Соотношения молекулярной диффузии

Соотношения молекулярной диффузии [c.49]

Общие закономерности и фундаментальные соотношения молекулярной диффузии изучаются методами термодинамики необратимых процессов [16]. [c.49]

Коэффициент конвективной диффузии Е труднее поддается оиределению, чем В, ибо мы не располагаем возможностью настолько полно описать турбулентное движение среды, чтобы из такой теории вывести соотношения, подобные расчетным уравнениям молекулярной диффузии. Поэтому ныне принятая в химической технологии трактовка явления конвективной диффузии остается пока в значительной степени эмпирической, основанной на следующих положениях. [c.71]

Коэффициент испарения I для условий молекулярной диффузии вычислим из соотношения [c.114]

V-1-1. Пленочная модель, первоначально предложенная Уитменом в большой мере основана на представлениях Нернста о диффузионном слое и упрощенных моделях теплоотдачи от твердых поверхностей к движущимся жидкостям. Согласно этой модели, у поверхности жидкости, граничащей с газом, имеется неподвижная пленка толщиной б. В то время как состав основной массы перемешиваемой жидкости однороден, концентрация в пленке снижается от Л , у поверхности до Л у плоскости, разделяющей пленку и основную массу жидкости. Конвекция в пленке полностью отсутствует, и перенос растворенного газа через нее осуществляется исключительно молекулярной диффузией. Эта простая модель приводит к следующим соотношениям (см. раздел 1-1-3) [c.100]

Ключевой задачей теории является определение степени затухания коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Недостаточная разработанность теории турбулентности вообще и особенно в применении к системам жидкость—газ не позволяет пока сделать это строго, исходя лишь из гидродинамических соображений. Однако количественная оценка характера затухания возможна на основе надежных экспериментальных данных о зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента молекулярной диффузии. Показатели степени в законе затухания коэффициентов турбулентного обмена и в зависимости к от Оа связаны простым соотношением. Поэтому выявление характера влияния О а на ки по выражению Д. А. Франк-Каменецкого позволяет как бы физико-химически зондировать пограничный слой. В частности, для свободной границы жидкость-газ, как будет показано ниже, многочисленными экспериментальными работами в большинстве практически важных случаев установлена пропорциональная зависимость между к и коэффициентом молекулярной диффузии в степени 0,5. Это соответствует полученным на основании некоторых допущений предсказаниям основанным на квадратичном законе затухания. Доп. пер. [c.101]

Установлено, что скорость массопередачи определяется соотношением конвективного массообмена и молекулярной диффузии. Зависимость от О экспериментально подтверждена рядом исследователей [13—21 и др.]. Однако эти работы подтверждают одновременно и зависимость скорости массопередачи от наличия конвективного переноса. Различие гидродинамической обстановки обусловливает и различный вклад молекулярной и конвективной диффузии в процессы переноса в сплошной и дисперсной фазах. Более того, по данным некоторых исследователей [22, 23], на иоверхности капли могут существовать несколько зон с различным механизмом массопередачи, хотя на практике обычно определяется величина коэффициента массопередачи, усредненная по всей поверхности капли [c.197]

Сопоставление формул (12.9) и (12.13) показывает, что влияние химической реакции на скорость массопередачи можно выразить при помощи фактора ускорения р. В случае молекулярной диффузии ускорение, вызванное необратимой быстропротекающей реакцией, определяется соотношением [c.231]

Рассмотрим случай, когда скорость химической реакции достаточно велика по сравнению со скоростью молекулярной диффузии, т. е. выполняется условие /з > 10, где фактор определяется соотношением (12.25). Эта задача была решена в работе [55], авторы которой воспользовались для этого случая решением задачи о массопередаче через плоскую границу раздела фаз. [c.237]

Эта величина связана с давлением газа Р соотношением п = Р/кТ. Таким образом, выражение (III.2) для коэффициента молекулярной диффузии в газах может быть записано в виде [c.99]

Величина Л находится в простом соотношении с коэффициентом молекулярной диффузии О [см. уравнение (II, ИЗ)], представляю- [c.192]

В условиях развитой свободной турбулентности из уравнений массопередачи исключаются коэффициенты молекулярной диффузии, показатель же степени имеет малую [29] величину, близкую к нулю. Специальными исследованиями показано [291, [30], что соотношение между коэффициентами массопередачи для легко- и труднорастворимых газов в режиме развитой турбулентности определяется соотношением коэффициентов растворимости газов или соответственно констант Генри. Таким образом, для режима развитой свободной турбулентности будет справедлива пропорциональность [c.248]

Как видно из выражения (3.46), диффузионный поток зависит от коэффициентов молекулярной диффузии мономера в водной фазе и частице О ) от размеров капель и частиц, меняющихся в ходе полимеризации (Л , Е,), а также от параметра IV, в который входят константа скорости роста цепи к , концентрация радикалов Сак- и коэффициент молекулярной диффузии в частице. Величину У можно рассматривать как параметр, характеризующий соотношение между скоростью химической реакции и скоростью диффузии молекул мономера в частице. [c.151]

На рис. 3.2 и 3.3 показаны зависимости диффузионных потоков от параметра ] при различных размерах диаметров капель и частиц Ох, 02, 1/, р — постоянны), а также от соотношений коэффициентов молекулярной диффузии в частице и водной фазе и от размеров капель и частиц. При расчете радиусов капель и частиц полагалось, что в 1 см эмульсии находится капель и [c.151]

Мы приходим, таким образом, к выводу, что концентрация вещества во всем объеме раствора постоянна. Однако это решение не может иметь места на поверхности частицы, где должно выполняться соотношение с = с . Поэтому вблизи поверхности частицы должен существовать тонкий слой несущей фазы, в котором происходит быстрое изменение концентрации. В этом случае производные от концентрации по координатам очень велики, вследствие чего правая часть уравнения (3.6), выражающая молекулярную диффузию, делается сравнимой с левой. [c.252]

Последнее соотношение есть результат свертки но пространственной координате х (в пределах -го слоя) уравнения молекулярной диффузии, которое вытекает из (2.18) при Дж- - О [c.113]

Перенос вещества из потока газов к внешней поверхности зерен происходит двумя. способами . нормальной (обычной молекулярной) диффузией и конвекцией. Промышленные процессы проводятся в условиях интенсивного движения реагирующего газа при этом в основной части потока нормальная диффузия играет пренебрежимо малую роль, а благодаря конвекции достигается выравнивание состава по сечению аппарата. Вблизи внешней поверхности зерен создается тонкий слой, внутри которого концентрация реагентов меняется от значений в основном потоке Ср до концентраций на внешней поверхности зерен С , определяемой соотношением скоростей тепло- и массопереноса и химической реакции. Эта область называется диффузионным пограничным слоем. Поток вещества сквозь диффузионный пограничный слой сферического зерна катализатора определяется из уравнения [c.53]

Принимают, что диффузия происходит во всем объеме. Однако вводят эффективные коэффициенты диффузии, которые учитывают, что она в действительности происходит в извилистых порах, занимающих лишь часть объема. Эффективный коэффициент диффузии г-го компонента связан с коэффициентом молекулярной диффузии D соотношением [c.40]

При развитом турбулентном течении ( Ке > 10000 ) и горизонтальном расположении труб реактора обеспечивается одинаковое время пребывания всех частиц в реакторе, а при вертикальном конвекционные токи и молекулярная диффузия могут во много раз изменить соотношение , где — среднее [c.129]

В колонках большого диаметра скорость газа-носителя неодинакова в разных участках поперечного сечения из-за различия в гидравлическом сопротивлении и что этот эффект приводит к дополнительному размыванию хроматографической зоны [87]. Однако диффузия вещества в радиальном направлении по слою сорбента несколько уменьшает это размывание, так как способствует перемещению вещества из участков с высокой скоростью движения в участки с низкой скоростью. Понятно, что радиальное перемещение увеличивается с ростом коэффициента молекулярной диффузии D и уменьшается с увеличением радиуса колонки Гц. Поэтому для препаративных колонок составляющую ВЭТТ (Н ), обусловливающую размывание в колонках большого диаметра, можно оценить соотношением [c.151]

Соотношение между конвективным и молекулярным переносом вещества характеризуется числом Прандтля при Ргл 1 доминирует молекулярный перенос вещества. В жидкости конвективный перенос вещества преобладает уже при Ке 10 из-за высокой вязкости и низкого коэффициента диффузии, поэтому для переноса вещества в объеме движущейся жидкости молекулярной диффузией можно пренебречь 0). [c.257]

В одном положении равновесия молекула воды совершает в среднем около 1000 колебаний, после чего происходит перескок в другое положение равновесия. Продолжительность пребывания молекулы в одном положении равновесия, т. е. между двумя последовательными перескоками, иногда называют временем оседлой жизни. Из приведенного примера видно, что большую часть времени молекулы жидкости проводят в положениях равновесия, т. е. ведут оседлый образ жизни. При отсутствии внешних воздействий перескоки молекул из одного положения равновесия в другое происходят хаотично во всех направлениях, что приводит к самопроизвольному перемешиванию молекул. Если на жидкость производится внешнее воздействие, то в направлении этого воздействия перескоки становятся более частыми, что и приводит к течению жидкости. В соответствии с соотношением (П1.27) продолжительность оседлой жизни уменьшается с увеличением температуры и зависит от природы жидкости. На основе теории трансляционного движения Я. И. Френкель объяснил зависимость вязкости и молекулярной диффузии от температуры. [c.227]

Коэффициенты массопередачи К, К и К можно выразить через коэффициенты массоотдачи в паровой Ру и жидкой фазах —см. уравнения (8) в табл. I. 5. Эта зависимость получена при допущении, что концентрации на границе фаз — равновесные, а перенос через граничные слои осуществляется только молекулярной диффузией. Величина К зависит от тангенса к угла наклона кривой равновесия при концентрации с — см. уравнение (1,а) в табл. 1.5. Несмотря на недостаточную обоснованность принятых допущений, результаты расчета по соотношению (8) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. [c.34]

Была исследована [50] зависимость состава по оси факела от расстояния по его длине. В ограниченном пламени величина, обратная средней по времени концентрации жидкости, поступающей через сопло, с учетом содержания непрореагировавших компонентов изменялась линейно с увеличением расстояния. Для случая свободного или неограниченного потока величина, обратная концентрации, увеличивалась сначала медленно а затем с прогрессивно возрастающей скоростью. На построенных кривых [50] указывались расстояния, при которых достигалась полнота сгорания, равная 99%. Для компенсации несмешиваемости эти наблюдения проводились при двух-трехкратном избытке воздуха по сравнению с требуемым стехио-метрически. Хотя средний во времени состав смеси в любой точке является стехиометрическим, в ней имеются многочисленные островки с повышенной концентрацией топлива или кислорода (соответственно более богатой или более бедной смеси), проходящие через данную точку в различные моменты времени [51, 52]. Таким образом, даже при среднем за все время стехиометрическом соотношении комнонентов лишь небольшое количество воздуха и кислорода может расходоваться в результате полного сгорания. В неограниченной струе до того, как такие островки станут достаточно малыми, чтобы необходимое для сгорания топлива количество кислорода могло поступать к ним за счет молекулярной диффузии, топливо приходится смешивать с значительно большим количеством кислорода, чем необходимо для сгорания. В литературе [53] приводятся дальнейшее обсуждение этих исследований и объяснение данных, полученных в указанных выше условиях. [c.330]

Подобно тому, как коэффициент молекулярной диффузии D характеризует скорость молекулярного переноса вещества, так же и коэффициент Aj. характеризует скорость молярных перемещений это как бы увеличенный турбулентностью коэффициент диффузии. Вместе с тем при наличии разности температур в различных слоях потока турбулентность приводит к ускорению процесса переноса тепла. По этой же причине (усиление молярного перемешивания) соответственно увеличивается и кинематическая вязкость в турбулентном потоке. Таким образом, коэффициент турбулентного обмена представляет собой одновременно коэффициент турбулентной диффузии, турбулентной температуропроводности и турбулентной кинематической вязкости. Вспоминая приводившиеся выше соотношения для физических констант молекулярных процессов перемещения, легко [c.72]

В тонком слое у поверхности твердого тела пренебрегать молекулярной диффузией нельзя. Поэтому, согласно классическим представлениям (см., например, [2]), поток жидкости, соприкасающийся с твердой поверхностью, состоит из двух частей основной массы потока с постоянной концентрацией вдали от поверхности, где молекулярным переносом можно пренебречь в сравнении с конвективным, и тонкого диффузионного пограничного слоя, в котором существует градиент концентрации и интенсивность молекулярного переноса сравнима с интенсивностью конвективного. С точностью до постоянного коэффициента толщину диффузионного пограничного слоя можно оценить по следующему соотношению [6] [c.113]

В факеле можно отметить следующие характерные зоны. Внутри факела находится темная зона 7, состоящая из одного газа первоначального состава без примеси воздуха. В непосредственной близости от фронта горения эта зона переходит в зону 2, в которой наблюдается нарастающее содержание продуктов сгорания. Далее находится поверхностная оболочка фронта горения < , имеющего небольшую толщину. Эта оболочка может при известных условиях начинаться непосредственно от выходного отверстия газовой струи, а может быть и отнесена от него на значительное расстояние. В среднем по толщине фронта горения имеет место стехиометрическое соотношение количества газа и воздуха (а = 1,0). За пределами фронта горения располагается нарастающая в направлении развития факела зона 4 смеси продуктов сгорания и воздуха. В этой зоне имеет место движение продуктов сгорания от фронта наружу и движение воздуха из внешней среды (зона 5) к фронту горения. Эти перемещения масс происходят под влиянием турбулентной или молекулярной диффузии. Одновременно в пределах всех рассмотренных зон имеет место также движение вдоль оси факела за счет кинетической энергии вытекающей газовой струи и возникающих гравитационных сил. [c.148]

Кинетика переноса адсорбтива. Молекулярная диффузия является основным переносом внутри зерен адсорбента при радиусе пор, большем средней длины свободного пробега молекул адсорбтива. При обратном соотношении перенос происходит по механизму кнудсеновской диффузии. Возможен также перенос молекул адсорбтива по внутренней поверхности пор, а также перемещение вещества под действием капиллярных сил [40, 41]. [c.297]

Переход от режима квазиидеального вытеснения (тип А) к факельному (типы Б и В) сопровождается снижением конверсии мономера и ухудшением молекулярно-массовых характеристик полимера (снижением Р и уширением ММР). Критический радиус К р, определяющий переход от факельного режима работы реактора (типы Б и В) к макроскопическому режиму вытеснения в турбулентных вихрях (тип А), зависит от соотношения процессов диффузии мономера (Д) и гибели активных центров А (1,), т.е. определяется соотношением характерных времен процессов смешения и химической реакции т . Из соотношения размерности К р представляется в виде [10] [c.147]

Напомним ход выводй соотношений молекулярной диффузии (по элементарной кинетической теории). Диффузия и другие явления переноса в газах (вязкость, теплопроводность) связаны с тепловым движением молекул. В установившемся равновесном состоянии распределение скоростей молекул газа отвечает распределению Максвелла (газы в дальнейшем будем рассматривать как идеальные). Средняя тепловая скорость молекул при максвелловском распределении [c.63]

Для оценки скорости диффузии обычно пользуются коэффициентом молекулярной диффузии. В связи с тем, что молекулярная теория жидкостей разработана относительно слабо, то невозможно оценивать коэффициент диффузии в жидкостях с такой же точностью, как, например, для газов. Учитывая то, что остатки являются многокомпонентными смесями высокомолекулярных соединений, диффузионные явления в которых осложнены стерическими факторами и межмолекулярными взаимодействиями, обычно прибегают к различного рода упрощениям, в частности условно относят рассматриваемую смесь к двухкомпонентной. Например, дисперсную фазу относят к компоненту 1, а дисперсионную среду, в которой диффундирует дисперсная фаза, к компоненту 2. Для количественной оценки значений коэффициентов молекулярной диффузии в растворах могут быть использованы эмпирические корреляции, которые достаточно подробно рассмотрены Саттерфилдом [27]. Так, для оценки коэффициента диффузии В молекул соединений с относительно малыми размерами широко используется соотношение Вильке и Чанга [c.29]

Следует подчеркнуть, что в обш ем случае формулы, полученные для расчета скорости массопередачи, пригодны и для расчета скорости теплопередачи. Естественно, что в этом случае коэффициент молекулярной диффузии должен быть заменен коэффициентом молекулярной температуропроводности. Однако величина последнего намного выше величины коэффициента молекулярной диффузии. Это изменяет соотношение между величиной диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняет границы применимости физических моделей переноса. Так, чисто диффузионный механизм теплопередачи имеет место в каплях диаметром до 0,1 см. Формула для расчета скорости теплопередачи, аналогичная формуле Ньюмена для массопередачи, была получена Гробером [116]. Формула Кронига [c.221]

Если составить материальный баланс количества подводимого и отводимого вещества к элементарному параллелепипеду с гранями dxdijdz (рис. 99) в потоке жидкости, то получим следующие соотношения. Рассматривая перенос вещества вдоль осп х, выразим количество вещества, входящего и выходящего из параллелепипеда за счет молекулярной диффузии. Согласно уравнению (III, 5) будет на входе дС [c.198]

Эффективный коэффициент диффузии в порах определяют приближенно в зявисимости от соотношения размеров пор и длины свободного пробега молекул. В газовых средах при длине свободного пробега молекулы компонента X, меньшей эквивалентного диаметра поры d = 2г (X < 2г), принимают, что в порах происходит нормальная молекулярна диффузия, и вычисляют Da = D по формуле (И. 16) или другим формулам [26—28]. [c.33]

Соотношение между скоростью химической реакции и скоростью молекулярной диффузии дает критерий До1Мкелера [2], который для гетерогенной реакции и кинетической области реагирования имеет следующий вид [c.85]

Квазиламинарный профиль с задается соотношением (1), где вместо обш,ей дисперсии стоит дисперсия ускоренной молекулярной диффузии СТмт- [c.20]

В последние годы опублпкованы отечественные и зарубежные работы [1], в которых делается попытка теоретически решить эту задачу на основе представлений о диффузионном механизме горения, аналогичном горению в ламинарном потоке, но с той разницей, что перемешивание окислителя с горючим протекает не со скоростью молекулярной диффузии, а более интенсивно — со скоростью турбулентной диффузии. Предполагается, что в результате взаимной диффузии горючего и окислителя в пограничном слое на некотором расстоянии от стенки образуется некая поверхность ну.тевой толщины, на которой устанавливается стехиометрическое соотношение горючего и окислителя (а = 1). На этой поверхности — во фронте пламени происходит мгновенное сгорание топлива и достигается температура, соответствующая равновесному составу продуктов горения. Из фронта пламени продукты горения диффундируют в обе стороны, в результате чего выше фронта пламени находится смесь газов, состоящая из продуктов горения и окислителя, ниже фронта пламени — из горючего и продуктов горения (концентрация окислителя равна нулю). В каждом сечении канала поле температур соответствует распределению концентраций продуктов горения в газовом потоке. Параметры пограничного слоя — ноля температур, скоростей и концентраций — находятся нз решения интегральных уравнений движения, энергии, неразрывности и состояния при ряде упрощающих допущений (Рг = Ье = 1, постоянство энтальпий и концентраций на поверхности стенки). [c.30]

Переход от кинетического горения к-диффузионному. Кинетическое горение может быть постепенно переведено в диффузионное, для чего достаточно начать уменьшение первичного избытка воздуха в горючей смеси. При недостатке воздуха фронт кинетического горения (/) (фиг. 9-12) будет сжигать лишь ту часть топлива в горючей смеси, которая соответствует стехиометрическому соотношению, т. е. пока не израсходуется наличный кислоро т. Оставшиеся несгоревшими горючие газы смешаются с продуктами полного сгорания, представляя собой газообразное топливо, соответственно забалластированное инертными газами, т. е. топливо с пониженной теплоплотностью X, но способное гореть при смешении его с добавочным воздухом. Если кинетическое горение ведется в воздушной атмосфере, необходимый воздух будет диффундировать во втекающую струю из окруж ощей ее среды и возникнет подожженный с корня новый фронт горения по образующейся стехиометрической поверхности// в зоне смесеобразования /—III. При ламинарном движении потока образующиеся на этом вторичном фронте новые инертные продукты сгорания будут с помощью молекулярной диффузии диффундировать в обе стороны в межфронтальную зону /—II, т. е. зону смесеобразования вторичного газообразного топлива с продуктами сгорания фронта II и в зону, образуемую границами фронта II и втекающего в атмосферу потока III, представляющую собой зону взаимной диффузии продуктов полного сгорания фронта II и воздуха. Это иллюстрируется схемами 3, 4, 5, 6 на фиг. 9-12. Дальнейшее уменьшение первичного избытка воздуха в горючей смеси равносильно забалластированию последней избыточным топливом, что согласно предыдущему приводит к уменьшению и к удлинению [c.90]

Величину определяют в зависимости от соотношения размеров пор и длины свободного пробега молекул Х. При к<2га определяют Од, как коэффициент молекулярной диффузии 0 = 0, а при Х>2га определяют Дэ = Ок по формуле Кнудсена [c.228]

В зависимости от структуры сорбента и условий процесса адсорбции механизм переноса сорбируемого вещества может быть различным. При адсорбции из потока газа-носителя перенос вещества путем молекулярной диффузии происходит при радиусе пор, большем средней длины свободного пробега молекул ( > Л). При обратном соотношении (г < Л) преобладают соударения молекул со стенками пор и происходит эффузионный перенос вещества (кнудсеновская диффузия). Возможен перенос вещества вследствие миграции молекул по поверхности пор, а также перемещение конденсированного вещества под действием капиллярных сил. [c.176]