Конгруэнтность

Наиболее часто применяют метод серединных квадратов и конгруэнтные процедуры генерации теория вычетов). [c.254]

Два целых числа аир конгруэнтны (сравнимы) по модулю т. (где III — целое число) тогда и только тогда, когда существует такое целое число /г, при котором а—p = / , , т. с, если разность а— 3 делится на т и если числа а и (3 дают одинаковые остатки от деления на абсолютную величину числа т. Например, 1984 =4 (mod 10), 5008= (mod 10 ). [c.254]

Конгруэнтные процедуры являются чисто детерминированными, т. е, описываются рекуррентным соотношением вида [c.254]

Конгруэнтная процедура получения последовательности псевдослучайных квазиравномерно распределенных случайных чисел может быть реализована мультипликативным методом. [c.254]

Если кристаллическое соединение образует при плавлении жидкость того же состава, то такой процесс называют конгруэнтным плавлением, если же оно при плавлении обратимо разлагается, образуя жидкость другого состава и новую твердую фазу, то такой процесс называют инконгруэнтным плавлением. [c.346]

Точка I на рис. 45а определяет условие образования устойчивого химического соединения для жидкой и твердой фаз. Системы с устойчивым в жидком и твердом состоянии химическим соединением, которое плавится без разложения, называют конгруэнтными. На диаграмме 45а в т. I сходятся две разные кривые ликвидуса с образованием плавного максимума. При изменении давления в системе смесь состава а не меняется и точка I на диаграмме перемещается вверх. [c.182]

Разработанная конструкция отстойника обеспечивает более полное использование его объема - до 75% (за счет равномерного распределения потока сырья путем образования отдельных конгруэнтных зон отстаивания), а также болей оперативный отвод механических примесей и уменьшение длительности процесса разделения. Это в итоге позволяет повысить эффективность разделения неоднородных систем. [c.193]

При изменении частоты вращения п, напорные характеристики насоса H=f Q) представляют собой конгруэнтные кривые (рис. 2.8), и рабочая точка, перемещаясь по характеристике сети, дает различные значения подачи Qp . При крутых характеристиках системы Яс и малых значениях Яст этот метод не приводит к большим дополнительным потерям в гидравлической системе, так как в любых режимах напор насоса в сети согласован между собой. Коэффициент полезного действия насосной установки tih у примерно равен к. п. д. насоса т),- при частоте вращения л/. [c.62]

Системы е конгруэнтно и инконгруэнтно плавящимися химическими соединениями. Правило рычага [c.186]

Если компоненты А и В могут образовать твердое химическое соединение АВ, плавящееся без разложения, т. е. конгруэнтно, то на диаграмме состояния, приведенной на рис. 35, кривая ликвидуса [c.186]

Рассмотрим процесс охлаждения расплава, заданного фигуративной точкой М и отвечающего составу конгруэнтно плавящегося химического соединения АВ. [c.186]

Рмс. 35. Диаграмма состояния системы с химическим соединением, плавящимся конгруэнтно [c.186]

При ТМР твердый кристаллосольват конгруэнтно плавится с образованием раствора С60, насыщенного относительно твердого С60. Такие растворы являются метастабильными. [c.81]

Состав двойного соединения изображается точкой на стороне треугольника. Характерно, что точка состава химического соединения, плавящегося конгруэнтно, лежит в пределах своего поля кристаллизации. [c.76]

При изучении растворимости промежуточных плагиоклазов (олигоклаза, андезита и лабрадорита) выяснилось, что их растворимость не конгруэнтна по отношению к исходному образцу. Альбитные компоненты растворялись, предпочтительно оставляя анортит в виде твердой фазы. Растворение происходило настолько селективно, что анортитовый остаток представлял собой псевдоморфоз исходного плагиоклаза, сохраняя детали очертания зерен. Оставшийся псевдоморфоз плагиоклаза был пронизан дырочками и имел сложную систему сообщающихся между собою каналов. [c.86]

Острый максимум свидетельствует о прочности соединения оно плавится без разложения (конгруэнтно), т. е. подобно чистому веществу. Легкоплавкие металлы могут дать тугоплавкий сплав. Примером может служить смесь Mg (т. пл, 650,9 °С) и Sb (т. пл. 630 °С), образующая сплав Mg3Sb2 с т. пл. 961 °С. Кри-сталлизацня соединения А Вт в областях, лежащих по обе стороны прямой сс, протекает в неодинаковых условиях слева от нее молекулы АпВт находятся в сочетании с молекулами А, справа с молекулами В. Изменение условий кристаллизации отражается в том, что с является точкой пересечення двух кривых Е с и сЕг), т. е. в ней происходит излом кривых состав — свойство. Такие точки называются сингулярными (или дальтоновскими). [c.291]

Острый максимум свидетельствует о прочности соединения оно плавится без разложения конгруэнтно), т. е. подобно чистому веществу. Так, легкоплавкие металлы могут дать тугоплавкий сплав. Примером может служить смесь М (т. пл. 650,9° С) и ЗЬ (т. пл. 630° С), образующая сплав М зЗЬа с т. пл. 961° С. Кристаллизация соединения А В по обе стороны прямой СС1 протекает в неодинаковых условиях слева от нее молекулы А Б, находятся в сочетании [c.218]

В полученном квадрате каждая буква одного квадрата связана один и только один раз с каждой буквой другого квадрата. Таки два латинских квадрата называются ортогональными. Полученный квадрат второго порядка называют такл<.е греко-латинским квадратом. Задача о нахождении ортогональных латинских квадратов в комбинаторной математике еще пoJrнo тью не решена. Доказано существование ортогональных латинских квадратов для /7 = 3, 4, 5, 7, и 9. Известно, что их нет для п = 6. Для п = 6 поэтому можно построить обычный латинский квадрат и нельзя построить квадрат второго порядка. Латинский квадрат для п=10 не исследован, Ес п имеется к = п—1 попарно ортогональных латинских квадратов, то они образуют так назьгваемую полную систему ортогональных латинских квадратов. Показано, что существуют полные системы латинских квадратов д.чя п = р (р — простое число) и n = p (степени простого числа). Полную систему ортогональных латинских квадратов для п==р (р — простое число) можно построить, используя поля Галуа. Построим, например, иоле Галуа вычетов по модулю 5. Два целых числа а и Ь конгруэнтны ио модулю 5, если а—6 = Х5, где — какое-либо целое число, это можно записать в виде [c.109]

Пусть 0, 1, 2 — соответственно толщины слоев чистой жидкости, чистой жидкости и образовавшейся смеси вместе взятых и всего слоя массы (см. рис. 3.14). Рассмотрим установившееся осесимметричное течение в ортогональных осях х , х , связанных с ротором, при следующих допущениях эффективная вязкость жидкости достаточно велика, что позволяет пренебречь силами инерции относительного движения в результате больших угловых скоростей вращения ротора линии тока почти конгруэнтны образующей ротора, т. е. толщина пленки значительно меньЕге соответствующего радиуса конического кольца ротора, т. е. Н > 2 силы тяжести и силы Кориолиса малы по сравнению с центробежными силами и Рг 1=х , Ь=х ) (см. рис. 3.14). С учетом принятых допущений приведенные выше уравнения движения чистой жидкости (3.112) и двухфазной смеси (3.113)—(3.117) при- [c.190]

На этой диаграмме можно выделить следующие области. Область выше кривых ликвидуса ab и d определяет жидкий расплав веществ Л и В (/=2—1 + 1 = 2). Это гомогенная система. Точка Ь определяет температуру инкогруэнтно плавящегося твердого химического соединения АВ. Если бы химическое соединение было устойчивым при плавлении твердого тела, то кривая Ьс имела бы продолжение с максимумом в точке е (конгруэнтная точка), которая не может быть достигнута в такой смеси веществ из-за разложения химического соединения уже при плавлении твердого тела. [c.183]

Если компоненты А и В образуют несколько химических соединений, плавящихся конгруэнтно, на диаграмме плавкости каждому химическому соединению отвечает свой максимум. Примерами систем с образованием нескольких химических соединений являются системы А —Са, Се—8п, Си—Mg, А12О3—СаО, РЬО—РЬСО, А 2 —ЗЬгЗз. [c.407]

Г. Дальтониды и бертоллиды. Часто, особенно в металлических системах, твердые фазы переменного состава образуются не на основе чистых компонентов, а на основе химических соединений, плавящихся конгруэнтно или инконгруэнтно. Существуют твердые растворы с неограниченной и ограниченной растворимостью химического соединения и компонентов системы в твердом состоянии. Наиболее распространены твердые растворы, образованные из химических соединений с ограниченной растворимостью. В системах такого типа твердые растворы образуются на основе действительных химических соединений, называемых дальтонидами. Состав дальтонидов удовлетворяет строго стехиометрическим соотношениям компонентов, подчиняющимся закону Дальтона. Дальтониду на диаграмме плавкости (рис. 151) соответствует рациональный максимум и сингулярная (особая) точка как на линии ликвидуса, так и на линии солидуса (фигуративная точка С). Для дальтонидов характерно также наличие сингулярных точек, соответствующих химическому соединению А Вп и на изотермах состав — свойство (электропроводность, твердость, температурный коэффициент электрического сопротивления). Примерами систем с образованием твердых растворов такого типа могут служить системы Mg—Ар, Мр—Аи, Аи—7п. [c.415]

При исследованиях, проводимых с помощью метода Монте-Карло, определенное значение имеет вопрос о способе генерации случайных чисел. В подавляющем большинстве расчетов, выполненных методом классических траекторий, для генерации равномерно распределенных случайных чисел используется линейный конгруэнтный метод [78]. В этом методе последовательность случайнь1х чисел получается из соотношения [c.87]

Определим силу, с которой поток воздействует на поверхность крыла единичной длины. Проведем сеченпя 1 — 1 и 2 2, параллельные фронту решетки (рис. 10.4) и настолько удаленные от нее, что можно считать скорость и давление в каждом из этих сечений постоянными. Выберем любую линию тока А А2 и проведем другую линию тока В1В2 на расстоянии одного шага от первой линии тока. Очевидно, что эти линии тока конгруэнтны, т. е. совпадают при наложении. Применяя к объему жидкости, ограниченному отрезками прямых афх и агЬг и отрезками линий тока а а2 и Ь Ь2, уравнение количества движения, получим (см. 5 гл. I) следующие выражения для проекций на фронт и на ось решетки равнодействующей всех сил, приложенных [c.8]

Электролитом для получения фтора в настоящее время служит смесь КР и НР. На диаграмме плавкости КР и НР (рис. XVII-10) видно, что в системе образуется ряд конгруэнтно плавящихся соединений. [c.535]

Максимумы, наблюдаемые на диаграмме, соответствуют образованию устойчивых химических соединений. В точках максимумов, как это следует из второго правила Гиббса—Розебума, состав жидкой и твердой фаз совпадает. Эти точки, в которых температура плавления максимальна, называются дистектиками (что означает тредноплавящийся ). О смесях, состав которых в жидкой и в твердой фазах одинаков вследствие образования новых химических соединений, говорят, что они плавятся конгруэнтно. ( Конфуэнт-ный означает совпадающий .) [c.207]

Гидрофобное фермент-субстратное взаимодействие вносит важный вклад в специфичность химотрипсинового катализа (см. 2, 4, 5 этой главы). Это связано с тем, что составной нукЛеофил, входящий в активный центр фермента и принимающий участие в атаке сорбированной молекулы субстрата, расположен в поверхностном слое белковой глобулы [17—19, 66, 67]. Реакции, катализируемые химотрипсином, протекают таким образом вблизи поверхности раздела фаз вода — белок и сопровождаются термодинамически выгодным переносом (полным или частичным) гидрофобных фрагментов молекулы субстрата из одной среды (вода) в другую (белок). Свсбодная энергия такого рода гидрофобного взаимодействия, сопровождающего химическую реакцию между ферментом и субстратом, зависит от структуры субстрата, а также от геометрической конгруэнтности ее по отношению к активному центру (см. 5 этой главы). [c.150]

Конечно, такое поведение наблюдается лишь в известных пределах, которые зависят от геометрической конгруэнтности субстратной группы Н по отношению к активному центру (см. 5 этой главы). Отклонение значений Д 0 . иДО = от линейных зависимостей, наблюдаемое для производного глицина (со-едипенне /), обусловлено тем, что этот укороченный субстрат, не содержащий фактически углеводородной группы Я, связывается в комплексе Михаэлиса непродуктивно , см., например [7, 118]. [c.151]

Рис. 15. Диаграмма состояния двухкомпонентной системы с химическим соединением, плавящимся конгруэнтно.

ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМЫ С ДВОЙНЫМ ХИМИЧЕСКИМ СОЕДИНЕНИЕМ, ПЛАВЯЩИМСЯ КОНГРУЭНТНО [c.76]

Если два компонента трехкомпонентной системы образуют химическое соединение состава АтВп, плавящееся конгруэнтно, то на диаграмме состояния появляется дополнительное поле кристаллизации этого соединения и возникают две тройные эвтектики (рис. 30). Существование одной тройной эвтектики в такой системе невозможно, поскольку тогда бы к одной точке примыкали все четыре поля кристаллизации и в равновесии должны были бы находиться четыре твердые и одна жидкая фазы, что противоречит правилу фаз (в изобарной тройной системе число фаз в инвариантной точке не может быть больше 4). Появляется также новая пограничная кривая Е]Е2, разделяющая поля кристаллизации твердых фаз АтВп и С. [c.76]

Рис. 30. Диаграмма состояния трехкомпонентной системы с двойным соединением, плавящимся конгруэнтно.

Этот же процесс идет и на пограничной кривой ид. Если путь кристаллизации расплава попадет на пограничную кривую иО, то будет происходить не одновременное выделение кристаллов А и АгпВп, а растворение кристаллов А и образование АтВп- В этом отношении пограничная кривая иО резко отличается от рассмотренных ранее. В связи с этим пограничные кривые делятся на два типа конгруэнтные, вдоль которых при охлаждении одновременно выделяются две твердые фазы, и инконгруэнтные, вдоль которых протекает химическая реакция между ранее выделившимися кристаллами и остаточной жидкой фазой с образованием нового вещества. Однако независимо от типа на пограничной кривой всегда будут в равновесии с жидкостью две твердые фазы. Направление [c.78]

ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОИ СИСТЕМЫ С ТРОЙНЫМ ХИМИЧЕСКИМ СОЕДИНЕНИЕМ, ПЛАВЯЩИМСЯ КОНГРУЭНТНО [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология