Элементарная кинетическая теория

Задача о частоте тройных столкновений, т. е. столкновений, в которых принимают участие одновременно три молекулы, требует предварительного определения длительности двойного столкновения. Дело в том, что если рассматривать молекулы как идеальные упругие шары, а именно из этого исходит элементарная кинетическая теория газов, то двойное столкновение мгновенно, и вероятность участия в нем еще и третьей частицы равна нулю. Задачу можно решить приближенно, если отка- [c.114]

Элементарная кинетическая теория основана на допущении, что молекулы взаимно не притягиваются и не отталкиваются и поэтому между столкновениями движутся по прямым линиям. Она также основана на предположении, что столкновения молекул друг с другом и со стенкой являются совершенно упругими. При упругом столкновении не происходит изменений в кинетической энергии следовательно, молекулы не поглощают энергию на возбуждение внутреннего движения, а стенки не поглощают энергию из газа. Закон Бойля РУ постоянно для заданной массы газа при постоянной температуре), максвелловское распределение скоростей молекул и классическая теория теплоемкости могут быть выведены на основе этой простой модели без каких-либо допущений о размерах молекул, за исключением того, что газ состоит из множества молекул, занимающих пренебрежимо малую долю всего объема. Молекулы реальных газов взаимно притягиваются и отталкиваются по механизму, который обсуждается позже. Примером неупругих столкновений являются химические реакции. [c.259]

Выражение для длины свободного пробега, кот( ое выводится в элементарной кинетической теории газов, исходя из представления о молекулах как об упругих сферах диаметра имеет вид [c.99]

Элементарная кинетическая теория газов исходит из представлений, иа которые мы указывали в начале главы, а именно 1) представления о непрерывном беспорядочном движении молекул газа, сталкивающихся между собой и ударяющихся о стенки сосуда 2) представления о ничтожности собственных размеров молекул по сравнению с расстоянием между ними 3) представления об отсутствии сколько-нибудь значительного взаимного притяжения между молекулами. [c.98]

Это значение энергии совпадает с известным значением энергии одноатомного газа элементарной кинетической теории газов. Дифференцируя (VI. 166) по температуре, получим также хорошо известный результат. [c.236]

Как мы видели выше (см. гл. II, 3), возбужденное состояние решетки можно представить как идеальный газ фононов. Такое представление позволяет для качественного обсуждения явления теплопроводности воспользоваться результатами кинетической теории газов. Согласно элементарной кинетической теории, теплопроводность газа [c.152]

На основании произведенного им сравнения для азота и кислорода он делает вывод, что там, где имеются данные измерений, разброс экспериментальных точек у большинства авторов превосходит отклонения от расчетных по его уравнениям значений. Однако, судя по его графику, для азота отклонения вычисленных значений возрастают с повышением давления, что подтверждает несовершенство формулы Франка, полученной на основании элементарной кинетической теории. [c.174]

Из формулы (5-15) следует что в первом приближении коэффициент теплопроводности пропорционален коэффициенту вязкости, что согласуется с результатами элементарной кинетической теории. [c.241]

Формула для Vj2 выводится в пункте в 3 Дополнения Д из элементарной кинетической теории. Подставив это выражение в формулу (44), находим, что [c.502]

Вытекающее из соображений элементарной кинетической теории газов равенство [c.68]

Значение п, рекомендуемое в литературе, колеблется в пределах от 1,5 до 2,0. Соображения, основанные на положениях элементарной кинетической теории газов, в порядке самого грубого приближения, приводят к значению п = , 7Ъ [Л. 26]. Исходя из аналогичных положений, нетрудно прийти примерно к такому значению и для степенной зависимости для двух других физических констант. Однако степенная зависимость для коэффициента диффузии оказывается справедливой в сравнительно узком интервале температур. Как показывает специальное исследование [Л. 60], формула Сезерленда дает зависимость коэффициента диффузии от температуры, справедливую в значительно более широком интервале температур. Таким образом характер температурной зависимости в форме, предложенной Сезерлендом, повидимому, может считаться общим для всех интересующих нас физических констант. Обычно применяемые значения константы С, входящей в эту формулу, таковы [c.69]

Эти предсказания элементарной кинетической теории достаточно хорошо подтверждаются экспериментальными данными для N2, Нг и О2 при 25° С (табл. 1.2). [c.269]

Согласно элементарной кинетической теории газов, выражение для коэффициента диффузии малой примеси в газе, состоящем из одного сорта частиц, а также для коэффициента самодиффузии имеет вид [c.287]

Эмпирические значения длины свободного пробега в гексафториде урана, вычисленные из экспериментальных данных по вязкости [3.190], теплопроводности [3.185] и самодиффузии [3.191], соответственно равны /. = 2,31, >1, = 2,70 и Ай = 2,98-10- см при О°С и атмосферном давлении. Средняя длина свободного пробега зависит от Р" линейно, а от Г при заданном значении Р по степенному закону с показателем степени 1,433, тогда как в элементарной кинетической теории этот показатель равен единице. Таким обратом, характеристические давления пористых фильтров Ро и Л, определенные формулами (3.60), (3.66), зависят от Т по степенному закону (3.173). [c.120]

Элементарная кинетическая теория газов основана на допущении, что молекулы газа не притягиваются и [c.330]

Элементарная кинетическая теория газов приводит к следующему уравнению, представляющему собой зависимость кинематического коэффициента самодиффузии от средней линейной скорости молекулы Ш и от длины среднего свободного пробега молекулы Т [c.453]

Зависимость кинематического коэффициента диффузии от температуры. На основе уравнений (XI - 17) и (XI-18), выведенных по элементарной кинетической теории газов, можно ожидать, что [c.464]

Элементарная кинетическая теория газов исходит из представлений, на которые мы указывали в начале главы, а именно [c.97]

Элементарная кинетическая теория дает следующее выражение для числа соударений за 1 сек. в 1 см [c.124]

Если молекулы представить в виде твердых сфер, то согласно элементарной кинетической теории газов получим [c.37]

Элементарная кинетическая теория. Если рассмотреть наиболее простую модель газа, то легко можно показать общую связь между вязкостью, температурой, давлением и размером молекулы. Более строгая трактовка даст аналогичные зависимости, которые содержат важные корректирующие факторы. Элементарная [c.347]

Заметим далее, что сходным методом элементарная кинетическая теория газов позволяет также вычислить вязкость и теплопроводность газов. Применение даже самых грубых моделей кинетической теории газов, подобных рассмотренным в этом параграфе, обычно приводит к качественно правильным результатам и дает не вполне точный лишь числовой множитель. [c.38]

Исследование взаимной диффузии различных газов, концентрации которых соизмеримы, методами элементарной кинетической теории газов приводит, однако, к трудностям. Последние вызваны тем, что элементарная теория не может правильно описать искажение равновесного распределения молекул по скоростям при взаимной диффузии различных газов. [c.38]

В монографии [5] при рассмотрении процесса взаимной диффузии двух газов принимается, что потоки газов через некоторую поверхность определяются их концентрациями на расстоянии для газа I и — для газа И, где Х1 и х 2 —деловые множители порядка единицы. Коэффициент взаимной диффузии будет тогда вырая аться формулой (П.З) с добавочным множителем, зависящим от свойств газа и состава смеси, который не может быть вычислен методами элементарной кинетической теории. [c.38]

Уравнения для коэффициентов вязкости, выведенные из представлений элементарной кинетической теории газов, не являются строгими, прежде всего потому, что они основаны на замене истинного распределения скоростей молекул газа их средними значениями. Наиболее общее уравнение молекулярно-кинетической теории для вязкости (также и для других явлений молекулярного переноса—теплопроводности и диффузии) и зависимости вязкости от температуры может быть получено, если рассматривать распределение скоростей молекул газа, с одной стороны, как результат взаимных столкновений и, с другой стороны, как результат действия внещних сил. При этом функция распределения скоростей молекул подчиняется уравнению, впервые выведенному Больцманом [121] [c.117]

Статистическая механика и элементарная кинетическая теория [c.77]

Из рассмотрения рис. 14 видно, что при р=1,5 кг -м /а -сек уравнение (30) вполне применимо для гелия в рамках элементарной кинетической теории. Это не случайно, так как величины коэффициента теплопроводности и электрической проводимости в основном определяются степенью ионизации. Следовательно, зависимость их от температуры [c.96]

Это сходство в свойствах отражает близкую аналогию физических процессов, происходящих в обоих случаях. Давление зависит от числа соударений отдельных молекул газа со стенками сосуда, и оно пропорционально их средней кинетической энергии, т. е. абсолютной температуре. Согласно элементарной кинетической теории, для одноатомного газа при абсолютной температуре Т (К) средняя кинетическая энергия в расчете на одну / 7 [c.60]

При давлениях менее Ю"" МПа средняя длина свободного пробега атомов в газовой фазе сравнима с размерами обычной аппаратуры или превышает их, так что атомными или молекулярными столкновениями можно пренебречь. Скорость переноса будет определяться скоростью движения атомов, которая, согласно элементарной кинетической теории, дается формулой [c.251]

Различия в свойствах трех агрегатных состояний зависят от разного характера движения молекул ( 85). Из них жидкое наиболее трудно поддается теоретической обработке, так как движение молекул при нем недостаточно беспорядочно для применения элементарной кинетической теории, как в газах, и недостаточно упорядочено для применения механики и электростатики равновесных систем, как в твердых телах. [c.177]

Задача о частоте тройных столкновений, т. е. столкновений, в которых принимают участие одновременно три молекулы, требует предварительного определения длительности двойного столкновения. Если рассматривать молекулы как идеальные упругие шары, а именно из этого исходит элементарная кинетическая теория газов, то двойное столкновение мгновенно, и вероятность участия в нем еще и третьей частицы равна нулю. Задачу можно решить приближенно, если отказаться от представления о двойном столкновении как о моменте нахождения центра малой молекулы на поверхности сферы радиуса 012 = /"i + /"г (рис. 111,3) и заменить момент столкновения конечным промежутком времени пребывания центра малой молекулы в шаровом слое с радиусами oi 2 и 012 + 6- При этом б — величина произвольная, что ограничивает возможность количественных расчетов. Средняя длительность х определенного таким образом двойного столкновения равна, как можно показать [c.108]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

В первом приближении коэффициент теплопроводности пропорционален коэффициенту вязкости, что было палучено и в элементарной кинетической теории. [c.141]

I. Значение теплопроводности водяного пара в таблицах Кинана и Кейса [Л. 4-56] вычислялись по уравне нию из элементарной кинетической теории [c.161]

VIII. Франк Л. 4-18] в своей работе Теплопроводность в газах при высоких давлениях предложил приближенное уравнение, которое связывает зависимость теплопроводности от давления с зависимостью удельного объема и теплоемкости от давления. Это приближенное уравнение было получено им из выражения коэффициента теплопроводности для разреженного газа на основании элементарной кинетической теории. [c.173]

Ранние измерения Левеллина [3.192] приводили к формуле г]= 167+0,44 (Т — 273) мкпз, что соответствует значению 0,779 для показателя степени Т [3.193]. В эти значения следует внести некоторую поправку, чтобы объяснить новые измерения вязкости азота, который используют как калибровочный газ [3.194]. Недавние данные по вязкости UFe [3.195] подтверждают такую поправку к данным Майерсона и Эйхера. Зависимость от Т оказывается сильнее, чем в элементарной кинетической теории (где пока- затель степени Т равен 0,500). % [c.119]

Уравнения (УП-1) —(У1М2) выведены, исходя из положений элементарной кинетической теории газов. Этих формул в основном достаточно для выяснения в дальнейшем механизма явлений переноса. [c.221]

Значения , существенно отличающиеся от единицы, характеризуют отклонения от максвелл-больцмаповского распределения, которые могут быть очень большими. С другой стороны, в элементарной кинетической теории газов, на которой основана [c.115]

Наиболее детально теоретически могут быть описаны процессы диффузии в газах. Диффузия является следствием теплового движения молекул, которые при соударениях изменяют свои скорости. Простейшие слзп1аи диффузии — диффузия одного газа, находящегося в очень малой концентрации в другом газе, или взаимная диффузия практически одинаковых молекул, различающихся лишь своим изотопным составом, могут быть рассмотрены с помощью методов элементарной кинетической теории газов. Однако трактовка взаимной диффузии различных газов, находящихся в соизмеримых концентрациях, в рамках элементарной кинетической теории газов имеет принципиальные трудности и приводит поэтому к ряду противоречий. Вполне последовательная теория взаимной диффузии различных газов может быт развита лишь на основе уравнения Больцмана (см. Приложение Б), позволяющего вычислить функцию распределения молекул газа при диффузии по координатам и скоростям. С самым простым частным случаем уравнения Больцмана мы уже познакомились в 4 предыдущей главы. [c.37]

В элементарной кинетической теории газов большое значение имеет величина средней длины свободного пробега молекул Я. Если считать молекулы твердыми шариками, не окруженными силовыми полями, то X будет просто средним путем молекулы между двумя соударениями. Способы вычисления потоков диффузии и соответственно коэффициентов диффузии методами кинетической теории газов хорошо известны [1, 2], и нам нет надобности здесь на них останавливаться. Напомним лишь, для вычисления потока диффузии, возникающего при определенном градиенте концентрдции газа, вычисляется разность числа молекул, пересекающих некоторую плоскость в двух противоположных направлениях. При этом принимается, что число молекул, пересекающих рассматриваемую плоскость, определяется их концентрацией на расстоянии к от этой плоскости и средней скоростью теплового движения. Коэффициент само-диффузии молекул газа I или коэффициент диффузии газа I, находящегося в очень малой концентрации в среде газа II, при таком способе рассмотрения получается равным [c.37]

Несмотря на сложность взаимосвязи различных пара-7006т/т метров плазмы, для оценочных расчетов часто используется элементарная кинетическая теория газов. Некоторые результаты применения кинетической теории приведены нами в табл. 4. Согласно элементарной теории, проводимость 30 мо1см соответствует температуре 8 800° К, которая, конечно, не является в условиях эксперимента температурой плазмы в общепринятом смысле. Это определенным образом усредненная по сечению канала температура. Концентрация частиц при этой температуре получилась равной 8,3-10 1/см , степень ионизации 1,7% и концентрация электронов 1,4 10 1/см . [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология