенциала взаимодействия, отвечающую отталкиванию, а именно V (В) = — А/К . Ои получил выражения для коэффициентов диффузии, теплоемкости и вязкости. В отношении вязкости в то время было известно, что она ие зависит от плотности газа и пропорциональна абсолютной температуре. Первое свойство может быть получено при любом п, ранее оно было выведено, исходя из представления о молекулах как жестких сферах, не взаимодействующих друг с другом. Из второго свойства Максвелл сделал заключение, что /2 = 4. При этом Максвелл считал, что зависимость А/Е справедлива и на очень малых расстояниях. [c.14]

Коэфициенты теплопроводности газов с достаточной степенью точности могут быть найдены теоретическим путем в зависимости от вязкости и теплоемкости по формуле Максвелла [c.16]

Теория вязкости газов впервые была разработана Максвеллом еще в середине прошлого века, и выводы, следующие из нее, были подтверждены экопериментально. На основе этой теории, развитой в дальнейшем Релеем, Чапменом и Энскогом, были вычислены постоянные в соответствующем уравнении вязкости они также хорошо согласовывались с экспериментальными данными. Вязкость газов можно рассчитать исходя из свойств их атомов и молекул. Леннард-Джонс [2] установил закон для силы взаимодействия между атомами на основе данных по вязкости газов. Теоретические представления о вязкости жидкостей, однако, гораздо менее полны, поскольку жидкости по сравнению с газами имеют более сложную и менее изученную структуру. [c.104]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

В кинетической теории газов получен ряд соотношений между наблюдае-Л1ЫМИ на опыте величинами и иредполагаемыми диаметрами молекул а. Так, уравненпе Максвелла для коэффициента вязкости, исправленное Чэпменом, можно представить в виде [c.29]

Общее рассмотрение, а) Введение. Рассматривая в предыдущем параграфе явления переноса, мы предполагали, что плотность газа такова, что в теории этих явлений определяющую роль играло рассмотрение взаимных соударений молекул газа. Однако при переходе к меньшим плотностям газа придется учитывать и столкновения молекул газа со стенками сосуда. Большую роль будет играть длина среднего свободного пробега молекул. В частности, основным фактором является отношение среднего свободного пробега к тем линейным размерам сосуда, которые наиболее существенны в рассматриваемом явлении (например, диаметр трубы в экспериментах по измерению вязкости, расстояние между противостоящими пластинами в случае теплопроводности). Мы будем называть разреженным газ, находящийся в таких условиях, когда средний свободный пробег I не является уже ничтожно малым сравнительно с наиболее существенными линейными размерами d сосуда ). Условия, примыкающие к обоим предельным случаям, мы будем именовать гидродинамическими условиями или условиями Ван дер Ваальса-Максвелла, когда i/d<0,l, и молекулярными или кнудсеиовскими условиями, если Z/d>10. Между теми и другими лежит область промежуточных условий. [c.133]

Задачу подлинной разработки формализма, позволяющего найти решение уравнения Больцмана, независимо решили Чепмен и Энског вскоре после опубликования результатов Гильберта. Работа Чепмена, в которой используется метод Максвелла, основана на применении уравнений переноса, в то время как подход Энскога основан на построении решения уравнения Больцмана для функции распределения по скоростям. Оба метода приводят к одинаковым выражениям для кинетических коэффициентов. В двух статьях 1916 и 1917 гг. Чепмен [28, 29] вьшел формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности простого газа и газовой смеси, приняв (как и Максвелл), что для слабо неоднородного газа функцию распределения по скоростям можно записать в виде /=/ (1 + ф) при этом предполагается, что в однородном газе функция ф должна обращаться в нуль. Теория Энскога, опубликованная в его докторской диссертации [64] в 1917 г., основана на решении уравнения Больцмана с помощью разложения в ряд. Такой подход был впервые применен Гильбертом, который пытался разработать (к сожалению, безуспешно) аналогичный формализм, основанный на последовательных приближениях. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология