Вывод основных соотношений

Рассмотрим вывод основных соотношений принципа максиму.ма для дискретного многостадийного процесса, математическое описание которого задано в виде системы уравнений [c.393]

Вывод основных соотношений [c.147]

ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТАДИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ВЫВОД ОСНОВНЫХ СООТНОШЕНИЙ [c.154]

Однако возможны случаи, когда сформулированное выше предположение и, следовательно, приведенный вывод основных, соотношений симплексного метода не подтверждаются. Задачи, в которых имеется линейная зависимость менее чем m -f 1 векторов-столбцов матрицы ограничений, называются вырожденными задачами линейного программирования. Теоретически при их решении симплексным методом может возникнуть зацикливание", обусловленное тем, что значение линейной формы не изменяется при переходе к новому базисному решению. [c.454]

Для вывода основных соотношений принципа максимума предпо-жим, что оптималь терий оптимальности [c.395]

Сигнальные графы весьма полезны при анализе сложных ХТС, при выводе основных соотношений теории обратной связи, а также при исследовании той роли, которую выполняет какой-либо отдельный параметр во всей системе. Структурная блок-схема оказывает помощь при анализе характеристик элементов ХТС. После того как из результатов расчета становится известной структурная блок-схема системы, необходимо в отдельности реализовать коэффициенты функциональных связей отдельных блоков, входящие в матрицы преобразования соответствующих элементов. Применение сигнальных графов обеспечивает гибкий метод определения большого разнообразия технологических схем, эквивалентных данной системе. Таким образом, хотя общий метод синтеза для реализации заданной передаточной функции ХТС отсутствует, сигнальные графы значительно облегчают синтез системы. [c.169]

Дадим вывод основных соотношений. Перепишем систему ограничений в виде уравнений [c.115]

Хотя мы (см. Предисловие) предполагаем знакомство читателя с этими уравнениями и уже пользовались представлениями термодинамики в гл. I и II, для удобства изложения напомним здесь элементарный вывод основных соотношений.— Прим. р д. [c.107]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Практически часто бывает трудно, а иногда и вообще невозможно аналитически решить систему уравнений (IV, 2) относительно некоторых переменных, т. е. представить ее в виде соотношений (IV, 3). Поэтому для решения задач отыскания экстремума функции многих переменных (IV, 1) с ограничениями на независимые переменные (IV, 2) обычно используют метод неопределенных множителей Лагранжа, вывод основных соотношений которого рассмотрен ниже. [c.149]

ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТАДИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Вывод основных соотношений [c.163]

Для вывода основных соотношений принципа максимума предположим, что оптимальные управления и( Т, максимизирующие критерий оптимальности [c.388]

При выводе основных соотношений симплексного метода допускалось, что любые т векторов из общего числа n + m + 1 векторов AJ и В, составляющих матрицу ограничений, линейно независимы. При решении практических задач данное требование, как правило, обычно выполняется. Поэтому рассмотренный выше алгоритм симплексного метода служит основой подавляющего большинства программ, составленных для решения задач линейного программирования на вычислительных машинах. . [c.454]

Вопрос о влиянии растворенного в нефти газа на показатели работы трубопровода рассматривался во многих работах [4, 5, 10, 14, 28, 49]. При выводе основных соотношений принимались эмпирические зависимости вязкости и плотности нефти от количества растворенного газа. [c.98]

Однако вывод основного соотношения для скорости захвата, по-видимому, не согласуется с классической диффузионной теорией, согласно которой должно захватываться много больше олигомеров со скоростью, пропорциональной числу и диаметру, а не площади поверхности частиц [77 ]. Диффузионные соотношения предполагают, что диффундирующие молекулы необратимо удаляются из системы, когда они достигают поверхности частиц. Если бы это предположение было строгим, то образовывалось бы значительно меньше частиц, чем найденное экспериментально. [c.167]

При разработке теории нуклеации, применимой к цепным молекулам, используются те же формальные приемы, что и при выводе основных соотношений для мономерных веществ. Избыточная поверхностная свободная энергия, соответствующая выбираемой геометрии роста, складывается с объемной свободной [c.243]

Переходим теперь к выводу формулы для определения величины электрокинетического потенциала из данных по электроос-мотическому переносу жидкости. Следует указать, что при выводе основных соотношений было предположено, что граница перемещения л<идкости по отношению к твердому телу при электрокинетических явлениях, в частности при электроосмосе, лежит между двумя обкладками гельмгольцевского двойного слоя, тогда как по позднейшим теориям, что нами обсуждалось ранее, она была вынесена за пределы первого слоя противоионов в диффузном слое. Первоначальное предположение упрощает [c.54]

Метод, о котором речь идет ниже, позволяет в принципе вычислить величину удельной поверхности практически из одного измерения удельного удерживаемого объема г уд. Здесь, однако, также имеются свои ограничения. Во-первых, следует предварительно убедиться, что измерения осуществлялись в той области концентраций, когда адсорбция протекает по изотерме Генри. Далее, чтобы получить абсолютную величину поверхности, следует из предварительных опытов определить удерживаемый объем Vs, относящийся к единице поверхности. Чтобы понять возможности и ограничения этого экспрессного и простого хроматографического метода прямого определения удельных поверхностей, коротко изложим вывод основных соотношений, получающийся из элементарных молекулярно-кинетических соображений [30, 31]. [c.127]

Однако более чем десятилетний период между выводом основных соотношений и публикацией структуры дигидрата -аргинина — первой нецентросимметричной кристаллической структуры, решенной прямыми методами [20], свидетельствует о трудностях применения теории на практике. [c.246]

Рассмотрим форму линии, обусловленную диполь-ди-польным взаимодействием в жесткой решетке, на основе принципа независимых уширений. При этом схема вывода основных соотношений будет чрезвычайно близка к статистической теории Андерсона [29], уточненной в работах Гранта [30]. Пусть в единице объема твердого тела имеется N центров, расположенных случайным образом, но расстояние между ними г го. Произвольно выбранный спин взаимодействует с N—соседними спинами, образуя как бы N пар. Если бы параметр D был для всех пар одинаков, то характеристическая функция (х. ф.) для N пар имела бы вид [c.33]

Эта глава посвящена выводу основных соотношений между процессами на входе и выходе многомерных систем. Предполагается, что на вход системы поступают реализации стационарных (эргодических) или переходных случайных процессов с нулевыми математическими ожиданиями, а системы линейны и имеют постоянные параметры. [c.198]

Вывод основного соотношения. Количество фтора, эквивалентное израсходованному количеству флюоритового концентрата составляет [c.5]

Метод определения дипольных моментов разработан главным образом Дебаем и состоит в определении диэлектрической проницаемости и плотности вещества. Ниже приведен вывод основных соотношений. [c.80]

Для вывода основных соотношений воспользуемся двумя теоремами, известными из кинематики относительного движения. [c.305]

При выводе основных соотношений сопоставляются формулы, выведенные различными авторами, в частности, те, которые приводятся в монографии Захариасена [15, гл. 1] и широко используются в литературе. [c.202]

Как и в гл. 2 при выводе основных соотношений теории Эвальда— Лауэ, переход к двухволновому приближению позволил получить фундаментальные уравнения (11.36) в скалярной форме. [c.305]

При выводе основных соотношений гидродинамической теории теплообмена в предположении, что Рг=1, не было необходимости различать области ламинарного и турбулентного течения, так как в этом случае всегда, независимо от механизма переноса, справедливо уравнение [c.225]

При выводе основных соотношений на скачке уплотнения фронт ударной волны считают плоским и принимают за поверхность, на которой претерпевают разрыв параметры, характеризующие состояние и движение среды (рис. 19). Однако под влиянием вязкости и теплопроводности градиенты параметров состояния не являются бесконечно крутыми (рис. 20) и ударный разрыв представляет собой узкую стационарную переходную зону, ширина которой для сильных ударных волн соизмерима с длиной свободного пробега моле- [c.64]

Обратимся к выводу основных соотношений. Рассмотрим (/ + )-компонентную систему. Согласно условиям равновесного распределения компонента ( между сосуществующими раствором (фаза - I) и идеальным паром (фаза - 2) имеем [c.126]

Хотя теория формально исходит из ценной природы реакций в пламенах, однако нри выводе основного соотношения для скорости горения полностью устраняется из рассмотрения главное свойство цепных реакций — размножение активных центров через разветвление цепей, под тем странным предлогом, что ... при высоких давлениях и высоких концентрациях атомов Н относительно интенсивная рекомбинация перекрывает любую скорость разветвления цени [199, стр. 146]. [c.212]

Для того чтобы закончить вывод основного соотношения теории РРКМ, необходимо вычислить значения N и В, входящие в (2.67). Проиллюстрируем этот расчет и найдем Л ( ) — число квантовых состояний А в единичном интервале энергий активных степеней свободы. Предположим вначале, что активные стгпени свободы носят колебательный характер. Тогда для /-го гармонического осциллятора число энергетических состояний в энергетическом интервале екол, . I + кол, г Равно [c.40]

Ро 10, т10°. По диаграмме Гурнея — Люри [59] р 10- , т. е. нестационарностью передачи теплоты теплопроводностью также можно пренебречь. В таких условиях система уравнений (2.4.15) вырождается в систему, рассмотренную Нус-сельтом [60] при выводе основных соотношений теплоотдачи при конденсации. Интегрирование этой системы для случая пленочной конденсации пара позволяет получить соотношения для определения И к, дх и к- [c.58]

Вывод основных соотношений. Симплексный метод или, как его еще иногда называют, метод последовательного улучшения плана позволяет по известному базисному решению построить другое базисное решение, для которого значение линейной формы (VIII, 43) больше, чем для исходного. Свое название этот метод получил от ограничения, входившего в одну из первых задач, решенных указанным методом. Данное ограничение имеет вид [c.420]

Для вывода основных соотношений симплексного метода запишем систему уравнений (VIII, 42) в векторной форме [c.421]

Для вывода основных соотношений, связывающих силу и плотность тока деформационной гальванопары с наводорожива-ющим и коррозионным воздействием среды на скачкообразном этапе развития трещины, проанализируем ситуацию в ее вершине. [c.90]

Возможны и другие приближенные пути вывода основных соотношений, аналогичные методам Майера и Юрселла в теории неидеальных газов. [c.407]

Рассмотрим частные случаи процессов, разбив их на две группы, о которых мы говорили при выводе основных соотношений рециркуляционных процессов (см. главу IX, часть III). В разбираемых схемах совершенно опускаются технологические операции, не оказываюш,ие влияния на количество потоков, определяющих материальный баланс процесса. [c.340]

Что касается использованного математического аппарата, то он не требует специальной подготовки сверх обычной программы нематематических факультетов вузов. Отдельные элементы математической статистики, необходимые для выводов основных соотношений, изложены в гл. 1. Мы не стремились нри этом к абсолютной (формальной) математической строгости, предпочитая акцентировать внпмание скорее на главных логических принципах и. тежащих в их основе физических и физико-химических представлениях. Это же относится и к выводам конкретных функций распределения в гл. 3—6. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология