Рабочая линия пересечение

Если на кривой равновесия для какой-либо смеси имеется точка перегиба, например для смеси этанол—вода, то число теоретических ступеней разделения определяют методами, описанными в разд. 4.7.1 и 4.7.2. Однако при этом вводятся следующие ограничения, а именно концентрация легколетучего компонента в головном продукте % должна быть меньше концентрации в азеотропной точке, а при определении минимального флегмового числа рабочую линию процесса ректификации для укрепляющей части колонны следует[проводить по касательной к кривой равновесия (рис. 65). Если провести рабочую линию а—с , как обычно, от точки а через точку Ь , то на кривой равновесия получатся три точки пересечения Ь , и Ь . Даже при некотором увеличении флегмового числа, начиная с его минимального значения, этой рабочей линии соответствует бесконечно большое число теоретических ступеней разделения. Чтобы получить конечное число теоретических ступеней, необходимо перейти от минимального флегмового числа, соответствующего касательной к кривой равновесия (рабочая линия а—с), к несколько большему флегмовому числу, определяемому рабочей линией а—с после этого можно строить [c.107]

При питании аппарата жидкой смесью, содержащей Xf данного компонента, при температуре ее кипения рабочие линии нижней и верхней частей колонны пересекаются иа диаграмме у—х) на ординате x—Xj (рис. 38, а). При этом возможны два предельных положения рабочих линий пересечение их в точке 5 и в точке 3". Первому положению отвечает бесконечно большое флегмовое число Я — оо). В этом случае изменение рабочих концентраций в аппарате отвечает уравнению у—х и обе рабочие линии лежат на диагонали диаграммы. Это условие соответствует работе аппарата без отбора дистиллята и нижнего продукта. Бесконечно большому флегмовому числу соответствует максимальная движущаяся сила процесса г/р — г/ (стр. 40). [c.88]

Построение рабочей линии делается с помощью треугольной диаграммы (рис. 2-30). На треугольную диаграмму наносятся точки, представляющие состав исходного раствора 5 и сырого экстракта (на кривой равновесия). Для предполагаемого расхода растворителя Сз на прямой С 5 находят точку К, представляющую средний состав смеси исходный раствор—растворитель, затем проводится прямая через точки Е -я N м находится точка представляющая состав сырого рафината. Теперь через точки 5 и С , проводятся лучи до пересечения их в полюсе О. Из точки О проводятся лучи до пересечения с обеими ветвями кривой равновесия в ряде точек Я и Е. Эти точки, лежащие на одном луче, представляют состав сырого рафината и экстракта между ступенями и определяют рабочую линию в прямоугольной системе координат. [c.136]

Если из соображений наглядности представляется целесообразным совмещать расчет числа теоретических контактов по тепловой диаграмме с эквивалентным расчетом на диаграмме у—х , то следует иметь в виду одно обстоятельство, значительно облегчающее проведение рабочих линий на этой последней. Дело в том, что координаты точки пересечения рабочих линий двух смежных секций колонны на диаграмме у — х", могут легко быть определены с помощью тепловой диаграммы. Прямая, соединяющая на тепловой диаграмме полюсы смежных секций колонны, пересекает линии теплосодержаний жидкой и паровой насыщенных фаз в точках, абсциссы которых являются координатами точки пересечения рабочих линий этих же секций на диаграмме у —х . [c.97]

Таким образом, абсцисса точки пересечения рабочих линий равна концентрации НКК в питании. [c.112]

Точку Д на оси ординат и точку С пересечения перпендикуляра хдС с диагональю соединяем прямой ДС. Точку В пересечения этой прямой с вертикалью х В соединяем с точкой А пересечения вертикали х А с диагональю. Отрезок В С будет рабочей линией укрепляющей секции, отрезок ЛБ — рабочей линией исчерпывающей секции. [c.112]

Положение СВ "А соответствует пересечению рабочих линий на равновесной кривой при этом состав паров равновесен с поступающим питанием и флегмовое число будет минимальным. [c.112]

Представляет интерес выяснить, как будет работать каскад, когда рабочая линия пересекает кривую равновесия. В этих условиях прежде всего следует обратить внимание на отрезок рабочей линии, заключенный между двумя точками пересечения с рабочей линией. [c.180]

Проводим рабочую линию до пересечения ее с линией питания (точка Ь). [c.359]

В общем случае уравнения рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей частей каскада представляют собой прямые, проходящие через точки, соответствующие концентрациям потоков на выходе из УУ-й и 1-й ступеней каскада (рис. 6.8). Если каскад состоит из двух частей, точка пересечения рабочих линий на диаграмме Мак-Кеба — Тиля соответствует исходной концентрации г/,7 в то,м случае, если в точке смешения потоков, подаваемых на ступень питания, концентрации по целевому компоненту равны. [c.207]

Равновесное содержание влаги в сушильном агенте х определяем по / — х диаграмме как абсциссу точки пересечения рабочей линии сушки с линией постоянной относительной влажности ф = = 100 %. Величина х - = С,0438 кг/кг. При этом левая часть уравнения (Х.36) равна х — Хо. 0,0438 — 0,035 [c.170]

При изменении количества возврата изменяется не только наклон линий возврата, но также н положение точек пересечения их с рабочими линиями Е , Е , / о, Яо>). Так как обе концентрации для этих точек с увеличением возврата повышаются, рабочие линии передвигаются к кривой равновесия и укорачиваются. При больших количествах возврата может случиться, что концентрации на концах системы окажутся выше, чем в ступени, на которую поступает исходный раствор. В этом случае линия возврата передвигается на другую сторону кривой равновесия и направление экстракции изменяется. Без возврата в правой части системы компоненты переходят из растворителя С в растворитель О, а в левой—из растворителя О в С. В рассматриваемом случае при больших количествах возврата направление перехода становится противоположным. На рис. 2-84 показано распределение концентрации одного из компонентов вдоль ступеней при работе без возврата и с таким большим возвратом, что [c.218]

Начиная от заданной концентрации опускаем перпендикуляр на линию равновесия. Из полученной точки 1, отвечающей х , проводим горизонталь до пересечения с рабочей линией процесса. Из этой точки опускаем перпендикуляр на линию равновесия, получая точку пересечения 2, отвечающую второму теоретическому контакту. Такое построение продолжаем, пока не достигнем заданных значений у и Таким образом число точек пересечения с линией равновесия дает число теоретических контактов. В данном случае число теоретических контактов будет около 4. [c.44]

Можно представить два крайних положения точки пересечения рабочих линий 1) точка пересечения лежит на диагонали и 2) точка [c.52]

Точка пересечения рабочих линий лежит на диагонали. В этом случае угол наклона рабочей линии, совпадающий с диагональю, составит 45°, а tg 45° = 1. Это соотношение может быть удовлетворено только при условии [c.52]

Следовательно, если точка пересечения рабочих линий лежит на диагонали и сами рабочие линии представляют эту диагональ, то флегмовое число Я=оо. Это практически означает, что весь конденсируемый в дефлегматоре пар полностью возвращается в виде жидкости на орошение в колонну, колонна работает на себя и продукта (дистиллята) не отбирается. [c.52]

Точка пересечения рабочих линий лежит на кривой равновесия. [c.55]

Минимальное флегмовое число определяют через тангенс угла наклона рабочей линии при условии, если точка пересечения рабочих линий лежит на кривой равновесия и ее ордината соответствует равновесному составу Уур. [c.55]

Таким образом, точка пересечения рабочих линий может перемещаться по вертикали в пределах от у. = Ху Я = < ) до Уf = у,р Я = / шш). [c.56]

Определяем число теоретических тарелок, необходимых для разделения в заданных пределах от Хр до лГц,. Для этого после построения кривой равновесия в координатах у—х наносим рабочую линию от точки Хр, лежащей на диагонали до пересечения ординаты, отвечающей составу Хи,, между кривой равновесия и диагональю (рис. 31) и далее обычным методом определяем число теоретических тарелок. [c.60]

Точку пересечения с, соответствующую у = 34,4, (см. рис. 59) соединяем с точкой а и получаем рабочую линию, характеризующую выбранные условия ректификации. Начиная от точки Ь, наносим теоретические ступени разделения, вписывая их между равновесной кривой и рабочей линией получим 10 теоретических ступеней разделения. [c.101]

На диаграмму равновесия в координатах у—х наносят ряд рабочих линий с одним и тем же наклоном , которые отвечают постоянному флегмовому числу (рис. 35). Затем, начиная от точек пересечения с диагональю диаграммы, обычным путем определяется число ступеней, отвечающее числу тарелок в колонне. Точка пересечения рабочих линий с диагональю означает состав дистиллята в определенный момент, а самая низкая ступень — состав жидкости в кубе. Вычислив ряд совместных пар х, Хр, х, Хр х", Хр" и т. д. для разных [c.61]

Рабочую линию верхней части колонны можно построить, соединяя значение у, полученное на обычной диаграмме у—х для точки пересечения верхней и нижней рабочих линий процесса, с точкой х = = У - = Хр. [c.65]

В координатах х—у строим кривую равновесия (см. рис. 59) и через точку х = 40% (мол.) на оси абсцисс проводим прямую, параллельную оси у, до пересечения с равновесной кривой в точке Ь. Прямая, проведенная через точку % = 98% (мол.) параллельно оси ординат, пересекает диагональ в точке а. Соединив точки а и Ь, получим рабочую линию, которая пересекает при продолжении ее за точку Ь ось ординат в точке с, соответствующей у = 37% (мол.). Из уравнения (75) находим [c.100]

В котором у соответствует точке пересечения Ь рабочей линии а—с с кривой равновесия. Находим [c.100]

Точка пересечения рабочей линии ОМ с линией АО соответствует минимально допустимой нагрузке по пару и жидкости мин. Смин- [c.334]

Пусть требуется получить ректификат с содержанием НКК Уо-Рабочая линия ВО верхней части колонны проходит через точку О с координатами х = у = у о- Пары ректификата состава //д были получены после прохождения паров, поднимающихся с верхней тарелки колонны, через парциальный конденсатор, где часть паров сконденсировалась, образовав поток флегмы д. Состав этой жидкости х о находится в равновесии с парами ректификата и поэтому может быть найден при пересечении ординаты уг, с кривой равновесия (точка /). Абсцисса точки 1 равна хЬ Поступившая на верхнюю тарелку концентрационной части колонны, имеющую [c.261]

Поскольку положение точек L и / , 5 и известно, то может быть найдено и положение полюса М на пересечении продолжения прямых Р8 и RL. Потоки Р п 8 = 8 связаны рабочей линией Р8М. Положение точки 5 определяется из общего материального баланса системы при заданном качестве получаемого рафината Р и расходе растворителя, отвечающего точке N. [c.312]

Способ 1 (см. рис. 44). Между изотермой адсорбции I и рабочей линией 2 строим ступенчатую линию. Это построение начинаем из точки на рабочей линии, соответствующей начальному содержа нию вещества в газовом потоке Сдач, проводя из нее прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с изотермой адсорбции. Из полученной точки построение продолжаем До тех пор, пока не приходим в точку на рабочей линии, примерно совпадающую со значением Скоя. Число ступеней /1 = 4. В этом случае [c.207]

Поскольку в рассматриваемом случае питание колонну в жидком виде при температуре начала v став паров иа выходе из отпарной секции равен oi на входе в укрепляющую секцию, иными словами, сс рассчитываемый в этом сечении по уравпениям раС укрепляющей и отпарной секций, будет одинаков. 1 вместное решение уравнений рабочих линий нозвол лить абсциссу точки их пересечения. [c.111]

Исходная точка рабочей линии I имеет координаты состояния входящей фазы, конечной же точкой является точка пересечения с крпной равновесия II. Тангенс направления определяется отношением емкостей фаз. [c.172]

Метод Мак-Кэба — Тиле для построения ступеней, представленный на рис. 10-17, получил широкое распространение в расчетной практике. Следует отметить, что горизонтальные и вертикальные прямые ступеней между рабочей линией и кривой равновесия не имеют физического смысла. Линии построения следуют из геометрических свойств параллелограмма. Именно параллелограмм в системе координат X — X графически представляет ступень равновесия, при этом одна диагональ, пересекающая кривую равновесия, является рабочей линией соответствующей ступени равновесия, а другая диагональ — рабочей линией каскада. Стороны параллелограмма не имеют физического содержания. Они служат только для построения точек пересечения, которые обладают физическим смыслом. Этим методом графически определяют число ступеней равновесия, которое необходимо для достижения требуемого перехода. [c.173]

Для наглядности такой участок изображен в увеличенном виде на рис. 10-21. Видно, что на этом участке число ступеней равновесия дважды становится бесконечным. В каждой отдельной ступени равновесия промежуток до состояния равновесия должен увеличиваться, что, очевидно, физически невозможно. На участке между двумя точками пересечения рабочая линия не имеет реального значения. Каскад, который содержит двойную бесконечность стуненей равновесия, не работоспособен. В таких случаях следует применять искусственный прием, который ведет к повышению относительной емкости фаз. Этот вопрос будет рассмотрен в гл. 13. [c.180]

После этого строим рабочую линию Т011 части колонки, которая находится ниже точки питания ее воздухом. Для этого точку к (пересечения рабочей линии аЬ с ординатой состава воздуха, питающего колонку) соединяем с точкой т (пересечения диагонали В с ординатой состава отходян1его из колонки обогащенного воздуха). Таким образом, получаем рабочую линию кт для части колонки ниже питания ее воздухом. Затем от точки а по рабочим линиям и равновесной кривой наносим прямоугольные треугольники, как это показано на рис. 29. Получаем теоретическое число тарелок, равное 10 фактическое же (при к. п. д. [c.358]

Входящий в абсорбер газ и уходящий насыщенный абсорбент встречаются в нижнем сечении, т. е. их составы должны удовлетворять уравнению рабочей линии (точка В). В результате нзаимодействия потоков газа и жидкости на нижней тарелке абсорбера образуются равновесные потоки газа и жидкости, составы которых определяются точкой 1 на равновесной кривой. Проведя горизонталь до пересечения в точке 2 с рабочей линией, получим состав жидкости, стекающей с вышерасположенной тарелки. Продолжив аналогичные построения, наконец достигнем точки А, находящейся на рабочей линии, координаты которой определяются составами уходящего из абсорбера газа К, и свежего абсорбента Хд. В данном случае число теоретических тарелок равно пяти. [c.299]

Таким образом, при фиксированных условиях питания точка пересечения рабочих линий, а соответственно и число теоретических тарелок будет полностью определяться флегмовым числом. Наоборот, при фиксированном флегмовом числе число теоретических тарелок будет полностью определяться условиями питания. Так, например, если питание подается при температуре ниже температуры кипения [c.56]

Число теоретических тарелок определяем при совместном решении уравнений равновесия и рабочих линий или графически — по числу точек пересечения рабочей линии с равновесными изотермами, начиная от точки = Хр, лежащей на пограничной кривой пара (см. рис. 39). Линия Ур—Xi дает верхнюю теоретическую тарелку. Далее из x проводим прямую (рабочую) линию в фокус М и получаем точку пересечения у , из точки у изотерму продолжаем до ne )e e4e-ння с пограиичпой кривой жидкости, на которой получаем точку Xg, далее вновь проводим рабочую линию в фокус М. и находим точку пересечения i/з на пограничной кривой пара и т. д. [c.68]

Рабочая линия а—с, соответствующая конечной стадии разгонки, пересекает ось ординат в точке 48% (мол.), а вертикальную линию, проведенную через = 81% —в точке Через точку XJ = 0,5% проводят линию, параллельную оси ординат, до пересечения с диагональю в точке е. Соединяют точки иен получают прямую, которая является рабочей линией процесса ректификации для исчерпывающей части колонны. Начиная от точки (1, вычерчивают ступени разделения для укрепляющей части колонны. Эти ступени располагаются между кривой равновесия и рабочей линией 1—й для укрепляющей части колонны достаточно иметь 4 ступени разделения. Затем откладывают ступени разделения от точки (1 вниз и между равновесной кривой и рабочей линией процесса для исчерпывающей части колонны (1 — е получают всего 13 ступеней. Если кривая равновесия построена в мелком масштабе (примерно 25x25 см) или подходит очень близко к диагонали, то рекомендуется участок диаграммы, лежащей между 10 и 0%, отдельно вычертить в большем масштабе, как это показано в левой части рис. 63 такой прием облегчает построение ступеней разделения. [c.105]

Линия ОМ, соединяющая рабочую точку М с началом координат, называется рабочей линией процесса. Пересечение рабочей линии ОМ. с линией ВС или СО соответствует максимально допустимой нагрузке по пару и жидкости — шамане. <3макс- [c.334]

Потоки и 5 = 51 относятся к равновесным, и их место на треугольной диаграмме определяется конодой ЯхЗ. Потоки и 5а — встречные, т. е. их точки лежат на рабочей линии Я М. Пересечение прямой Я М с бинодальной кривой дает точку 5з — экстрактного раствора, стекающего со второй тарелки. Продолжая указанные построения с использованием рабочих линий и [c.312]

Проводят кривую равновесия СО, рабочую линию АВ [уравнения этих линий см. формулы (Х-30) —(Х-37)] и линию М, которая делит пополам отрезки ординат, заключенные между рабочей линией и кривой равновесия. После этого проводят горизонтальную линию ВЕ, соответствующую ординате Км (содержание компонента на выходе из аппарата), таким образом, чтобы ВО = ОЕ, и из точки Е восстанавливают перпендикуляр ЕР до пересечения с рабочей линией. Из подобия треугольников следует, что ЕР=К1, т. е, ступенька ВРЕ соответ-сгнует некоторой части аппарата, в которой изменение рабочих концентраций [c.675]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология