Диффузии коэффициент, температурная зависимость

Рис. 82. Температурная зависимость константы скорости химической реакции и коэффициента диффузии

Характер влияния температуры на скорость электрохимических процессов определяется температурной зависимостью константы скорости электрохимической реакции [при кинетическом контроле процесса — см. уравнения (370) и (371)1 или коэффициента диффузии [при диффузионном контроле процесса — см. уравнения (417) и (418)1, которая выражается одним и тем же экспоненциальным законом (242). [c.353]

Исследуем температурную зависимость коэффициента проницаемости при достаточно низких давлениях, когда растворимость газов в матрице невелика, выполняется закон Генри, коэффициент диффузии не зависит от концентрации и взаимным влиянием компонентов разделяемой смеси можно пренебречь. [c.85]

Из характера кривой рис. 4 следует, что уже при 125° С контактный процесс, 1ПО-видимому, переходит в область внешней диффузии, где температурная зависимость наблюдаемой скорости реакции определяется только изменением коэффициента массопередачи. [c.126]

Множитель О, входящий в уравнения (2.63) и (2.64), называют коэффициентом диффузии. Для температурной зависимости коэффициента диффузии экспериментально была установлена функция аррениусовского типа [c.113]

ЗИН паров различных углеводородов и других органических веществ в воздух. Для описания температурной зависимости коэффициента диффузии рекомендуется использовать уравнение [c.67]

Пропан характеризуется наибольшими значениями растворимости а т(Т, Р-> 0) и наименьшей скоростью диффузии 0 г,, Т, С т- 0), поэтому можно ожидать, что решающее влияние на ход температурной зависимости Лг(Г, Р->0) окажет именно сорбция. Поскольку энтальпия сорбции пропана отрицательна и по абсолютному значению намного больше, чем AH метана (см. рис. 3.2), растворимость будет быстро падать с ростом температуры, определяя снижение проницаемости до тех пор, пока рост коэффициента диффузии-не компенсирует эффект сорбции (см. рис. 3.6 и 3.7). [c.90]

Практическая ценность последнего уравнения для расчета и анализа диффузии в матрицах мембран заключается в обосновании вида температурной зависимости коэффициентов самодиффузии [c.78]

Диоксид углерода занимает промежуточное (между пропаном и метаном) положение по растворимости, а его коэффициенты диффузии Dim.iT, im-> 0) И энергия активации примерно такие же, как для метана. Этим объясняется промежуточное значение коэффициента проницаемости и сдвиг зоны изменения температурной зависимости в область больших давлений, где влияние сорбции особенно значительно. [c.90]

Ранее было показано, что температурная зависимость растворимости и коэффициента диффузии может быть представлена соотношениями типа [c.85]

В табл. 3.2 и 3.3 приведены данные для анализа температурной зависимости коэффициентов проницаемости и диффузии газов р полимерах для предельного случая низких давлений (Я->0). Для метана проницаемость растет с повышением температуры во всем исследованном диапазоне давлений для пропана в основном наблюдается обратная зависимость по мере снижения давления температурная зависимость проницаемости ослабляется и даже меняет направление. [c.88]

Анализ температурной зависимости коэффициентов растворимости, диффузии и проницаемости газов в полимерных непористых мембранах позволяет сделать следующие выводы [c.92]

Рис. 2.25. Температурная зависимость коэффициентов диффузии углерода

Еще одной особенностью, характерной для коэффициента диффузии, является слабая зависимость его от температуры. Как следует из уравнения (12.5), температурный ход коэффициента диффузии определяется параметром Т/т]. Так как изменением температуры в обычно используемом диапазоне (270—320° К) можно пренебречь, коэффициент диффузии должен изменяться с температурой обратно пропорционально изменению вязкости среды. Поскольку вязкость не очень чувствительна к изменению температуры (несколько уменьшается при увеличении 7"), то и величина коэффи- [c.263]

Влияние температуры на скорость процессов в диффузионной области меньще, чем в кинетической. Температурную зависимость коэффициента диффузии для газов можно выразить упрощенной формулой [c.70]

Сначала рассмотрим более общий случай исключения влияния межфазного массопереноса. Характер температурной зависимости (энергия активации) не может служить в жидкофазных реакциях надежным критерием оценки по ряду причин. Вследствие возможного клеточного диффузионно-контролируемого механизма или ионного характера реакции истинная энергия активации реакции может быть малой. Далее, как указывалось в предыдущем разделе, наблюдаемая температурная зависимость может быть следствием изменения коэффициентов распределения реагентов между фазами. Вблизи критической области такое влияние может быть особенно сильным и сказывается такнлб на соотношении объемов фаз. Наконец, в жидкостях, в отличие от газов, сам коэффициент диффузии зависит от температуры экспоненциально, причем эффективная энергия активации диффузии в вязких жидкостях составляет заметную величину. Поэтому обычно о переходе в кинетическую область судят ио прекращению зависимости скорости реакции от интенсивности перемешивания или барботажа. Здесь, однако, есть опасность, что при больших скоростях перемешивания может наступить автомодельная область, а ири очень интенсивном барботаже измениться гидродинамический режим. В результате объемный коэффициент массопередачи может стать инвариантным к эффекту перемешивания и ввести, таким образом, в заблуждение исследователя. В трехфазных каталитических реакторах этот прием более надежен ири условии неизменности соотношения фаз в потоке. [c.74]

Параметр Е носит название энергии активации диффузии. Она определяет температурную зависимость коэффициента диффузии. Величину называют предэкспоненциальным фактором (множителем). Он определяет значение коэффициента диффузии при весьма высоких температурах. Так как величина перескока для ряда механизмов диффузии определяется периодом решетки с1, то Оо = = кй. [c.268]

Для определения этих двух важнейших характеристик диффузии (Е и 0 ) необходимо измерить температурную зависимость коэффициента диффузии. [c.269]

Характер температурной зависимости коэффициента диффузии не может быть критерием для установления механизма диффузии, так как он одинаков для всех механизмов. Однако величины Е н О а могут быть такими критериями. [c.269]

I Отсюда видно, что величина ЛЯ° соответствует экспериментально определяемой по температурной зависимости коэффициента диффузии D теплоте активации процесса диффузии. [c.346]

Энергия активации и пред-экспоненциальный множитель определяются экспериментально из температурной зависимости коэффициента диффузии. [c.191]

Параметр Е носит название энергии активации диффузии. Она определяет температурную зависимость коэффициента диффузии, [c.347]

Кратко напомним основные положения термодинамической теории сплавов [175, 176]. Форма кривой зависимости свободной энергии от концентрации для сплава, предел растворимости для которого при рассматриваемой температуре равен i, приведена на фиг. 29, а. Твердый раствор нестабилен, когда его состав соответствует точке, лежащей между точками i и Сг. Сплав с концентрацией С может стать гетерогенным, если в процессе его распада на два твердых раствора с очень близкими концентрациями С — d и +d свободная энергия понижается. Для этого необходимо, чтобы кривая f=f (G) была выпукла, или, иными словами, чтобы вторая производная d Fld была отрицательной. В этом случае будет иметь место восходящая диффузия. Кривая температурной зависимости тех концентраций, для которых d F/d =0, называется спинодалью. Она лежит ниже кривой растворимости, вьше которой твердый раствор гомогенен (фиг. 29, б). Спинодаль можно рассчитать по кривым растворимости (Борелиус [178—180]). Свободная энергия описывается полуэмпирической формулой, коэффициенты которой выбраны так, чтобы получить наилучшее согласие с данными по растворимости. [c.100]

Температурная зависимость коэффициента диффузии (рис. 6, прямая 4) удовлетворяет уравнению Аррениуса и аналитически может быть представлена выражением [c.36]

Рис. 6. Температурная зависимость коэффициента диффузии гелия в бериллии / — по данным работы [84] 2 — [60] 3 — [82] -[83]

Значение п, рекомендуемое в литературе, колеблется в пределах от 1,5 до 2,0. Соображения, основанные на положениях элементарной кинетической теории газов, в порядке самого грубого приближения, приводят к значению п = , 7Ъ [Л. 26]. Исходя из аналогичных положений, нетрудно прийти примерно к такому значению и для степенной зависимости для двух других физических констант. Однако степенная зависимость для коэффициента диффузии оказывается справедливой в сравнительно узком интервале температур. Как показывает специальное исследование [Л. 60], формула Сезерленда дает зависимость коэффициента диффузии от температуры, справедливую в значительно более широком интервале температур. Таким образом характер температурной зависимости в форме, предложенной Сезерлендом, повидимому, может считаться общим для всех интересующих нас физических констант. Обычно применяемые значения константы С, входящей в эту формулу, таковы [c.69]

Обработка с помощью этого уравнения многочисленных экспериментальных данных по температурной зависимости коэффициентов диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах 24, м. 58, еа, бз показала, что оно удовлетворительно описывает относительное изменение коэффициента диффузии с температурой. [c.30]

В связи С небольшой теплотой растворения газов в полимерах можно считать, что в основном температурная зависимость проницаемости определяется характером изменения коэффициента диффузии с температурой. [c.47]

Помимо температуры стеклования, приближенной оценкой гибкости цепных молекул может служить предэкспоненциальный множитель Оо в уравнении температурной зависимости коэффициента диффузии [c.77]

Температурная зависимость коэффициентов диффузии О и проницаемости Р в случае диффузионной проницаемости полимеров, как известно, подчиняется уравнениям [c.78]

Результаты исследования температурной зависимости коэффициентов диффузии фенил-р-нафтиламина в полибутадиене с различной густотой пространственной сетки. [c.95]

И, наконец, при третьем режиме, рассматриваемом Уике, константа скорости становится настолько большой, что реакция существенно локализуется на внешней поверхности зерна, и, таким образом, массопередача через гидродинамический пограничный слой становится лимитирующим фактором. Температурный коэффициент наблюдаемой скорости реакции становится, следовательно, даже еще меньше и соответствует температурной зависимости отношения 0 х, где О — соответствующий коэффициент диффузии через пограничный слой, а х — его эффективная толщина. [c.43]

Основное влияние на температурную зависимость коэффициента проницаемости оказывает энергия активации диффузии [см. табл. 3.2 и уравнение (3.55)]. Как показано ранее, величина всегда положительна и обеспечивает рост коэффициента диффузии при повышении температуры. На рис. 3.8 представлена температурная зависимость В т(Т, С т О) для пропана, метана и диоксида углерода в полидиметилсилоксане [c.89]

Изменение характера температурной зависимости Л, (7, Р- 0) происходит в тех полимерных мембранах, где коэффициенты диффузии СзНв малы и лимитируют процесс проницания через мембрану (см. табл. 3.3). [c.90]

Величина обратно пропорциональна давлению и возрастает с повышением температуры пропорционально чем больше масса и диаметр молекулы, тем труднее она диффундирует. Зависимость коэффициента молекулярной диффузии от свойств среды проявляется в основном в изменении эффективного сечения столкновений. Определение коэффициентов молекулярной диффузии в многокомпонентных смесях представляет собой чрезвычайно сложную задачу. При расчете химических процессов зависимостью коэффициентов диффузии от состава газовой смеси обычно можно пренебречь. Также несущественна в обычных условиях и зависимость ко фициеита диффузии от температуры степенная зависимость В Т) не идет ни в какое сравнение с экспоненциальной температурной зависимостью константы скорости реакции, и при перепадах температуры, набл] даемых в каталитических процессах, коэффициент молекулярвой-ди фузии остается практически постоянным. [c.99]

Коэффициент диффузии с концентрацией возрастает экспоненциально угол наклона линеаризованной зависимости связан с долей свободного объема в полимере. Этот факт был положен в основу ряда теорий, базирующихся на концепции свободного объема типа теории Дулитла, которая была удачно использована при описании температурной зависимости вязкости полимеров в области Тц < < Г < + 100 (уравнение Вильямса—Лэндела—Ферри). Эти теории и экспериментальные данные рассмотрены в работе [22в] Фуд-житой и в работе [22с] Кьюмайзом и Квеем. [c.125]

Получив экспериментальные данные первым или вторым способом при разных частотах вращения диска, устанавливают область протекания процесса. Если процесс идет в диффузионной области, что находят по графической зависимости / = /(ш /2), можно рассчитать по уравнению (ХХП1. П) коэффициент диффузии вещества, скорость массопереноса которого определяет общую скорость процесса. По температурной зависимости диффузионного потока при одной скорости вращения диска в соответствии с уравнениями (ХХП1. 15) и (XXIII. 18) можно вычислить кажущуюся энергию активации. [c.285]

В диффузионной области энергия активации меньше кин. Действительно, в соответствии с (XIII. 103) во внешней диффузионной области константы скорости реакции и диффузии равны. Поэтому энергия активации определяется температурной зависимостью коэффициента диффузии поскольку D -i/t, то [c.773]

Вблизи атомов растворенного вещества в результате различия объемов атомов этого вещества и растворителя или различия электронной плотности возникают значительные области повышенной подвижности растворителя. На диффузионную подвижность особенно влияю р наследственные дефекты и, следовательно, структура металла. Границы зерен, трубки дислокаций являются путями повышенной подвижности. Таким образом, металл пронизан подобными путями. Существенно, что границы зерен соединены друг с другом и образуют в металле как бы сеть путей повышенной подвижности. Энергии активации диффузии по таким путям, естественно, заметно меньше, чем в объеме зерна. Однако в предэкспоиенциаль-ный фактор Оо входит лишь определенная доля сечения этих путей от всего сечения металла. Поэтому и Е, и Оо в областях повышенной подвижности меньше. Так как в этих областях Е имеет меньшую величину, то вклад в общий поток диффузии по ускоренным путям будет более значительным при низких температурах, когда скорость диффузии в середине зерна мала. Вследствие этого при достаточно высоких температурах суммарный процесс диффузии определяется диффузией по объему зерен, а при низких — по границам зерен. Это проявляется на температурной зависимости коэффициента диффузии. При больших значениях 1/Т (область низких температур) угол наклона прямой линии в координатах [c.204]

Член А, так же как в уравнении ван Деемтера, учитывает вихревую диффузию и не зависит от температуры члены В и С, соответствуюш ие JMu и Си, представляют влияние молекулярной диффузии и, следовательно, замедления процесса обмена. Член В несколько увеличивается с повышением температуры. Член С, напротив, уменьшается при повышении температуры колонки вследствие температурных зависимостей коэффициента распределения и диффузии в жидкой фазе. Как правило, для эффективности разделения, отражающей суммарное изменение этих величин, наблюдают минимальное значение величины (-Н щщ) при определенной температуре колонки Topt. Очевидно, оптимальная температура определяется характеристиками хроматографической колонки и различна для каждого исследуемого вещества. По этой причине чем меньше различаются отдельные компоненты по коэффициентам распределения и чем уже область температур кипения пробы, тем легче подобрать оптимальную температуру колонки для всех компонентов анализируемой смеси. При температуре колонки Т > молекулярная диффузия определяет уменьшение эффективности разделения при повышении температуры. При Т < Тощ улучшение эффективности разделения с повышением температуры характерно для колонок с толстой пленкой и высокой вязкостью неподвижной фазы (ср. рис. 17). [c.59]

От температуры зависят значения константы скорости реакции к и коэффициента массообмена (З (в определение (З3 входит зависящий от температуры коэффициент диффузии В вещества А в реакционной смеси). Но влияние Г на / значительно сильнее, чем на (З3. Действительно, температурная зависимость константы скорости реакции носит экспоненциальный вид, и повышение температуры на 10 градусов приводит к увеличению к в 2—4 раза. Зависимость коэффициента диффузии от температуры степенная В и увеличение температуры на 10 фадусов, например, с 500 К до 510 К, приводит к росту В на -3%. Поэтому можно принять, что температура влияет на константу скорости реакции к, но В и, следовательно, (З3 не зависят от температуры. Коэффициент массообмена (З3 зависит только от скорости потока и. [c.124]

Оба эти фактора обусловливают низкие значения температур стеклования и кристаллизации, а также малую зависимость прочности, вязкости и эластичности по-лиорганосилоксанов от температуры Аналогичное поведение наблюдается для коэффициентов диффузии и газопроницаемости, а также для температурной зависимости этих коэффициентов. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология